2023年七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在一手機界面中出現(xiàn)了下列圖形，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，則AB邊的取值范圍是（）A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm3．下列語句中不正確的是（）A．同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線B．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與己知直線垂直C．如果兩個三角形，兩條對應邊及其夾角相等，那么這兩個三角形全等D．角是軸對稱圖形，它的角平分線是對稱軸4．已知關于x的方程3x+m=x+3的解為非負數，且m為正整數，則m的取值為（）A．1 B．1、2 C．1、2、3 D．0、1、2、35．將一副三角尺按如圖的方式擺放，其中l(wèi)1∥l2，則∠α的度數是()A．30° B．45° C．60° D．70°6．若長方形面積是2a2﹣2ab+6a，一邊長為2a，則這個長方形的周長是()A．6a﹣2b+6 B．2a﹣2b+6 C．6a﹣2b D．3a﹣b+37．將不等式3x-2＜1的解集表示在數軸上，正確的是（）A．B．C．D．8．正多邊形的一個內角等于144°，則該多邊形是正（）邊形．A．8 B．9 C．10 D．119．一個正多邊形的的每個內角為120°，則這個正多邊形的邊數是（）．A．5 B．6 C．7 D．810．甲、乙兩人共同解關于x，y的方程組ax+by=5???????????①3x+cy=2??????????②，甲正確地解得x=2y=-1乙看錯了方程②中的系數A．16 B．25 C．36 D．49二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．電腦公司銷售一批計算機，第一個月以5500元/臺的價格售出60臺，第二個月起降價，以5000元/臺的價格將這批計算機全部售出，銷售總額超過55萬元，這批計算機至少有__________臺．12．關于x的不等式組的整數解共有3個，則a的取值范圍是_____．13．若點(﹣3，m﹣2)在第三象限內，則m的值可以是_____(寫一個符合要求的答案即可)．14．將方程變形成用含y的代數式表示x，則______．15．若方程組的解是，那么|a-b|=______________．16．已知點，，，且軸，軸，則______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式或不等式組，并把解集在數軸上表示出來：（1）1-≤+x（2）18．（8分）如圖口袋中有5張完全相同的卡片，分別寫有，，，和，口袋外面有張卡片，分別寫有和.現(xiàn)隨機從口袋中取出一張卡片，與口袋外面的兩張卡片放在一起，以卡片上的數量分別作為三條線段的長度，回答下列問題：（1）根據題目要求，寫出組合成的三條線度的長度的所有可能的結果；（2）求這三條線段能組成三角形的概率；（3）求這三條線段能組成等腰三角形的概率.19．（8分）如圖，已知直線，分別是直線上的點.（1）在圖1中，判斷和之間的數量關系，并證明你的結論；（2）在圖2中，請你直接寫出和之間的數量關系（不需要證明）；（3）在圖3中，平分，平分，且，求的度數.20．（8分）已知如圖，直線EF與AB、CD分別相交于點E、F．（1）如圖1，若∠1=120°，∠2=60°，求證AB∥CD；（2）在（1）的情況下，若點P是平面內的一個動點，連結PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間的關系；①當點P在圖2的位置時，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；請閱讀下面的解答過程，并填空（理由或數學式）解：如圖2，過點P作MN∥AB，則∠EPM=∠PEB_____．∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作圖）∴MN∥CD_____．∴∠MPF=∠PFD∴∠_____+∠_____=∠PEB+∠PFD（等式的性質）即∠EPF=∠PEB+∠PFD②當點P在圖3的位置時，∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間有何關系并證明．③當點P在圖4的位置時，請直接寫出∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間的關系：_____．21．（8分）如圖，正方形網格中每個小正方形的邊長為1，網格中有一個△ABC.（1）請直接寫出△ABC的面積為；（2）利用方格找出點A、B、C關于直線MN的對稱點D?、??（3）若點P是直線MN上的一個動點，則PC+PA的最小值為.22．（10分）在平面直角坐標系中，已知A，B兩點的坐標分別為（0，a），（a，b），其中a，b滿足關系式，求A，B兩點的坐標．23．（10分）計算:(1).(2).24．（12分）在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉。小麗在全校隨機抽取一部分同學就“一分鐘跳繩”進行測試，并以測試數據為樣本繪制如圖所示的部分頻數分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，若“一分鐘跳繩”次數不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，根據圖中提供的信息，解答下列各題：（1）本次調查共抽取了多少名學生？（2）補全頻數分布直方圖；（3）若全校共有1200名學生，跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的約有多少名？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意．

故選：D．【點睛】考查了軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．2、B【解析】試題分析：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，∴設AB="AC=x"cm，則BC=（20﹣2x）cm，∴，解得5cm＜x＜10cm．故選B．考點：1．等腰三角形的性質；2．解一元一次不等式組；3．三角形三邊關系．3、D【解析】

利用平行線的定義、垂直的定義、三角形的全等和軸對稱圖形分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，正確；

B、同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故正確；

C、如果兩個三角形，兩條對應邊及其夾角相等，那么這兩個三角形全等，正確；

D、角是軸對稱圖形，它的平分線所在直線是它的對稱軸，故錯誤；

故選：D．【點睛】此題考查命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的定義、垂直的定義、三角形的全等和軸對稱圖形，難度不大．4、C【解析】

根據題意可以先求出方程的解，然后根據關于x的方程3x+m=x+3的解是非負數，即x≥0，得到關于m的不等式，解不等式即可求得正整數m的值．【詳解】∵3x+m=x+3，移項，得3x-x=3-m，合并同類項，得2x=3-m，∴x=，∵關于x的方程3x+m=x+3的解是非負數，∴≥0，解得m≤3，∵m是正整數，∴m=1、2、3，故選C.【點睛】本題考查了解一元一次方程，解一元一次不等式，正確理解題意，得到關于m的不等式是解題的關鍵.5、C【解析】

先由兩直線平行內錯角相等，得到∠A=30°，再由直角三角形兩銳角互余即可得到∠α的度數．【詳解】解：如圖所示，∵l1∥l2，∴∠A=∠ABC=30°，又∵∠CBD=90°，∴∠α=90°﹣30°=60°，故選C．【點睛】此題考查了平行線的性質和直角三角形的性質.注意：兩直線平行，內錯角相等．6、A【解析】

首先根據面積公式求得長方形的另一邊長，然后根據長方形的周長公式求解．【詳解】另一邊長是：（2a2﹣2ab+6a）÷2a=a-b+3則周長是：2(a-b+3+2a)=6a﹣2b+6

故選A．【點睛】本題考查多項式除以單項式運算．多項式除以單項式，先把多項式的每一項都分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加．7、D【解析】試題分析：3x﹣2＜1，移項，得：3x＜3，系數化為1，得：x＜1，故選D．考點：解一元一次不等式；在數軸上表示不等式的解集．8、C【解析】

設正多邊形是n邊形，根據題意列出方程即可求解.【詳解】解：設正多邊形是n邊形，由題意得（n﹣2）×180°=144°n．解得n=10，故選：C．【點睛】此題主要考查正多邊形的角度計算，解題的關鍵是熟知多邊形的內角和公式.9、B【解析】

根據內角度數計算出外角度數，再利用多邊形的外角和定理求解即可．【詳解】解：∵正多邊形的每個內角都等于120°，

∴正多邊形的每個外角都等于180°-120°=10°，

又∵多邊形的外角和為310°，∴這個正多邊形的邊數是310°÷10°=1．

故選：B．【點睛】本題考查多邊形的內角與外角，關鍵是掌握內角與外角互為鄰補角．10、B【解析】

將x=2，y=﹣1代入方程組中，得到關于a與b的二元一次方程與c的值，將x=3，y=1代入方程組中的第一個方程中得到關于a與b的二元一次方程，聯(lián)立組成關于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a，b及c的值．【詳解】把x=2y=-1代入得：2a-b=56-c=2，解得：c=4，把x=3y=1代入得：3a+b=5，聯(lián)立得：2a-b=53a+b=5，解得：a=2b=-1，則（a+b+c）2=（2﹣故選B．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】

：設這批計算機有x臺，由題意得，5500×60+5000（x-60）＞550000，解得x≥1，所以這批計算機至少有1臺．故答案為1．考點：一元一次不等式的應用．12、【解析】

首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據整數解的個數就可以確定有哪些整數解，根據解的情況可以得到關于a的不等式，從而求出a的范圍．【詳解】解：由不等式①得：x＞a，由不等式②得：x＜1，所以不等式組的解集是a＜x＜1．∵關于x的不等式組的整數解共有3個，∴3個整數解為0，﹣1，﹣2，∴a的取值范圍是﹣3≤a＜﹣2．故答案為：﹣3≤a＜﹣2．【點睛】本題考查了不等式組的解法及整數解的確定．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．13、1(答案不唯一)【解析】

直接利用第三象限內點的坐標特點得出m的取值范圍，進而得出答案．【詳解】解：∵點(﹣3，m﹣2)在第三象限內，∴m﹣2＜0，解得：m＜2，則m的值可以是：1(答案不唯一)．故答案為：1(答案不唯一)．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確得出m的取值范圍是解題關鍵．14、3y-1【解析】分析：將y看做已知數求出x即可．詳解：3y-x=1，解得：x=3y-1．故答案為：3y-1點睛：此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將y看做已知數求出x．15、1【解析】將代入中，得解得所以|a－b|＝|1－2|＝1．16、-1【解析】

利用平行于x軸以及平行于y軸的直線關系得出a，b的值進而得出答案．【詳解】，，且軸，，解得：，點，，且軸，，故．故答案為：．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形的性質.根據軸正確得出a，b的值是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)x≥2（2）-3<x≤【解析】分析：詳解：（1）1-≤+x，3-（）≤（）+3x,3-≤+3x,-≤-3-12,≤-12,≥2；在數軸上表示為：（2）解①得，x>-3；解②得，x≤；∴原不等式組的解集是-3<x≤，在數軸上表示為：點睛：本題考查的是在數軸上表示一元一此不等式（組）的解集，把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓表示．18、（1）2、4、6；3、4、6；4、4、6；5、4、6；6、4、6；（2）；（3）.【解析】

（1）利用列舉法展示所有5種可能的結果數；（2）別根據三角形三邊的關系找出2個事件的結果數，然后根據概率公式計算即可．（3）根據等腰三角形的判定找出2個事件的結果數，然后根據概率公式計算即可．【詳解】(1)共有5種可能的結果數，它們是：2、4、6；3、4、6；4、4、6；5、4、6；6、4、6；(2)這三條線段能構成一個三角形的結果數為4，所以這三條線段能構成一個三角形的概率=；(3)這三條線段能構成等腰三角形的結果數2，所以這三條線段能構成等腰三角形的概率是.【點睛】此題考查概率公式，三角形三邊關系，等腰三角形的判定，解題關鍵在于掌握判定定理.19、（1），證明見析；（2）；（3）【解析】

(1)如圖，過點作直線，由平行線的性質得到，，即可求得；(2)如圖，記AB與NE的交點為G，由平行線的性質得∠EGM=∠DNE，由三角形外角性質得∠BME=∠MEN+∠EGM，由此即可得到結論；(3)由角平分線的定義設，設，由(1)，得，由(2)，得，再根據，可求得，繼而可求得.【詳解】(1)，證明如下：如圖，過點作直線，∵，∴，又∵，∴，∴，∴；(2)，理由如下：如圖，記AB與NE的交點為G，又∵AB//CD，∴∠EGM=∠DNE，∵∠BME是△EMG的外角，∴∠BME=∠MEN+∠EGM，∴∠MEN=∠BME-∠DNE；(3)∵平分，∴設，∵平分，∴設，由(1)，得，由(2)，得，又∵，∴，∴，即，∴.【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，三角形外角的性質，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.20、兩直線平行，內錯角相等如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行∠EPM∠MPF∠EPF+∠PFD=∠PEB【解析】

（1）根據對頂角相等可得∠BEF的度數，根據同旁內角互補，兩直線平行，即可得出結論；（2）①過點P作MN∥AB，根據平行線的性質得∠EPM=∠PEB，且有MN∥CD，所以∠MPF=∠PFD，然后利用等式性質易得∠EPF=∠PEB+∠PFD．②③的解題方法與①一樣，分別過點P作MN∥AB，然后利用平行線的性質得到三個角之間的關系．【詳解】（1）∵∠1=120°，∴∠BEF=120°，又∵∠2=60°，∴∠2+∠BEF=180°，∴AB∥CD；（2）①如圖2，過點P作MN∥AB，則∠EPM=∠PEB（兩直線平行，內錯角相等）．∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作圖），∴MN∥CD（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）．∴∠MPF=∠PFD，∴∠EPM+∠FPM=∠PEB+∠PFD（等式的性質），即∠EPF=∠PEB+∠PFD，故答案為兩直線平行，內錯角相等；平行于同一條直線的兩條直線互相平行；∠EPM，∠MPF；②∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°；證明：如圖3，過作PM∥AB，∵AB∥CD，MP∥AB，∴MP∥CD，∴∠BEP+∠EPM=180°，∠DFP+∠FPM=180°，∴∠BEP+∠EPM+∠FPM+∠PFD=360°，即∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°；③∠EPF+∠PFD=∠PEB．理由：如圖4，過作PM∥AB，∵AB∥CD，MP∥AB，∴MP∥CD，∴∠PEB=∠MPE，∠PFD=∠MPF，∵∠EPF+∠FPM=∠MPE，∴∠EPF+∠PFD=∠PEB．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，解題時注意：平行線的判定是由