第七章圖形的變換第29課時

平移與旋轉(zhuǎn)教材梳理篇01020304050607080910111.(教材改編題)如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點O成中心對稱，則下列結(jié)論不成立的是(

)A．點A與點A′是對稱點B．BO＝B′OC．AB∥A′B′D．∠ACB＝∠C′A′B′清基礎

DB2．【2021·婁星區(qū)模擬】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(2，1)，B(3，－1)，平移線段AB，使點B落在點B1(－1，－2)處，則點A的對應點A1的坐標為(

)A．(0，－2)B．(－2，0)C．(0，－4)D．(－4，0)B24．如圖，已知線段AB，將線段AB沿某個方向平移4個單位長度得到線段DC，其中點D是點A的對應點，且點D不在直線AB上．連接AC，BD交于點O，若E是CD的中點，則OE的長度是________．5．【2021·鄂州】如圖，在平面直角坐標系中，點C的坐標為(－1，0)，點A的坐標為(－3，3)，將點A繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點B，則點B的坐標為________．(2，2)

6．△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖，其中每個小正方形的邊長均為1個單位長度．(1)畫出△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；解：如圖所示，△A1B1C1即為所求．(2)畫出將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形△A2B2C；解：如圖所示，△A2B2C即為所求．(3)在(2)的條件下，求點A旋轉(zhuǎn)到點A2所經(jīng)過的路線長(結(jié)果保留π)．7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝α，AB＝10，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△EDC，使點D落在AB邊上．(1)求旋轉(zhuǎn)角的大??；(用含α的代數(shù)式表示)∵∠ACB＝90°，∠BAC＝α，∴∠B＝90°－α.∵將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△EDC，∴CD＝CB，∠BCD為旋轉(zhuǎn)角，∴∠B＝∠BDC＝90°－α，∴∠BCD＝180°－2(90°－α)＝2α，∴旋轉(zhuǎn)角的大小為2α.提能力

A290°10．如圖，在正方形網(wǎng)格中，格點△ABC繞某點順時針旋轉(zhuǎn)角

α(0°＜

α＜180°)得到格點△A1B1C1，點A與點A1，點B與點B1，點C與點C1是對應點，則α＝________．11．如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AB′C′D′，點C的對應點C′恰好落在CB的延長線上，邊C′D′交邊

AB于點E.(1)求證：BC＝BC′；證明：連接AC，AC′，如圖．∵四邊形ABCD為矩形，∴∠ABC＝90°，即AB⊥CC′.∵將矩形ABCD繞點A順時