2022-2023學年海南省?？谑谐煽紝Ｉ緮?shù)學(理)自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知三角形的兩個頂點是橢圓的兩個焦點，第三個頂點在C上，則該三角形的周長為（）。A.10B.20C.16D.26

2.函數(shù)的定義域為（）。A.(5，+∞)B.(-∞，5)C.(-∞，5)∪(5，+∞)D.(-∞，+∞)

3.從6位同學中任意選出4位參加公益活動，不同的選法共有

A.30種B.15種C.10種D.6種

4.在等腰三角形ABC中，A是頂角，且

，則cosB=（）。

5.

6.

7.已知兩條異面直線m；n，且m在平面α內(nèi)，n在平面β內(nèi)，設(shè)甲：m//β，n//α；乙：平面α//平面β，則（）A.A.甲為乙的必要但非充分條件

B.甲為乙的充分但非必要條件

C.甲非乙的充分也非必要條件

D.甲為乙的充分必要條件

8.設(shè)甲：a＞0且b＞0；乙：ab＞0，則甲是乙的（）A.A.充分條件，但非必要條件B.必要條件，但非充分條件C.既非充分條件，也非必要條件D.充分必要條件

9.

10.若a<b<0,則下列不等式中不成立的是

11.（）A.A.4B.4iC.－4D.0

12.下列函數(shù)的圖像向右平移-個單位長度之后，與y=f(x)的圖像重合的是()

A.y=f(x+1)B.y=f(x-1)C.y=f(x)+1D.y=f(x)-1

13.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-1，則f(x+2)=（）

A.x2+4x+5B.x2+4x+3C.x2+2x+5D.x2+2x+3

14.A.2

B.

C.

D.無解

15.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

A.A.AB.BC.CD.D

16.

17.函數(shù)f(x)的定義域為全體實數(shù)，且是以5為周期的奇函數(shù)，f(-2)=1，則f(12)等于（）

A.1B.-1C.5D.-5

18.方程

19.圓柱的軸截面面積等于10,體積為5π，它的母線長和側(cè)面積分別是()A.5和10πB.5π和10C.5和25πD.10和10π

20.

21.下列數(shù)列中收斂的是()A.{(-1)n·3)

B.{n}

C.

D.

22.

(1+x)8展開式里系數(shù)最大的項是（）

A.第四項B.第五項C.第六項D.第七項

23.下列函數(shù)中，函數(shù)值恒為負值的是（）。

24.

25.設(shè)e1，e2是兩個不共線的向量，則向量m＝－e1＋ke2(k∈R)與向量n＝e2－2e1共線的充要條件是（）A.A.k＝0

B.

C.k＝2

D.k＝1

26.長方體有一個公共頂點的三個面的面積分別為4,8，18,則此長方體的體積為A.12B.24C.36D.48

27.已知直線的夾角是（）A.45°B.60°C.120°D.150°

28.A.A.

B.

C.1/2

D.O

29.A.x/4

B.-x/4

C.x/2

D.y=±x/4

30.設(shè)集合M={x∈R|x≤-1}，集合N=}x∈R|x≥-3}，則集合M∩N=（）A.A.{x∈R|-3≤x≤-1}

B.{x∈R|x≤-1}

C.{x∈R|x≥-3}

D.

二、填空題(20題)31.

32.過點(2，1)且與直線Y=x+1垂直的直線的方程為__________.

33.已知值等于

34.f（u）=u-1，u=φ（x）=lgx，則〔φ（10）〕=（）

35.

36.

37.

38.設(shè)離散型隨機變量x的分布列為

則期望值E(X)=__________

39.

40.平移坐標軸，把原點移到O’（-3,2）則曲線，在新坐標系中的方程為

41.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,則<a,b>=

42.

43.

44.曲線y=x2-ex+1在點(0，0)處的切線方程為___________________。

45.擲一枚硬幣時，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

46.

47.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導數(shù)為______。

48.函數(shù)的定義域為

49.從一批某種型號的電子元件中隨機抽取樣本進行使用壽命測試，測得數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的樣本方差為——一(保留小數(shù)點后一位)．

50.

三、簡答題(10題)51.

52.(本小題滿分12分)

53.

(本小題滿分13分)

54.

(本小題滿分13分)

55.(本小題滿分12分)

56.

(本小題滿分12分)

57.

(本小題滿分12分)

58.

59.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對l9邊分別為4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c（精確到0.lcm，計算中可以應(yīng)用cos38°=0.7880）

62.

63.已知橢圓x2/16+y2/9=1,問實數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過點（0，m)存在兩條互相垂直的直線都與橢圓有公共點.

64.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

65.如右圖所示，已知四棱錐P—ABCD，它的底面是邊長為a的菱形，且∠ABC=120°，又PC上平面ABCD，PC=a，E為PA的中點．

(1)求證：平面EBD上平面ABCD；

(2)求點E到平面PBC的距離；

(3)求二面角A-BE-D的正切值．

66.正四面體ABCD內(nèi)接于半徑為尺的球，求正四面體的棱長.

67.

68.

69.設(shè)函數(shù)f(x)＝-xex，求：

(I)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；

(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值與最小值

70.已知等差數(shù)列前n項和Ｉ.求這個數(shù)列的通項公式Ⅱ.求數(shù)列第六項到第十項的和。

五、單選題(2題)71.

72.

六、單選題(1題)73.A.330B.462C.680D.790

參考答案

1.C該小題主要考查的知識點為橢圓的性質(zhì).【考試指導】

2.C該小題主要考查的知識點為函數(shù)的定義域.

3.B依題意，不同的選法種數(shù)為

考生要牢記排列組合的基本公式及計算方法．

【解題指要】本題主要考查排列組合的相關(guān)知識．

4.B該小題主要考查的知識點為三角函數(shù)式的變換.【考試指導】

5.C

6.A

7.D兩條異面直線m，n，且m在平面α內(nèi)，n在平面β內(nèi)，因為m//β，n//α←→平面α∥平面β，則甲為乙的充分必要條件．(答案為D)

8.A

9.A

10.B因為a<b<0，1/a>1/b選項A成立。討論B是否成立時，可用做差比較法。

11.D

12.A圖像向右平移-個單位長度后與y=f(x)的圖像重合，即求y=f(x)向左平移-個單位的函數(shù)表達式.由y=f(x)圖像向右平移|c|個單位，得y=f(x+c)(c＜0)圖像，向左平移c個單位，得:y=f(x+c)圖像，向上平移c個單位，得:y=f(x)+c圖像，向下平移|c|個單位，得:y=f(x)+c(c＜0)圖像.反之：由：y=f(x+c)向右平移c個單位得:y=f(x)的圖像.

13.B

14.B此題是已知兩邊和其中-邊的對角，解三角形時，會出現(xiàn)-解、兩解、無解的情況，要注意這-點.

15.C

16.C

17.B∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(-2)=-f(2)，∴,f(2)=-1，∵5為f(x)的周期，∴f(x+5)=f(x)，∴f(12)=f(5×2+2)=f(2)=-l.

18.D本題屬于讀圖題型，在尋求答案時，要著重討論方程的表達式。

19.A求母線的長，可從圓柱的截面積中求出.如圖，S截面=2r×L=10，rL=5①V=πr2×L=5π→r2L=5②②/①=r2L/rL=1→r=1∴.L=5，S側(cè)=2πr×L=2π×l×5=l0π.

20.B

21.CA項{(-1)n·3}表示數(shù)列：-3，3，-3，3…無極限是發(fā)散的;B項{n}表示數(shù)列：1，2，3，4…無極限是發(fā)散的;

22.B

23.B該小題主要考查的知識點為函數(shù)的性質(zhì).【考試指導】

24.B

25.B

26.B設(shè)長方體的長、寬、高分別為x、y、z，則長方體有一個公共頂點的三個面的面積分別為xy、yz、xz，則

27.B

28.C

29.D

30.A

31.

32.33.答案：

34.

35.Eξ＝－1×0．1＋0×0．1＋1×0．4＋2×0．3＋3×0．1＝1．2．(答案為1．2)

36.

37.

38.

39.

40.答案：x'2=y'解析：

41.

42.

43.

44.x+y=0本題考查了導數(shù)的幾何意義的知識點。根據(jù)導數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

45.本題考查了貝努利試驗的知識點。恰有2次正面向上的概率是P=

46.

47.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.證明：(1)由已知得

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.由余弦定理得602=502+C2-2×50×c×cos38°,即c2-78.80c-1100=0,

舍去負值，可得c≈90.9cm

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.本小題滿分13分

解：(I)f′(x)=-ex-xex=-(1+x)x

令f′