練習(xí)題答案第一章醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)中的根本概念簡(jiǎn)答題常見的三類誤差是什么？應(yīng)采取什么措施和方法加以控制？［參考答案］常見的三類誤差是：〔1〕系統(tǒng)誤差：在收集資料過(guò)程中，由于儀器初始狀態(tài)未調(diào)整到零、標(biāo)準(zhǔn)試劑未經(jīng)校正、醫(yī)生掌握療效標(biāo)準(zhǔn)偏高或偏低等原因，可造成觀察結(jié)果傾向性的偏大或偏小，這叫系統(tǒng)誤差。要盡量查明其原因，必須克服?！?〕隨機(jī)測(cè)量誤差：在收集原始資料過(guò)程中，即使儀器初始狀態(tài)及標(biāo)準(zhǔn)試劑已經(jīng)校正，但是，由于各種偶然因素的影響也會(huì)造成同一對(duì)象屢次測(cè)定的結(jié)果不完全一致。譬如，實(shí)驗(yàn)操作員操作技術(shù)不穩(wěn)定，不同實(shí)驗(yàn)操作員之間的操作差異，電壓不穩(wěn)及環(huán)境溫度差異等因素造成測(cè)量結(jié)果的誤差。對(duì)于這種誤差應(yīng)采取相應(yīng)的措施加以控制，至少應(yīng)控制在一定的允許范圍內(nèi)。一般可以用技術(shù)培訓(xùn)、指定固定實(shí)驗(yàn)操作員、加強(qiáng)責(zé)任感教育及購(gòu)置一定精度的穩(wěn)壓器、恒溫裝置等措施，從而到達(dá)控制的目的?！?〕抽樣誤差：即使在消除了系統(tǒng)誤差，并把隨機(jī)測(cè)量誤差控制在允許范圍內(nèi)，樣本均數(shù)〔或其它統(tǒng)計(jì)量〕與總體均數(shù)〔或其它參數(shù)〕之間仍可能有差異。這種差異是由抽樣引起的，故這種誤差叫做抽樣誤差，要用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行正確分析。抽樣中要求每一個(gè)樣本應(yīng)該具有哪三性？［參考答案］從總體中抽取樣本，其樣本應(yīng)具有“代表性〞、“隨機(jī)性〞和“可靠性〞?！?〕代表性:就是要求樣本中的每一個(gè)個(gè)體必須符合總體的規(guī)定?！?〕隨機(jī)性:就是要保證總體中的每個(gè)個(gè)體均有相同的幾率被抽作樣本。〔3〕可靠性:即實(shí)驗(yàn)的結(jié)果要具有可重復(fù)性，即由科研課題的樣本得出的結(jié)果所推測(cè)總體的結(jié)論有較大的可信度。由于個(gè)體之間存在差異,只有觀察一定數(shù)量的個(gè)體方能表達(dá)出其客觀規(guī)律性。每個(gè)樣本的含量越多，可靠性會(huì)越大，但是例數(shù)增加，人力、物力都會(huì)發(fā)生困難，所以應(yīng)以“足夠〞為準(zhǔn)。需要作“樣本例數(shù)估計(jì)〞。什么是兩個(gè)樣本之間的可比性？［參考答案］可比性是指處理組〔臨床設(shè)計(jì)中稱為治療組〕與對(duì)照組之間，除處理因素不同外，其他可能影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的因素要求根本齊同，也稱為齊同比照原那么。(馬斌榮)第二章集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)描述二、計(jì)算與分析現(xiàn)測(cè)得10名乳腺癌患者化療后血液尿素氮的含量(mmol/L)分別為3.43,2.96,4.43,3.03,4.53,5.25,5.64,3.82,4.28,5.25,試計(jì)算其均數(shù)和中位數(shù)。［參考答案］

二4.26(mmol/L)3.43+2.96+4.43+3.03+4.53+5.25+5.64+3.82+4.28+5.25二4.26(mmol/L)104.28+4.4324.28+4.432二4.36(mmol/L)某地100例30-40歲健康男子血清總膽固醇值〔mg/dl〕測(cè)定結(jié)果如下：TOC\o"1-5"\h\z202165199234200213155168189170188168184147219174130183178174228156171199185195230232191210195165178172124150211177184149159149160142210142185146223176241164197174172189174173205224221184177161192181175178172136222113161131170138248153165182234161169221147209207164147210182183206209201149174253252156〔1〕編制頻數(shù)分布表并畫出直方圖；〔2〕根據(jù)頻數(shù)表計(jì)算均值和中位數(shù)，并說(shuō)明用哪一個(gè)指標(biāo)比較適宜；⑶計(jì)算百分位數(shù)P5、P25、P75和P95。［參考答案］〔1〕編制頻數(shù)表：某地100例30-40歲健康男子血清總膽固醇值的頻數(shù)表甘油三脂(mg/dL)⑴頻數(shù)⑵累積頻數(shù)(3)累積頻率⑷110?222125?466140?111717155?163333170?276060185?127272200?138585215?79292230?59797245?3100100合計(jì)100——畫直方圖：

圖某地100例30-40歲健康男子血清總膽固醇值的頻數(shù)分布〔2〕計(jì)算均數(shù)和中位數(shù)：X=(11°+7?5)x2+(125+7?5)X4...+(245+7.5)x3=^ggg/dl)10010°x0.5—33一M=P=170+x15=179.4(mg/dl)5°27從上述直方圖能夠看出：此計(jì)量指標(biāo)近似服從正態(tài)分布，選用均數(shù)較為適宜〔3〕計(jì)算百分位數(shù)：100x0.05—2P=125+x15=136.25(mg/dl)A54P=155+100X0.25—17x15=162.5(mg/dl)2516P75=200+P75=200+100x0.75—72

1^x15=203.5mg/dl)100x0.95—92P=230+x15=239(mg/dl)955測(cè)得10名肝癌病人與16名正常人的血清乙型肝炎外表抗原(HBsAg)滴度如下表，試分別計(jì)算它們的平均滴度。肝癌病人與正常人的血清乙肝外表抗原(HBsAg)滴度滴度倒數(shù)正常人數(shù)肝癌病人數(shù)87116523213

64128256［參考答案］肝癌病人與正常人的血清乙肝外表抗原(HBsAg)滴度測(cè)定結(jié)果滴度倒數(shù)(X)正常人數(shù)〔f〕肝癌病人數(shù)〔f2〕lgxf1lgxf2lgxGi-lg-Gi-lg-1q15.92G2=lg一1(15.94]j百丿q39.268711652321364321280125601合計(jì)1610-正常人乙肝外表抗原(HBsAg)滴度肝癌病人乙肝外表抗原(HBsAg)滴度〔李康〕離散程度的統(tǒng)計(jì)描述二、計(jì)算與分析下表為10例垂體催乳素微腺瘤的病人手術(shù)前后的血催乳素濃度，試說(shuō)明用何種指標(biāo)比較手術(shù)前后數(shù)據(jù)的變異情況較為適宜。表手術(shù)前后患者血催乳素濃度〔ng/ml〕例號(hào)血催乳素濃度術(shù)前術(shù)后12764128801103160028043246153981056266437500258176030095002151022092［參考答案］

血催乳素濃度術(shù)前均值二672.4ng/ml，術(shù)后均值二127.2ng/ml。手術(shù)前后兩組均值相差較大，應(yīng)選擇變異系數(shù)作為比較手術(shù)前后數(shù)據(jù)變異情況比較適宜。術(shù)前：X=672.4，S二564.65CV=564.65x100%=83.98%672.4術(shù)后：X=127.2，S二101.27101.27CV=―—x100%=79.61%127.2可以看出：以標(biāo)準(zhǔn)差作為比較兩組變異情況的指標(biāo)，易夸大手術(shù)前血催乳素濃度的變異。某地144例30?45歲正常成年男子的血清總膽固醇測(cè)量值近似服從均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布。①試估計(jì)該地30?45歲成年男子血清總膽固醇的95%參考值范圍；②血清總膽固醇大于5.72mmol/L的正常成年男子約占其總體的百分之多少？［參考答案］正常成年男子的血清總膽固醇測(cè)量值近似服從正態(tài)分布，故可按正態(tài)分布法處理。又因血清總膽固醇測(cè)量值過(guò)高或過(guò)低均屬異常，所以應(yīng)計(jì)算雙側(cè)參考值范圍。下限：X—1.96S=4.95—1.96x0.85=3.28(mol/L)上限：X+1.96S=4.95+1.96x0.85=6.62(mmol/L)即該地區(qū)成年男子血清總膽固醇測(cè)量值的95%參考值范圍為3.28mmol/L?6.62mmol/L。該地正常成年男子的血清總膽固醇測(cè)量值近似服從均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布，計(jì)算5.72mmol/L對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布u值：5.72—5.72—4.95""085u0.91問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求u值大于0.91的概率。由于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布具有對(duì)稱性，所以u(píng)u值小于-0.91的概率相同。查附表1得，①(—u)=0.1814，所以說(shuō)血清總膽固醇大于5.72mmol/L的正常成年男子約占其總體的18.14%。某地200例正常成人血鉛含量的頻數(shù)分布如下表。〔1〕簡(jiǎn)述該資料的分布特征?！?〕假設(shè)資料近似呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布，試分別用百分位數(shù)法和正態(tài)分布法估計(jì)該地正常成人血鉛值的95%參考值范圍。表某地200例正常成人血鉛含量Wmol/L)的頻數(shù)分布血鉛含量頻數(shù)累積頻數(shù)0^770.24?49560.48?451010.72?321330.96?281611.20?13174

1.44?141881.68?41921.92?41962.16?11972.40?21992.64?1200［參考答案］〔1〕從表可以看出，血鉛含量較低組段的頻數(shù)明顯高于較高組段，分布不對(duì)稱。同正態(tài)分布相比，其分布頂峰向血鉛含量較低方向偏移，長(zhǎng)尾向血鉛含量較高組段延伸，數(shù)據(jù)為正偏態(tài)分布。某地200例正常成人血鉛含量(|jmol/L)的頻數(shù)分布血鉛含量組中值頻數(shù)累積頻數(shù)累積頻率0.00?770.24?49560.48?451010.72?321330.96?281611.20?131741.44?141881.68?41921.92?41962.16?11972.40?21992.64?1200100〔2〕因?yàn)檎Ｈ搜U含量越低越好，所以應(yīng)計(jì)算單側(cè)95%參考值范圍。?組段，組距為0.24,頻數(shù)為4,該組段以前的累積頻數(shù)為188,故P95二P95二I，68*(200x0.95-188)4x0.24=1.80(卩mol/L)即該地正常成人血鉛值的95%參考值范圍Pmol/L。正態(tài)分布法：將組中值進(jìn)行l(wèi)og變換，根據(jù)題中表格，得到均值和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算表。某地200例正常成人血鉛含量(Pmol/L)均值和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算表血鉛含量組中值lg組中值(x)頻數(shù)(f)fxfx20.00?70.24?490.48?450.72?320.96?281.2044?1.68?1.92?2.16?2.40?2.64?合計(jì)144412計(jì)算均值和標(biāo)準(zhǔn)差：一一3152X=―—=—0.1576200S=19.8098—(—31.52)2200=0.2731200—1單側(cè)95%參考值范圍：X+1.65S=—0.1576+1.65x0.2731=0.2930lg-1(0.2930)=1.96(rmol/L)即該地正常成人血鉛值的95%參考值范圍^nol/L，與百分位數(shù)法相比兩者相差不大?！怖羁怠车谒恼鲁闃诱`差與假設(shè)檢驗(yàn)二、計(jì)算與分析為了解某地區(qū)小學(xué)生血紅蛋白含量的平均水平，現(xiàn)隨機(jī)抽取該地小學(xué)生450人，算得其血紅蛋白平均數(shù)為101.4g/L,標(biāo)準(zhǔn)差為1.5g/L,試計(jì)算該地小學(xué)生血紅蛋白平均數(shù)的95%可信區(qū)間。［參考答案］樣本含量為450，屬于大樣本，可采用正態(tài)近似的方法計(jì)算可信區(qū)間。S1.5—S_=卓=-f^=0.07X=101.4，S=1.5，n=450，X而7?5095%可信區(qū)間為下限：X_U?/2.SX=101.4一1.9660.07=101.26(g/L)上限：X+u.S_=101.4+1.96x0.07=101.54a/2x(g/L)即該地成年男子紅細(xì)胞總體均數(shù)的95%可信區(qū)間為101.26g/L?101.54g/L。研究高膽固醇是否有家庭聚集性，正常兒童的總膽固醇平均水平是175mg/dl，現(xiàn)測(cè)得100名曾患心臟病且膽固醇高的子代兒童的膽固醇平均水平為207.5mg/dl,標(biāo)準(zhǔn)差為30mg/dl。問(wèn)題：如何衡量這100名兒童總膽固醇樣本平均數(shù)的抽樣誤差？估計(jì)100名兒童的膽固醇平均水平的95%可信區(qū)間；根據(jù)可信區(qū)間判斷高膽固醇是否有家庭聚集性，并說(shuō)明理由。［參考答案］均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤可以用來(lái)衡量樣本均數(shù)的抽樣誤差大小，即S=30mg/dl,n=10030—不—<ioo30—不—<ioo=3.0X+u.S_=207.5+1.96x3=213.38X+u.S_=207.5+1.96x3=213.38a/2xn=100S—3,SX3，那么95%可信區(qū)間為下限：X-u.S_—207.5—1.96x3—201.62「a/2x〔mg/dl〕上限：mg/dl〕故該地100名兒童的膽固醇平均水平的95%可信區(qū)間為201.62mg/dl?213.38mg/dl。③因?yàn)?00名曾患心臟病且膽固醇高的子代兒童的膽固醇平均水平的95%可信區(qū)間的下限高于正常兒童的總膽固醇平均水平175mg/dl，提示患心臟病且膽固醇高的父輩，其子代膽固醇水平較高，即高膽固醇具有一定的家庭聚集性?！怖羁怠车谖逭聇檢驗(yàn)練習(xí)題二、計(jì)算與分析正常成年男子血紅蛋白均值為140g/L，今隨機(jī)調(diào)查某廠成年男子60人，測(cè)其血紅蛋白均值為125g/L，標(biāo)準(zhǔn)差15g/L。問(wèn)該廠成年男子血紅蛋白均值與一般成年男子是否不同？［參考答案］因樣本含量n>50〔n=60〕，故采用樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的u檢驗(yàn)?！?〕建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水平Ho:卩=卩。，該廠成年男子血紅蛋白均值與一般成年男子相同H1：卩北叫，該廠成年男子血紅蛋白均值與一般成年男子不同a=〔2〕計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量X—卩X—卩140-125u==—G—G/亦=15/760X〔3〕確定P值，做出推斷結(jié)論>5,拒絕H0，接受H1，可以認(rèn)為該廠成年男子血紅蛋白均值與一般成年男子不同，該廠成年男子血紅蛋白均值低于一般成年男子。某研究者為比較耳垂血和手指血的白細(xì)胞數(shù)，調(diào)查12名成年人，同時(shí)采取耳垂血和手指血見下表，試比較兩者的白細(xì)胞數(shù)有無(wú)不同。

表成人耳垂血和手指血白細(xì)胞數(shù)(iOg/L)編號(hào)耳垂血手指血123456789101112［參考答案］此題為配對(duì)設(shè)計(jì)資料，采用配對(duì)t檢驗(yàn)進(jìn)行分析〔1〕建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水平H0:yd=0,成人耳垂血和手指血白細(xì)胞數(shù)差異為零H1:ydH0,成人耳垂血和手指血白細(xì)胞數(shù)差異不為零a=〔2〕計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量工d=11.6,工d2=d=工d/n=11.612=0.967Sd2一蟲：20.36-泌n-1nP12一I1'=°.912t=0.967SIQnt=0.967SIQn=d=J歷0.912<12=3.672t>10.0512,115,拒絕H0,接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為兩者的白細(xì)胞數(shù)不同。分別測(cè)得15名健康人和13名III度肺氣腫病人痰中°1抗胰蛋白酶含量(g/L)如下表，問(wèn)健健康人康人與川度肺氣腫病人"1抗胰蛋白酶含量是否不同？表健康人與川度肺氣腫患者o1抗胰蛋白酶含量(g/L)健康人川度肺氣腫患者1.91.9［參考答案］由題意得,X二2.067,S二1.015；二4.323,S?二1.107此題是兩個(gè)小樣本均數(shù)比較，可用成組設(shè)計(jì)t檢驗(yàn)，首先檢驗(yàn)兩總體方差是否相等。H0：q12=q22,即兩總體方差相等H1:E2工q22,即兩總體方差不等aSt1.1072F=S］2=1.0152FF0.05(12,14),F<0.05(12,14)，故P>0.05，按a=0.05水準(zhǔn)，不拒絕HO,差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。故認(rèn)為健康人與川度肺氣腫病人O1抗胰蛋白酶含量總體方差相等，可直接用兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)?！?〕建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水平H0:叫二巴，健康人與川度肺氣腫病人a1抗胰蛋白酶含量相同H1：卩1北巴，健康人與川度肺氣腫病人a1抗胰蛋白酶含量不同a二〔2〕計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量S2(n-1)S2+(n-1)S21122—n+n一212(X-X)-0t=12=S__X1-X2—1SX1-X〔3〕確定P值，做出推斷結(jié)論t>0.001/2,26，P<0.001,拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為健康人與川度肺氣腫病人o1抗胰蛋白酶含量不同。4.某地對(duì)241例正常成年男性面部上頜間隙進(jìn)行了測(cè)定，得其結(jié)果如下表，問(wèn)不同身高正常男性其上頜間隙是否不同？表某地241名正常男性上頜間隙〔cm〕身高(cm)例數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差161?116172?125［參考答案］此題屬于大樣本均數(shù)比較，采用兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的u檢驗(yàn)。由上表可知，n1=116，Xi=0.2189,Sn2=125，X2=0.2280,S2〔1〕建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水平Ho：叫二巴，不同身高正常男性其上頜間隙均值相同Hi：卩i北巴，不同身高正常男性其上頜間隙均值不同a=〔2〕計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量X-XX-Xu=12=12S_-Js2/n+S2/nX1-X21122〔3〕確定P值，做出推斷結(jié)論u<5,不拒絕H0,差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，尚不能認(rèn)為不同身高正常男性其上頜間隙不同。5.將鉤端螺旋體病人的血清分別用標(biāo)準(zhǔn)株和水生株作凝溶試驗(yàn)，測(cè)得稀釋倍數(shù)如下表，問(wèn)兩組的平均效價(jià)有無(wú)差異？表鉤端螺旋體病患者凝溶試驗(yàn)的稀釋倍數(shù)標(biāo)準(zhǔn)株100200400400400400800160016001600320032003200水生株1001001002002002002004004008001600［參考答案］此題采用兩獨(dú)立樣本幾何均數(shù)比較的t檢驗(yàn)。t5/2,22,P<0.05，拒絕H0,接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為兩組的平均效價(jià)有差異。6?為比較男、女大學(xué)生的血清谷胱甘肽過(guò)氧化物酶(GSH-Px)的活力是否相同，某醫(yī)生對(duì)某大學(xué)18?22歲大學(xué)生隨機(jī)抽查男生48名，女生46名，測(cè)定其血清谷胱甘肽過(guò)氧化酶含量〔活力單位〕，男、女性的均數(shù)分別為96.53和93.73，男、女性標(biāo)準(zhǔn)差分別為7.66和14.97。問(wèn)男女性的GSH-Px是否相同？［參考答案］

由題意得n1=48,X1=96.53,Sn2=46，X2=93.73，S2此題是兩個(gè)小樣本均數(shù)比較，可用成組設(shè)計(jì)t檢驗(yàn)或t‘檢驗(yàn)，首先檢驗(yàn)兩總體方差是否相等。H0：q12=q22,即兩總體方差相等H1:E2工q22,即兩總體方差不等aSt7.662F=S]2=14.972F>F0.05（47,45），故P<0.05，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，按a=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0,接受H1,故認(rèn)為男、女大學(xué)生的血清谷胱甘肽過(guò)氧化物酶的活力總體方差不等,不能直接用兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)，而應(yīng)用兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的t'檢驗(yàn)。t'=Xt'=X-X12=■S2S21—+2—1nn*12=1.53,t'0.05/2=2.009,t'<t'0.05/2,P>0.05,不拒絕HO,差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，尚不能認(rèn)為男性與女性的GSH-Px有差異。沈其君,施榕〕第六章方差分析練習(xí)題二、計(jì)算與分析在評(píng)價(jià)某藥物耐受性及平安性的I期臨床試驗(yàn)中，對(duì)符合納入標(biāo)準(zhǔn)的40名健康自愿者隨機(jī)分為4組，每組10名，各組注射劑量分別為O.5U、1U、2U、3U,觀察48小時(shí)后局部凝血活酶時(shí)間〔s〕。試比較任意兩兩劑量間的局部凝血活酶時(shí)間有無(wú)差異？各劑量組48小時(shí)局部凝血活酶時(shí)間〔s〕O.5uTU2Ti3"U［參考答案］如方差齊同，那么采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析。經(jīng)Bartlett方差齊性檢驗(yàn)，咒2=,'=3。由于咒0g3=7.81,Z2<兀爲(wèi)聾，故P>0.05,可認(rèn)為四組48小時(shí)局部凝血活酶時(shí)間的總體方差齊同，于是采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析對(duì)四個(gè)劑量組局部凝血活酶時(shí)間進(jìn)行比較。〔1〕提出檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0屮1二巴二巴二巴，即四個(gè)劑量組局部凝血活酶時(shí)間的總體均數(shù)相同H1:卩1、巴、卩3、巴不全相同，即四個(gè)劑量組局部凝血活酶時(shí)間的總體均數(shù)不全相同a〔2〕計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,列于方差分析表中方差分析表變異來(lái)源平方和SS自由度v均方MSF值處理組間3組內(nèi)〔誤差〕363總變異39〔3〕確定P值，做出推斷結(jié)論分子自由度vTR二3，分母自由度vE二36，查F界表〔方差分析用〕,尸0.05(3,36)=2.87。F〉FH由于F=4.80，0.05(3,36)，故P<0.05，按照a=0.05的顯著性水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為四個(gè)劑量組局部凝血活酶時(shí)間的總體均數(shù)不全相同，進(jìn)而需進(jìn)行均數(shù)間多重比較。此題采用SNK法進(jìn)行多重比較?！?〕提出檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:卩A二卩b，即任意兩組局部凝血活酶時(shí)間的總體均數(shù)相同H1:a工卩b，即任意兩組局部凝血活酶時(shí)間的總體均數(shù)不相同a〔2〕計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，用標(biāo)記字母法標(biāo)記多重比較結(jié)果〔a=0.05］組別均數(shù)例數(shù)SNK標(biāo)記1U010A2U10B3U7010B0.5U2010B

〔3〕做出推斷結(jié)論1U與0.5U,1U與2U,1U與3U間差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義〔標(biāo)記字母不同〕,可認(rèn)為1U與0.5U,1U與2U，1U與3U間局部凝血活酶時(shí)間的總體均數(shù)不同。0.5U、2U、3U組彼此間差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義〔均含有字母B〕，可認(rèn)為這三組局部凝血活酶時(shí)間的總體均數(shù)相同。為探討小劑量地塞米松對(duì)急性肺損傷動(dòng)物模型肺臟的保護(hù)作用，將36只二級(jí)SD大鼠按性別、體重配成12個(gè)配伍組，每一配伍組的3只大鼠被隨機(jī)分配到對(duì)照組、損傷組與激素組，實(shí)驗(yàn)24小時(shí)后測(cè)量支氣管肺泡灌洗液總蛋白水平〔g/L〕，結(jié)果如下表。問(wèn)3組大鼠的總蛋白水平是否相同？3組大鼠總蛋白水平〔g/L〕配伍組對(duì)照組損傷組激素組123456789101112［參考答案］此題采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析?！?〕提出檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0(A):叫二巴二巴，即三組大鼠總蛋白水平的總體均值相同H.T=T=0(B):12H1(B):T1H.T=T=0(B):12H1(B):T1、T2、T12，即不同配伍組大鼠總蛋白水平的總體均值相同T12不全相同，即不同配伍組大鼠總蛋白水平的總體均值不全相同2〕計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，列于方差分析表中方差分析表變異來(lái)源平方和SS自由度v均方MSF值處理組間226區(qū)組間811誤差6022總變異35總變異35〔3〕確定P值，做出推斷結(jié)論。對(duì)于處理因素，分子自由度vA=2,分母自由度VE=22，查F界值表〔方差分析用〕，"o.O5(2,22)=3.44。由于F=719.80,F>"o.O5(2,22)，故P<0.05，按照*=0.05的顯著性水準(zhǔn)，拒絕H0(A)，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為三組大鼠總蛋白水平的總體均值不全相同。對(duì)于區(qū)組因素，分子自由度Vb=11,分母自由度Ve=22，查F界值表〔方差分析用〕，化.05(11,22)=2.26。由于F=1.56,卩V化.05(11,22),故P>0.05，照*=0.05的顯著性水準(zhǔn),不拒絕H0(B)，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，尚不能認(rèn)為區(qū)組因素對(duì)大鼠總蛋白水平有影響。3?為研究喹啉酸對(duì)大鼠急性和亞急性炎癥的影響，將40只體重為200土20(g)的雄性Wistar大鼠建立急性和亞急性炎癥動(dòng)物模型，然后隨機(jī)分為4組，每組10只，給予不同的處理，觀察其WBC值。4種處理分別為：腹腔注射生理鹽水后3小時(shí)處死、腹腔注射生理鹽水后6小時(shí)處死、腹腔注射喹啉酸〔0.35mg/g〕后3小時(shí)處死，腹腔注射喹啉酸〔0.35mg/g〕后6小時(shí)處死。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表。問(wèn)喹啉酸與給藥距處死的時(shí)間間隔〔簡(jiǎn)稱時(shí)間〕對(duì)WBC值是否有影響？不同藥物與不同時(shí)間大鼠WBC值〔103〕藥物喹啉酸生理鹽水喹啉酸3h6h［參考答案］此題采用2x2析因設(shè)計(jì)方差分析?！?〕提出檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H°(a):卩廣巴，即A因素兩個(gè)水平組WBC值總體均數(shù)相等1(A):叫H巴，即A因素兩個(gè)水平組WBC值總體均數(shù)不相等H0(B):T1=T2，即B因素兩個(gè)水平組WBC值總體均數(shù)相等H1(B):T1HT2，即B因素兩個(gè)水平組WBC值總體均數(shù)不相等0(AB)：A與B無(wú)交互效應(yīng)1(AB)：A與B存在交互效應(yīng)以=0.052.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，列于方差分析表中。方差分析表變異來(lái)源平方和SS自由度v均方MSF值A(chǔ)因素1B因素313AxB3130.41誤差3630總變異39P值，做出推斷結(jié)論。F對(duì)于A因素，vA=1,，E=36,查F界值表(方差分析用)，0.05(1,36)=4.11。由于FF〉FnFA=48.68,A0.05(1,36)，故P<0.05，按照=0.05的顯著性水準(zhǔn)，拒絕Ho(a)，接受H1(A)，認(rèn)為A因素〔藥物〕兩個(gè)水平組WBC值總體均數(shù)不相等。對(duì)于B因素，對(duì)于B因素，Vb=1,Ve=36,查F界值表(方差分析用),F0.05(1,36)=4.11。由于=33.48,F〉FHB0.05(1,36)，故P<0.05,按照A=0.05的顯著性水準(zhǔn)，拒絕H0(B)，認(rèn)為B因素〔時(shí)間〕兩個(gè)水平組WBC值總體均數(shù)不相等。F對(duì)于AB交互作用，vab=1,Ve=36，查F界值表(方差分析用)，0-05(1,36)=4.11。由于77F<FHFAB=0.41,AB0.05(1,36)，故P>0.05，按照A=0.05的顯著性水準(zhǔn)，不拒絕H0(AB),認(rèn)為A〔藥物〕與B〔時(shí)間〕間無(wú)交互效應(yīng)。鐘曉妮〕第七章相對(duì)數(shù)及其應(yīng)用練習(xí)題二、計(jì)算與分析1.某工廠在“職工健康狀況報(bào)告中〞寫到：“在946名工人中，患慢性病的有274人，其中女性219人，占80%，男性55人，占20%。所以女性易患慢性病〞，你認(rèn)為是否正確？為什么？［參考答案］不正確，因?yàn)榇税俜直仁菢?gòu)成比，不是率，要知道男女誰(shuí)更易患病需知道946名工人中的男女比例，然后計(jì)算男女患病率。2.在“銻劑短程療法治療血吸蟲病病例的臨床分析〞一文中，根據(jù)下表資料認(rèn)為“其中10?歲組死亡率最高，其次為20?歲組"，問(wèn)這種說(shuō)法是否正確？銻劑治療血吸蟲不同性別死亡者年齡分布年齡組男女合計(jì)0^33610?1171820?461030?53840?12350?516合計(jì)292251［參考答案］不正確，此為構(gòu)成比替代率來(lái)下結(jié)論，正確的計(jì)算是用各年齡段的死亡人數(shù)除各年齡段的調(diào)查人數(shù)得到死亡率。某研究根據(jù)以下資料說(shuō)明沙眼20歲患病率最高，年齡大的反而患病率下降，你同意嗎？說(shuō)明理由。某研究資料沙眼病人的年齡分布年齡組沙眼人數(shù)構(gòu)成比(%)0^4710?19820?33030?19840?12850?8060?3870?8合計(jì)1027［參考答案］不正確，此為構(gòu)成比替代率來(lái)下結(jié)論，正確的計(jì)算是用各年齡段的沙眼人數(shù)除各年齡段的調(diào)查人數(shù)得到患病率。今有兩個(gè)煤礦的工人塵肺患病率(%)如下表，試比較兩個(gè)煤礦的工人塵肺總的患病率。兩個(gè)煤礦的工人塵肺患病率情況(%)工齡(年)甲礦乙礦檢杳人數(shù)塵肺人數(shù)患病率檢杳人數(shù)塵肺人數(shù)患病率<61402612099226?42851681905810?25423161014117合計(jì)208536043911127［參考答案］兩個(gè)煤礦的工人塵肺標(biāo)準(zhǔn)化患病率(%)工齡(年)標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成甲礦乙礦原患病率預(yù)期患病人數(shù)原患病率預(yù)期患病人數(shù)<615018129306?61902432610?3556442410合計(jì)24764814466814甲礦塵肺患病率二24764x100%=3.29%=x100%=1.88%乙礦塵肺患病率24764甲礦塵肺患病率高于乙礦塵肺患病率。抽樣調(diào)查了某校10歲兒童200名的牙齒，患齲130人，試求該校兒童患齲率的95%的區(qū)間估計(jì)。［參考答案］130P=x100%=65%200S「口:^03!=0.0337=3.37%pn200(P—"aSp,P+"aSp)=65%-1.96x3.37%,65%+1.96x3.37%=58.39%,71.61%（劉啟貴）第八章咒2檢驗(yàn)練習(xí)題二、計(jì)算與分析1．某神經(jīng)內(nèi)科醫(yī)師觀察291例腦堵塞病人，其中102例病人用西醫(yī)療法，其它189例病人采用西醫(yī)療法加中醫(yī)療法，觀察一年后，單純用西醫(yī)療法組的病人死亡13例，采用中西醫(yī)療法組的病人死亡9例，請(qǐng)分析兩組病人的死亡率差異是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義？［參考答案］此題是兩組頻數(shù)分布的比較，資料課整理成下表的形式。兩組療法病人的死亡率的比較組別死亡存活合計(jì)西醫(yī)療法1389102西醫(yī)療法加中醫(yī)療法9180189合計(jì)222692911〕建立檢驗(yàn)假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:兀i=兀2，即兩組病人的死亡率相等H1:兀1北兀2，即兩組病人的死亡率不等a二0.05〔2〕用四個(gè)表的專用公式，計(jì)算*2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量*2值(ad-be)2n_(13x180-89x9)2x291(a+b)(e+d)(a+e)(b+d)=22x269x102x189=6.041〔3〕確定P值，作出推斷結(jié)論以v=1查附表7的*2界值表，得P<0?05。按a=0?05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，可以認(rèn)為兩組病人的死亡率不等。2．某醫(yī)院研究中藥治療急性心肌梗死的療效，臨床觀察結(jié)果見下表。問(wèn)接受兩種不同療法的患者病死率是否不同？?jī)煞N藥治療急性心肌梗死的療效組別存活死亡合計(jì)病死率〔％〕中約組653684.41非中藥組1221414.29合計(jì)77582［參考答案］=0.853<1此題T22=82，宜用四格表確實(shí)切概率法〔1〕建立檢驗(yàn)假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:兀1一兀2，即兩種不同療法的患者病死率相同H1:兀］H兀2，即兩種不同療法的患者病死率不同a二0.05〔2〕計(jì)算確切概率P(a+b)!(c+d)!(a+c)!(b+d)!Pi=a!b!c!d!n!〔3〕作出推斷結(jié)論按a=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，還不可以認(rèn)為兩種不同療法的患者病死率不同。3?某醫(yī)師觀察三種降血脂藥A,B,C的臨床療效，觀察3個(gè)月后，按照患者的血脂下降程度分為有效與無(wú)效，結(jié)果如下表，問(wèn)三種藥物的降血脂效果是否不同？三種藥物降血脂的療效藥物有效無(wú)效合計(jì)A12025145B602787C402262［參考答案］此題為3個(gè)樣本構(gòu)成比的比較，是3x2表資料。〔1〕建立檢驗(yàn)假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：三種藥物的降血脂有效的概率相同H1：三種藥物的降血脂有效的概率相同a〔2〕計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量X2二n(Y-1)nnRC2卯(1202|252|602|272〔402〔222j=220x14574x145220x8774x87220x6274x62—v=(3-1)2-1)=2P值，作出推斷結(jié)論查X2界值表得P<，在a檢驗(yàn)水準(zhǔn)下，拒絕H0,接受H1，認(rèn)為三種藥物的降血脂有效率不同。4某醫(yī)師按照白血病患者的發(fā)病情況，將308例患者分為兩組，并按ABO血型分類記數(shù),

試問(wèn)兩組患者血型總體構(gòu)成有無(wú)差異？308例急、慢性白血病患者的血型分布組別ABOAB合計(jì)急性組60476121189慢性組42303413119合計(jì)102779534308［參考答案］本例為2個(gè)樣本構(gòu)成比的比較，是2x4表資料?！?〕建立檢驗(yàn)假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:兩組患者血型總體構(gòu)成比相同H1:兩組患者血型總體構(gòu)成比不全相同a〔2〕計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量X2二n（工-1）nnRC=308602102=308602102x189472+77x18913234x119-1=丿0.6081v=（2-1）4-1）=3〔3〕確定P值，作出推斷結(jié)論查X2界值表得P>，在a檢驗(yàn)水準(zhǔn)下，不拒絕H0,還不能認(rèn)為兩組患者血型總體構(gòu)成比不全相同。5．為研究某補(bǔ)鈣制劑的臨床效果，觀察56例兒童，其中一組給與這種新藥，另一組給與鈣片，觀察結(jié)果如表，問(wèn)兩種藥物預(yù)防兒童的佝僂病患病率是否不同？表兩組兒童的佝僂病患病情況組別病例數(shù)非病例數(shù)合計(jì)患病率％）新藥組83240鈣片組61016合計(jì)144256［參考答案］此題是兩組二分類頻數(shù)分布的比較，用四個(gè)表X2檢驗(yàn)。表中n=56>40,且有一個(gè)格子的理論頻數(shù)小于5,須采用四個(gè)表X2檢驗(yàn)的校正公式進(jìn)行計(jì)算?！?〕建立檢驗(yàn)假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:兀1二兀2，即新藥組與鈣片組兒童佝僂病患病概率相同

H1:兀1H兀2，即新藥組與鈣片組兒童佝僂病患病概率不同a〔2〕用四個(gè)表*2檢驗(yàn)的校正公式，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量*2值:(|ad-bc|-n/2)2(|ad-bc|-n/2)2n*2=c(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=8x10-32x6\2丿40x16x14x525612x56二1.050V=13.確定P值，作出推斷結(jié)論以》=1查附表7的"界值表得"0.25（1）"2,"＜o(jì).25（1），P＞。按a=0.05水準(zhǔn),不拒絕H0，無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，還不能認(rèn)為新藥組與鈣片組兒童佝僂病患病概率不同。某醫(yī)院147例大腸桿菌標(biāo)本分別在A,B兩種培養(yǎng)基上培養(yǎng)，然后進(jìn)行檢驗(yàn)，資料見下表,試分析兩種培養(yǎng)基的檢驗(yàn)結(jié)果是否有顯著性差異？表A、B兩種培養(yǎng)基上培養(yǎng)大腸桿菌標(biāo)本結(jié)果A培養(yǎng)基B培養(yǎng)基合計(jì)+－+593695－153752合計(jì)7473147［參考答案］此題是一個(gè)配對(duì)設(shè)計(jì)的二分類資料,采用配對(duì)四個(gè)表資料的*2檢驗(yàn)?！?〕建立檢驗(yàn)假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:B=C，即兩種培養(yǎng)基的陽(yáng)性培養(yǎng)率相等H1:B主C，即兩種培養(yǎng)基的陽(yáng)性培養(yǎng)率不相等a二0.05〔2〕計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量本例b+c=36+15=51〉40，用配對(duì)四個(gè)表*2檢驗(yàn)公式，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量*2值*2=3%一小二8.65b+c=36+15v=1Z3.確定P值，作出推斷結(jié)論查*2界值表得P＜。按a=°.°5水準(zhǔn)，拒絕H0。認(rèn)為兩種培養(yǎng)基的陽(yáng)性培養(yǎng)率不同。王樂(lè)三〕

第九章非參數(shù)檢驗(yàn)二、計(jì)算與分析1．某醫(yī)院測(cè)定10名受試者針刺膻中穴前后痛閾的數(shù)據(jù)，見下表，試分析針刺膻中穴前后痛閾值的差異有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義？10名受試者針刺膻中穴前后痛閾資料編號(hào)針刺前針刺后1600610260070036855754105060059006006112514257140013508750825910008001015001400［參考答案］〔1〕建立假設(shè)檢驗(yàn)HO:差值總體中位數(shù)為零H1:差值總體中位數(shù)不為零a〔2〕計(jì)算統(tǒng)計(jì)量見下表10名受試者針刺膻中穴前后痛閾編號(hào)針刺前針刺后差值秩次160061010126007001003685575-110-641050600-450-105900600-300611251425300714001350-50-2875082575391000800-200-71015001400-100合計(jì)T+=17T-=38n(ni1)10(10pl)55T++T-:=17+38=55，總秩和2一2—jj5計(jì)算準(zhǔn)確無(wú)誤T=min(T+,T—)=17?！?〕查表及結(jié)論現(xiàn)n=10,查T界值表T0.05(10)=8?47,T=17落在此范圍內(nèi)，所以P〉0.05，按o=0.05水準(zhǔn),不拒絕H0,針刺膻中穴前后痛閾值的差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。2.8名健康男子服用腸溶醋酸棉酚片前后的精液中精子濃度檢查結(jié)果如下表〔服用時(shí)間3月〕,問(wèn)服用腸溶醋酸棉酚片前后精液中精子濃度有無(wú)下降？8名健康男子服用腸溶醋酸棉酚片前后的精液中精子濃度〔萬(wàn)/ml〕編號(hào)服藥刖服藥后1600066022200056003590037004440050005600063006650012007260001800858002200［參考答案］〔1〕建立假設(shè)檢驗(yàn)H0:差值總體中位數(shù)為零H1:差值總體中位數(shù)不為零a二0.05〔2〕計(jì)算統(tǒng)計(jì)量見下表8名健康男子服用腸溶醋酸棉酚片前后的精液中精子濃度〔萬(wàn)/ml〕編號(hào)服藥前服藥后差值秩次16000660-5340-62220005600-16400-7359003700-2200-344400500060025600063003001665001200-5300-57260001800-24200-8858002200-3600-4合計(jì)T+=3T—=33n(n+1)8x(8+1)”==36T++T—=33+3=36,總秩和22計(jì)算準(zhǔn)確無(wú)誤T=min(T+,T—)=3。

〔3〕查表及結(jié)論現(xiàn)n=8，查T界值表T0.05(8)=3?33,T=3恰好落在界點(diǎn)上，所以P<0.05，按0=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1,可認(rèn)為健康男子服用腸溶醋酸棉酚片前后的精液中精子濃度有差異。3．雌鼠兩組分別給以高蛋白和低蛋白的飼料,實(shí)驗(yàn)時(shí)間自生后28天至84天止,計(jì)8周。觀察各鼠所增體重,結(jié)果如下表,問(wèn)兩種飼料對(duì)雌鼠體重增加有無(wú)顯著影響？?jī)煞N飼料雌鼠體重增加量〔g〕咼蛋白組低蛋白組8365977010470107781138511994123101124107129122134146161［參考答案］〔1〕建立假設(shè)檢驗(yàn)H0:兩總體分布相同H1:兩總體分布不同a2〕計(jì)算統(tǒng)計(jì)量將兩樣本21個(gè)數(shù)據(jù)由小到大統(tǒng)一編秩,見下表兩種飼料雌鼠體重增加量〔g〕咼蛋白組秩次低蛋白組秩次835651978702.51041070107784113138561191494712316101912417107129181221513419

1462016121(1462016121(T1)(T2)3〕查表與結(jié)論n］=9,n2=12,n2—n1=3，按o=0.05，查T值表得范圍71?127,因?yàn)門=58.5<71，超出范圍，故PV0.05，拒絕H0,接受H1,接受即兩種飼料對(duì)雌鼠體重增加有顯著影響。4測(cè)得鉛作業(yè)與非鉛作業(yè)工人的血鉛值〔|jg/100g〕，問(wèn)鉛作業(yè)工人的血鉛值是否高于非鉛作業(yè)工人?鉛作業(yè)與非鉛作業(yè)工人的血鉛值3g/i00g〕非鉛作業(yè)組鉛作業(yè)組51751862072593412431344151821［參考答案］〔1〕建立假設(shè)檢驗(yàn)H0:兩總體分布相同H1:兩總體分布不同a=0.05〔2〕計(jì)算統(tǒng)計(jì)量將兩樣本17個(gè)數(shù)據(jù)由小到大統(tǒng)一編秩，見下表鉛作業(yè)與非鉛作業(yè)工人的血鉛值〔pg/100g〕非鉛作業(yè)組秩次鉛作業(yè)組秩次517951863201274251495341512643161374417158182113

59.5(T1)93.5(T2)T=93.5〔3〕查表與結(jié)論件=7,役=10,n2-n1=3，按o=0.05，查T值表得范圍42?84,因?yàn)門=93.5,超出范圍，故PV0.05，拒絕H0,接受H1,鉛作業(yè)工人的血鉛值高于非鉛作業(yè)工人的血鉛值。5.用VK3眼藥水對(duì)近視眼患者作治療，對(duì)照組用生理鹽水作撫慰劑，對(duì)兩組的療效進(jìn)行觀察，結(jié)果如下表，試分析VK3眼藥水對(duì)近視眼患者的治療是否有療效？表VK3眼藥水治療近視眼患者的療效觀察療效VK3眼藥水組生理鹽水組退步820不變9360進(jìn)步1110恢復(fù)41合計(jì)11691［參考答案］〔1〕建立假設(shè)檢驗(yàn)H0:兩總體分布相同H1:兩總體分布不同a〔2〕計(jì)算統(tǒng)計(jì)量將兩樣本的資料統(tǒng)一由小到大統(tǒng)一編秩,見下表VK3眼藥水治療近視眼患者的療效觀察療效VK3眼藥水組生理鹽水組合計(jì)范圍平均秩次鹽水組秩和退步820281—28290不變936015329—1811056300進(jìn)步111021182—2021921920恢復(fù)415203—207205205合計(jì)116912078715-0.5nxnnxn12N（N-1）-N-Y8715-2x91（207+1）-0-5:91x:91x116I：12x207（207—1）=2.27073-207-3-28+1533-153+213-21+53-5》ii由于U0.05/2=1.96,u>U0.05/2,P<0.05，拒絕HO,接受HI,有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為兩總體分布不同。即可認(rèn)為VK3眼藥水對(duì)近視眼患者的治療有療效。6．對(duì)正常、單純性肥胖及皮質(zhì)醇增多癥三組人的血漿皮質(zhì)醇含量進(jìn)行測(cè)定,其結(jié)果見下表問(wèn)三組人的血漿皮質(zhì)醇含量的差異有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義？三組人的血漿皮質(zhì)醇測(cè)定值(nmol/L)正常人單純性肥胖人皮質(zhì)醇增多癥［參考答案］〔1〕建立假設(shè)檢驗(yàn)H0:三組人的血漿皮質(zhì)醇含量的總體分布相同。H1:三組人的血漿皮質(zhì)醇含量的總體分布不全相同。a二0.05〔2〕計(jì)算統(tǒng)計(jì)量將三樣本30個(gè)觀察值統(tǒng)一由小到大編秩,見下表三組人的血漿皮質(zhì)醇測(cè)定值(nmol/L)正常人秩次單純性肥胖人秩次皮質(zhì)醇增多癥秩次12204321625228713239142514261251627131728151929718242430合計(jì)合計(jì)合計(jì)251塁-3(N+1)n105105_12/-30（30+1）_12/-30（30+1）-3（30+1）=18.12++101010丿3〕查表及結(jié)論現(xiàn)k=3,v=k-1=3-1=2查咒2界值表兀20.05,2=5.99,*2>*2a=0.05水準(zhǔn)，扌巨絕H0,接受H1,故可認(rèn)為三組人的血漿皮質(zhì)醇含量的總體分布有差異。7．在針刺麻醉下，對(duì)肺癌、肺化膿癥及肺結(jié)核三組患者進(jìn)行肺部手術(shù)，效果分四級(jí)，結(jié)果見下表,試比較針刺麻醉對(duì)三組病人的效果有無(wú)差異？三組患者肺部手術(shù)的針麻效果針麻效果肺癌肺化膿癥肺結(jié)核1102448II174165III193336IV478合計(jì)50105157［參考答案］〔1〕建立假設(shè)檢驗(yàn)H0：三組病人的總體效果相同。H1:三組病人的總體效果不全相同。a〔2〕計(jì)算統(tǒng)計(jì)量將三個(gè)樣本的資料統(tǒng)一由小到大編秩,見下表表二組患者肺部手術(shù)的針麻效果1102448821—821102448821—824159961992205144244859049360I19333688206—2938982V47819294—312303121221212424合計(jì)5010515731222758秩和平均秩次肺癌肺化膿癥肺結(jié)核肺癌肺化膿癥肺結(jié)核合計(jì)范圍效果H_為‘冷-宓*1)i（_312（312（_312（312*1）[5012空*^4^*注〕157丿-3（312+1）_5.775.773123—3125.773123—3126.43[823—82+1233—123+883—88+193—19丄3〕查表及結(jié)論現(xiàn)k=3,v=k-1=3-1=2查咒2界值表咒20.05,2=5.99,咒2＞咒20=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0,接受H1,故可認(rèn)為三組病人的總體效果不全相同。(劉啟貴)第十章線性相關(guān)與回歸練習(xí)題二、計(jì)算與分析12名20歲女青年的身高與體重資料如下表,試問(wèn)女青年身高與體重之間有無(wú)相關(guān)關(guān)系？表12名20歲女青年的身高與體重資料編號(hào)123456789101112身高〔cm〕164156172172177180166162172167158152體重〔kg〕555660686665565560554651［參考答案］身高為X,體重為丫。n二12,工X二1998,工X2二333470,工Y二693,工Y2二40469,工XY二115885代入公式(10-2)得：TOC\o"1-5"\h\zV①X)19982l=VX2-=333470-=803XXn12V乞Y)6932l=VY2-=40469-=448.25YYn12乞X)￡Y)1998x693/=VXY-=115885-——9-二500.5xyn12由公式(10-1)計(jì)算相關(guān)系數(shù)r=5005=0.834803x448.25下面采用t檢驗(yàn)法對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)?！?〕建立檢驗(yàn)假設(shè)H0：P=0，即身高與體重之間不存在相關(guān)關(guān)系H1：PH0,即身高與體重之間存在相關(guān)關(guān)系a=0.05〔2〕計(jì)算統(tǒng)計(jì)量0.834-0|t==4.7799：1—0.834212-2V二12-2二10〔3〕查界值表,得統(tǒng)計(jì)結(jié)論查t界值表，得0.005/2,100.005/2,10，P<0.005，按0.05水準(zhǔn)，拒絕H0,接受H1,可以認(rèn)為女青年身高與體重之間存在正相關(guān)關(guān)系。某醫(yī)師研究某種代乳粉價(jià)值時(shí)，用大白鼠做實(shí)驗(yàn)，得大白鼠進(jìn)食量和體重增加量的資料如下，試問(wèn)大白鼠的進(jìn)食量與體重的增加量之間有無(wú)關(guān)系？能否用大白鼠的進(jìn)食量來(lái)估計(jì)其體重的增加量？大白鼠進(jìn)食量和體重增加量的資料動(dòng)物編號(hào)1234567891011進(jìn)食量〔g〕820780720867690787934679639820780增重量〔g〕165158130180134167186145120150135［參考答案］進(jìn)食量為X,增重量為丫。n二11,工工X2二6668876,工Y二1670,工Y2二258080,工XY二1309248由公式(10-2)計(jì)算可得：乞X)85162l=乙X2-=6668876=75943.363XXn11lYYlXYlYYlXYV①Y>16702=VY2-=258080=4543.636n11乞X)VY)8516x1670二VXY-二1309248-巴6—670二16364.36411—16364?364=0.881由公式(10-1)計(jì)算相關(guān)系數(shù)：\：75943.363x4543-636下面用r檢驗(yàn)法對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)：由r=0.881,n=11,v=11-2=9查r界值表，得「0.005/2,9=0.776,因r>r0.005/2,9,故P<0.005,按?=0?05水準(zhǔn)，拒絕H0,接受H1,可以認(rèn)為大白鼠的進(jìn)食量與體重增加量之間存在正相關(guān)關(guān)系。我們根據(jù)上表得數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖,見以下圖,可以看出大白鼠的進(jìn)食量與增重量有明顯的直線趨勢(shì),我們考慮建立二者之間的線性回歸方程。由上述計(jì)算/二75943.636,/二16364.364,/二4543.636,X二774.182,Y二151.818XXXYYY代入公式(10-5)和(10-6)得：B「二16364?364二0.215I75943.636XXa=Y-bX=151.818-0.215x774.182=—15.003那么回歸方程為：Y=—15.003+0.215X1W■1?■170-160■133■?圖大白鼠的進(jìn)食量與增重量之間關(guān)系散點(diǎn)圖120-?1000最后我們采用方差分析法對(duì)回歸方程作檢驗(yàn)：1000(1)建立假設(shè)檢驗(yàn)：H:P=0;H:BH0,a=0.05進(jìn)骨量⑹01,⑵由計(jì)算可得：乞Y)/2SS=乙Y—=4543.636,SSxy=3526.199總N回歸/XXSS=SS—SS=1017.437剩余總回歸MSSSvF=冋歸=■回■歸—回歸=31.192MSSSv剩余剩余剩余v=1,v=11—2=9回歸剩余(3)查界值表，得統(tǒng)計(jì)結(jié)論F—1056F>F查F界值表,F0.01(1,9)=10.56,FF0.01G,9),P<0.01,拒絕H0，接受H1,說(shuō)明大白鼠的進(jìn)食量與體重增加量之間存在線性回歸關(guān)系，也就是說(shuō)，可以用大白鼠的進(jìn)食量來(lái)估計(jì)其體重的增加量。

測(cè)得347名13歲健康男童的身高和體重，身高均數(shù)為146.4cm，標(biāo)準(zhǔn)差為8.61cm，體重均數(shù)為37.04kg,標(biāo)準(zhǔn)差為6.67kg。身高和體重的相關(guān)系數(shù)r=0.74，試計(jì)算由身高推體重的回歸系數(shù)及由體重推身高的回歸系數(shù)。［參考答案］身高為X,體重為丫。由題意,X二146.4,SX=8.61;Y二37.04,二6.67,r二0.74由身高推體重的回歸系數(shù)為b1,那么llXXr-l?lllXXr-l?lXXYYlXXy==0.573S8.61X由體重推身高的回歸系數(shù)為b2,那么ljlljll=XXYYllYYYYrS「0.74x8.61某防治所作病因研究，對(duì)一些地區(qū)水質(zhì)的平均碘含量〔|jg/l〕與地方性甲狀腺腫患病率進(jìn)行了調(diào)查,結(jié)果如下表,試問(wèn)甲狀腺腫患病率與水質(zhì)中碘的含量有無(wú)相關(guān)關(guān)系？局部地區(qū)水質(zhì)的平均碘含量〔|jg/l〕與地方性甲狀腺腫患病率地區(qū)編號(hào)123456~78910~~~13~14患病率〔％〕碘含量Wg/i)［參考答案］甲狀腺腫患病率為丫,水質(zhì)中碘含量為X。將X,丫分別從小到大編秩,見下表⑶、(5)兩欄;計(jì)算差數(shù)d,見⑹欄；計(jì)算d2，見(7)欄,Ed2=870;代入公式(10-18)計(jì)算rs1一護(hù)870)=-0.912141142-1丿下面對(duì)rs進(jìn)行檢驗(yàn)〔1〕建立假設(shè)檢驗(yàn)H:p=0;H:p豐0,a=0.050s1s〔2〕計(jì)算統(tǒng)計(jì)量〔3〕結(jié)論當(dāng)n<50時(shí),查附表12中的等級(jí)相關(guān)系數(shù)rs界值表。r=0.538Jr〉r,P<0.05由于$0.05/2,14丨s$0.05/2,14，拒絕H0,接受H1,可認(rèn)為甲狀腺腫患病率與水質(zhì)中碘的含量存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。

不同地區(qū)水質(zhì)中碘含量(您/L)與甲狀腺腫患病率％)地區(qū)編號(hào)(1)水質(zhì)中碘含量甲狀腺腫患病率dd2(7)X⑵秩次⑶Y⑷秩次⑸(6)1114-131692212-101003313-1010047596611-5257710-3988624998111010374911412513131121441414212144〔閆巖〕第十一章多元線性回歸與多元逐步回歸練習(xí)題二、計(jì)算與分析1?某種特殊營(yíng)養(yǎng)缺乏狀態(tài)下，兒童年齡(歲)、身高(cm)與體重(kg)測(cè)定結(jié)果見下表，①試建立年齡、身高與體重的二元回歸方程；②對(duì)回歸方程作檢驗(yàn)；③計(jì)算復(fù)相關(guān)系數(shù)與決定系數(shù)；④計(jì)算年齡和身高的標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)。營(yíng)養(yǎng)缺乏兒童年齡、身高、體重測(cè)定值編號(hào)i123456789101112身高X1145150124157129127140122107107155148年齡重丫293224302526352625233531［參考答案］〔1〕參數(shù)估計(jì)模型變量偏回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)tP1常數(shù)0.4190.685X10.1350.0470.5640.019X20.9230.4340.4190.062

回歸方程為：Y2114+0.135X1+0.923X2〔2〕方差分析變異來(lái)源離均差平方和自由度均方差FP回歸20.001誤差9總變異11從上表可見，F(xiàn)=,P<0.001,此回歸方程有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。〔3〕復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.884,決定系數(shù)R2=0.782。年齡和身高的標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)第一個(gè)表。2．有學(xué)者認(rèn)為，血清中低密度脂蛋白增高和高密度脂蛋白降低，是引起動(dòng)脈硬化的一個(gè)重要原因?，F(xiàn)測(cè)量了30名動(dòng)脈硬化疑似患者的載脂蛋白AI、載脂蛋白B、載脂蛋白E、載脂蛋白C、低密度脂蛋白中的膽固醇、高密度脂蛋白中的膽固醇含量，資料如下表。①分別作丫1和Y2對(duì)Xi，X2，X3，X4的多元線性回歸分析。②作Y2/￡對(duì)X1，X2，X3，X4的逐步回歸分析，并與前面的分析結(jié)果進(jìn)行比較。30名動(dòng)脈硬化疑似患者的觀測(cè)資料序號(hào)i載脂蛋白AI(mg/dL)X1載脂蛋白B(mg/dL)X2載脂蛋白E(mg/dL)X3載脂蛋白C(mg/dL)X4低密度脂蛋白(mg/dL)Y1咼密度脂蛋白(mg/dL)Y211731067137622139132162433198112134814118138188395139941385161751602156571311541714081581411484291581371975610132151113371116211061457012144113814113162137185561416912915758151291381974716166148156491718511861566918155121154571917511114474201361102690392115313321565

221101491844023160861185724112123812734251471101375426204122126722713110213051281701271356229173123188853013213112238［參考答案］①Y1和Y2對(duì)Xi,X2,X3,X4的多元線性回歸分析Y1為應(yīng)變量的方差分析表變異來(lái)源離均差平方和自由度均方差FP回歸40.000誤差25總變異291為應(yīng)變量的參數(shù)估計(jì)變量偏回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)tP常數(shù)-0.829--0.0170.986X10.2330.1970.1650.249X20.2820.7140.000X3-0.124-0.008-0.0450.965X40.765-0.4940.005復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.751,決定系數(shù)R2=0.564。按a=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)，回歸方程中X2和X4有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，即低密度脂蛋白中的膽固醇與載脂蛋白B及載脂蛋白C有線性回歸關(guān)系。與載脂蛋白B呈正相關(guān)，而與載脂蛋白C呈負(fù)相關(guān)。Y2為應(yīng)變量的方差分析表變異來(lái)源離均差平方和自由度均方差FP回歸40.000誤差25總變異29

2為應(yīng)變量的參數(shù)估計(jì)變量偏回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)tP常數(shù)--