本文格式為Word版，下載可任意編輯——大學(xué)物理A（一）課件第三章動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律北京石油化工學(xué)院物理教研室第三章動(dòng)量守恒和能量守恒

第三章動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律

一、填空題

1.如圖3.1所示，圓錐擺的擺球質(zhì)量為m，速率為v，圓半徑為R，當(dāng)擺球在軌道上運(yùn)動(dòng)半周時(shí)，擺球所受重力沖量的大小為_____________.

2.水流流過一個(gè)固定的渦輪葉片,如圖3.2所示.水流流過葉片前后的速率都等于v,每單位時(shí)間流向葉片的水的質(zhì)量保持不變且等于Q,則水作用于葉片的力大小為,方向?yàn)?

3.一物體質(zhì)量為10kg，受到方向不變的力F＝30＋40t(SI)作用，在開始的

vvvmR?兩秒內(nèi)，此力沖量的大小等于______________；若物體的初速度大小為10m/s，方向與力F的方向一致，

則在2s末物體速度的大小等于_____________.

4兩塊并排的木塊Ａ和Ｂ，質(zhì)量分別為m1和m2，靜止地放置在光滑的水平面上，一子彈水平地穿過兩木塊，設(shè)子彈穿過兩木塊所用的時(shí)間分別為?t1和?t2,木塊對(duì)子彈的阻力為恒力F，則子彈穿出后，木塊A的速度大小為_________________________________，木塊B的速度大小為______________________．

5.A、B兩木塊質(zhì)量分別為mA和mB，且mB＝2mA，兩者用一輕彈簧連接后靜止于光滑水平桌面上，如下圖．若用外力將兩木塊壓近使彈簧被壓縮，然后將外力撤去，則此后兩木塊運(yùn)動(dòng)動(dòng)能之比EKA/EKB為_____________.

6.質(zhì)量m＝1kg的物體，在坐標(biāo)原點(diǎn)處從靜止出發(fā)在水平面內(nèi)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其所

受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向一致，合力大小為F＝3＋2x(SI)，那么，物體在開始運(yùn)動(dòng)的3m內(nèi)，合力所作的功W＝________________；且x＝3m時(shí)，其速率v＝_______________.

7.一質(zhì)點(diǎn)在二恒力的作用下,位移為?r=3i+8j(SI),在此過程中,動(dòng)能增量為24J,已知其中一恒力F1=12i－3j(SI),則另一恒力所作的功為_______________.

F8.一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在指向圓心的平方反比力

??kr2ABAmB的作用下，作半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng).此質(zhì)點(diǎn)的

速度??_______________.若取距圓心無窮遠(yuǎn)處為勢(shì)能零點(diǎn)，它的機(jī)械能E?_______________.

1

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9質(zhì)量為m的小球自高為y0處沿水平方向以速率v0拋出,與地面碰撞后跳起的最大高度為

12y0，水平速率為

12yv0，則碰撞過程中

12y0mv01v0x(1)地面對(duì)小球的豎直沖量的大小為________________________；(2)地面對(duì)小球的水平?jīng)_量的大小為________________________．(忽略空氣阻力)二、計(jì)算題

1.如圖4.8,質(zhì)量為M=1.5kg的物體,用一根長(zhǎng)為l=1.25m的細(xì)繩懸掛在天花板上,今有一質(zhì)量為m=10g的子彈以v0=500m/s的水平速度射穿物體,剛穿出物體時(shí)子彈的速度大小v=30m/s,設(shè)穿透時(shí)間極短,求:

(1)子彈剛穿出時(shí)繩中張力的大?。?2)子彈在穿透過程中所受的沖量.

y02O

lv0mMv2.圖所示,設(shè)炮車以仰角?發(fā)射一炮彈，炮車和炮彈的質(zhì)量分別為M和m，炮彈相對(duì)于炮口的速度為v，求炮車的反沖速度V。炮車與地面間的摩擦力不計(jì)。

Mv?m

3.水平小車的B端固定一輕彈簧，彈簧為自然長(zhǎng)度時(shí)，靠在彈簧上的滑塊距小車A端為L(zhǎng)=1.1m．已知小車質(zhì)量M=10kg，滑塊質(zhì)量m=1kg，彈簧的勁度系數(shù)k=110N/m．現(xiàn)推動(dòng)滑塊將彈簧壓縮?l=0.05m并維持滑塊與小車靜止，

B(左)kmLA(右)

然后同時(shí)釋放滑塊與小車．忽略一切摩擦．求：

(1)滑塊與彈簧剛剛分開時(shí)，小車及滑塊相對(duì)地的速度各為多少？

(2)滑塊與彈簧分開后，又經(jīng)多少時(shí)間滑塊從小車上掉下來？

4.質(zhì)量為M的很短的試管，用長(zhǎng)度為L(zhǎng)、質(zhì)量可忽略的硬直桿懸掛如圖，試管內(nèi)盛有乙醚液滴，管口用質(zhì)量為m的軟木塞封閉．當(dāng)加熱試管時(shí)軟木塞在乙醚蒸汽的壓力下飛出．要使試管繞懸點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)作一完整的圓運(yùn)動(dòng)，那么軟木塞飛出的最小速度為多少？若將硬直桿換成細(xì)繩，結(jié)果如何？答案：一、填空題1.?Rmg/v

2.2Qv,水流入方向.

2

OLMm

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3.140N.S,24m/S4.5.2

F?t1m1?m2F?t1m1?m2?F?t1m26.18J，6m/s7.12J.8.

kmr，?k2r

12mv0

9.(1?2)mgy0,

二、計(jì)算題

1.子彈與物體組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,設(shè)子彈剛穿出物體時(shí)的物體速度為v?,有mv0=mv+Mv?

v?=m(v0?v)/M

(1)繩中張力T=Mg+Mv?2/l

=Mg+m2(v0?v)2/(Ml)=26.5N

(2)子彈所受沖量I=m(v?v0)=?4.7N·s負(fù)號(hào)表示與子彈入射方向相反.

2.對(duì)地面參考系而言，炮彈相對(duì)地面的速度u，按速度變換定理它的水平分量為ux?vcos??V于是，炮彈在水平方向的動(dòng)量為m(vcos?-V)，而炮車在水平方向的動(dòng)量為-MV。根據(jù)動(dòng)量守恒定理有由此得炮車的反沖速度為

V??MV?m?vcos??V??0mm?Mvcos?3.解：(1)以小車、滑塊、彈簧為系統(tǒng)，忽略一切摩擦，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，水平方向動(dòng)量守恒．設(shè)滑塊與彈簧剛分開時(shí)，車與滑塊對(duì)地的速度分別為V和v，則

1222mv?MV②

k(?l)2?1mv2?1MV2①

解出V?v?kM?Mk2/m?l?0.05m/s，向左

?l?0.5m/s，向右2m?m/M(2)滑塊相對(duì)于小車的速度為v??v?V?0.55m/s，向右

?t?L/v??2s

3

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4.解：設(shè)v1為軟木塞飛出的最小速度的大小，軟木塞和試管系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,該試管速度的大小為v2,

Mv2?mv1?0,則v1?Mv2/m2分

(1)當(dāng)用硬直桿懸掛時(shí)，M到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度須略大于零，

由機(jī)械能守恒：1分

OLMm?v1

12

Mv2?Mg2Lv2?24gL2分

即v1?2MgL/m1分

(2)若懸線為輕繩，則試管到達(dá)最高點(diǎn)的速度v須滿足

即v?gL