九年級上學期數(shù)學期中試卷姓名_____________學號成績_____一、選擇題:1、已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A、當AB=BC時，它是菱形B、當AC⊥BD時，它是菱形C、當∠ABC=900時，它是矩形D、當AC=BD時，它是正方形2、順次連結(jié)四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（）A．平行四邊形B．對角線相等的四邊形C．矩形.D．對角線互相垂直的四邊形3、如圖,△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E為BC中點，則DE=（）A3cmB5cmC2.5cm D1.5cmP第9題P第9題第3題第4題4、如圖，在菱形中，對角線相交于點為的中點，且，則菱形的周長為（）A． B．C． D．5、在統(tǒng)計中，樣本的標準差可以反映這組數(shù)據(jù)的（）A．平均狀態(tài)B．分布規(guī)律C．離散程度D．數(shù)值大小6、已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是，，方差分別是，，比較這兩組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．甲組數(shù)據(jù)較好B．乙組數(shù)據(jù)較好C．甲組數(shù)據(jù)的極差較大D．乙組數(shù)據(jù)的波動較小7、一組數(shù)據(jù)的極差為4，方差為2將這組數(shù)據(jù)都擴大3倍，則所得一組新數(shù)據(jù)的極差和方差是（）A．4，2B．12，6C．4，32D．128、實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax＞1 Bx≥l Cx＜1 Dx≤19、如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．10、可以與合并的二次根式是（）A、 B、 C、 D、11、化簡后的結(jié)果為（）A B C D12、下列計算正確的是（）A． B． C． D．13、已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是()A．m＞－1B．m＜－2C．m≥0D．m＜014、用配方法解方程，下列配方正確的是（）A． B． C． D．15、一元二次方程的根的情況是()A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．有一個實數(shù)根D．沒有實數(shù)根DADABC第17題16、若等腰三角形的一個外角為70°，則它的底角為度。17、小明要用一根鐵絲制作一個有兩條邊分別為12cm和25cm的等腰三角形，那么小明所準備的鐵絲長度至少應(yīng)為_________cm．18、用反證法證明命題“三角形中至少有一個內(nèi)角大于或等于60”第一步應(yīng)假設(shè)。19、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一個條件，就能推出四邊形ABCD是矩形，你所添加的條件是（寫出一種情況即可）ABCDFEOABCD20、菱形ABCDFEOABCD21、將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB＝3，則BC的長為____________22、梯形中位線長為10,高為5,則梯形面積為.23、已知一組數(shù)2，4，5，1，a的平均數(shù)為a，那么這一組數(shù)的標準差為_________24、函數(shù)中，自變量的取值范圍是．25、若，則．26、若，則的取值范圍是.2７、實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上表示如圖，則=aabc028、關(guān)于x的一元二次方程（a－1）x2＋x+a2－l=0的一個根是0.則a的值為.29、寫出一個兩實數(shù)根符號相反的一元二次方程：__________________。30、將4個數(shù)排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，，上述記號就叫做2階行列式．若，則．三、解答題:31、計算（1）(2)(3)32、解下列方程（1）(2x＋3)2－25＝0.（直接開平方法）（2）（配方法）（3）（因式分解法）（4）（公式法）33、(1)已知：如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，且DE＝DF。求證：△ABC是等腰三角形。(2)求證：等腰三角形底邊的中點到兩腰的距離相等。34、（1）已知x=2－，求代數(shù)式x2－4x－6的值。（2）若，求·的值.35、在等腰三角形ABC中，點D是直線BC上一點，DE∥AC交直線AB于E點，DF∥AB交直線AC于F點，請解答下列問題：（1）如圖，當點D在線段BC上時，證明：DE＋DF＝AB；（2）當點D在線段BC的延長線上時，請你參考（1）畫出正確的圖形，并寫出線段DE，DF，AB之間的關(guān)系。（不要證明）36、(本題滿分12分)某班為選拔參加2022年學校數(shù)學文化節(jié)的選手，對部分學生進行了培訓．培訓期間共進行了10次模擬測試，其中兩位同學的成績?nèi)缦卤硭荆海?）根據(jù)圖表中所示的信息填寫下表：（2）這兩位同學的成績各有什么特點（從不同的角度分別說出一條即可）?（3）為了使參賽選手取得好成績，應(yīng)選誰參加活動？為什么？37、先將÷化簡，然后自選一個合適的x值，代入化簡后的式子求值。38、已知關(guān)于x的方程kx2—6x﹢9=0(1)當k取何值時,原方程有兩個相等的實數(shù)根、并求此時的根;(2)當k取何值時,原方程有兩個不相等的實數(shù)根;(3)當k取何值時,原方程有實數(shù)根.MEDCBA39、如圖所示，在正方形ABCD中，M是CD的中點，E是CD上一點，且∠BAE＝2∠DAM。求證：AEMEDCBA40、如圖1，已知P為正方形ABCD的對角線AC上一點（不與A、C重合），PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F。(1)試說明：BP=DP；(2)如圖2，若正方形PECF繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中是否總有BP=DP？若是，請給予證明；若不是，請畫圖用反例加以說明；（3）試選取正方形ABCD的兩個頂點，分別與正方形PECF的兩個頂點連接，使得到的兩條線段在正方形PECF繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中長度始終相等，并證明你的結(jié)