北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）摘要本文對一個(gè)4×20米先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板簡支橋進(jìn)行了設(shè)計(jì)驗(yàn)算。文章擬定了橋梁的上部結(jié)構(gòu)尺寸，對荷載內(nèi)力進(jìn)行了計(jì)算，并且對主要構(gòu)件進(jìn)行了強(qiáng)度承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算。其中，上部結(jié)構(gòu)尺寸的擬定，主要參考了橋涵規(guī)范及相關(guān)范例；利用鉸接板法和杠桿原理法求解橫向分布系數(shù)，并且參考相關(guān)范例對12塊空心板進(jìn)行了分組，從而可以查表得出橫向分布影響線，進(jìn)而求得橫向分布系數(shù)。文章對于橋梁中板進(jìn)行了內(nèi)力驗(yàn)算，強(qiáng)度驗(yàn)算?？紤]到時(shí)間和能力的缺欠，只能中板進(jìn)行了配筋。但在鋼束位置校核及預(yù)應(yīng)力損失估算部分則選擇了一塊較為安全的板計(jì)算。本結(jié)構(gòu)對于各種驗(yàn)算均滿足要求。在設(shè)計(jì)驗(yàn)算的過程中，主要參考了《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》，《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》及《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》。關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力、混凝土、簡支梁、空心板-1-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）designofafirst-tensionedprestressedconcretesimply-supportedhollowslab4×20-meterbridgeAbstractThispaperfocusesonthedesignandcheckingofafirst-tensionedprestressedconcretesimply-supportedhollowslab4×120mbridge.Thearticlepreparedbytheupperbridgestructuresize,thestressoftheloadcalculation，andthemaincomponentofthestrengthbearingcapacitylimitstateandtheuseofnormallimitstatechecked.Withinthistotal，thesizeoftheupperstructureoftheformulation，themainreferencetothebridgespecificationsandrelatedpractices;usehingedplateandleverprinciplemethodhorizontaldistributioncoefficient，andreferencetorelevantexamplesofhollowplate12forthegroup，whichcandrawLookuphorizontaldistributionlines，whichgeneratesthehorizontaldistributioncoefficient..Thearticleforthebridgeplateforcheckingtheinternalforce，strengthcalculation.Takingintoaccounttimeandcapacitydeficiencies,whichcanonlybeareinforcementplate.Butthesteelbeampositioncheckingandprestressedestimatedlossespartlychoseamoresecureplate.Thestructureforthevariouscheckingcanmeetthedemands.Checkingthedesignprocess，themainreferencetothe"highwaybridgedesigncommonnorms，""Highwayreinforcedconcreteandprestressedconcretebridgedesigncode"and"structuraldesignprinciple".KeyWords：Prestressed;Concrete;Simply-supported;HollowSlab-2-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）目錄摘要..................................................................................................................................1Abstract.....................................................................................................................................21設(shè)計(jì)資料及主要指標(biāo)確定..................................................................................................11.1設(shè)計(jì)資料....................................................................................................................11.1.1橋面跨徑及橋?qū)?............................................................................................11.1.2設(shè)計(jì)荷載..........................................................................................................11.1.3材料及工藝......................................................................................................11.1.4設(shè)計(jì)依據(jù)..........................................................................................................11.2構(gòu)造布置....................................................................................................................21.2.1預(yù)制板的截面構(gòu)造及尺寸.............................................................................21.2.2全橋的橫截面構(gòu)造及尺寸.............................................................................22板的毛截面幾何特性計(jì)算..................................................................................................22.1預(yù)制板的截面幾何特性...........................................................................................42.2毛截面幾何特性........................................................................................................42.3成橋階段板梁的截面幾何特性...............................................................................53板的內(nèi)力計(jì)算.......................................................................................................................63.1荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算...........................................................................................63.1.1支座處的荷載橫向分布系數(shù)m0的計(jì)算......................................................63.1.2跨中荷載橫向分布系數(shù)mc的計(jì)算..............................................................73.1.3荷載橫向分布系數(shù)匯總...............................................................................113.2荷載內(nèi)力計(jì)算..........................................................................................................123.2.1恒載內(nèi)力計(jì)算...............................................................................................123.2.2活載內(nèi)力計(jì)算...............................................................................................14-1-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）3.3作用效應(yīng)組合..........................................................................................................214預(yù)應(yīng)力鋼筋面積的估算及預(yù)應(yīng)力鋼筋布置...................................................................254.1估算預(yù)應(yīng)力鋼筋面積..............................................................................................254.2預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置..................................................................................................274.3普通鋼筋數(shù)量的估算及布置.................................................................................275換算截面幾何特性計(jì)算....................................................................................................306承載能力極限狀態(tài)計(jì)算....................................................................................................316.1跨中截面正截面抗彎承載力計(jì)算.........................................................................316.2斜截面抗剪承載力計(jì)算.........................................................................................326.2.1截面抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核......................................................................326.2.2斜截面抗剪承載力計(jì)算...............................................................................357預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算.................................................................................................................377.1錨具變形、回縮引起的應(yīng)力損失2l..................................................................377.2加熱養(yǎng)護(hù)引起的溫差損失3l...............................................................................377.3預(yù)應(yīng)力鋼絞線由于應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失5l..........................................377.4混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失4l..............................................................387.5混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失6l..........................................................387.6預(yù)應(yīng)力損失組合......................................................................................................418正常使用極限狀態(tài)計(jì)算....................................................................................................428.1正截面抗裂性驗(yàn)算..................................................................................................42參考文獻(xiàn)..........................................................................................................................50附錄A...................................................................................................................................52附錄B...................................................................................................................................63-2-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）Deleted在學(xué)取得成果..............................................................................................................67致謝................................................................................................................................68Deleted-3-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）1設(shè)計(jì)資料及主要指標(biāo)確定1.1設(shè)計(jì)資料1.1.1橋面跨徑及橋?qū)挊?biāo)準(zhǔn)跨徑：本方案確定為標(biāo)準(zhǔn)跨徑20m的多跨預(yù)應(yīng)力混凝土空心簡支板。主梁全長：伸縮縫去4cm，梁長19.96m。計(jì)算跨徑：根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（以下簡稱《公橋規(guī)》規(guī)定，板的計(jì)算跨徑取相鄰兩支承中心間的距離，畢業(yè)設(shè)計(jì)取為19.3m。橋面凈空：根據(jù)畢業(yè)設(shè)計(jì)的使用任務(wù)和性質(zhì)，并參考《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTGD60—2004）（以下簡稱《通用規(guī)》），畢業(yè)設(shè)計(jì)中，橋梁的橫向布置確定為：凈—0.5+11.5+0.75+0.25+0.25+0.75+11.5+0.5m，見圖1。圖1橋梁橫斷面形式（尺寸單位：cm）1.1.2設(shè)計(jì)荷載根據(jù)線路的等級，荷載等級確定為：設(shè)計(jì)荷載：公路—I級。1.1.3材料及工藝空心板、絞縫混凝土強(qiáng)度等級為C50，普通鋼筋采用HRB335和HPB235鋼筋。預(yù)應(yīng)力鋼筋采用ASTMA416-90a標(biāo)準(zhǔn)的高強(qiáng)度低松馳鋼絞線（松弛率3.5%），規(guī)格為15.24mm，公稱面積140mm，A=1860MPa。預(yù)應(yīng)力錨具可采用柳州廠的OVM錨具及其成套產(chǎn)品，縱向預(yù)應(yīng)力管道采用渡鋅波紋圓管。橋面鋪裝為10cm厚C50整體化混凝土和9cm厚瀝青混凝土。1.1.4設(shè)計(jì)依據(jù)1.《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTGD60—2004）；2.《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTGD62—2004）；j2-1-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）3.《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JTGB01—2003）。1.2構(gòu)造布置1.2.1預(yù)制板的截面構(gòu)造及尺寸預(yù)制板中梁和邊梁的截面構(gòu)造及尺寸參見下圖2a預(yù)制板中梁截面b預(yù)制板邊梁截面圖2預(yù)制板中梁和邊梁的截面構(gòu)造及尺寸1.2.2全橋的橫截面構(gòu)造及尺寸全橋?qū)挷捎?0塊C50的中板和4塊C50的邊板預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，每塊中板寬99cm，高85cm，邊板寬137cm，高85cm；空心板全長19.96m；橋梁橫斷面圖見圖2。采用先張法施工工藝，以應(yīng)力鋼筋采用1×7股鋼絞線，直徑15.24mm，公稱面積5140mm2，fpk=1860MPa，fpd=1260MPa，EP=1.95×10MPa。預(yù)應(yīng)力鋼絞線沿辦跨長直線布置。C50混凝土空心板的fck=32.4MPa，fcd=22.4MPa，ftk=2.65MPa，ftd=1.83MPa。2板的毛截面幾何特性計(jì)算畢業(yè)設(shè)計(jì)采用分寬面積法計(jì)算預(yù)制空心板和成橋以后的幾何特性計(jì)算，如圖-2所示先按長和寬分別為板輪廓的長和寬的矩形計(jì)算，然后與圖-3中所示的挖空面積進(jìn)行疊加。需要說明的是，圖-3中的分塊面積編號為挖空面積編號，而且疊加時(shí)挖空部分按負(fù)截面計(jì)算。計(jì)算公式如下：-2-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）圖3預(yù)制板分塊面積毛截面面積：AmAiAki毛截面對下緣的面積矩：Sm(Aiyi)(Ay)毛截面重心至截面下緣的距離：kiiysSmAm毛截面對自身重心軸的慣性矩：IIii式中Am—毛截面面積；Sm—毛截面對下緣的面積矩；ys—毛截面重心至下緣的距離；yi—各分塊面積重心到下緣的距離；Ai—補(bǔ)上空心后的截面的各分塊面積；Aki—各挖空分塊的面積；Im—毛截面自身重心軸的慣性矩；Ii—補(bǔ)上挖空部分后截面的各分塊對實(shí)際毛截面xx的慣性矩；ki-3-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）Iki—各挖空分塊對實(shí)際毛截面重心軸xx的慣性矩，IkiIibiAi；bi—各挖空分塊重心至毛截面中心距離；'Ii—各挖空分塊對自身重心軸的慣性矩。2.1預(yù)制板的截面幾何特性1.補(bǔ)上挖空部分以后得到的截面，其幾何特性為：'2面積Ab99858415cm重心至截面下緣的距離yb285242.5cm對截面下緣的面積矩SbAb?yb841542.5357637.5cm2.2毛截面幾何特性各挖空分塊的幾何特性列表計(jì)算，見表1，本計(jì)算僅對挖空部分分塊并編號。由于預(yù)制板的橫截面對稱性，分塊面積亦對稱，為便于下面積算。表1中各挖空分塊的幾何特性均為左右兩部分之和，除圓孔之外。表13分塊號12345合計(jì)2A(icm)50700325253066.414166.41y(icm)13.335036.6783.33453S(icm)666.53500011917.752083.25137988.45187655.95b(icm)26.67103.3343.335I(icm)69.44285833.3376284.7234.72748634.34'4Aki'IiAb2ii35633.89355833.3379888.6246971.94825294.591243622.37面積AmAbA84154166.414248.59cmki2對下緣的面積矩Sm357637.5187655.95169981.55cm毛截面重心至梁截面下緣的距離ys對毛截面形心的慣性矩SmAm40cm400mm2-4-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）Im390851228415(42.540)1343622.373314908.88cm4A邊13785-3.14??2?62.5?1?55-510-5521-(510)65-37.570-537.52=5309.84cm2212?212.3成橋階段板梁的截面幾何特性面積1008562.542Am5433.59cm2面積矩Sm10085137988.45222326.16cm截面重心至截面下邊緣距離ysSmAm38522326.165433.5941.1cm慣性矩Im31008512[748634.343066.41(4541.1)]4333083.73cm45433.59(42.541.1)22-5-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）3板的內(nèi)力計(jì)算3.1荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算3.1.1支座處的荷載橫向分布系數(shù)m0的計(jì)算支座處的荷載橫向分布系數(shù)按杠桿原理法計(jì)算。首先，繪制橫向影響線圖，在橫向影響線上按最不利荷載布置，如圖4圖4利用杠桿原理法計(jì)算和在橫向分布系數(shù)-6-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）11號板：m(1.1850.256)0.7210qm0g142號板：m(10.1)0.550q2(0.9350.4850.035)0.3641m0g3號板：m(0.11.00.35)0.7250q21(0.5510.550.1)0.554121(0.5510.550.1)0.554m0g3.1.2跨中荷載橫向分布系數(shù)mc的計(jì)算預(yù)制板之間采用企口縫連接，所以跨中的荷載橫向分布系數(shù)按交接板法計(jì)算。因畢業(yè)設(shè)計(jì)采用了12塊空心板，故采用劃分板組的的方法，將2塊橋板合為一組，作為一[6]塊寬板，利用文獻(xiàn)中的鉸接板荷載橫向分布影響線豎標(biāo)表，查出荷載橫向分布影響線。1.計(jì)算抗扭慣性矩IT畢業(yè)設(shè)計(jì)將空心板近似簡化成圖5中虛線所示的薄壁箱形截面來計(jì)算。圖5空心板等效成箱形截面4Ωt2n3iii24bh1t2TIdscbti12b(1t1)2ht3-7-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）其中b20018182cmh852t18cmt213cmt318cmT418274.5182()81311274.518(813)2274.5cmI71.6310cm42.計(jì)算剛度參數(shù)b200cm5.8()25.8ITll1960cmIb24.331071.63106(2001960)20.032093.計(jì)算跨中荷載橫向分布影響線從文獻(xiàn)[9]中的鉸接板荷載橫向分布影響線用表（附表）中查表，在0.02與0.04之間按直線內(nèi)插法求0.03209的影響線坐標(biāo)值,,,,,,計(jì)算結(jié)果列于表2中。1i2i3i4i5i6i表2板號1230.020.040.032090.020.040.032090.020.040.03209ij130.1680.1650.1660.1820.1920.1360.1900.2100.202110.2520.3120.2880.2120.2390.2280.1680.1650.166120.2120.2390.2280.2090.2380.2260.1820.1920.188140.1380.1170.1250.1490.1370.1410.1730.1790.176150.1190.0900.1010.1290.1050.1140.1490.1370.141160.1100.0770.0900.1190.0900.1010.1380.1170.126-8-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）4.計(jì)算各塊板的荷載橫向分布系數(shù)在影響線上橫向按最不利位置布置荷載后，就可以通過相應(yīng)影響線坐標(biāo)值求得個(gè)板的荷載橫向分布系數(shù)mc。首先，繪制影響線于圖6中。根據(jù)"通用規(guī)范"要求，計(jì)算汽車荷載時(shí)，多車道折減系數(shù)分別是：三車道時(shí)=0.78；四車道時(shí)=0.67。需要說明的是由于多車道折減系數(shù)的緣故，不見得橫向布置的車隊(duì)越多，荷載橫向分布系數(shù)就越大。1號板：汽超—20：按三列布置：mcq121(0.2990.2450.2050.1550.1280.105)0.5685折減后mmq20.780.56850.4434按兩列布置：mcq121(0.2990.2450.2050.155)0.4522所以按兩列布置取值mcq0.452-9-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）圖6按鉸接板法計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)掛—120：mcg2號板汽超—20：按三列布置：mcq12141(0.2840.2570.2280.202)0.24241(0.2280.2260.2040.1570.1360.118)0.53452-10-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）折減后mcq0.780.53450.4169按兩列車布置：mcq121(0.2280.2260.2040.157)0.40752所以按兩列布置取值mcq0.4075掛—120：mcg3號板汽超—20：按三列布置：mcq12141(0.2280.2270.2260.201)0.22141(0.1620.1810.1930.1950.1780.148)0.52852折減后mcq0.780.52850.4122按兩列車布置：mcq121(0.1620.1810.1930.195)0.36552所以按兩列布置取值mcq0.3655掛—120：mcg141(0.1660.1770.1880.193)0.18143.1.3荷載橫向分布系數(shù)匯總荷載橫向分布系數(shù)匯總于表312荷載類別mcm0mcm0mc表33m0汽超—20掛車0.5680.7210.5340.550.5280.7250.2420.3640.2210.550.1810.55根據(jù)上述結(jié)果，可以繪出荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨變化的情況，見圖7圖8-11-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）圖7邊板荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨變化圖圖8中板荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨變化圖3.2荷載內(nèi)力計(jì)算3.2.1恒載內(nèi)力計(jì)算1.預(yù)制板的自重（第一期恒載）g1（用橫截面面積求）4中板：g1254248.591010.621kN/m4邊板：g1255309.841013.275kN/m2.橋面板間接頭（二期恒荷載）g24中板：g225(84154248.593066.40)102.964kN/m1邊板：g25(137855309.846537.5537.5)109.509kN/m23.欄桿、橋面鋪裝（第三期恒載）g3橋面坡以蓋梁做成斜面坡找平，橋面鋪裝厚度取為10cm厚整體化混凝土和9cm厚3瀝青混凝土，混凝土的重力密度取為24kN/m，瀝青混凝土的重力密度取為224kN/m34欄桿每側(cè)重：1.5kN/m-12-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）中板：g31(0.10.09)244.56kN/m邊板g3(0.10.09)0.5241.53.78kN/m4.主梁恒載總合見表4荷載第一期恒載g1第二期恒載g2第三期恒載g3板中板邊板10.62113.2752.9649.5094.563.78表4總合g（kN/m）18.14526.5645.主梁恒載內(nèi)力計(jì)算計(jì)算公式：計(jì)算圖見圖6，設(shè)x為計(jì)算截面離左支座的距離，并令，則：主xL梁彎矩和剪力的計(jì)算公式分別為：12Mg(1)Lg1Qg(12)Lg恒載內(nèi)力計(jì)算結(jié)果見表522內(nèi)目(1)L/2(12)L/22力項(xiàng)QMQQMgL/248.02gΩM(kN?m)L/436.015L/821.009QgL/4表5gΩQ(kN)L/8支點(diǎn)第一期恒載g1第二期恒載g2中板邊板中板邊板510637142457382478107342223279622004.9526515477.35789722709.81041302993-13-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）第三期恒載g3gg1g2g3(kN/m)中板邊板中板邊板2191828711276164136653956967938155822198913134281341954537178260注：Ω為影響線的面積；支座截面彎矩為零；跨中截面恒載剪力為零。3.2.2活載內(nèi)力計(jì)算利用影響線直接加載求活載內(nèi)力，計(jì)算公式為：S(1)mPyiii式中S—所求截面的彎矩或剪力；(1)—汽車荷載的沖擊系數(shù)；—多車道橋涵的汽車荷載折減系數(shù)；mi—沿橋跨縱向與荷載位置對應(yīng)的橫向分布系數(shù)；Pi—車輛荷載的軸重；yi—沿橋跨縱向與荷載位置對應(yīng)的內(nèi)力影響線坐標(biāo)值。結(jié)構(gòu)的自振頻率（基頻）采用下列公式計(jì)算：f1mcEIc2l2mcG/g當(dāng)f1.5z時(shí)，＝0.05；當(dāng)f14z時(shí)，＝0.45；當(dāng)1.5zf14z時(shí)0.1767lnf0.0157。式中：l—結(jié)構(gòu)的計(jì)算跨徑（m）；2E—結(jié)構(gòu)材料的彈性模量（N/m）；4Ic—結(jié)構(gòu)跨中截面的截面慣矩（m）l19.6mE3.4510MPa3.4510N/m4102-14-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）Icmcf0.0433m18145/9.811849.6kg/m41EIc22lmc3.14219.62103.45100.04331849.63.670.1767lnf0.01570.214故沖擊系數(shù)為11.214對中板和邊板，求活載內(nèi)力1.L/2截面（看圖9）邊板：汽超—20：Mmax(1)mic1.2141.00.284(1200.71201.41404.91404.2)526kN?m掛—120：Mmax(1)mic1.2141.00.121300(2.32.94.94.3)588kN?m中板：因?yàn)橹邪迮c邊板的計(jì)算式子只有橫向分布系數(shù)不同，所以可按等比例求解中板內(nèi)力。汽—超20：Mmax5260.2840.267494kN?m掛—120：Mmax5880.1210.111539kN?m-15-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）圖9跨中截面內(nèi)力計(jì)算圖式2.L/4截面（看圖10）邊板：汽—超20：Mmax(1)mic1.2141.00.284(1402.6251403.6751201.9251201.575300.825)457kN?mQmax(1)mic1.2141.00.284(1400.751400.6791200.3201200.250300.097)93.5kN最大剪力對應(yīng)的彎矩為：M(1)mic1.2141.00.284(1403.6751403.3251201.5751201.225300.475)459kN?m掛—120：Mmax(1)mic1.2141.00.121300(2.7753.6752.6752.375)506.5kN?mQmax(1)mic1.2141.00.121300(0.750.690.4850.42)103kN-16-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）最大剪力對應(yīng)的彎矩為：M(1)mic1.2141.00.121300(3.6753.383.3752.075)551kN?m中板：汽—超20：Mmax0.267430kN?mmaxQ4570.28493.50.26788kN0.284最大剪力對應(yīng)的彎矩M4590.2840.267432kN?m掛—120：MmaxmaxQ506.50.1211030.111465kN?m0.11194.5kN0.121最大剪力對應(yīng)的彎矩為：M5510.1210.111505kN?m3.L/8截面（看圖11）邊板：汽—超20：Mmax(1)mic1.2141.00.284(1402.1441401.9691201.0941200.919300.544)288kN?m-17-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）圖10L/4截面內(nèi)力計(jì)算圖式Qmax(1)mic1.2141.00.284(1400.8751400.81200.4961200.375300.54)122.5kN最大剪力對應(yīng)的彎矩為：M(1)mic1.2141.00.284(1401.961402.141201.11200.92300.54)287kN?m掛—120：Mmax(1)mic1.2141.00.121300(2.1441.9441.4941.344)305kN?m-18-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）Qmax(1)mic1.2141.00.121300(0.8750.8140.610.55)125.5kN最大剪力對應(yīng)的彎矩為：M(1)mic1.2141.00.121300(2.141.991.991.34)329kN?m中板：汽—超20：Mmax0.267271kN?mmaxQ2880.284122.50.267115kN0.284最大剪力對應(yīng)的彎矩為：M2870.2840.267270kN/m掛—120：Mmax3050.1210.111280kN?mQmax125.50.1210.111115kN最大剪力對應(yīng)的彎矩為：M3290.1210.111302kN/m-19-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）圖11L/8截面內(nèi)力計(jì)算圖式4.支座處的剪力計(jì)算（看圖12）邊板：汽—超20：Qmax(1)mic1.2141.0(1400.17050.8211400.2840.7501200.2840.3931200.2840.321300.2840.168)91kN-20-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）圖12支座出內(nèi)力計(jì)算圖式掛—120：Qmax(1)mic1.2141.0300(0.1020.8110.1210.7500.1210.5460.1210.484)109kN中板：汽—超20：Qmax910.2840.26786kN掛—120：Qmax1090.1210.111100kN3.3作用效應(yīng)組合按"橋規(guī)"公路橋涵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行效應(yīng)組合，并用于不同的計(jì)算項(xiàng)目。按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)的基本組合表達(dá)式為：S0(1.2S1.4S0udGkQ1k0.81.4SQjk)式中：0—結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本橋?qū)儆谛?0.9；Sud—效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值；SGk—永久作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值；SQ1—汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力）的標(biāo)準(zhǔn)值；kSQjk—人群荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值。-21-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同的設(shè)計(jì)要求，采用以下兩種效應(yīng)組合：作用短期效應(yīng)組合表達(dá)式：SsdSGk0.7S式中：Ssd—作用短期效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值；SGk—永久作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值；'Q1k1.0SQjkSQ1k—不計(jì)沖擊力的汽車荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值；SQjk—人群荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值。作用長期效應(yīng)組合表達(dá)式：Sld式中：各符號意義見上面說明。SGk0.4S'Q1k'0.4SQjk"橋規(guī)"還規(guī)定結(jié)構(gòu)構(gòu)件當(dāng)需進(jìn)行彈性階段截面應(yīng)力計(jì)算時(shí)，應(yīng)采用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合，即此時(shí)效應(yīng)組合表達(dá)式為：G1kSQjk式中：SGk,S1GkSSGkSS—標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值；,SQjk—永久作用效應(yīng)、汽車荷載效應(yīng)（計(jì)入汽車沖擊力）、人群荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值。根據(jù)計(jì)算得到的作用效應(yīng)，按"橋規(guī)"各種組合表達(dá)式可求得個(gè)效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值，現(xiàn)將計(jì)算匯總于表6中。-22-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）序號作用種類空心板作用效應(yīng)組合計(jì)算匯總表彎矩M（kN?m）表6剪力V（kN）作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值永久作用效應(yīng)可變作用效應(yīng)gg1g2g3L/8558L/4956L/21276梁端260L/8195L/4131車道(1)S1Qk荷載1.2SGk1.4S1QkSudSGk(1)(2)2714304948611588承載能力基本組合極限狀態(tài)Sud602692120(1)(2)67037911471531312正常使用作用短期效極限狀態(tài)應(yīng)組合Ssd104917942223432558156714558896479562481276285260500.7S'1Qk(3)(4)Ssd長期效應(yīng)組SGk合Sld(3)(4)0.4S'1QkSld(5)(6)(5)(6)120415613109561421276163260281098143928823416139519567262195382331571232801315018113129160-23-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）序號123456789荷載類別恒載汽車荷載掛車荷載1.2恒載1.4汽車1.1掛車SjI(4)(5)(5)/(7)提高后的SjIL/8558288305669.63193369890.321038彎矩M（kN·m）L/4956457506.5114764055717870.3618761876控制設(shè)計(jì)的計(jì)算內(nèi)力1038L/21276526588153173664722670.3223802380梁端260911093121271204390.29461461表7剪力Q（kN）L/8195122.5125.52341721384060.42426426L/413193.51031571311132880.45302302-24-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）序號123456789荷載類別恒載汽車荷載掛車荷載1.2恒載1.4汽車1.1掛車SjI(4)(5)(5)/(7)提高后的SjIL/83812712804573793088360.45861彎矩M（kN·m）L/465343046578460251213860.4314281428控制設(shè)計(jì)的計(jì)算內(nèi)力861L/2871494539104569259317370.4017891789梁端178861002141201103340.36344344表8剪力Q（kN）L/81341151151611611273210.50321321L/48988951071231042300.532302304預(yù)應(yīng)力鋼筋面積的估算及預(yù)應(yīng)力鋼筋布置4.1估算預(yù)應(yīng)力鋼筋面積畢業(yè)設(shè)計(jì)采用先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板構(gòu)造形式。設(shè)計(jì)時(shí)它應(yīng)滿足不同設(shè)計(jì)狀況下規(guī)范規(guī)定的控制條件要求，例如承載力、抗裂形、裂縫寬度、變形及應(yīng)力等要求。在這些控制條件中，最重要的是滿足的是結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)下的使用性能要求和保證結(jié)構(gòu)在達(dá)到承載能力極限狀態(tài)下時(shí)具有一定的子女全儲(chǔ)備。因此，預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁設(shè)計(jì)時(shí)，一般情況下，首先根據(jù)結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)正界面抗裂性或裂縫寬度限制確定預(yù)應(yīng)力鋼筋的數(shù)量，再由構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)要求確定普通鋼筋的數(shù)量。畢業(yè)設(shè)計(jì)以部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件設(shè)計(jì)，首先按正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性確定有效預(yù)加力Npe。-25-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）按"公預(yù)規(guī)"6.3.1條，A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉應(yīng)力，并符合以下條件：在作用短期效應(yīng)組合下，應(yīng)滿足stpc0.7ftk要求。式中：st—在作用短期效應(yīng)組合Msd作用下，構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力；pc—構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力。在初步設(shè)計(jì)時(shí)，st和pc可按下列公式近似計(jì)算：stMsdNpeApcWNepepW式中：A，W—構(gòu)件毛截面面積及對毛截面受拉邊緣的彈性地抗矩；ep—預(yù)應(yīng)力鋼筋中心對毛截面中心軸的偏心矩，epyap,ap可預(yù)先假定。代入stpc0.7ftk即可求得滿足部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件正截面抗裂性要求所需的有效預(yù)加力為：0.7ftkepNpeMsdW1AW式中：ftk—混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。畢業(yè)設(shè)計(jì)，預(yù)應(yīng)力空心板橋采用C50，ftk2.65MPa，由表6得，Msd62380kN?m238010N?m，空心板毛截面換算面積4A4248.59cm4248.5910mm，W222Iy下3.3110400682.7510mm3假設(shè)ap4cm，則epysap40436cm360mm代入得：-26-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）NpeMsdW10.7ftkep23801082.75101660.72.653604013369N4248.59102AW82.75106p式中：con—預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制力；則所需預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積Ap為：ANpeconl—全部預(yù)應(yīng)力損失值，按張拉控制應(yīng)力的20%估算。畢業(yè)設(shè)計(jì)采用ASTMA416-90a標(biāo)準(zhǔn)的高強(qiáng)度低松弛鋼絞線（松弛率3.5%），規(guī)l格為15.24mm，公稱面積為140mm，fpk1860MPa，fpdj2Ep1260MPa，51.9510MPa。按"公預(yù)規(guī)"con0.75fpk，現(xiàn)取con0.70fpk，預(yù)應(yīng)力損失總合近似假定為20%張拉控制應(yīng)力來估算，則Ap0.2conlconNpeNpecon40133690.80.718603853.08mm2采用28根17股鋼絞線，即15.24mm鋼絞線，單根鋼絞線公稱面積140mm，2則Ap281403920mm滿足要求。4.2預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置預(yù)應(yīng)力空心板選用28根17股鋼絞線布置在空心板下緣，ap40mm，沿空心板跨長直線布置，即沿跨長ap40mm保持不變，分4組每組7根鋼線，見圖13。預(yù)應(yīng)力鋼筋布置應(yīng)滿足"公預(yù)規(guī)"要求，鋼絞線凈距不小于25mm，端部設(shè)置長度不小于150mm的螺旋鋼筋。4.3普通鋼筋數(shù)量的估算及布置在預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量已經(jīng)確定的情況下，可由正截面承載能力極限狀態(tài)要求的條件確定普通鋼筋數(shù)量，暫不考慮在受壓區(qū)配置預(yù)應(yīng)力鋼筋，也暫不考慮普通鋼筋的影響?？招陌褰孛婵蓳Q算成等效工字形截面來考慮：s2-27-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）由按照面積相等：bh?D124kk2按照慣性矩相等：bh3?D12264kk114聯(lián)立求解上述兩式，可得：hk54.1cm，bk28.3cm，則得等效工字形截面的上'翼緣板厚度hf：hf'hky140254.1212.9cm等效工字形截面的下翼緣板厚度hf：hfhky245254.1217.9cm等效工字形截面的肋板厚度：'bbf2bk99228.342.4cm等效工字形截面尺寸見圖14圖13空心板跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置（尺寸單位：cm）圖14空心板換算等效工字形截面（尺寸單位：cm）h0'估算普通鋼筋時(shí)，可先假定xhf，則由下式可求得受壓區(qū)高度x，設(shè)haps85481cm810mm。0Mudfcdbfx(h0)'2x-28-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）由"公預(yù)規(guī)"，00.9，C50，fcd22.4MPa。由表6，跨中6'2267kN?m226710N?mm，bf990mm，代入上式得：x0.922231022.4990x(810)2整理后得：2x1620x184009.740求得：'x120mmhf129mm，且xbh00.55810445.5mm說明中和軸在翼緣板內(nèi)，可用下式求得普通鋼筋面積As：'6AsfcdbfxfpdApfsd22.499012318603853.08280Mud0說明按受力計(jì)算不需要配置縱向普通鋼筋，現(xiàn)按構(gòu)造要求配置。5普通鋼筋選用HRB335，fsd280MPa，Es210MPa。2按"公預(yù)規(guī)"，As0.003bh00.0034248101030.32mm。普通鋼筋采用714，As7(14)421077.02mm1030.32mm。22普通鋼筋714布置在空心板下緣一排（截面受拉邊緣），沿空心板跨長直線布置，見圖15鋼筋重心至板下緣40mm處，即as40mm。圖15空心板跨中截面普通鋼筋的布置（尺寸單位：cm）-29-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）5換算截面幾何特性計(jì)算由前面積算已知空心板毛截面的幾何特性。毛截面面積A4248.59cm，毛截面重1心軸至板高的距離d2.5cm（下），毛截面對其重心軸慣性矩I3314908.88cm4。21.換算截面面積A0A0A(Ep1)Ap(Ep1)As2Ep2EsEpEcEsEc1.9510545.6，Ap3853.08mm3.451052103.451045.8，As1077.02mm2A424859mm2代入得：A0424859(5.61)3853.08(5.81)1077.02447752mm22.換算截面重心位置所有鋼筋換算截面對毛截面重心的凈矩為：S01(Ep1)Ap(4252540)(Es1)As(4252540)(5.61)3853.08(4252540)(5.81)1077.02(4252540)8241791.04mm3換算截面重心至空心板毛截面重心的距離為：d01S01A08241791.0444775218.4mm（向下移）則換算截面重心至空心板截面下緣的距離為：y01l4252518.4381.6mm換算截面重心至空心板截面上緣的距離為：y01u4252518.4468.4mm換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋重心的距離為：e01p381.640341.6mm-30-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）換算截面重心至普通鋼筋重心的距離為：e01s381.640341.6mm3.換算截面慣性矩I0I02IAd01(Ep1)Ae2p01p331491042485918.4(5.61)3853.08341.66(5.81)1077.02341.6103.596410mm4.換算截面彈性抵抗矩下緣：W01lI0y01l42(Es1)Ae22s01s2上緣：W01uI0y01u103.596410381.6103.596410468.49.4246107mm37.67801076承載能力極限狀態(tài)計(jì)算6.1跨中截面正截面抗彎承載力計(jì)算跨中截面構(gòu)造尺寸及配筋見圖13、圖15。預(yù)應(yīng)力鋼絞線合力作用點(diǎn)到截面底邊的距離ap40mm，普通鋼筋離截面底邊的距離as40mm，則預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合力作用點(diǎn)到截面底邊的距離為：asph0fsdAafpdAafAfAsdspdpsspp2801077.024018603920402801077.021860392040mmhaps85040810mm'采用換算等效工字形截面來計(jì)算，參見圖14，上翼緣厚度hf129mm，上翼緣工'''作寬度bf990mm，肋寬b424mm。首先按公式fpdApfsdAsfcdbfhf判斷截面類型：fpdApfsdAs186039202801077.027592765.6N''fcdbfhf22.49901292860704N所以屬于第二類T形-31-北京科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）由x0計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度x：由得'fpdApfsdAsfcdbfxxfpdApfsdAsfbcd'fM1f(bfb)h(h)'f1cd027592765.622.4990'342.4mmbh00.55810445.5mm'hf1.022.4(990424)129(8101219275389N?mmM2fbx(h0)x21cd1292)MM1M21219.27102484.761063704.0310N?mm3704.03kN?m0Md0.922232000.7kN?m計(jì)算結(jié)果表明，跨中截面抗彎承載力滿足要求。6.2斜截面抗剪承載力計(jì)算6.2.1截面抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核選取距支點(diǎn)2/h處截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算。截面構(gòu)造尺寸及賠進(jìn)見圖11。首先進(jìn)行抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核，按"公預(yù)規(guī)"5.2.9條：6V0.51100d3fcu,kbh0(k