初一年級數(shù)學(xué)學(xué)科編號主備人審核人日期12.4用公式法進行因式分解（第一課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解因式分解的平方差公式、完全平方公式的意義；2、能運用公式法對多項式進行因式分解。預(yù)習(xí)案一、知識鏈接1、（1）說出1-20的平方（2）計算：，，，，，，，，2、乘法公式：（1）平方差公式：（2）完全平方公式：3、因式分解:二、教材助讀1、把平方差公式的左右兩邊交換位置，得到，怎樣用下面的圖形去說明？2、把完全平方公式左右兩邊交換位置，得到，怎樣用下面的圖形去說明？3、（1）把寫成兩項乘積的形式；（2）把寫成完全平方的形式。三．預(yù)習(xí)自測把下列各式進行因式分解：（1）（2）（3）（4）預(yù)習(xí)小結(jié)：1、因式分解的公式：（1）平方差公式：（2）完全平方公式：，2、運用公式把具備的多項式進行因式分解，這種方法叫做。我的疑惑探究案探究一：運用公式，把符合平方差特點的多項式分解因式例1、把下列各式進行因式分解：（1）（2）變式練習(xí)：把下列各式進行因式分解：(1)(2)(3)規(guī)律方法總結(jié)：探究二：運用公式，把符合完全平方公式特點的多項式分解因式例2、把下列各式進行因式分解：（1）（2）（3）變式練習(xí)：把下列各式進行因式分解：（1）（2）（3）規(guī)律方法總結(jié)：訓(xùn)練案下列各式從左到右的變形：(1)；（2）；（3）；（4）。其中是因式分解的共有（）。A、1個 B、2個 C、3個D、4個2、下列各式中，可用平方差公式分解因式的是（）。A、 B、 C、D、3、將下列各式分解因式，結(jié)果正確的是（）A、B、 C、D、4、把分解因式，可得（）。A、 B、 C、D、5、把下列各式因式分解：（1）（2）（3）（4）（5）(6)拓展案把下列各式因式分解：1、2、課后作業(yè)：1、整理完善導(dǎo)學(xué)案；2、總結(jié)本節(jié)課小組或個人的得失，總結(jié)解題過程中有哪些好的規(guī)律.方法。學(xué)情分析初一學(xué)生的抽象思維能力、邏輯思維能力、數(shù)學(xué)化能力有限，理解平方差公式、完全平方公式的幾何解釋、推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點有一定困難。所以教學(xué)中應(yīng)盡可能多地讓學(xué)生動手操作，突出兩個公式的探索過程，自主探索出兩個公式的基本形式，并用語言表述其結(jié)構(gòu)特征，進一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力、合作交流能力和數(shù)學(xué)化能力。本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法公式中的平方差公式、完全平方公式，在上一節(jié)課學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，初步體會了分解因式與整式乘法的互逆關(guān)系，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)建立了較好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，為本節(jié)課的難點突破提供了先決條件。效果分析根據(jù)《課標(biāo)》的要求，結(jié)合本班學(xué)生的知識水平，本堂課我采用對比，探究，講練結(jié)合的方法完成教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過程中，所選例題保證基本的運算技能，學(xué)生把握因式分解的基本思路，靈活地運用“換元”和“化歸”思想把問題中的多項式轉(zhuǎn)化成適當(dāng)?shù)墓叫问健２⒉捎枚喾N形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，效果較好，達成率高。教材分析本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育青島版七年級下冊第十二章第四節(jié)用公式法進行因式分解的第一課時。因式分解是一種常用的代數(shù)式恒等變形，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式運算的基礎(chǔ)上提出來的，是整式乘法的逆向變形，它將一個多項式變形為整式（單項式或多項式）與多項式的乘積。因式分解在后面的學(xué)習(xí)過程中有廣泛的應(yīng)用，如：分式、二次根式的計算與化簡，以及解高次方程都將以它為基礎(chǔ)，因此它在整個教材中起到了承上啟下的作用。同時，在因式分解中也體現(xiàn)了眾多的數(shù)學(xué)思想，如：“化歸”思想、“類比”思想、“整體”思想等。因此，因式分解的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。根據(jù)《課標(biāo)》的要求，因式分解的教學(xué)主要解決兩個問題，一是因式分解的意義，二是因式分解的常用方法。本章介紹了其最常用、最基本的兩種方法：提公因式法和運用公式法（平方差、完全平方公式）。本節(jié)內(nèi)容分兩課時。第一課時學(xué)習(xí)利用平方差公式和完全平方公式進行因式分解，第二課時，綜合運用提公因式法、公式法進行因式分解，并總結(jié)因式分解的一般步驟。公式法是多項式因式分解中最常用的方法，把平方差公式和完全平方公式逆向使用即得到因式分解的兩個公式，公式中的字母可以表示任意的數(shù)、單項式或多項式。凡是符合特點的多項式，都可以用公式法分解因式。在進行因式分解時，首先要通過觀察，判斷所要分解的多項式符合哪個公式的特征，分析各項能否看作公式中的對應(yīng)項，然后進行分解。教科書通過小瑩和小亮的話分別對例1與例2作出了具體說明。通過例1和例2，教材分別給出了利用平方差和完全平方公式進行因式分解的范例。初學(xué)時，應(yīng)按照例題的解答過程寫出每一個步驟，待熟練后可以直接寫出結(jié)果。本節(jié)的學(xué)習(xí)并不僅在于讓學(xué)生記憶幾個公式和套用固定的模式，重要的是探求公式和應(yīng)用公式的活動，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，加深他們對數(shù)學(xué)整體性的認識，加強他們的合情推理和邏輯思維能力，提高學(xué)生觀察問題、探索問題、分析問題和解決問題的能力。訓(xùn)練案下列各式從左到右的變形：（1）；（2）；（3）；（4）。其中是因式分解的共有（）。A、1個 B、2個 C、3個D、4個2、下列各式中，可用平方差公式分解因式的是（）。A、 B、 C、D、3、將下列各式分解因式，結(jié)果正確的是（）A、B、C、D、4、把分解因式，可得（）。A、 B、 C、D、5、把下列各式因式分解：（1）（2）（3）（4）（5）(6)拓展案把下列各式因式分解：1、2、當(dāng)堂達標(biāo)1、下列各式能用完全平方公式進行因式分解的是（）A、B、 C、 D、2、（2014河北）計算（）A、70 B、700 C、4900D、70003、（2014湖南益陽）若，則a=（）4、（中考變試題）若多項式能用完全平方公式因式分解，則m的值可以是（）A、4 B、-4 C、±2 D、±45、（2014甘肅白銀）分解因式：()6、在三個整式中，請你任意選出兩個進行加（或減）運算，使所得整式可以因式分解，并進行因式分解。課后反思本節(jié)課思路清晰，設(shè)計合理。在一開始復(fù)習(xí)了平方數(shù)、單項式的平方以及乘法公式和因式分解的定義，很好地進行了知識的鏈接，成功地為本課的學(xué)習(xí)做了鋪墊。在由乘法公式得到因式分解的公式時，利用了圖形面積的計算來說明公式，便于學(xué)生動手操作，利于學(xué)生記憶，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。并且根據(jù)《課標(biāo)》的要求，結(jié)合本班學(xué)生的知識水平，本堂課采用對比，探究，講練結(jié)合的方法完成教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過程中，所選例題保證基本的運算技能，學(xué)生把握因式分解的基本思路，靈活地運用“換元”和“化歸”思想把問題中的多項式轉(zhuǎn)化成適當(dāng)?shù)墓叫问?。較好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課堂大成率較高但是，在這節(jié)課中對分層教學(xué)體現(xiàn)的不夠到位，沒有讓不同層次的學(xué)生都主動參與并得到充分發(fā)展，小組討論還不夠積極熱烈。這些需要教師在今后的教學(xué)中注意和加強。課標(biāo)分析本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

1、知識與技能目標(biāo)：

理解和掌握平方差公式、完全