175《一元二次方程的應用》(第2課時)課件第一頁，共22頁。17.5一元二次方程的應用第二課時第二頁，共22頁。2、如果a、b、c分別表示百位數(shù)字、十位數(shù)字、個位數(shù)字，這個三位數(shù)能不能寫成abc形式？為什么？1、在三位數(shù)345中，3、4、5各具體表示的什么？100a+10b+c回顧與復習第三頁，共22頁。解：設較小的一個奇數(shù)為x，則另一個為

x+2.

根據(jù)題意得：x(x+2)=323

整理后得：x2

+2x－323=0

解這個方程得：x1=17,

x2=－19

由x1=17得：x+2=19

由x2=－19得：x+2=－17

答：這兩個數(shù)奇數(shù)是17、19，或－19、－17例1：兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個數(shù)第四頁，共22頁。例2:有一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和是8，把這個兩位數(shù)的數(shù)字交換位置后所得的數(shù)乘以原來的數(shù)就得到1855，求原來的兩位數(shù)。解：設原來的兩位數(shù)的個位數(shù)字為x,則十位上的數(shù)字為8-x，根據(jù)題意得〔10(8-x+x)〕〔10x

+(8-x)〕

=1855整理后得：

x2-8x

+15=0解這個方程得：x1=3，x2=5答：原來的兩位數(shù)為35或53.第五頁，共22頁。3、一個六位數(shù)，低位上的三個數(shù)字組成的三位數(shù)是a,高位上的三個數(shù)是b，現(xiàn)將a，b互換，得到的六位數(shù)是_____________。課堂練習：1、兩個連續(xù)整數(shù)的積是210，則這兩個數(shù)是.

2、已知兩個數(shù)的和等于12，積等于32，則這兩個數(shù)是

。14、15或－14、－154、81000a

+

b第六頁，共22頁。

例1：某校為了美化校園,準備在一塊長32米,寬20米的長方形場地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請全校同學參與設計,現(xiàn)在有兩位學生各設計了一種方案(如圖),根據(jù)兩種設計方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少?使圖(1),(2)的草坪面積為540米2.(1)(2)例題與練習第七頁，共22頁。(1)解:(1)如圖，設道路的寬為x米，則整理得：其中的x

=25超出了原矩形的寬，應舍去.∴圖(1)中道路的寬為1米.(32－2x)(20－2x)

=540

x2-26x

+25

=

0解這個方程，得：x1=1，x2=25第八頁，共22頁。則橫向的路面面積為

，

分析：此題的相等關系是矩形面積減去道路面積等于540米2。解法一：如圖，設道路的寬為x米，32x米2縱向的路面面積為

。20x米2注意：這兩個面積的重疊部分是x2米2所列的方程是不是32×20－(32x+20x)=540？圖中的道路面積不是(32x+20x)米2。(2)第九頁，共22頁。解法二：我們利用“圖形經過移動，它的面積大小不會改變”的道理，把縱、橫兩條路移動一下，使列方程容易些（目的是求出路面的寬，至于實際施工，仍可按原圖的位置修路）第十頁，共22頁。練習：1.如圖是寬為20米,長為32米的矩形耕地,要修筑同樣寬的三條道路(兩條縱向,一條橫向,且互相垂直),把耕地分成六塊大小相等的試驗地,要使試驗地的面積為570平方米,問:道路寬為多少米?解:設道路寬為x米，322032－2x20－x(32-2x)(20-x)=570第十一頁，共22頁。橫向路面

，如圖，設路寬為x米，32x米2縱向路面面積為

。20x米2草坪矩形的長（橫向)

，草坪矩形的寬（縱向）

。(20－x)米（32－x)米3220第十二頁，共22頁。

2.如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成，則每個小長方形的面積為【】A．400cm2B．500cm2

C．600cm2D．4000cm2A50cm練習：第十三頁，共22頁。xxxx80cm50cm3.在一幅長80cm，寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是【】A．x2＋130x－1400=0B．x2＋65x－350=0C．x2－130x－1400=0D．x2－65x－350=0B練習：第十四頁，共22頁。4．如圖，是長方形雞場平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長為35m，所圍的面積為150m2，則此長方形雞場的長、寬分別為_______．練習：第十五頁，共22頁。例2：將一塊正方形的鐵皮四角剪去一個邊長為4cm的小正方形,做成一個無蓋的盒子.已知盒子的容積是400cm3,求原鐵皮的邊長.x－84第十六頁，共22頁。3.如圖,在一塊長92m,寬60m的矩形耕地上挖三條水渠,水渠的寬度都相等.水渠把耕地分成面積均為885m2的6個矩形小塊,水渠應挖多寬.練習:第十七頁，共22頁。1、某公司計劃經過兩年把某種商品的生產成本降低19%，那么平均每年需降低百分之幾?ABCD2、課外植物小組準備利用學校倉庫旁的一塊空地，開辟一個面積為130平方米的花圃（如圖），打算一面利用長為15米的倉庫墻面，三面利用長為33米的舊圍欄，求花圃的長和寬．設未知數(shù)，列方程課堂檢測:第十八頁，共22頁。練習1：用一根長22厘米的鐵絲，能否折成一個面積是30厘米的矩形？能否折成一個面積為32厘米的矩形？說明理由。2：在一塊長80米，寬60米的運動場外圍修筑了一條寬度相等的跑道，這條跑道的面積是1500平方米，求這條跑道的寬度。第十九頁，共22頁。例4:建造一個池底為正方形,深度為2.5m的長方體無蓋蓄水池,建造池壁的單價是120元/m2,建造池底的單價是240元/m2,總造價是8640元,求池底的邊長.分析:池底的造價+池壁的造價=總造價解:設池底的邊長是xm.根據(jù)題意得:解方程得:∵池底的邊長不能為負數(shù),∴取x=4答:池底的邊長是4m.第二十頁，共22頁。在長方形鋼片上沖去一個長方形，制成一個四周寬相等的長方形框。已知長方形鋼片的長為30cm，寬為20cm,要使制成的長方形框的面積為400cm2，求這個長方形框的框邊寬。x30cm20cm解:設長方形框的邊寬為xcm,依題意