2022-2023學(xué)年山西省晉城市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知α、β為銳角，cosα>sinβ則，

2.

（）A.A.(0，＋∞)B.(－∞，＋∞)C.(1，＋∞)D.[1，＋∞)

3.

4.

5.已知{i，j，k}是單位正交基底，a＝i＋j，b＝－i＋j－k，則a·b＝（）A.A.－1B.1C.0D.2

6.

第

9

題

正三棱錐的高為2，底面一邊的長為12，則它的側(cè)面積為（）

A.144B.72C.48D.36

7.已知，且x為第一象限角，則sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

8.設(shè)甲：x=1：乙：x2+2x-3=0（）A.A.甲是乙的必要桑件但不窟乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

9.函數(shù)的圖像與直線x+3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）。

10.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，且是以5為周期的奇函數(shù)，f(-2)=1，則f(12)等于（）

A.1B.-1C.5D.-5

11.log34·log48·log8m=log416，則m為()A.9/12B.9C.18D.27

12.兩個(gè)盒子內(nèi)各有3個(gè)同樣的小球，每個(gè)盒子中的小球上分別標(biāo)有1，2，3三個(gè)數(shù)字.從兩個(gè)盒子中分別任意取出一個(gè)球，則取出的兩個(gè)球上所標(biāo)數(shù)字的和為3的概率是()A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3

13.命題甲：lgx，lgy，lgz成等差數(shù)列；命題乙：y2＝x·z則甲是乙的（）A.A.充分而非必要條件B.必要而非充分條件C.既充分又必要條件D.既非充分也非必要條件

14.（）A.A.

B.

C.

D.

15.

16.不等式x≥6一x2的解集是()A.[-2，3]B.(-∞，-2]∪[3，+∞)C.[-3，2]D.(-∞，-3]∪[2，+∞)

17.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則函數(shù)F(x)=f(x)×sin(3π/2-x)的奇偶性是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)

18.

19.

（）A.A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無法判斷

20.集合{0，1，2，3，4，5}不含元素1、4的所有子集的個(gè)數(shù)是（）A.A.13B.14C.15D.16

21.下列函數(shù)的圖像向右平移單位長度以后，與y=f(x)圖像重合的是A.y=f(x+1)B.y=f(x-1)C.y=f(x)+1D.y=f(x)-1

22.

23.

24.A.A.4πB.2πC.πD.π/2

25.不等式∣x-3∣>2的解集是

A.{x∣x>5或x<1}B.{x∣x<1}C.{x∣1<x5}

26.

27.

28.

（）A.A.

B.1

C.2

D.

29.二項(xiàng)式(2x－1)6的展開式中，含x4項(xiàng)系數(shù)是（）A.A.－15B.－240C.15D.24030.已知a=(3，6)，b=(-4，x)，且a上b，則x的值是（）A.A.1B.-1C.2D.-2二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.經(jīng)驗(yàn)表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個(gè)病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為131514108121311,則該樣本的樣本方差為________

38.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對稱軸方程為__________．

39.設(shè)i，j，k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，則a·b=__________

40.

41.函數(shù)的定義域是____________.

42.平移坐標(biāo)軸，把原點(diǎn)移到O’（-3,2）則曲線，在新坐標(biāo)系中的方程為

43.不等式|x—1|<1的解集為___.

44.

45.一個(gè)圓柱的底面半徑和高都與一個(gè)球的直徑相等，則該圓柱與該球的體積的比為________

46.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集為______.

47.

48.

49.頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上且通徑（過焦點(diǎn)和對稱軸垂直的弦）長為6的拋物線方程為_______.

50.設(shè)離散型隨機(jī)變量ζ的分布列如下表，那么ζ的期望等于______.

三、簡答題(10題)51.(本小題滿分12分)

52.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

53.

54.(本小題滿分12分)

55.

(本小題滿分12分)

56.

57.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

58.

59.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

60.

四、解答題(10題)61.

62.設(shè)函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(14)成等比數(shù)列．

(Ⅰ)求f(x)；

(Ⅱ)求f(1)＋f(2)＋…＋f(50)．

63.

64.

65.

66.某民辦企業(yè)2008年生產(chǎn)總值為1．5億元，其生產(chǎn)總值的年平均增長率為x，設(shè)該企業(yè)2013年生產(chǎn)總值為y億元．

(Ⅰ)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)問年平均增長率X為多少時(shí)，該企業(yè)2013年生產(chǎn)總值可以翻番(精確到0.01)．

67.設(shè)函數(shù)f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)求f(x)的極值.

68.

69.函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，當(dāng)x＝－1時(shí)，取得極大值8，當(dāng)x＝2時(shí)，取得極大值－19．

(Ⅰ)求y＝f(x)；

(Ⅱ)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(－1，8)處的切線方程．

70.五、單選題(2題)71.（）A.A.f(1/4)>f(1/3)>f(2)

B.f(2)>f(1/3)>f(1/4)

C.f(1/4)>f(2)>f(1/3)

D.f(1/3)>f(2)>f(1/4)

72.若點(diǎn)(4，a)到直線4x－3y－1＝0的距離不大于3，則a的取值范圍是（）A.A.(0，10)B.[0，10]C.(10，30)D.(－10，10)六、單選題(1題)73.（）A.A.6+2√5B.6+2√13C.4+2√5D.4+2√13

參考答案

1.A由cona>sinβ,誘導(dǎo)公式

2.C

3.B

4.A

5.Ca·b＝(1，1，0)·(－1，1，－1)＝1×(－1)＋1×1＋0×(－1)＝0．(答案為C)

6.B

7.B由于x為第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

8.B

9.B該小題主要考查的知識點(diǎn)為線的交點(diǎn).【考試指導(dǎo)】

10.B∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(-2)=-f(2)，∴,f(2)=-1，∵5為f(x)的周期，∴f(x+5)=f(x)，∴f(12)=f(5×2+2)=f(2)=-l.

11.B

12.B【考點(diǎn)指?！勘绢}考查概率的相關(guān)知識.

13.A

14.B

15.C

16.D不等式x≥6-x2等價(jià)于x2+x-6≥0.利用因式分解法可得(x+3)(x-2)≥0.所以x≤-3或x≥2，即原不等式的解集為(-∞，-3]∪[2，+∞).

17.A∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(-x)=-f(x)，F(xiàn)(x)=f(x).(-cosx)=-f(x)cosx.∴F(-x)=-f(-x)cos(-x)=f(x)cosx=-F(x),∴F(x)=f(x)×sin(3π/2-x)為奇函數(shù).

18.A

【解題指要】本題考查考生對雙曲線的漸近線方程的掌握情況．

19.B

20.D

21.A圖像向右平移一個(gè)單位長度后與y=f(x)向左平移一個(gè)單位的函數(shù)表達(dá)式。由y=f(x)的圖像重合，既求y=f(x)向左平移一個(gè)單位的函數(shù)表達(dá)式。由y=f(x)圖像向右平移|c|個(gè)單位，得y=f(x+c)(c<0)圖像，向左平移c個(gè)單位，得y=f(x+c)圖像，向上平移c個(gè)單位，得y=f(x)+c圖像，向下平移|c|個(gè)單位，得y=f(x+c)(c<0)圖像反之：由y=f(x+c)向右平移c個(gè)單位得y=f(x)的圖像

22.C

23.A

24.D

25.A該小題主要考查的知識點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】∣x-3∣>2=>x-3>2或x-3<—2=>x〉5或x〈1.

26.A

27.B

28.B

29.D

30.C

31.y=x+3【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為切線方程.【考試指導(dǎo)】

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.答案：0【解析】由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式和坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：i2=j2=k2=1，i·j=j·k=i·0，∵a=i+j，b=-i+j-k，得a·b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.【考點(diǎn)指要】本題考查考生對向量坐標(biāo)的掌握情況.

40.

41.{x|-2＜x≤-1，且x≠-3/2}42.答案：x'2=y'解析：

43.{x|0<x<2}|x-1|<1=>-1<x-1<1=>0<x<2,故不等式丨x—1丨<1的解集為{x丨0<x<2}.

44.

45.

46.{x|-1/2＜x＜1/2}

47.

48.

49.y2=±6x設(shè)拋物線的方程為：ysup>2=±2px，則焦點(diǎn)F(±p/2，0