2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.6名學(xué)生和1名教師站成-排照相，教師必須站在中間的站法有

A.

B.

C.

D.

2.6名學(xué)生和1名教師站成一排照相，教師必須站在中間的站法有

3.設(shè)a＞b＞1，則（）A.A.loga2＞logb2

B.log2a＞log2b

C.log0.5a＞log0.5b

D.logb0.5＞loga0.5

4.在一張紙上有5個白色的點，7個紅色的點，其中沒有3個點在同一條直線上，由不同顏色的兩個點所連直線的條數(shù)為（）A.A.

B.

C.

D.

5.已知a，b∈R+，且ab=a+b+3，則ab的取值范圍是（）A.A.ab≤9B.ab≥9C.3≤ab≤9D.ab6≥3

6.

7.在△ABC中，若IgsinA-IgsinB-IgcosC=lg2,則△ABC是()A.以A為直角的三角形B.b=c的等腰三角形C.等邊三角形D.鈍角三角形

8.

（）A.A.

i

B.

C.-

i

D.-

9.設(shè)函數(shù)f(x－2)＝X2－3x－2，則f(x)＝（）A.A.X2＋x－4

B.X2－x－4

C.X2＋x＋4

D.X2－x－4

10.（）A.A.4B.4iC.－4D.0

11.A.A.－6B.－4C.0D.10

12.

（）A.A.

B.

C.

D.

13.

14.已知點A(1,1),B(2,1)，C(—2,3)，則過點A及線段BC中點的直線方程為（）。A.x-y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=0

15.A.A.

B.

C.

D.

16.設(shè)角a的終邊經(jīng)過點（4，-3），則cos（a+π/3）=（）A.A.

B.

C.

D.

17.設(shè)集合M＝(x||x|＜2}，N＝(x||x－1|＞2}，則集合M∩N＝（）A.A.{x|x＜－2或x＞3}

B.{x|－2(x(－1}

C.{x|－2(x＜：3}

D.{x|x＜－2或x＞2}

18.

19.記者要為五位志愿者和他們幫助的兩位老人拍照，要求排成一排，兩位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有()A.1440種B.960種C.720種D.480種

20.

21.設(shè)甲：△>0.乙：有兩個不相等的實數(shù)根，則A.A.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲是乙的充分條件，也不是必要條件

22.設(shè)集合A={X||X|≤2}，B={X|X≥-1}，則AnB=（）

A.{XB.C.XD.≤1}E.{XF.G.XH.≤2}I.{J.-1≤≤2}K.{

23.若甲：x>1;乙：，則（）。A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

24.過點P(2,-3)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是（）

A.x+y+l=0或3x+2y=0

B.x-y-1=0或3x+2y=0

C.x+y-1=0或3x+2y=0

D.x-y+l=0或3x+2y=0

25.下列關(guān)系式中，對任意實數(shù)A＜B＜0都成立的是（）A.A.a2＜b2

B.1g(b－a)＞0

C.2a＜2b

D.lg(－a)＜lg(－b)

26.由5個1、2個2排成含7項的數(shù)列，則構(gòu)成不同的數(shù)列的個數(shù)是

A.21B.25C.32D.42

27.

A.偶函數(shù)而非奇函數(shù)

B.奇函數(shù)而非偶函數(shù)

C.非奇非偶函數(shù)

D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

28.A.8x-4y+25=0B.8x+4y+25=0C.8x-4y-25=0D.8x+4y-25=0

29.某類燈泡使用時數(shù)在1000小時以上的概率為0.2,三個燈泡在使用1000小時以后最多只有-個壞的概率為（）

A.0.008B.0.104C.0.096D.1

30.

二、填空題(20題)31.

32.橢圓的離心率為______。

33.34.f（u）=u-1，u=φ（x）=lgx，則〔φ（10）〕=（）

35.

36.

37.將二次函數(shù)y=1/3(x-2)2-4的圖像先向上平移三個單位，再向左平移五個單位，所得圖像對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為___________.

38.設(shè)離散型隨機變量x的分布列為

則期望值E(X)=__________

39.40.曲線y=x2-ex+1在點(0，0)處的切線方程為___________________。

41.

42.已知隨機變量ξ的分布列為：ξ01234P1/81/41/81/61/3

則Eξ=______43.44.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，則cos（α/2）的值等于______.

45.

46.

47.過點M(2，－1)且與向量a＝(－3，2)垂直的直線方程是_______.

48.經(jīng)驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為131514108121311,則該樣本的樣本方差為________49.橢圓的中心在原點，一個頂點和一個焦點分別是直線x+3y-6=0與兩坐標(biāo)軸的交點，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________.

50.從新一屆的中國女子排球隊中隨機選出5名隊員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

三、簡答題(10題)51.

(本小題滿分13分)

52.

(本小題滿分13分)

53.

(本小題滿分12分)

54.

55.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

56.(本小題滿分12分)

57.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

58.

(本小題滿分13分)

59.(本小題滿分12分)

60.

四、解答題(10題)61.

62.63.64.從橢圓上x2+2y2=2的右焦點引-條傾斜45°的直線，以這條直線與橢圓的兩個交點P、Q及橢圓中心0為頂點，組成△OPQ.(Ⅰ)求△OPQ的周長；(Ⅱ)求△OPQ的面積.65.設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對l9邊分別為4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c（精確到0.lcm，計算中可以應(yīng)用cos38°=0.7880）

66.

67.68.69.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b,南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成-個矩形.(Ⅰ)從A到D的最短途徑有多少條？(Ⅱ)從A經(jīng)B和C到D的最短途徑有多少條？70.已知正六邊形ABCDEF的邊長為a,PA為過點A而垂直于正六邊形所在平面M的垂線，且PA=a，求Ｉ.點P到各邊AB、BC、CD的距離。解析：因為PA⊥平面M所以PA⊥BC所以點P到AB的距離為a,過A作BC的垂線交CB的延長線于G連接PG所以BC⊥平面APG即PG⊥ABⅡ.PD與平面M所成的角五、單選題(2題)71.

72.參數(shù)方程表示的圖形為（）

A.直線B.圓C.橢圓D.雙曲線六、單選題(1題)73.

參考答案

1.B此題是有條件限制的排列問題.讓教師站在中間，6名學(xué)生的全排列有種.

2.B解析：此題是有條件限制的排列問題.讓教師站在中間，6名學(xué)生的全排列有種.

3.B

4.C

5.B

6.C

7.B判斷三角形的形狀，條件是用-個對數(shù)等式給出，先將對數(shù)式利用對數(shù)的運算法則整理.∵IgsinA-IgsinB-IgcosC=Ig2,由對數(shù)運算法則可得，左=IgsinA/sinBcosC=Ig2,兩個對數(shù)底數(shù)相等則真數(shù)相等：sinA/sinBcosC=2，即2sinBcosC=sinA，在△ABC中，∵A+B+C=180°，∴A=180°-（B+C)，又∵sinA=sin[180°-(B+C)]=sin(B+C)=sinB×cosC+cosB×sinC,∴sinA/sinBcosC=(sinBcosC+cosBsinC)/sinBcosC1+(cosBsinC/sinBcosC)=2→1+cotBtanC=2，tanC/tanB=1→tanC=tanB=＞c=b,故為等腰三角形.

8.D

9.A

10.D

11.B

12.D

13.A

14.B該小題主要考查的知識點為直線方程的兩點式.【考試指導(dǎo)】

15.A

16.A

17.B集合M＝{x||x|＜2)＝{x|－2＜x＜2)，N＝{x||x－1|＞2)＝{x|x＜－1或x＞3)，則集合M∩N＝{x|－2＜x＜－1)．(答案為B)

18.C

19.B【考點指要】對相鄰的問題通常將相鄰的元素看成一個整體，采用“捆綁法”.分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理是解決排列、組合問題的基礎(chǔ).

20.B

21.C

22.C

23.D該小題主要考查的知識點為簡易邏輯.【考試指導(dǎo)】

24.A若直線在兩坐標(biāo)軸上截距相等，將直線方程轉(zhuǎn)化為截距式容易判別.選項A對.選項B錯，直線x-y-1=0不過點（2，-3).選項C錯，直線x+y-1=0不過點（2，-3).選項D錯，直線x-y+l=0不過點（2，-3).

25.C

26.A

27.B

28.B

29.B

30.A

31.

32.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

33.

34.

35.

36.

37.y=1/3(x+3)2-1由：y=1/3(x-2)2-4圖像向上平移3個單位得：：y=1/3(x-2)2-1的圖像再向左平移5個單位，得y=1/3(x-2+5)2-1的圖像.

38.

39.

40.x+y=0本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識點。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.答案：原直線方程可化為交點（6,0）（0,2）當(dāng)（6,0）是橢圓一個焦點，點（0,2）是橢圓一個頂點時，

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.證明：(1)由已知得

59.解