高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試，高考基礎(chǔ)專項(xiàng)測(cè)試題精編八套

（說(shuō)明：八套試卷側(cè)重高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考察，特別適合高中學(xué)業(yè)水

平測(cè)試和為高考打好基礎(chǔ)，試卷之間盡量做到知識(shí)點(diǎn)不重復(fù)，適合各種

版本的高中數(shù)學(xué)教材，使用時(shí)可根據(jù)具體情況刪減部分題目）

高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試、高考基礎(chǔ)專項(xiàng)測(cè)試卷（一）

一、選擇題

1.設(shè)集合Ｐ＝｛0，1，2，｝，Ｑ＝｛1，2，3｝，則Ｐ∩Ｑ＝（）

Ａ）｛０｝Ｂ）｛６｝Ｃ）{1，2}Ｄ）｛0，1，2，3｝

2.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

y(x1)(2x)

Ａ）（－∞，2］Ｂ）［1，＋∞）

Ｃ）[1，2]Ｄ）（－∞，１］∪［２，＋∞）

3.從３個(gè)男生和２個(gè)女生中選出3人參加一項(xiàng)活動(dòng)，既有男生又有女生參

加的不同選法種數(shù)為（）

Ａ）9Ｂ）8Ｃ）7Ｄ）6

4.已知過(guò)Ａ，Ｂ，Ｃ三點(diǎn)的截面與球心的距離為４，且截面周長(zhǎng)為６，

則球的半徑為（）

Ａ）３Ｂ）4Ｃ）5Ｄ）6

5.設(shè)，則下列各式中正確的是（）

ab0

11

Ａ）Ｂ）Ｃ）Ｄ）

222

acbc

acbcaba

ab

6.已知向量，且∥，則（）

x

ab

a1,3,bx,2

1

2

2

Ａ）Ｂ）Ｃ）－６Ｄ）６

3

3

7.方程表示一個(gè)圓，則（）

22

xy6xm0

Ａ）ｍ＝9Ｂ）ｍ＞9Ｃ）ｍ≥9Ｄ）ｍ＜9

3

8.已知cos（）＝，則cos２＝（）

2

1111

Ａ）Ｂ）－Ｃ）Ｄ）－

2244

9.已知數(shù)列的前ｎ項(xiàng)和Ｓ滿足，則數(shù)列為（）

2

aa

sn

n

nnn

Ａ）公差為２的等差數(shù)列Ｂ）公比為２的等比數(shù)列

11

Ｃ）公差為的等差數(shù)列Ｄ）公比為的等比數(shù)列

22

10.的值為（）

sin(24x)cos(21x)cos(24x)cos(69x)

22

A)1B)C)D)不能確定

22

11.直線與垂直，則的值為（）

a

x2ay10(3a1)xay10

1

11

Ａ）Ｂ）０Ｃ）０或Ｄ）或１

2

66

12.已知函，則等于的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,3）

a

ylogx(a0且a1)

a

（）

A）3B）C）9D）81

3

13.已知向量，則（）

AB＋BC＋CDDA

AB,BC,CD,DA

Ａ）Ｂ）Ｃ）Ｄ）０

０

ADDA

14.函數(shù)的最大值為（）

22

(0x)

ysinxcosx

2

Ａ）１Ｂ）２Ｃ）－Ｄ）

22

15.在的二項(xiàng)式展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)和為（）

4

(13x)

434

Ａ）2Ｂ）2Ｃ）3Ｄ）1

3

16.一個(gè)學(xué)生通過(guò)某種英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試的概率是,他連續(xù)測(cè)試２次，那么至

4

2

少有１次獲得通過(guò)的概率是（）

39315

Ａ）Ｂ）Ｃ）Ｄ）

8161616

17.在棱長(zhǎng)為正方體ABCD－ABCD中，頂點(diǎn)到平面ＡＢＣ的距離

a

D

11111

1

為（）

323

Ａ）Ｂ）Ｃ）Ｄ）

2a

3a

aa

23

18.不等式在區(qū)間上恒成立，則的取值范圍是

2

a

x1,)

xax10

（）

Ａ）Ｂ）Ｃ）Ｄ）

a2a2a2a2

19.將函數(shù)的圖象按平移得到函數(shù)的圖象，

a(,2)ycos(x)2

yf(x)

44

則的解析式為（）

yf(x)

A)B)C)D)

ysinxysinx2ycosx4

ycosx

二、填空題

20.在△ABC中，內(nèi)角Ａ、Ｂ、Ｃ的對(duì)邊分別為，若，ｂ＝，

a1

a,b,c

3

Ａ＝30°，則______

c

21.五人排成一排，甲與乙都不站兩端的不同排法共有_______種（用數(shù)字

作答）。

22.已知雙曲線的漸近線為，且經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)，則雙曲線的方程

yx

A(1,2)

為_(kāi)_____________________

31

23.若不等式的解集為（－），則____

a

|2x1|a

，

22

24.設(shè)等比數(shù)列的前ｎ項(xiàng)和為Ｓ，若，則公

aaa3,aaa6

a

n

135246

n

比

q

三、解答題（本大題共4小題，共28分；要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演

3

算步驟或推理過(guò)程）

25.（本題滿分6分）

已知拋物線的焦點(diǎn)和雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)重合，求拋物線的標(biāo)

22

4x5y20

準(zhǔn)方程.

26．已知圓同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①與軸相切；②在直線上

yyx

C

截得弦長(zhǎng)為；③圓心在直線上，求圓的方程．

27

x3y0

C

27.（本題滿分7分）

如圖，在四面體中，是的中點(diǎn)，

BD

ABCDO

CACBCDBD2,ABAD2

（Ⅰ）求證：；

A

AO平面BCD

（Ⅱ）求二面角的大小.

ACDB

D

O

C

B

4

28.（本題滿分9分）

已知數(shù)列是首項(xiàng)，公比的等比數(shù)列.

a1

a

q0

1

n

設(shè)bloga(nN)，且b+b+b=6,bbb=0

n2n123123

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

a

n

s

ss

（Ⅱ）設(shè)的前項(xiàng)和，當(dāng)最大時(shí)，求的值

n

21

nn

b

s

n

n

12n

1

5

28．已知：，，，．

tan

0，

cos

3

5

（1）求的值；

tan

（2）求函數(shù)的最大值．

fx2sinxcosx

5

29已知數(shù)列中，是它的前項(xiàng)和，并且，。

n

a1

S

{a}S4a2

1

n

nn1n

（1）設(shè)，求證是等比數(shù)列

ba2a



nn1n

n

a

（2）設(shè)，求證是等差數(shù)列

n

C

{C}

n

n

n

2

（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式

n

{a}

n

高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試、高考基礎(chǔ)專項(xiàng)測(cè)試卷（二）

一、選擇題

1．若，則（）

CxN|1x10

A.B.C.D.

8C

8C8C

8C

2．cos（＝（）

x)

2

A.B.－C.－D.

cosxcosx

sinxsinx

3．若p：，q：，則p是q的（）條件

2

x4

x2

A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要；D.既不充分也不必要

22

yx

4．雙曲線的準(zhǔn)線方程是（）

1

916

169916

A.B.C.D.

xxyy

5555

5．函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（）

ylog(x1)

2

A.（0,1）B.（1，0）C.（0,0）D.（2,0）

6．函數(shù)的反函數(shù)是（）

y3x4xR

6

14141414

A.BC.D.

yxxRyxxRyxxRyxxR

33333333

7．?dāng)?shù)列滿足且，則的值是（）

aa3n1

a7a

a

13

n1n

n

A.1B.4C.－3D.6

8．的值是（）

0000

cos75cos15sin255sin165

11

3

A.B.C.D.0

22

2

9．的最小正周期為（）

ytan2xxR

3

A.B.C.D.

24

2

10．對(duì)于實(shí)數(shù)，非空向量及零向量，下列各式正確的是（）

a0

0

A.B.C.＝0D.＝

a00

aaaa

0a0

11．在中，已知，，，則（）

0

a3

B30

ABCc2b

A.1B.2C.3D.4

12．若，則下列關(guān)系一定成立的是（）

ab,cd

A.B.C.D.

acbdacbcacbdacbd

xx3

13．不等式的解集（）

0

x2

A.B.C.D.

,30,23,02,3,2,3[0,2)

14．在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（）

2xy60

A.B.C.D.

0,10,7

5,02,3

15．圓心，半徑為的圓的方程（）

3

1,0

2222

A.B.C.D.

2222

x1y3x1y3x1y9x1y9

1

16．已知與互為反函數(shù)，則為（）

yxb

ab

yax3

5

32228

A.5B.C.D.

55

5

7

17．?dāng)?shù)字1，2，3，4任意組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，則它為偶數(shù)的概

率是（）

1112

A.B.C.D.

2343

1

3

18．如果sin＝，那么cos的值是（）

A

A

2

2

11

33C.－D.A.B.

22

22

19．北緯圈上有A,B兩地分別是東徑和西經(jīng)，若設(shè)地球半徑為

00

0

4550

40

R,則A,B的球面距離為（）

2

A.B.C.D.R

RRR

332

20．從5名教師中任選3名分到班級(jí)去任教，每班一名，則不同的分配

方案共有（）

A.60B.20C.15D.12

二、填空題

21．設(shè)＝12，＝9，；則和的夾角為_(kāi)__________

ab

ab542

ab

22．橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是____________

22

2xy8

23．已知是奇函數(shù)，則_________

32

fx2xaxb1

ab

24．_______________

2log253log64

52

三、解答題

13

25．（5分）求函數(shù)的最大值

2

ycosxsinxcosx1

22

8

26．（5分）已知，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

n

S

x2

anx

n

n

27．（6分）已知四面體為正四面體，求和所成的角

ABCDBCAD

A

B

D

C

28．（7分）已知拋物線設(shè)是拋物線上不重合的兩點(diǎn)，且

2

y2x,

A,B

，O為坐標(biāo)原點(diǎn)

OAOB,OMOAOB

求點(diǎn)的坐標(biāo)；（1）若（2）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程

OAOB,

MM

29、某居民小區(qū)在一塊邊長(zhǎng)米，米的長(zhǎng)方形

BC20

AB80

空地上，擬建一個(gè)平行四邊形綠化帶，如圖中陰影部

分EFGH，要求。

AECG2AH2CF

9

（1）設(shè)米，寫(xiě)出綠化面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

x

S

AHx

EFGH

（2）求為何值時(shí)，綠化面積最大，最大綠化面積是多少？

x

高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試、高考基礎(chǔ)專項(xiàng)測(cè)試卷（三）

一、選擇題：

1U={a,b,c,d,}M={a,c,d}N={b,d}CM∩N=

、設(shè)全集，集合，，則（）（）

U

ABnhjznhvC{a,c}D{b,d}

（）（）（）（）

2

、已知向量的夾角大小為（）

a(2,1),b(1,2),則a與b

A0B45C90D180

（）°（）（）°（）°

2

5

3x

(x1)

、的展開(kāi)式中，的系數(shù)是（）

A5B5C10D10

（）－（）（）－（）

4

4

、已知（）

x(,0),cosx,則tanx

25

3344

ABCD

（）（）－（）（）－

4433

1

5、已知函數(shù)，則的值為（）

1

f()

f(x)lgx

2

11

（A）（B）（C）（D）

10

10

22

6、直線與直線)的位置關(guān)系（）

2xy106x3y10

（A）平行（B）相交（C）重合（D）相交但不垂直

C

7Rt,,

、如圖△中

ABC

ACBC2

C

,

沿將△折成的二面角

0

CDABCDABC

60

D

A

B

A—CD—B

，則折疊后點(diǎn)到平面的

BCD

A

B

A

D

10

距離是（）

1

3A1BCD2

（）（）（）（）

2

2

n1

8{a}nS=

、已知數(shù)列的前項(xiàng)和（）

,則a

nn

3

n2

1111ABCD

（）（）（）（）

20242832

9

、命題甲“”，命題乙“”，那么甲是乙的（）

sinx0x0

AB

（）充分而不必要條件（）必要而不充分條件

CD

（）充要條件（）既不充分又不必要條件

10

、若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則（）

yx

x

f(x)

y2

1

logxABCD（）（）（）（）

x

logx

f(x)f(x)f(x)f(x)

()

x

2

1

2

2

2

11

、下列命題中，為真命題的是（）

ab

AB

（）若，則（）若，則

abacbcab

cc

CD

（）若，則（）若，則

acbcabab

22

acbc

12

、在則這個(gè)三角形一定是（）

ABC中，sinAsinBcosAcosB0,

ABCD

（）銳角三角形（）鈍角三角形（）直角三角形（）等腰三角形

1

13

、若函數(shù)（），則（）

f(x)f(x)

x2

x2AB

（）在（）內(nèi)單調(diào)遞增（）在（）內(nèi)單調(diào)遞減

2,2,

CD

（）在（）內(nèi)單調(diào)遞增（）在（）內(nèi)單調(diào)遞減

2,2,

、、

14abc

、在空間中，是兩兩不重合的三條直線，、、是兩兩不

重合的三個(gè)平面，下列命題正確的是（）

、

Aaba//b

（）若兩直線分別與平面平行，則

Bab

（）若直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則

a//

、

Cabc

（）若直線與平面內(nèi)的兩條直線都垂直，則

a

11

Da

（）若平面內(nèi)的一條直線垂直平面則

,

15,a

、若直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為則實(shí)數(shù)的值

22

xy2

(xa)y4

22

為（）

A–1B13C–26D04

（）或（）或（）或（）或

3

16、若直線與圓相切，則正數(shù)等于（）

222

r

xyr

xy2

1

（A）（B）（C）（D）

2

12

2

17、一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的

2

表面積為（）（A）（B）4（C）（D）

33

36

18、汶川大地震后，賑災(zāi)指揮部派遣8支醫(yī)療隊(duì)前往8個(gè)重災(zāi)區(qū)對(duì)災(zāi)民

進(jìn)行救助，要求每個(gè)重災(zāi)區(qū)必須有1支醫(yī)療隊(duì)，其中甲醫(yī)療隊(duì)必須前往

震中重災(zāi)區(qū)汶川，則不同的派遣方案共有（）

（A）種（B）種（C）種（D）種

8877

CACA

8877

二．填空題：

19、已知數(shù)列是等差數(shù)列，且；則數(shù)列的通

a2,aaa12

aa

nn

1123

項(xiàng)公式是。

20、正方體的棱長(zhǎng)為1，它的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，那么這個(gè)球的表面

積為.

21.

若直線與直線平行，則實(shí)數(shù)等

a

2ay1(30a1x)y1

于．

x

2(x4)

22.

、已知函數(shù)，那么的值為

f(5)

f(x)

f(x1)(x4)

23462

、一個(gè)口袋內(nèi)有個(gè)不同的紅球，個(gè)不同的白球，若取一個(gè)紅球記

158

分，取一個(gè)白球記分，從中任取個(gè)球，使總分不少于分的取

_____________().

法有種用數(shù)字作答

三．解答題

12

31

245xR

.

、（本小題滿分分）已知函數(shù)

f(x)sinxcosx,

22

,x

求的最大值并求使取得最大值時(shí)的集合．

f(x)f(x)

2

2cossin1

2

25設(shè)，求的值

(,)

tan222

2

sincos

266301038

、（本小題滿分分）某電影院大廳共有座位排，第排有座位

2

個(gè)，且從第二排起每排比前一排多個(gè)座位，問(wèn)這個(gè)大廳共有多少個(gè)

座位？

13

27．已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，且圓心在直線上，且，又

A2，0B0，2

yx

直線與圓Ｃ相交于、兩點(diǎn)．

P

l:ykx1

Q

（I）求圓Ｃ的方程；（II）若

，求實(shí)數(shù)的值；

OPOQ2

k

28=07x=1+

、已知向量）（本小題滿分分）（，），（，，且（）

3y

3

abab

–

（）．

3

ab

QxyC

求點(diǎn)（，）的軌跡的方程；

14

29.如圖，直三棱柱ABC—ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90，棱AA=2，M、

1111

N分別是AB、AA的中點(diǎn)，

111

（1）求的長(zhǎng)；

BN

z

（2）求的值

C

cosBA,CB

1

B

1

11

M

A

1

N

C

y

(o)

B

A

x

高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試、高考基礎(chǔ)專項(xiàng)測(cè)試卷（四）

一、選擇題

1．“a＝0”是“ab＝0”的（）

(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件

(C)充要條件(D)既不充分又不必要條件

2.已知｜｜＝3，｜｜＝4，且＝33，則與的夾角為

abab

(ab)(a3b)

（）

（A）150°（B）120°（C）60°（D）30°

3．奇函數(shù)f(x)在上是增函數(shù)，則f(－3)、f(1)、f(－2)的大小順序是（）

(A)f(－3)＞f(1)＞f(－2)(B)f(1)＞f(－2)＞f(－3)

(C)f(－2)＞f(1)＞f(－3)(D)f(－3)＞f(－2)＞f(1)

4．把直線y＝－2x沿向量＝(2，1)平移所得直線方程是（）

a

(A)y＝－2x＋5(B)y＝－2x－5(C)y＝－2x＋4(D)y＝－2x－4

5．曲線在處的切線斜率是（）

32

x1

yxx2x

(A)1(B)－1(C)2(D)3

15

6、已知M、N分別是正方體ABCD—ABCD的棱BC和CC的中點(diǎn)，

11111

則異面直線BD和MN所成的角為（）

(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°

7．表示直線x＋2y－1＝0右上方的平面區(qū)域的不等式是（）

(A)x＋2y－1＞0(B)x＋2y－1＜0(C)x＋2y－1≥0(D)x＋2y－1≤0

8．函數(shù)（x0）的反函數(shù)是()

x

y2

(A)(B))

ylogx(x1)ylogx(x0)

22(C)()(D)()

x

x1x1

y2

ylgx

9．已知點(diǎn)A是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)B和C在直角坐標(biāo)系坐標(biāo)分別為(1，

1)和(1，3)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()

5

(A)（1，2）(B)（2，4）(C)（1，）(D)（0，1）

3

22

xy

10．設(shè)橢圓＝1的兩焦點(diǎn)為F、F，P是橢圓上一點(diǎn)，且∠FPF

22

11

925

＝90°則△FPF的面積為()

2

1

(A)18(B)15(C)9(D)5

1

11.函數(shù)的定義域是()

f(x)

x|x|

（A）（－∞，＋∞）（B）（－∞，0）∪（0，＋∞）

（C）（－∞，0）（D）（0，＋∞）

12.經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，1）且與直線平行的直線的方程是()

2x3y10

（A）（B）

2x3y103x2y80

（C）（D）

2x3y403x2y70

13.函數(shù)，R()

x

y|sinx|

16

（A）是奇函數(shù)（B）是偶函數(shù)

（C）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)（D）有無(wú)奇偶性不能確定

14.若a＞b，則下列不等式中一定成立的是()

11b

（A）（B）

1

aba

（C）（D）

ab

lg(ab)0

22

15.若，，，則a、b、c的大小關(guān)系是()

0.70.8

b0.8c0.8

a1

（A）b＜c＜a（B）a＜b＜c（C）c＜b＜a（D）a＜c＜b

2

x1

16.不等式＜0的解集是()

2

x4

（A）｛x｜－1＜x＜1｝（B）｛x｜x＜－2，或－1＜x＜1，或x＞2｝

（C）｛x｜－2＜x＜2｝（D）｛x｜－2＜x＜－1，或1＜x＜2｝

表示平面，17.若、m、n表示直線，則下列命題為真命題的是()、

（A）若m，n，m∥，n∥，則∥

（B）若⊥，⊥，則∥

（C）若∥，m，n，則m∥n

（D）若∥，m，則m∥

D

C

1

1

18.如圖，在正方體ABCD－中，P為棱AB的

ABCD

B

A

1

1111

1

中點(diǎn)，則與所在直線所成角的余弦值等于()

APBC

11

D

C

41

105

（A）（B）（C）（D）

A

B

52

510

P

4

2

19.已知，，且，則的值等于()

cos、(0，)

sin

sin()

52

2

149

722

（A）（B）（C）（D）

50

50

1010

20.如果將3，5，8三個(gè)數(shù)各加上同一個(gè)常數(shù)，得到三個(gè)新的數(shù)組成一

17

個(gè)等比數(shù)列，那么這個(gè)等比數(shù)列的公比等于()

23

（A）（B）1（C）（D）2

32

二、填空題

21．直線x＋y＋2＝0的傾斜角為。

3

22．平行于底面的平面截棱錐所得截面的面積與底面面積之比為1∶2，

則截得的小棱錐的高與原棱錐的高之比為_(kāi)____________________。

logx(x0)

2

23．已知函數(shù)，則的值為。

f((1))

f(x)

x

2(x0)

三解答題

510

24．已知、為銳角，且sin＝，sin＝，求＋的值。

510

25（本小題7分）已知函數(shù)=，

2

lg(1x)

f(x)

（1）求的定義域

（2）證明函數(shù)在區(qū)間(0，1)上是減函數(shù)

f(x)

18

26．(本小題滿分7分)已知直線與拋物線相交于點(diǎn)A、

2

y2x

yx2

B，求證OAOB。

27、如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，建立

ABCDABCD

1111

空間直角坐標(biāo)系，M為AC與BD的交點(diǎn)，N為的

Dxyz

CC

1

中點(diǎn)。

（1）求的坐標(biāo)；

MA

1

（2）求證：平面NBD。

AM

1

28、已知函數(shù)的最小正周期為，

fx2sinx0,0

其圖像過(guò)點(diǎn).

,1

4

(Ⅰ)求和的值;

x

(Ⅱ)函數(shù)的圖像可由（∈R）的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換

fx

ysin2x

而得到?

19

1

29，已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．

a1,aS,nN

a

S

1n1n

n

n

3

①求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；②求的和

aaa...a

a,a,a

a

2462n

234

n

高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試、高考基礎(chǔ)專項(xiàng)測(cè)試卷（五）

一、選擇題

xy2

{

1.方程組的解構(gòu)成的集合是（）

xy0

A．B．C．（1，1）D．

{1}

{(1,1)}{1,1}

2.已知，那么用表示為（）

a

alog2log82log6

333

ABCD

2

2

3aa1

a25a2

3a(aa)

3..若y=log6·log7·log8·log9·log10,則有（）

56789

A.y(0,1)B.y(1,2)C.y(2,3)D.y=1

4、在等比數(shù)列中，若是方程的兩根，則

2

{a}a,a

3x2x60

n15

=________

aa

24

2

A、B、C、3D、

2

6

3

5、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率為，則m的值為（）

k1

A(4,2m1),B(2,3)

A、B、C、D、

124

3

6、函數(shù)在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則等

x

a

f(x)a(a0,a1)

于（）

A0.5B2C4D0.25

20

7、若過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線的斜率為，則在直線上的

3

ll

點(diǎn)是（）

AB

(1,3)(3,1)

CD

(3,1)(1,3)

8、某建筑物的三視圖如圖所示，則此建筑物結(jié)構(gòu)的形狀

是（）

A圓錐B四棱柱

C從上往下分別是圓錐和四棱柱D從上往下分別是圓錐和圓柱

9、直線

l:kx(1k)y30和l:(k1)x(2k3)y20

12

互相垂直，則的值是（）

k

A-3B0C0或-3D0或1

10、算法程序框圖如圖所示，最后輸出的結(jié)果是（）

A數(shù)列的第100項(xiàng)B數(shù)列的前99項(xiàng)和

nn

C數(shù)列的前100項(xiàng)和D數(shù)列的前101項(xiàng)和

nn

11、抽樣時(shí)，每次抽取的個(gè)體再放回總體的抽樣為放回

抽樣，那么在分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣三種

抽樣中，屬放回抽樣的有（）

A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)

1

12、已知的值是（）

sincos,0,則sincos

82

1

335

ABCD

4

222

13、已知正方形ABCD的棱長(zhǎng)為1，設(shè)等于

ABa,ACc,BCb,則abc

（）

21

A0BCD3

2

22

14、等于（）

0

cos105

262662

ABCD

23

444

15、在中，已知，則的值是（）

0

ABCsinA

a4,b6,C120

57

57213

ABCD

19

19738

16、在等差數(shù)列，則其前10項(xiàng)和為（）

22

a中，若a0,aa2aa9

nn3838

A-13B-15C-11D-9

17、若，給出下列命題：

a,b,cR

①若；②若；

ab,cd,則acbdab,cd,則acbd

③若；④若.

ab,cd,則acbdab,c0，則acbc

其中正確命題的序號(hào)是（）

A①②④B①④C①③④D②③

18、已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，則的

2

ab

f(x)axbx3ab

[a1,2a]

值為（）

11

A1BCD

1

23

二、填空題

2x1

19、若，則____________

x

log0

5

3

20、在中，若，則等于_________

A

ABC

(ac)(ac)b(bc)

21、圓心在直線y=2x上，且與x軸相切與點(diǎn)（-1，0）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

是

_____________

22

22、設(shè)且的夾角為鈍角，則x的取值范圍是

a(x,2),b(3,5),

a,b

___________.

三、解答題（本大題共5小題，共35分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明或演算步

驟）

25

23、本小題滿分10分已知向量，

a(cos,sin),b(cos,sin),ab

5

求的值.

cos()

24、（本小題10分）求經(jīng)過(guò)直線和的交點(diǎn)，且

l:2x3y10l:xy20

12

與直線平行的直線方程

3xy10

25、（本小題10分）已知等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為25，第8項(xiàng)等于15，

{a}

n

求數(shù)列的通項(xiàng)公式

{a}

n

23

11x

26已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域，并討論它的奇偶性

f(x)log

f(x)

2

x1x

和單調(diào)性

1

27.（1）等差數(shù)列中，已知，試求n的值

a,aa4,a33

a

125n

n

3

（2）在等比數(shù)列中，，公比，前項(xiàng)和，求首項(xiàng)

n

a

S242a

a162

q3

n1

5

n

和項(xiàng)數(shù)．

n

28．如圖ABCD是正方形，面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)

PD

P

（1）證明DE面PBC

（2）求二面角的大小

CPBD

E

D

C

A

B

高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試、高考基礎(chǔ)專項(xiàng)測(cè)試卷（六）

一選擇題

xx

1．函數(shù)的最小正周期是（）

fxsincos

22

A．B．C．D．

24

2

24

1

2.函數(shù)的最小正周期是（）

2

y3sinxcosxcosx

2

A．B．C．D．

2

42

3．一個(gè)單位有職工160人，其中有業(yè)務(wù)員104人，管理人員32人，后

勤服務(wù)人員24人，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，用分層抽樣的

方法抽取樣本，則在20人的樣本中應(yīng)抽取管理人員的人數(shù)為（）．

A．3B．4C．5D．6

4．已知點(diǎn)與點(diǎn)分別在直線的兩側(cè)，那么的取值范

yxm

O0，0A0，2

m

圍是（）

A（B）

2m00m2

C或（D）或

m0m2m0m2

5．函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是（）

ysin2x

6

（A）（B）（C）（D）

，0，0，0，0

12663

6．點(diǎn)P在直線上，O為原點(diǎn)，則|OP|的最小值為（）

xy40

（A）（B）（C）（D）

22

6

10

2

7．圓上的點(diǎn)到直線的距離的最大值是（）

22

xy4

4x3y250

A．3B．5C．7D．9

y

2

8．已知實(shí)數(shù)滿足方程，那么的最大值為（）

2

x2y1

x，y

x

1

3

3

A．B．C．D．

3

2

23

3

1

9．實(shí)數(shù)的值為（）

log2

93loglg42lg5

2

3

2

4

A．25B．28C．32D．33

10．如圖為函數(shù)的圖象，其中、為常數(shù)，則下列結(jié)論正確

mn

ymlogx

n

25

的是（）

，B．A．，

m0n1n1m0

C．，D．，

m00n1m00n1

11．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，那么等于

a2n7aaaaa

a

n45678

n

（）

A．20B．25C．40D．50

12.要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（）

ysin2x

ysin2x

4

A．向左平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位

44

C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位

88

13.等差數(shù)列中，，則的值是（）

S120

aaa

10

n

29A．B．C．D．

241648

12

且與直線平行的直線為（）14.經(jīng)過(guò)點(diǎn)3P2，

3xy20

A．B．

3xy303xy30

C．D．

3xy303xy30

15．將的圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的一

ycosx

半，然后再將圖象沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位，則所得圖象的解析式為

x

4

（）

（A）（B）

ysinxysin2x

x

（C）（D）

ycos2xycos

424

26

16.右圖是某三棱錐的三視圖，則這個(gè)三棱錐的體積

是（）

12B.A.

33

48

C.D.

33

17.函數(shù)為減函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為（）

ycos2x

3

A．B．

，，

44

44

C．D．

0，，

22

18.若一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面

積的比為（）

121121

A．B．C．D．

242

2

x4x6x0

19.已知函數(shù)，則滿足的取值范圍是

x

fx

fxf1

x6x0

（）

A.B.

3，13，3，12，

C.D.

1，13，，31，3

20．如圖，D是△ABC的邊AB的三等分點(diǎn)，則向量等于（）

CD

B

21

（A）（B）

CAABCAAB

33

D

C

21

A

（C）（D）

CBABCBAB

33

1

21．有四個(gè)冪函數(shù)：①；②；③；④．

123

fxxfxxfxx

fxx

3

某同學(xué)研究了其中的一個(gè)函數(shù)，他給出這個(gè)函數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：

（1）定義域是{x|xR，且x≠0}；（2）值域是{y|yR，且y≠0}．

27

如果這個(gè)同學(xué)給出的兩個(gè)性質(zhì)都是正確的，那么他研

開(kāi)始

究的函數(shù)是（）

k=1

（A）①（B）②

S=0

（C）③（D）④

否

k≤10

22．如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的S等于

是

S=S+k輸出S

（）

k=k+1

結(jié)束

（A）45（B）55

（C）90（D）110

22

xy

上一點(diǎn)P到它的右準(zhǔn)線的距離為10,則點(diǎn)P到23、已知橢圓

1

10036

它的左焦點(diǎn)的距離是()

A8B10C12D14

二、填空題

3a2

24．已知數(shù)列{a}中，a=（n∈），且a+a+a+a=20，那么

n

nn+13568

3

a等于________．

10

25．已知正方體的棱長(zhǎng)為1，它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球

面上，那么該球的直徑等于．

26.某算法的程序框如右圖所示，則輸出量與輸入量

x

y

滿足的關(guān)系式是_____.

三解答題

28

25

27、已知向量，

a(cos,sin),b(cos,sin),ab

5

求的值.

cos()

28.如圖，三個(gè)同樣大小的正方形并排一行。

（Ⅰ）求與夾角的余弦值；

OA

OB

（Ⅱ）求∠BOD＋∠COD；

3

sin()cos(2)sin()

2

29.（1）已知，求的值

tan2

tan()sin()

29

30、設(shè)二次方程有兩根和，且滿足

2*

axax10nN

nn1

2

（1）試用表示；（2）求證：．是等比數(shù)列；

aa

6263

a

nn1

n

3

7

（3）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

a

a

1

n

6

高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試、高考基礎(chǔ)專項(xiàng)測(cè)試卷（七）

一、選擇題

1、若、是異面直線，則一定存在兩個(gè)平行平面、，使（）

a

b

A．，B．，

a

a

b

b

C．，D．，

a

a//

bb

a(1,2),b(2,3)

c(4,7)

2．設(shè)向量，若向量與向量共線，

ab

則=．

2

3、集合集合A={x|ax+2x+1=0}中只有一個(gè)元素,則a的值是（）（A）0（B）0或1（C）1（D）不能確定

4、已知集合U={1,2,3,4,5,6,7,8}A={2,5,8},B={1,3,5,7},那么（CA）∩B

U

等于（）

（A）{5}（B）{1,3,7}（C）{1,3,5,7}（D）{1,2,3,4,6,7,8}

5、下列各函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）

2

(A),(B),

2

yx與yx

yx與yx

(C)(D)

22

2

yx1與yt1

yx1x1與yx1

1x

6、已知函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

y

2

2x3x2

30

（A）（B）

(,1](,2]

1111（C）（D）

(,)(,1](,)(,1]

2222

7、如果偶函數(shù)在具有最大值，那么該函數(shù)在有（）

[a,b][b,a]

（A）最大值（B）最小值（C）沒(méi)有最大值（D）沒(méi)有最小值

x2

8、函數(shù)y=2,y=x與y=xlnx在區(qū)間（0，+∞）上增長(zhǎng)最快的是

（）

x22

(A)y=2(B)y=x(C)y=x(D)無(wú)法確定

4

9、函數(shù)f(x)=x-的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）

x

(A)0(B)1(C)2(D)無(wú)數(shù)

076

。

10、三個(gè)數(shù)6，0.7,log6的大小順序是（）

0.7

607607

。。(A)0.7＜log6＜6(B)0.7＜6＜log6

0.70.7

076607

。。

(C)log6＜6＜0.7(D)log6＜0.7＜6

0.70.7

11、下列圖中，畫(huà)在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與

2

yaxbx

yaxb(a0,b0)

函數(shù)的圖象只可能是（）

12．已知三條不同直線、、，兩個(gè)不同平面、，有下列命題：

mn

l

①、，∥，∥，則∥

n

m

mn

②、，，，則

n

m

lmlnl

③，，，，則

nmn

n

m

④∥，，則∥

n

mnm

其中正確的命題是（D）

A．①③B．②④C．①②④D．③

二、填空題

6

13、集合M={a|∈N,且a∈Z},用列舉法表示集合M=_______

5a

14.試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/p>

（1）函數(shù)的函數(shù)值的集合；________

2

yxx2（2）與的圖象的交點(diǎn)集合.________

yx3y3x5

31

15、函數(shù)在R上為奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x(1+x)，則當(dāng)時(shí)，

x0

f(x).

f(x)

2

x1,x0,

16、若,則x=.

fx

fx10

2x,x0,

x(x4),x0

17.已知函數(shù)，求、、的值.

f(1)f(3)f(a1)

f(x)

x(x4),x0

18、函數(shù)f(x)=3ax-2a+1在區(qū)間（-1,1）上存在一個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范

圍是

三、解答題:

19、已知全集U={x|1<x<7},A={x|2≤x<5},B={x|3x-7≥8-2x},求

A∩B及CA.

U

171

20、計(jì)算；(1)log（）+log12-log42

222

2482

21、如圖，有一塊邊長(zhǎng)為15cm的正方形鐵皮，將其四個(gè)角各截去一個(gè)邊

長(zhǎng)為xcm的小正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的盒子。

（1）求出盒子的體積y以x為自變量的函數(shù)解析式，并討論這個(gè)函數(shù)的

定義域；

32

（2）如果要做成一個(gè)容積是150的無(wú)蓋的盒子，

那么截去的小正方形的邊長(zhǎng)x有幾個(gè)值可取，

大致在什么區(qū)間？

2

22.對(duì)于函數(shù).

f(x)a(aR)

x

21

（1）探索函數(shù)的單調(diào)性；（2）是否存在實(shí)數(shù)a使得為奇函數(shù).

f(x)f(x)

23.設(shè)集合，.

A{x|(x4)(xa)0,aR}B{x|(x1)(x4)0}

（1）求，；（2）若，求實(shí)數(shù)a的值；

AB

ABAB

（3）若，則的真子集共有個(gè),集合P滿足條件

a5

AB

，寫(xiě)出所有可能的P.

(AB)刎P(AB)

33

24、如圖，四邊形ABCD，ADEF均為正方形，

0

CDE90

，求異面直線BE與CD所成的角的

大小。

25、已知等比數(shù)列中，，。

{a}a4a64

n37

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

{a}a

nn

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。

n

{a}S

nn

26．已知函數(shù)，其中.

f(x)sin2xcos(2x)

xR

6

（1）求函數(shù)的最小正周期；

f(x)

（2）求的遞增區(qū)間.

f(x)

34

高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試、高考基礎(chǔ)專項(xiàng)測(cè)試卷（八）

一、選擇題

1．的值為（）

0

sin600

11

33

ABCD

2

2

22

1

2.函數(shù)的最小正周期是（）

2

y3sinxcosxcosx

2

A．B．C．D．

2

42

1

3已知與互為反函數(shù)，則為（）

yxb

ab

yax3

5

32228

A．5BCD

55

5

1

4、若，則（）

sin180

cos270

3

11

22

22

A．B．C．