云南省曲靖市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列3-1-2相遇與追及問題（三）姓名: 班級(jí): 成績:親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識(shí)，今天就讓我們大顯身手吧!一、（共33題；共161分）（5分）（2019五下?鎮(zhèn)康月考）兩地間的路程是210千米，甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地相向開出，3.5小時(shí)相遇，甲車每小時(shí)行28千米.乙車每小時(shí)行多少千米？（5分）（2019四下?安岳期中）甲，乙兩隊(duì)學(xué)生從相隔72千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。一個(gè)同學(xué)騎自行車和甲隊(duì)同時(shí)出發(fā)，以每小時(shí)15千米的速度在兩隊(duì)間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊(duì)每小時(shí)行5千米，乙隊(duì)每小時(shí)行4千米，兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車的同學(xué)共行了多少千米？（5分）甲、乙兩車同時(shí)從相距1080千米的A、B兩地相對(duì)開出，5小時(shí)后相遇，甲車每小時(shí)行70千米，乙車每小時(shí)行多少千米？（5分）甲乙兩地相距770千米，一列客車和一列貨車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，貨車每小時(shí)行50千米，客車的速度是貨車的1.2倍，兩車開出后幾小時(shí)相遇。（5分）（2019五下?東海期中）小剛和小強(qiáng)在400米的環(huán)形跑道上，從同一地點(diǎn)同時(shí)相背出發(fā)，經(jīng)過40秒兩人第一次相遇。已知小剛每秒跑4.5米，小強(qiáng)每秒跑多少米？（5分）小明和小芳沿著400m的環(huán)形跑道跑步，他們同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，向相反的方向前進(jìn)，小明每秒跑5.4m,小芳每秒跑5.2m。經(jīng)過多久兩人相遇？（得數(shù)保留一位小數(shù)）（5分）（2018五上?陽江月考）從A地到B地，甲車10小時(shí)走完，乙車15小時(shí)走完，現(xiàn)在甲乙兩車分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，相遇時(shí)距中點(diǎn)10千米.AB兩地相距多少千米？（5分）客貨兩車從兩地相對(duì)開出，客車每小時(shí)行60千米，客車速度的 相當(dāng)于貨車的速度，兩車開出后 小時(shí)相遇，求兩地相距多少千米？（5分）甲乙兩地相距539.2千米，一輛小車和一輛大車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，5小時(shí)后，兩車還相距34.2千米，已知小車每小時(shí)行55千米，大車每小時(shí)行多少千米？第1頁共11頁（5分）（2018?夏津）小明家住在電影院的正西方向650m處，小東家住在電影院的正東方向700m處。周末兩人約好去看下午3時(shí)放映的電影。兩人下午2：45同時(shí)從家里出發(fā)走向電影院。小明每分鐘步行70m，小東每分鐘步行65m。（1）2：55兩人能在電影院相遇嗎？（2）如果小明先到電影院后不停留繼續(xù)向東走，從出發(fā)到兩人相遇用了多長時(shí)間？（3）相遇地點(diǎn)距離電影院有多遠(yuǎn)？（5分）小明和小貝兩人同時(shí)從相距2千米的兩地相向而行，小明每分鐘行45米，小貝每分鐘行55米，如果一只狗與小明同時(shí)同向而行，每分鐘行120米，狗遇到小貝后立即返回向小明跑去，遇到小明再返回向小貝跑去。這樣不斷往返，直到小明和小貝相遇為止，問這只狗一共跑了多少米？（5分）（2018?天津模擬）黃巖島是我國南沙群島的一個(gè)小島，漁產(chǎn)豐富。一天，某漁船離開港口前往這個(gè)海域捕魚。捕撈一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進(jìn)入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報(bào)告，并立即返航，漁政船接到報(bào)告后，立即從此港口出發(fā)趕往黃巖島。漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開港口的時(shí)間t之間的關(guān)系如圖所示。（假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行）“海里I50/nxu583413/小時(shí)（1）求漁政船從港口出發(fā)趕往黃巖島的速度。（2）求漁船和漁政船相遇時(shí)，兩船與黃巖島的距離。（3）在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時(shí)間與漁政船相距30海里。（5分）客、貨兩車從分別從甲、乙兩地同時(shí)相向而行，客車每小時(shí)行92千米，貨車每小時(shí)行80千米，在距中點(diǎn)24千米處相遇，甲、乙兩地相距多少千米？（5分）（2018?廣東模擬）一輛汽車和一輛摩托車同時(shí)從甲、乙兩地相向開出，相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，當(dāng)摩托車到達(dá)甲城。汽車到達(dá)乙城后，立即返回，第二次相遇時(shí)汽車距甲城160千米，汽車與摩托車的速度比是2：第2頁共11頁3,則甲、乙兩城相距多少千米?（5分）甲、乙兩人在長為50米的水池里沿直線來回游泳，甲的速度是40米/分，乙的速度是35米/分，他們同時(shí)從水池的兩端出發(fā)，如果不計(jì)轉(zhuǎn)向的時(shí)間，他們出發(fā)多少分鐘后第二次相遇？（5分）（2019六下?競(jìng)賽）甲、乙兩車分別同時(shí)從 、 兩地相對(duì)開出，第一次在離 地90千米處相遇.相遇后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次在離 地30千米處相遇.求、 兩地間的距離？（5分）（2019六下?競(jìng)賽）如圖，、 是一條道路的兩端點(diǎn)，亮亮在 點(diǎn)，明明在 點(diǎn)，兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行.他們?cè)陔x點(diǎn)米的點(diǎn)第一次相遇.亮亮到達(dá) 點(diǎn)后返回 點(diǎn)，明明到達(dá)點(diǎn)后返回 點(diǎn)，兩人在離點(diǎn)米的 點(diǎn)第二次相遇.整個(gè)過程中，兩人各自的速度都保持不變.求 、間的距離.要求寫出關(guān)鍵的推理過程.（5分）（2019六下?競(jìng)賽）甲、乙兩車分別同時(shí)從 、兩地相對(duì)開出，第一次在離地千米處相遇.相遇后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次在離 地三千米處相遇.求 、 兩地間的距離？（5分）（2019六下?競(jìng)賽）甲、乙二人同時(shí)分別從 、 兩地出發(fā)，相向勻速而行.甲到達(dá)地后立即往回走，乙到達(dá)地后也立即往回走.已知他們第一次相遇在離 ，中點(diǎn)2千米處靠 一側(cè)，第二次相遇在離 地4千米處. 、兩地相距多少千米？（5分）（2019六下?競(jìng)賽）甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從、 兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行 千米，乙車每小時(shí)行 千米.甲、乙兩車第一次相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲、乙兩車各自到達(dá) 、 兩地后，立即按原路原速返回.兩車從開始到第二次相遇共用小時(shí).求 、兩地的距離？（5分）（2010?安徽）如圖，等邊三角形跑道ABC的邊長為100米，甲自A點(diǎn)，乙自8點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按順時(shí)針方向沿著跑道的三邊行進(jìn).甲每秒鐘走1米，乙每秒鐘走1.5米，在過每個(gè)頂點(diǎn)時(shí)各人都因轉(zhuǎn)彎而耽誤10秒鐘，那么甲、乙在出發(fā)秒之后第一次同時(shí)到達(dá)同一地點(diǎn).第3頁共11頁（5分）欣欣以50米/分的速度從學(xué)校步行回家，5分鐘后李老師發(fā)現(xiàn)她沒有帶家庭作業(yè)本，立即騎車去追欣欣，結(jié)果在離學(xué)校500米處追上了欣欣，李老師騎車的速度是多少？（5分）龜兔賽跑，烏龜比兔子先出發(fā)22分鐘，烏龜每分鐘爬18米，兔子每分鐘跑150米。兔子多少分鐘可追上烏龜？（5分）（2019六下?競(jìng)賽）甲、乙兩地之間有一條公路.李明從甲地出發(fā)步行去乙地，同時(shí)張平從乙地出發(fā)騎摩托車去甲地，80分鐘后兩人在途中相遇.張平到達(dá)甲地后馬上折回往乙地，在第一次相遇后又經(jīng)過20分鐘在途中追上李明.張平到達(dá)乙地后又馬上折回往甲地，這樣一直下去.問：當(dāng)李明到達(dá)乙地時(shí)，張平共追上李明多少次？（5分）（2013?黔南）甲、乙、丙三人環(huán)湖跑步鍛煉，同時(shí)從湖邊一固定點(diǎn)出發(fā)，乙、丙二人同向，甲與乙丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25分鐘第一次遇上丙，再經(jīng)過3.75分鐘第二次遇乙。已知甲速遇乙速的比是3：2,湖的周長是2000米。求甲、乙、丙三人的速度每分鐘各是多少米？（5分）（2018六下?烏魯木齊模擬）兩列火車從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)開出，4小時(shí)后在距中點(diǎn)48千米處相遇。已知慢車的速度是快車速度的 ，計(jì)算快車和慢車的速度各是多少？甲乙兩地相距多少千米？（用算式或方程解）（5分）甲、乙兩人同時(shí)分別從相距1000米的A、B兩地出發(fā)，相向而行。甲每分鐘走100米，乙每分鐘走150米，甲帶一條狗，狗每分鐘跑200米。這條狗同甲一道出發(fā)，碰到乙的時(shí)候，它就掉頭朝甲這邊跑，碰到甲的時(shí)候又往乙那邊跑，直到兩人相遇，這條狗一共跑了多少米？（5分）甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行。甲車每時(shí)行48km,乙車每時(shí)行60km。相遇后，甲車又行了4.5時(shí)到達(dá)B地。A、B兩地相距多少千米？（5分）甲、乙兩車從相距800千米的兩地相對(duì)開出，甲每小時(shí)行80千米，乙每小時(shí)行50千米?，F(xiàn)要使兩車在中點(diǎn)相遇，則乙車必須先行多少千米？（1分）（2013?西安模擬）甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開過，只用了7秒鐘，問從乙與火車相遇開始再過分鐘甲乙二人相遇？第4頁共11頁（5分）（2012?嘉祥）已知甲從A到B,乙從B到A,甲、乙二人行走速度之比是6：5.如圖所示M是AB的中點(diǎn)，離M點(diǎn)26千米處有一點(diǎn)C，離M點(diǎn)4千米處有一點(diǎn)D.誰經(jīng)過C點(diǎn)都要減速 ，經(jīng)過D點(diǎn)都要加速現(xiàn)在甲、乙二人同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá).求A與B之間的距離是多少千米？（5分）甲和乙分別從東西兩地同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行，兩地相距匕。里，甲每小時(shí)走 里，乙每小時(shí)走里。如果甲帶一只狗，和甲同時(shí)出發(fā)，狗以每小時(shí) 里的速度向乙奔去，遇到乙后即回頭向甲奔去，遇到甲后又回頭向乙奔去，直到甲乙兩人相遇時(shí)狗才停住。這只狗共跑了多少里路？（5分）（2019六下?藍(lán)山期中）父子倆在長400米的環(huán)形跑道上散步，他倆同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，如果相背而行，4分鐘相遇：如果同向而行，8分鐘父親可以追上兒子.在跑道上走一圈，父親和兒子各需要多少分鐘？第5頁共11頁參考答案一、（共33題；共161分）解:210^5,5-2S=口0-2E二支（千米）1-1、解：5M=。（千米）72：g=gf時(shí)）S15二120（千米;2-1、…‘―一解:［陶然-7h14“千米）3-1、解：770X50國12+50）-770+1104-1、皿誓北一出后小口弋,解；400M0GCH*）10-45=55〔米）5-1、解：400號(hào)（如12）=400+5訴JIM釉）6-1、解：1。―//…七?*）］=20+[l)c6?=20*5=100(^)7-1、7-1、譽(yù)：區(qū)、B兩地相距100T米.第6頁共11頁解:(g*6"j28-1、=505+5-55-101-559-1、―一……一..：d^：&5^10=650(m)65-70010-1、螂:(650+700]x(70+65)=10'(min)10-2、答:從比紹阿川耀用了10-2、答:從比紹阿川耀用了1陽.1S;70^10-650=50(ml10-3、答:伯遇始劇目離建院有50米解；2000+(45^55)=劉(分)120^20^24001米)11-1、解:1501^【空黑）:45（海）12-1、答：迪政朗從港口出發(fā)姮往黃巖酣的速度是45海里/時(shí).12-1、斜：漁船的速度：150*（）=30（海里/時(shí)）相遇前司：15gC45+30）=2（?」對(duì)）商船與黃巖整的距姿：卻乂2=&）（海里）12-2、第7頁共11頁

解；相遇前：（15630｝才"和｝=血蝕1）8+1.6=96（，」國）tSSS;（150+30）才（45十對(duì)）=24SM｝8+24=10,4（/W）12-3、=小V??一?.「??="「；?.，」解：24日（92-80）-4</hH）4x（92例）=688（千知13-1、斛：設(shè)甲工乙兩城相黝千米.C2X-160）;（x+160）=2;3—0014-1、解:50」升（40+資戶21分j15-1、答：他們出發(fā)?分鐘啟第二^相遇.15-1、答：他們出發(fā)?分鐘啟第二^相遇.解：g0 列^270-3016-1、二16-1、二740（程）音：入B兩地間眄距離是2咻斤來.17-1解:第一次相遇，亮高走了10銖,第二次相遇兩人共走了3個(gè)全程j因此品亮上了100罵？=30口f米）.兩地的路程：300-80=220（米）.魯：AB間的距毒是根瞇.解;80x3-20=740-20&0（=m18-1、告：人口兩地間的距悲是22療米.18-1、解:第一次相遇甲走了半程多2千米一第二次相遇,甲走了34半程學(xué)軒架他實(shí)際走了2個(gè)全程墓4千米,半程慌:6t4=W（千來）,兩地的距離：10*2-20（千米319-1、售：19-1、售：AB兩地相距20T米.第8頁共11頁21-1、【第1空】250解:(500-50*5)+50=5㈤500=5=10。(米/分)21-1、【第1空】250解:(500-50*5)+50=5㈤500=5=10。(米/分)22-1、答:李者順承車遇度是1。瞇”L解:22H如〔1501&”我分)23-1、咎：兔子3分鐘可儲(chǔ)上烏電.24-1解：如圖，解:(42+45)?(6+3)=87?2T7W〔程)20-1、答:人B兩地的史高是174平米.20-1、C00+20+80]:2。480+20==9張平的速度是李照的甯,當(dāng)季明從甲式乙時(shí),張平走了94■這擇的距茗,即比李明茅走了階從甲篁乙的距艷.比李明多走1小心時(shí).張凈笫一次追上李明；會(huì)走3個(gè)時(shí),第二｝文道上;行走5個(gè)時(shí),第三次追上；多走7個(gè)時(shí)，第四次運(yùn)匕著：在李明棋用到乙時(shí),張平共追上李明4次.第9頁共11頁

解:甲的速度;-200fl+5"!三曾3米;分期乙的速度：2MC+5-24O-400-240二160(羽行鐘)丙的速度：2000<<1.25+3,75+1,25)-240=^20-240=&口集份W25-1、一 ——竄;快車的頻:州缶4*1-2)=24+|=S4(=BW);I憎車的速度：My二則千米畫)；甲K兩地相距;(84460)?4=144x4=576(^326-1、 ……、”—「--?一「；.-一一解:1000+(100+150>200=800(^)27-1、告：這條狗一共跑了B0瞇解:48^45^60=716網(wǎng)46(時(shí))^48+50)*5.6=108?3,6?8&g(千米)28-1、工E蒲帖力手充加「五解;加葉加曲三5〔小時(shí))8g"5莒50=150(千米)29-1、30-1、【第30-1、【第1空】35導(dǎo)第10頁共11頁解：因?yàn)镸為A