關(guān)于形位公差帶誤差評定及檢測第一頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一2

上節(jié)課回顧形位誤差：零件的實際形狀和相互位置，與理想幾何體的形狀和相互位置存在的差異。幾何要素：任何零件都是由點、線、面組合而構(gòu)成的，這些構(gòu)成零件幾何特征的點、線、面稱為幾何要素，簡稱要素。第二頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一3形位公差的特征和符號第三頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一4一.形位公差的基本標注方法二.形位公差的簡化標注方法三.特殊標注方法示例四.理論正確尺寸五.延伸公差帶主要包括1）形位公差框格2）形位公差框格指引線3）基準符號形位公差的標注第四頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一5形位公差的標注--公差框格第五頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一6形位公差的標注--被測要素第六頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一7形位公差的標注--基準要素第七頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一8?210h7?70H74-?20H80.010.04AA

A?0.03BB∥?0.15AB?

0.02試將下列技術(shù)要求標注在右圖中（1）左端面的平面度為0.01mm，右端面對左端面的平行度為0.04mm。（2）?70H7孔的軸線對左端面的垂直度公差為0.02mm。（3）?210h7對?70H7的同軸度為0.03mm。（4）4-?20H8孔對左端面（第一基準）和?70H7的軸線的位置度公差為0.15mm。

形位公差標注示例第八頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一9

§3.3形位公差帶第九頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一10形位公差：實際被測要素對圖樣上給定的理想形狀、理想位置的允許變動量，包括形狀公差和位置公差。形狀公差：是指實際單一要素的形狀所允許的變動量；位置公差：是指實際關(guān)聯(lián)要素相對于基準的位置所允許的變動量。形位公差帶的概念第十頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一11形狀：取決于被測要素的幾何理想要素和設(shè)計要求，具有最小包容區(qū)的形狀，由要素本身的特征和設(shè)計要求確定。大?。涸O(shè)計者在框格中給定，用t表示。方向：公差帶的寬度方向就是給定的方向或者垂直于被測要素的方向。位置：固定與浮動之分。形位公差帶的特征第十一頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一12形狀公差:實際單一被測要素形狀的允

許變動量.位置公差:實際關(guān)聯(lián)被測要素相對其基準要素位置的允許變動量.形位公差形位公差帶：用來限制被測實際要素變動的區(qū)域。具有形狀、大小、方向和位置四個特征。第十二頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一13完工零件實際被測要素投影圖樣技術(shù)要求0.01如何表示該“允許變動量”？第十三頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一14軸側(cè)圖投影圖技術(shù)要求實際被測要素形位公差t:形位公差帶的大小t=0.01理想被測要素----平面0.01形位公差帶完工零件第十四頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一15實際單一被測要素t=0.01形狀公差帶t--公差值實際關(guān)聯(lián)被測要素At=0.02定向公差帶---與基準要素A平行A定位公差帶---與基準要素A相距L距離Lt=0.04實際關(guān)聯(lián)被測要素第十五頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一160.01被測單一要素t有大小、形狀二要素形狀公差帶的特點形狀公差帶：大小、形狀固定方向、位置浮動第十六頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一170.02AA被測關(guān)聯(lián)要素At定向公差帶：大小、形狀、方向固定,位置浮動有大小、形狀、方向三要素定向公差帶的特點第十七頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一18定位公差帶:大小、形狀、方向、位置皆固定ALt相對理想被測要素對稱配置有大小、形狀、方向、位置四要素定位公差帶的特點AL被測關(guān)聯(lián)要素0.02A第十八頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一19形位公差t

:實際被測要素的允許變動量。形位誤差f

:實際被測要素的變動量?！霸试S變動量”t：用區(qū)域（形位公差帶）的大小表示?！白儎恿俊眆：用最小包容區(qū)域（形位誤差）的大小表示。形位誤差最小包容區(qū)域和形位誤差第十九頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一20

形位誤差最小包容區(qū)域(簡稱:最小區(qū)域):

最小區(qū)域與相應(yīng)的形位公差帶形狀、方向、位置相同，緊包被測要素，且最小。完工零件實際被測要素形位公差帶tf形位誤差最小包容區(qū)域形位誤差最小包容區(qū)域第二十頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一21形狀公差——是指單一實際要素的形狀所允許的變動量。形狀公差帶

——是限制單一實際被測要素變動的區(qū)域，零件實際要素在該區(qū)域內(nèi)為合格。形狀公差第二十一頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一22形狀公差帶直線度

直線度是零件上被測直線的彎曲程度。直線度公差是實際直線對理想直線所允許的最大變動量。零件上直線要素有面與面的交線、軸線、對稱中心線以及輪廓面上的刻度線等，將上述任一條實際直線放大看，都是一條空間曲線或平面曲線。

第二十二頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一23給定平面一般指垂直于被測表面的平面；給定方向是指x，y，z三個坐標所限定的方向；任意方向是指圍繞被測線的360°方向。第二十三頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一24棱線必須位于箭頭所示方向且距離為公差值0.02mm的兩平行面內(nèi)。被測表面素線必須位于平行于圖樣所示投影面且距離為公差值0.1mm的兩平行面內(nèi).

直線度公差

標準示例和解釋書表3-5

直線度、平面度、和圓柱度公差帶的定義和標注示例在給定方向上，公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域

在給定平面內(nèi),公差帶是距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域.公差帶定義特征項目0.1第二十四頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一25被測表面必須位于距離為公差值0.08mm的兩平行平面內(nèi)

公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域直線度公差平面度公差被測圓柱面的軸線必須位于直徑為?0.08mm的圓柱面內(nèi)）

在任意方向上，公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域

標準示例和解釋公差帶定義特征項目第二十五頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一26標準示例和解釋公差帶定義特征項目

被測圓錐面任一正截面上的圓周必須位于半徑差為公差值0.1mm的兩同心圓之間

被測圓柱面任一正截面上的圓周必須位于半徑差為公差值0.03mm的兩同心圓之間

公差帶是在同一正截面上，半徑為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域

圓度公差第二十六頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一27圓柱度公差標準示例和解釋公差帶定義特征項目被測圓柱面必須位于半徑差為公差值0.1的兩同軸圓柱面之間。公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面域。

第二十七頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一28被測要素：為直線、平面、圓和圓柱面。形狀公差帶的特點：不涉及基準，它的方向和位置均是浮動的，只能控制被測要素形狀誤差的大小。形狀公差與公差帶第二十八頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一291．直線度——其被測要素是直線要素。1）在給定平面內(nèi)0.1t形狀公差與公差帶第二十九頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一30

給定平面上的直線度

被測要素是圓柱素線-直線，圓柱素線是圓柱面與圓柱軸向截面的交線，它既在圓柱面上又在給定的軸截面內(nèi)，因此其公差帶是在給定平面內(nèi)定義的。公差帶形狀為兩平行直線。由此得到，直線度公差帶是距離為公差值0.02的兩平行直線之間的區(qū)域。第三十頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一312）在給定方向上

公差帶定義：其公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。棱線必須位于箭頭所指方向距離為公差值0.02mm的兩平行平面內(nèi)。公差帶標注第三十一頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一32

給出直線度公差為0.02，其被測方向是在空間Z方向。按積木法分析公差帶形狀：被測要素是棱線，給定方向為一個方向，公差帶形狀為兩平行平面，這樣，分析路線即為線-給定方向-兩平行平面。其公差帶是距離為給定公差值0.02的兩平行平面之間的區(qū)域。

在給定方向上的直線度第三十二頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一333）在任意方向上公差帶定義：任意方向上的直線度在公差值前加注“

”，公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。被測圓柱體d的軸線必須位于直徑為公差值0.04mm的圓柱面內(nèi)。φt公差帶標注第三十三頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一34任意方向上的直線度

被測要素是軸線B，給定方向為任意方向I，公差帶形狀為圓柱面，這樣，分析路線即為線-任意方向-圓柱面。由此得到其公差帶是直徑為給定公差值0.02的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。第三十四頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一35垂直方向上的直線度第三十五頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一362．平面度

其被測要素是平面要素。公差帶定義：平面度公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。形狀公差與公差帶第三十六頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一372．平面度

圖a：被測表面必須位于距離為公差值0.1的兩平行平面內(nèi)。圖b：被測表面上任意100×100的范圍，必須位于距離為公差值0.1的兩平行平面內(nèi)。t公差帶圖a圖b第三十七頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一383．圓度圓度公差用于控制回轉(zhuǎn)體表面的任一正截面輪廓的形狀誤差。公差帶：在垂直于軸線的任一正截面上，半徑差為公差值t的兩同心圓之間區(qū)域。形狀公差與公差帶t公差帶第三十八頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一393．圓度公差帶：在垂直于軸線的任一正截面上，該圓必須位于半徑差為公差值0.02mm的兩同心圓之間。由于是對橫截面上圓要素的控制，因此指引線箭頭必須垂直于軸線而不是垂直于輪廓表面。t公差帶標注1標注2第三十九頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一40在垂直于軸線的任一正截面上，實際輪廓線必須位于半徑差為公差值0.02mm的兩同心圓內(nèi)。

第四十頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一41

圓柱度公差的標注，應(yīng)注意公差框格指引線箭頭必須與回轉(zhuǎn)體零件軸線垂直。圓柱度公差用于控制被測實際圓柱面的形狀誤差。其公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。4．圓柱度

形狀公差與公差帶第四十一頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一424．圓柱度

公差帶：被測圓柱面必須位于半徑差為公差值0.02的兩同軸圓柱面之間。t公差帶

標注第四十二頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一43圓柱度公差僅是對圓柱表面的控制要求，它不能用于圓錐表面或其它形狀的表面。圓柱度公差同時控制了圓柱體橫剖面和軸剖面內(nèi)各項形狀誤差，諸如圓度、素線直線度、軸線直線度誤差等，因此圓柱度是圓柱面各項形狀誤差的綜合控制指標。第四十三頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一44

輪廓度公差與公差帶輪廓度公差帶公差帶定義：線輪廓度公差帶是包絡(luò)直徑為公差值t的一系列圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，所有圓圓心應(yīng)位于理想輪廓線上。第四十四頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一45

理論正確尺寸——是用以確定被測要素的理想形狀、方向、位置的尺寸。它僅表達設(shè)計時對被測要素的理想要求，故該尺寸不附帶公差，標注時應(yīng)圍以框格，而該要素的形狀、方向和位置誤差則由給定的形位公差來控制。

輪廓度公差與公差帶輪廓度公差帶公差帶定義：線輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓圓心應(yīng)位于理想輪廓線上。第四十五頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一46線輪廓度和面輪廓度有兩種情況：無基準要求的和有基準要求的。故其公差帶有大小和形狀要求外，位置可能固定，也可能浮動。無基準要求時，理想輪廓線（面）用尺寸并加注公差來控制，這時理想輪廓線（面）的位置是不定的（形狀公差），有基準要求的理想輪廓線（面）用理論正確尺寸并加注基準來控制，這時理想輪廓線（面）的位置是唯一的，不能移動。（位置公差）輪廓度公差與公差帶第四十六頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一47無基準要求有基準要求輪廓度公差標注示例第四十七頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一48線輪廓度

線輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓的圓心應(yīng)位于理想輪廓線上。無基準的理想輪廓線用尺寸并加注公差來控制，其位置是不定的；有基準的理想輪廓線用理論正確尺寸加注基準來控制，其位置是唯一的。第四十八頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一49面輪廓度

面輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球的球心應(yīng)位于理想輪廓面上。面輪廓度也分無基準要求的面輪廓度公差、有基準要求的面輪廓度公差。第四十九頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一50

線、面輪廓度公差的定義和標注示例在平行于圖樣所示投影面的任一截面上，被測輪廓線必須位于包絡(luò)一系列直徑為公差值0.04mm的圓且圓心位于具有理論正確計劃形狀的曲面上的兩包絡(luò)線之間

(a）無基準要求的線輪廓度公差

b）有基準要求的線輪廓度公差

公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域。這些圓的圓心位于具有理論正確幾何形狀的曲線上。

線輪廓度公差

標準示例和解釋

公差帶定義

特征項目

第五十頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一51被測輪廓面必須位于一系列球的兩包絡(luò)面之間，這些球的直徑為公差值0.02mm且球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上

（a）無基準要求的面輪廓度公差

(b）有基準要求的面輪廓度公差公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域。這些球的球心位于具有理論正確幾何形狀的曲線上

面輪廓度公差

標準示例和解釋

公差帶定義

特征項目

第五十一頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一52基準——指與被測要素有關(guān)且用來確定其幾何位置關(guān)系的一個幾何理想要素（軸線、直線、平面等）。即：確定被測要素的方向、位置的參考對象。

單一基準——由一個要素建立的基準稱為單一基準。

組合基準(公共基準)——由兩個或兩個以上的要素所建立的一個獨立基準稱為組合基準或公共基準。

基準第五十二頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一530.05

A-B

A

B

單一基準組合基準

第五十三頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一54基準體系(三基面體系)——由三個相互垂直的平面所構(gòu)成的基準體系。90°90°A90°BC三基面體系第五十四頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一55位置公差——是指關(guān)聯(lián)實際要素的位置對基準所允許的變動量。位置公差帶——是限制關(guān)聯(lián)實際要素變動的區(qū)域，被測實際要素位于此區(qū)域內(nèi)為合格，區(qū)域的大小由公差值決定。

位置公差第五十五頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一56

1、平行度

2、垂直度

3、傾斜度

1、圓跳動公差

2、全跳動公差

位置公差定向公差1、同軸度2、對稱度3、位置度定位公差跳動公差第五十六頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一57定向公差——關(guān)聯(lián)被測要素對基準要素在規(guī)定方向上允許的變動量，特點：定向公差相對于基準有確定的方向，公差帶的位置可以浮動；定向公差具有綜合控制被測要素的方向和形狀的職能。分為：平行度、垂直度和傾斜度。

定向公差第五十七頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一58

被測要素和基準要素之間有:線對線、線對面、面對線、面對面情況。

公差帶的特點：

a、相對于基準有確定的方向。

b、具有綜合控制被測要素的方向和形狀的能力。

定向公差第五十八頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一591.平行度1）“面對面”的平行度

b)公差帶被測要素：上平面；基準要素：底面。

定向公差t基準平面

a)標注第五十九頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一60

2）“線對線”的平行度（1）一個方向被測要素：D孔的軸心；基準要素：另一個孔的軸心線。

a)標注

b)公差帶t基準線第六十頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一612）“線對線”的平行度（2）相互垂直的兩個方向a)b)基準線基準線t1t2以t1、t2為尺寸的兩組平行平面且平行于基準。第六十一頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一62

2）“線對線”的平行度（3）任意方向

a)標注b)公差帶基準線φt以φt為直徑的小圓柱且平行于基準。第六十二頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一63

典型平行度公差帶的定義和標注示例

被測軸線必須位于距離為公差值0.01mm且平行于基準平面B的兩平行平面之間。

公差帶是距離為公差值t且平行于基準平面的兩平行平面之間的區(qū)域

線對面平行度公差

被測表面必須位于距離為公差值0.01mm且平行于基準平面D的兩平行平面之間。平

公差帶是距離為公差值t且平行于基準平面的兩平行平面之間的區(qū)域

面對面平行度公差平行度公差

標準示例和解釋

公差帶定義特征項目第六十三頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一64

面對線平行度公差

公差帶是距離為公差值t且平行于基準直線的兩平行平面之間的區(qū)域

被測表面必須位于距離為公差值0.1mm且平行于基準軸線C的兩平行平面之間

線對線平行度公差

公差帶是直徑為公差值t且平行于基準直線的圓柱面內(nèi)的的區(qū)域

被測表面必須位于直徑為公差值?0.03mm且平行于基準軸線A的圓柱面內(nèi)

標準示例和解釋

公差帶定義特征項目第六十四頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一65

限制實際要素對基準在垂直方向上允許的變動量。給定方向

(1)一個方向：兩平行平面且垂直于基準

(2)任意方向：以公差值為直徑的圓柱且垂直于基準

定向公差2.垂直度第六十五頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一662.垂直度1）一個方向

a)標注b)公差帶基準平面

t

0.1AdA第六十六頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一672.垂直度

2）任意方向

AdA0.05a)標注b)公差帶d

基準平面

第六十七頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一68垂直度公差面對面垂直度公差

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準平面的兩平行平面之間的區(qū)域

被測表面必須位于距離為公差值0.08mm且垂直于基準平面A的兩平行平面之間

面對線垂直度公差

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準直線的兩平行平面之間的區(qū)域

被測平面必須位于距離為公差值0.08mm且垂直于基準軸線A的兩平行平面之間

標準示例和解釋

公差帶定義特征項目第六十八頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一69

3.傾斜度當兩要素在0°—90°之間的某一角度，有傾斜度要求時，傾斜度公差帶是距離為公差值t，且與基準平面(或直線、軸線)成理論正確角度的兩平行平面(或直線)之間的區(qū)域。

定向公差第六十九頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一703.傾斜度

1）“面對線”傾斜度B0.06B60°a)標注α基準線tb)公差帶2）“線對面”傾斜度（任意方向）（自學）第七十頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一71傾斜度公差面對面傾斜度公差

公差帶是距離為公差值t且與基準平面成一給定角度的兩平行平面之間的區(qū)域

被測表面必須位于距離為公差0.08mm且與基準平面A成理論角度40°的兩平行平面之間

線對線傾斜度公差

公差帶是距離為公差值t且與基準直線成一給定角度的兩平行平面之間的區(qū)域

被測軸線必須位于距離為公差0.08mm且與基準軸線A-B成理論角度60°的兩平行平面之間

標準示例和解釋

公差帶定義特征項目第七十一頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一721)定向公差帶相對基準有確定的方向，而其位置往往是浮動的。2)定向公差帶具有綜合控制被測要素的方向和形狀的功能。定向公差可以控制與其有關(guān)的形狀誤差。如平面的平行度公差，可以控制該平面的平面度和直線度誤差；軸線的垂直度公差可以控制該軸線的直線度誤差。因此，規(guī)定了定向公差的要求，一般不再規(guī)定形狀公差，只有需要進一步限制形狀誤差時，才提出更嚴格的形狀公差要求。可同時給出形狀公差，但其公差數(shù)值應(yīng)小于定向公差值。

定向公差的特點第七十二頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一73定位公差——關(guān)聯(lián)實際要素對基準在位置上所允許的變動量。特點：定位公差帶具有確定的位置，相對于基準的尺寸為理論正確尺寸；定位公差帶具有綜合控制被測要素位置、方向和形狀的功能。分為：位置度、同軸度和對稱度。

定位公差第七十三頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一74

1.位置度限制被測要素的實際位置對其理想位置偏離的程度1）點的位置度：以φt為直徑的圓球；2）線的位置度：以φt為直徑的小圓柱；3）面的位置度：公差帶是距離為公差值t且以面的理想位置為中心對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。

定位公差第七十四頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一75被測球心A?Bs?0.1AB1）點的位置度第七十五頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一762）線的位置度（任意方向）ta)標注ABCDCB

0.1AB基準平面A基準平面C

基準平面90°b)公差帶第七十六頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一77

0.05

0.053×Dc)第七十七頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一783）面的位置度B基準平面A基準軸線tb)公差帶A0.05BBAa)標注第七十八頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一79位置度位置度用于控制被測要素（點、線、面）對基準的位置誤差。位置度多用于控制孔的軸線在任意方向的位置誤差。這時，孔軸線的位置度公差帶是直徑為公差值t，且軸線在理想位置的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。

第七十九頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一80位置度位置度也常用于控制孔組的位置誤差。對零件上的一組孔的位置的精度要求通?？梢苑譃閮蓚€方面：組內(nèi)各孔間的位置精度和孔組相對于基準面的位置精度。當兩者要求不同時，可采用復合位置度來明確對孔組的位置要求。第八十頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一81

上節(jié)課回顧形位誤差：零件的實際形狀和相互位置，與理想幾何體的形狀和相互位置存在的差異。幾何要素：任何零件都是由點、線、面組合而構(gòu)成的，這些構(gòu)成零件幾何特征的點、線、面稱為幾何要素，簡稱要素。第八十一頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一82上節(jié)課回顧：形位公差的特征和符號第八十二頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一83形狀：取決于被測要素的幾何理想要素和設(shè)計要求，具有最小包容區(qū)的形狀，由要素本身的特征和設(shè)計要求確定。大?。涸O(shè)計者在框格中給定，用t表示。方向：公差帶的寬度方向就是給定的方向或者垂直于被測要素的方向。位置：固定與浮動之分。上節(jié)課回顧：形位公差帶的特征第八十三頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一84實際單一被測要素t=0.01形狀公差帶t--公差值實際關(guān)聯(lián)被測要素At=0.02定向公差帶---與基準要素A平行A定位公差帶---與基準要素A相距L距離Lt=0.04實際關(guān)聯(lián)被測要素第八十四頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一850.01被測單一要素t有大小、形狀二要素上節(jié)課回顧：形狀公差帶的特點形狀公差帶：大小、形狀固定方向、位置浮動第八十五頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一860.02AA被測關(guān)聯(lián)要素At定向公差帶：大小、形狀、方向固定,位置浮動有大小、形狀、方向三要素上節(jié)課回顧：定向公差帶的特點第八十六頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一87定位公差帶:大小、形狀、方向、位置皆固定ALt相對理想被測要素對稱配置有大小、形狀、方向、位置四要素上節(jié)課回顧：定位公差帶的特點AL被測關(guān)聯(lián)要素0.02A第八十七頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一882）同軸度

用于控制軸類零件的被測軸線對基準軸線的同軸度誤差。軸線可能發(fā)生平移，傾斜或彎曲，或三者同時發(fā)生。

定位公差第八十八頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一89同軸度公差帶是直徑為公差值t，且與基準軸線同軸的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示,?d軸線必須位于直徑為公差值0.1mm，且與基準軸線同軸的圓柱面內(nèi)。第八十九頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一902）同軸度基準軸線tb)公差帶a)標注BA0.1A-Bdd第九十頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一91典型同軸度、對稱度和位置度公差帶的定義和標注示例

?d1的圓柱面軸線必須位于直徑為公差值?0.04mm且與基準軸線A同軸線的圓柱面內(nèi)

公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，該圓柱面的軸線與基準軸線同軸線

線的同軸度公差

外圓的圓心必須位于直徑為公差值?0.01mm且與基準圓心同心的圓內(nèi)

公差帶是直徑為公差值t且與基準圓心同心的圓內(nèi)的區(qū)域

點的同心度公差同軸度公差標注示例和解釋公差帶定義特征項目

第九十一頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一923）對稱度

對稱度用于控制被測要素中心平面（或軸線）對基準中心平面（或軸線）的共面（或共線）性誤差。如圖所示，其公差帶為距離為公差值0.1且相對基準的中心平面對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。

定位公差第九十二頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一93對稱度公差面對面對稱度公差

公差帶是距離為公差值t且相對于基準中心平面對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域

被測中心平面必須位于距離為公差值0.08mm且相對于基準公共中心平面A-B對稱配置的兩平行平面之間

面對線對稱度公差公差帶是距離為公差值t且相對于基準軸線對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域

寬度為b的鍵槽的中心平面必須位于距離為0.05mm,且相對于基準軸線B(通過基準軸線B的理想平面P0)對稱配置的兩平行平面之間

標準示例和解釋

公差帶定義特征項目典型對稱度公差帶的定義和標注示例第九十三頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一941)定位公差相對于基準具有確定位置。其中，位置度公差帶的位置由理論正確尺寸確定，同軸度和對稱度的理論正確尺寸為零，圖上可省略不注。

2)定位公差帶具有綜合控制被測要素位置、方向和形狀的功能。定位公差可以綜合控制同一被測要素的定向誤差和形狀誤差。如平面的位置度公差，可以控制該平面的平面度誤差和相對于基準的方向誤差；同軸度公差可以控制被測軸線的直線度誤差和相對于基準軸線的平行度誤差。因此，規(guī)定了位置公差的要求，一般不再規(guī)定形狀公差和定向公差，只有要進一步限制形狀和定向誤差時，才提出更嚴格的形狀和定向公差要求(其數(shù)值小于位置公差值)。定位公差帶的特點第九十四頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一95跳動——實際被測要素繞基準軸線回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn)時，由指示表在給定的測量方向上對該實際被測要素測得的最大與最小示值之差。跳動公差——是關(guān)聯(lián)實際要素繞基準軸線回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn)時所允許的最大跳動量。被測要素為圓柱面、端平面和圓錐面等輪廓要素，基準要素為軸線。跳動公差是按特定的測量方法定義的位置公差項目。跳動公差第九十五頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一96特點

1、公差帶相對于基準軸線有確定的位置

2、可綜合控制被測要素的位置、方向和形狀跳動公差根據(jù)測量區(qū)域的不同，分為圓跳動（被測要素回轉(zhuǎn)一周，而指示表的位置固定）和全跳動（被測要素連續(xù)回轉(zhuǎn)且指示表做直線移動）。根據(jù)測量方向的不同（所謂測量方向，就是指示表測桿軸線相對基準軸線的方向），又分為徑向跳動、端面跳動、和斜向跳動。跳動公差第九十六頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一97

圓跳動：是指被測實際表面繞基準軸線作無軸向移動的回轉(zhuǎn)時，在指定方向上指示器測得的最大讀數(shù)差。

全跳動：是指被測實際表面繞基準軸線無軸向移動的回轉(zhuǎn)，同時指示器作平行或垂直于基準軸線的移動，在整個過程中指示器測得的最大讀數(shù)差。

跳動是某些形位誤差的綜合反映。第九十七頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一981）

圓跳動關(guān)聯(lián)實際要素繞基準回轉(zhuǎn)一周時可允許的最大跳動量（最大與最小尺寸之差）。

跳動公差圓跳動徑向圓跳動：檢測方向垂直于基準軸端面圓跳動：檢測方向平行于基準軸線斜向圓跳動：檢測方向與軸線存在一定夾角第九十八頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一99圓跳動第九十九頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一100（1）徑向圓跳動公差帶定義：公差帶是在垂直于基準軸線的任一測量平面內(nèi)，半徑差為公差值t，且圓心在基準軸線上的兩個同心圓之間的區(qū)域。d圓柱面繞基準軸線作無軸向移動回轉(zhuǎn)時，在任一測量平面內(nèi)的徑向跳動量均不得大于公差值0.05mm。t測量平面基準軸線b)公差帶A0.05fdAfa)標注

1）

圓跳動第一百頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一101（2）端面圓跳動公差帶定義：公差帶是在與基準軸線同軸的任一半徑位置的測量圓柱面上，沿母線方向距離為公差值t的兩圓之間的區(qū)域。當被測件繞基準軸線無軸向移動旋轉(zhuǎn)一周時，在被測面上任一測量直徑處的軸向跳動量均不得大于公差值0.05mm。Aa)基準軸線測量圓柱面b)t0.05A1）

圓跳動第一百零一頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一102（3）斜向圓跳動公差帶定義：公差帶是在與基準軸線同軸，且母線垂直于被測表面的任一測量圓錐面上，沿母線方向距離為公差值t的兩圓之間的區(qū)域，除特殊規(guī)定外，其測量方向是被測面的法線方向。

測量圓錐面基準軸線tb)公差帶A0.05A

a)標注f1）

圓跳動第一百零二頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一1032）全跳動關(guān)聯(lián)實際要素繞基準連續(xù)回轉(zhuǎn)可允許的最大跳動量。徑向全跳動的公差帶與圓柱度公差帶的形狀相同。端面全跳動的公差帶與端面對軸線的垂直度公差帶是相同的，因此兩者控制位置誤差的效果也是一樣的。

跳動公差全跳動徑向全跳動端面全跳動第一百零三頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一104被測圓柱面繞基準軸線作無軸向移動的連續(xù)回轉(zhuǎn)，同時，指示表作平行于基準軸線的直線移動。徑向全跳動2）全跳動第一百零四頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一1052）全跳動（1）徑向全跳動基準軸線tb)公差帶BA0.2ABffa)標注徑向全跳動的公差帶是半徑差為公差值t，且與基準軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域。在整個測量過程中，指示表的最大讀數(shù)差不得大于公差值0.05mm。徑向全跳動是被測圓柱面的圓柱度誤差和同軸度誤差的綜合反映。第一百零五頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一106端面全跳動2）全跳動端面繞基準軸線作無軸向移動的連續(xù)回轉(zhuǎn)，同時，指示表作垂直于基準軸線的直線移動。第一百零六頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一107端面全跳動的公差帶是距離為公差值t，且與基準軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。在整個測量過程，指示表的最大讀數(shù)差不得大于公差值0.05mm。2）全跳動（2）端面全跳動基準軸線b)公差帶A0.05Af

a)標注第一百零七頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一108端面全跳動的公差帶與該端面對軸線的垂直度公差帶是相同的，因而兩者控制位置誤差的效果也是相同的，但檢測方法更方便!另外，端面全跳動還是該端面（整個端面）的形狀誤差（f形狀）及其對基準軸線的垂直度（f位置）的綜合反映。采用跳動公差時，若綜合控制被測要素能夠滿足功能要求，一般不再標注相應(yīng)的位置公差和形狀公差，若不能夠滿足功能要求，則可進一步給出相應(yīng)的位置公差和形狀公差，但其數(shù)值應(yīng)小于跳動公差值。端面全跳動第一百零八頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一109書表3-15典型跳動公差帶的定義和標注示例特征項目

被測圓柱面繞基準軸線A旋轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)時，在任意測量平面內(nèi)的徑向圓跳動均不得大于0.1mm。

公差帶是在垂直于基準軸線的任意測量平面內(nèi)，半徑差為公差值t且圓心在基準軸線上的兩同心圓之間的區(qū)域。

徑向圓跳動公差

圓跳動公差

標準示例和解釋

公差帶定義第一百零九頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一110

圓跳動公差

被測端面繞基準軸線D旋轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)時，在任一測量圓柱面上的軸向跳動均不得大于0.1mm

公差帶是在與基準軸線的任一半徑位置的測量圓柱上寬度為公差值t的兩個圓之間的區(qū)域

端面圓跳動公差

標準示例和解釋

公差帶定義特征項目第一百一十頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一111

圓跳動公差

被測面繞基準線C（基準軸線）旋轉(zhuǎn)一周時，在任一測量圓錐面上的跳動量均不大于0.1mm

公差帶是在與基準同軸的任一測量圓錐面上，距離為t的兩圓之間的區(qū)域。除另有規(guī)定，其測量方向應(yīng)于被測面垂直。

斜向圓跳動公差

標準示例和解釋

公差帶定義特征項目第一百一十一頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一112全跳動公差徑向全跳動公差

公差帶是半徑差為公差值t且與基準軸線同軸線的兩圓柱圓之間的區(qū)域

被測圓柱面繞公共基準軸線A-B連續(xù)旋轉(zhuǎn)，指示表與工件在平行于該公共基準軸線的方向作軸向相對直線運動時，被測圓柱面上各點的示值中最大值與最小值的差值不得大于0.1mm

第一百一十二頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一113全跳動公差端面全跳動公差

公差帶是距離為公差值t且與基準軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。

被測圓端面繞基準軸線D連續(xù)旋轉(zhuǎn)，指示表與工件在垂直于該公共基準軸線的方向作徑向相對直線運動時，被測圓端面上各點的示值中最大值與最小值的差值不得大于0.1mm

第一百一十三頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一114

國標GB/T1182-1996:定向公差可以控制與其有關(guān)的形狀誤差；定位公差可以控制與其有關(guān)的定向誤差和形狀誤差；跳動公差可以控制與其有關(guān)的定位誤差、定向誤差和形狀誤差。

形位公差項目之間相互關(guān)系

第一百一十四頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一115小結(jié)第一百一十五頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一116圓柱度公差除了可以控制自身圓柱度誤差外，還可以控制該被測要素的圓度誤差以及圓柱表面素線的直線度誤差。徑向全跳動公差除了可以控制自身徑向全跳動誤差外，還可以控制該被測要素的圓柱度誤差、徑向圓跳動誤差、圓度誤差以及圓柱表面素線的直線度誤差和對軸線的平行度誤差。小結(jié)第一百一十六頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一117跳動公差帶能綜合控制同一被測要素的方位和形狀：1）徑向圓跳動公差帶綜合控制圓柱度誤差和圓度誤差；2）徑向全跳動公差帶綜合控制同軸度誤差和圓柱度誤差；3）端面全跳動公差帶綜合控制端面對基準軸線的垂直度誤差和平面度誤差。第一百一十七頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一118跳動公差帶能綜合控制同一被測要素的方位和形狀：1）徑向全跳動公差帶綜合控制同軸度誤差和圓柱度誤差；2）端面全跳動公差帶綜合控制端面對基準軸線的垂直度誤差和平面度誤差。第一百一十八頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一119跳動公差帶能綜合控制同一被測要素的方位和形狀：1）徑向圓跳動公差帶綜合控制圓柱度誤差和圓度誤差；2）徑向全跳動公差帶綜合控制同軸度誤差和圓柱度誤差；3）端面全跳動公差帶綜合控制端面對基準軸線的垂直度誤差和平面度誤差。圓跳動誤差可能包括圓度、同軸度、垂直度或平面度誤差。這些誤差的總值不能越過給定的圓跳動公差。第一百一十九頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一120圓柱度公差可以自然控制直線度公差，當直線度公差t=圓柱度公差t

時，應(yīng)避免出現(xiàn)形位公差項目標注的多余現(xiàn)象。

當直線度公差t＞圓柱度公差t

時，出現(xiàn)形位公差項目標注的矛盾現(xiàn)象。

當直線度公差t＜圓柱度公差t

時，標注正確?？梢岳斫鉃閷A柱表面素線的直線度要求更高。

第一百二十頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一121

§3.4形位誤差評定及其檢測第一百二十一頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一1221）最小條件評定形狀誤差的基本原則是“最小條件”：即被測實際要素對其理想要素的最大變動量為最小。(1)輪廓要素(線、面輪廓度除外)最小條件就是理想要素位于實體之外與實際要素接觸，并使被測要素對理想要素的最大變動量為最小。(2)中心要素最小條件就是理想要素應(yīng)穿過實際中心要素，并使實際中心要素對理想要素的最大變動量為最小。一、形位誤差的評定第一百二十二頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一1231）最小條件評定形狀誤差的基本原則是“最小條件”最小條件是指被測實際要素對其理想要素的最大變動量為最小，即包容被測實際要素的兩理想要素所形成的包容區(qū)最?。ㄗ钚“輩^(qū)域）。一、形位誤差的評定第一百二十三頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一124Ⅰ最小區(qū)域f1Ⅱ被測實際要素Ⅲ

輪廓要素的最小條件

第一百二十四頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一125第一百二十五頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一126被測實際要素L1L2中心要素的最小條件

第一百二十六頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一1272）最小包容區(qū)（簡稱最小區(qū)域）

最小包容區(qū)（簡稱最小區(qū)域）：是指包容被測實際要素時，具有最小寬度f或直徑

f的包容區(qū)域。形狀誤差值用最小包容區(qū)（簡稱最小區(qū)域）的寬度或直徑表示。

按最小包容區(qū)評定形狀誤差的方法，稱為最小區(qū)域法。最小條件是評定形狀誤差的基本原則，在滿足零件功能要求的前提下，允許采用近似方法評定形狀誤差。當采用不同評定方法所獲得的測量結(jié)果有爭議時，應(yīng)以最小區(qū)域法作為評定結(jié)果的仲裁依據(jù)。f被測實際要素SSfa)評定直線度誤差

最小包容區(qū)示例第一百二十七頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一128被測實際要素Sb)評定圓度誤差被測實際要素fSc)評定平面度誤差第一百二十八頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一129給定平面內(nèi)直線度誤差的評定★最小包容區(qū)域法★兩端點連線法★最小二乘圓法第一百二十九頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一130最小包容區(qū)域法第一百三十頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一131最小二乘法第一百三十一頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一132兩端點連線法第一百三十二頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一133

★最小包容區(qū)域法

☆三角形法則

☆交叉法則

☆直線法則★最小二乘法平面度誤差的評定方法第一百三十三頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一134

★對角線平面法

基準平面通過被測實際面的一條對角線，且平行另一條對角線，實際面上距該基準平面的最高點與最低點之代數(shù)差為平面度誤差。

★三遠點平面法

基準平面通過被測實際面上相距較遠且不在一條直線上的三點（通常為三個高點），實際面上距此基準平面的最高點與最低點之代數(shù)差為平面度誤差。平面度誤差的評定方法第一百三十四頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一135圓度誤差值可以在圓度儀上測量。有轉(zhuǎn)軸式和轉(zhuǎn)臺式。掃描被測實際輪廓。圓度誤差的評定第一百三十五頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一136根據(jù)被測實際輪廓的記錄圖來評定圓度誤差方法有：★最小包容區(qū)域法

包容被測實際輪廓、且半徑差為最小的兩同心圓之間的區(qū)域，此兩同心圓的半徑差即為圓度誤差值。

最小包容區(qū)域的判別準則：由兩同心圓包容被測實際輪廓時，至少有4個實測點內(nèi)外相間地位于兩個包容圓的圓周上。圓度誤差的評定第一百三十六頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一137通常用透明同心圓模板試湊的方法第一百三十七頁，共一百五十四頁，編輯于2023年，星期一138★最小外