2022-2023學(xué)年山東省臨沂市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.相交但直線不過圓心B.相交但直線通過圓心C.相切D.相離

3.

4.某學(xué)校為新生開設(shè)了4門選修課程，規(guī)定每位新生至少要選其中3門，則一位新生不同的選課方案共（）。A.7種B.4種C.5種D.6種

5.若sinα＞tanα，α∈(-π/2,π/2)，則α∈()

A.(-π/2,π/2)B.(-π/2,0)C.(0,π/4)D.(π/4,π/2)

6.A.10B.12C.24D.36

7.

8.（）A.A．(－8，1)

B.

C.

D.(8，－1)

9.

10.A.A.m<2或m>3

B.2<m<3

C.m>3

D.

11.函數(shù)y=2sin6x的最小正周期為（）。

12.從0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字中，每次取出三個(gè)數(shù)相乘，可以得到不同乘積的個(gè)數(shù)是（）

A.10B.11C.20D.120

13.

14.下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）A.A.y＝2lgx

B.

C.

D.

15.

16.

17.在△ABC中，∠C＝60°，則cosAcosB－sinAsinB的值等于（）

A.A.AB.BC.CD.D

18.已知cos2α=5/13(3π/4＜α＜π)，則tanα等于（）A.A.-3/2B.-2/3C.2/3D.3/2

19.由數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)學(xué)且數(shù)字1與2不相鄰的五位數(shù)有A.36個(gè)B.72個(gè)C.120個(gè)D.96個(gè)

20.已知集合A={x|-4≤x＜2}，B={x|-1≤x＜3}，那么集合A∩B=（）

A.{x|-4＜x＜3}B.{x|-4≤x≤3}C.{x|-1＜x＜2}D.{x|-1≤x≤2}

21.

22.不等式中x的取值范圍是A.x＜1B.x＞3C.x＜1或x＞3D.x≤1或x≥3

23.已知f(x)是定義域在[―5,5]上的偶函數(shù)，且f(3)＞f(1)，則下列各式-定成立的是

A.f(-1)＜f(3)B.f(0)＜f(5)C.f(3)＞f(2)D.f(2)＞f(0)

24.

25.

26.

27.A.A.充分條件而不是必要條件B.必要條件而不是充分條件C.充分必要條件D.既不是充分條件也不是必要條件

28.A.2B.4C.3D.5

29.6名學(xué)生和1名教師站成-排照相，教師必須站在中間的站法有

A.

B.

C.

D.

30.函數(shù)Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

二、填空題(20題)31.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機(jī)抽取10條進(jìn)行斷力測(cè)試，測(cè)試結(jié)果（單位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026則該樣本的樣本方差為______(精確到0.1).

32.(2x-1/x)6的展開式是_______.

33.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。

34.若不等式x2-ax-b<；0的解集是{x｜2<；x<；3}，則a+b=__________

35.5名同學(xué)排成一排，甲乙兩人必須相鄰的不同排法有——種．

36.

37.

38.同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有__________種．

39.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，則cos（α/2）的值等于______.

40.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程為__________．

41.從一批某種型號(hào)的電子元件中隨機(jī)抽取樣本進(jìn)行使用壽命測(cè)試，測(cè)得數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s＝_________(保留小數(shù)點(diǎn)后一位)．

42.

43.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

44.設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于

45.

46.

為了檢查一批零件的長度，從中抽取10件，量得它們的長度如下(單位：mm)：22．3622．3522．3322．3522．3722．3422．3822．3622．3222．35則樣本的平均數(shù)(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)第二位)為__________，這組數(shù)據(jù)的方差為__________

47.

48.過圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________．

49.設(shè)i，j，k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，則a·b=__________

50.

三、簡(jiǎn)答題(10題)51.

52.

53.

54.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤最大?

55.

(本小題滿分12分)

56.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

57.(本小題滿分12分)

58.(本小題滿分12分)

59.

(本小題滿分12分)

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.設(shè)A，B為二次函數(shù)y＝－3x2－2x＋a的圖象與x軸的兩個(gè)不同的交點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，當(dāng)△PAB為等腰直角三角形時(shí)，求a的值．

62.已知橢圓x2/a2+y2/b2=1和圓x2+y2=a2+b2，M、N為圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，求證：圓的弦MN是橢圓的切線.

63.已知圓O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，|AB|=

(Ⅰ)求圓O的方程；

(Ⅱ)設(shè)P為圓O上一點(diǎn)，且OP∥AB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)

64.已知{an}是等差數(shù)列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)求{an}的前n項(xiàng)和Sn.

65.在邊長為a的正方形中作-矩形，使矩形的頂點(diǎn)分別在正方形的四條邊上，而它的邊與正方形的對(duì)角線平行，問如何作法才能使這個(gè)矩形的面積最大？

66.

67.從0,2,4,6，中取出3個(gè)數(shù)字，從1,3,5,7中取出兩個(gè)數(shù)字，共能組成多少個(gè)沒有重復(fù)的數(shù)字且大于65000的五位數(shù)？

68.

69.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

70.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=π(2n2+n)/12.求證：{an}是等差數(shù)列，并求公差與首項(xiàng).

五、單選題(2題)71.

72.

六、單選題(1題)73.拋物線y2＝4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是10，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（）A.A.(9，6)B.(9，±6)C.(6，9)D.(±6，9)

參考答案

1.D

2.A

3.D

4.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為組合數(shù).【考試指導(dǎo)】由題意知，新生可選3門或4門選修課程，則不同的選法共有:

5.B首先做出單位圓，然后根據(jù)問題的約束條件，利用三角函數(shù)線找出滿足條件的α角取值范圍.∴sinα＞tanα,α∈(-π/2,π/2)，又∵sinα=MP,tanα=AT,(1)0＜α＜π/2,sinα＜tanα.(2)-π/2＜α＜0,sinα＞tanα.

6.C

7.C

8.B

9.C

10.D

11.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的最小正周期.【考試指導(dǎo)】函數(shù)y=2sin6z的最小正周期為T=

12.B

13.A

14.D對(duì)于D，f(－x)＝(－x)3＋tan(－x)＝－(x3＋tanx)＝－f(x)．(答案為D)

15.C

16.A

17.C

18.B

19.B48=72種

20.CA∩B={x|-4≤x＜2}∩{x|-l＜x≤3}={x|-l＜x＜2}.

21.A

22.C求x的取值范圍，即函數(shù)的定義域x>3

23.A由偶函數(shù)定義得：f(-l)=f(l),∴f(3)＞f(l)=f(-1).

24.D

25.C

26.A

27.B

28.D

29.B此題是有條件限制的排列問題.讓教師站在中間，6名學(xué)生的全排列有種.

30.C

31.10928.8【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為方差.【考試指導(dǎo)】32.64x6-192x4+...+1/x6

33.解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識(shí)點(diǎn)。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

34.-1

由已知，2，3應(yīng)為方程x2-ax-b=0的兩個(gè)根．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，2+3=a，2×3=-b，即

a=5，b=-6，a+b=-1．

【解題指要】本題主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知識(shí)．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.s＝5．4(使用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算)．(答案為5．4)

42.

43.

44.答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89

45.

46.

47.

48.49.答案：0【解析】由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式和坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：i2=j2=k2=1，i·j=j·k=i·0，∵a=i+j，b=-i+j-k，得a·b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.【考點(diǎn)指要】本題考查考生對(duì)向量坐標(biāo)的掌握情況.

50.

51.