2023屆如皋八校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列長(zhǎng)度的三條線段，能作為三角形三邊長(zhǎng)的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，2．如圖，把三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1、∠2之間的數(shù)量關(guān)系是（）A． B．C． D．3．如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角可能是①均為直角；②均為鈍角；③一個(gè)為銳角，一個(gè)為鈍角；④以上三者都有可能A．①②B．①③C．②③D．④4．小月去買文具，打算買5支單價(jià)相同的簽字筆和3本單價(jià)相同的筆記本，她與售貨員的對(duì)話如下,那么一支筆和一本筆記本應(yīng)付（）小月:您好,我要買5支簽字筆和3本筆記本售貨員:好的,那你應(yīng)付款52元小月:剛才我把兩種文具的單價(jià)弄反了,以為要付44元A．10元 B．11元 C．12元 D．13元5．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30°，那么這兩個(gè)角是（）A．30°，30° B．42°，138°C．10°，10°或42°，138° D．30°，30°或42°，138°7．如圖，A是直線l外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥l于點(diǎn)B，在直線l上取一點(diǎn)C，連結(jié)AC，使AC＝2AB，P在線段BC上連結(jié)AP．若AB＝3，則線段AP的長(zhǎng)不可能是（）A．3.5 B．4 C．5.5 D．6.58．下列三條線段能組成三角形的是（）A．23，10，8； B．15，23，8；C．18，10，23； D．18，10，8.9．計(jì)算8x8÷(－2x2)的結(jié)果是()A．－4x2 B．－4x4C．－4x6 D．4x610．若關(guān)于的不等式組的解集中只有3個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知a、b滿足a2＋b2－6a－4b＋13=0，則a+b的值是_______．12．如下圖,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___________.13．已知∠A＝50°，∠A的兩邊分別和∠B的兩邊平行，則∠B的度數(shù)為_(kāi)_____°14．將兩張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示擺放，使其中一張長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張長(zhǎng)方形紙片的一條邊上，則∠1＋∠2＝______°．15．某城市公園原有一個(gè)邊長(zhǎng)為am的正方形花壇，現(xiàn)在把花壇的邊長(zhǎng)增加1m，則這個(gè)花壇的面積增加了______m1．16．平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(5,-7)到軸的距離是__________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）將一個(gè)含的三角尺按如圖所示擺放，已知∥，∠2比∠1大，∠3比∠1的2倍少．（1）試判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）求的度數(shù)．18．（8分）已知，關(guān)于x，y的方程組x-y=4a-3x+2y=-5a的解為x、y（1）x＝，y＝（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若x、y互為相反數(shù)，求a的值；19．（8分）三角形ABC（記作△ABC）在8×8方格中，位置如圖所示，A（－3，1），B（－2，4）．（1）請(qǐng)你在方格中建立直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）把△ABC向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)你畫(huà)出平移后的△A1B1C1，若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是．（3）在x軸上存在一點(diǎn)D，使△DB1C1的面積等于3，求滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)．20．（8分）計(jì)算：（結(jié)果保留冪的形式）21．（8分）某中學(xué)初一年級(jí)有350名同學(xué)去春游，已知2輛A型車和1輛B型車可以載學(xué)生100人，1輛A型車和2輛B型車可以載學(xué)生110人.(1)A、B型車每輛可分別載學(xué)生多少人？(2)若計(jì)劃租用A型車輛，租用B型車輛，請(qǐng)你設(shè)計(jì)租車方案，能一次運(yùn)送所有學(xué)生，且恰好每輛車都坐滿.22．（10分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球每筒的售價(jià)多15元，健民體育活動(dòng)中心從該網(wǎng)店購(gòu)買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費(fèi)255元．（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)健民體育活動(dòng)中心消費(fèi)者的需求量，活動(dòng)中心決定用不超過(guò)2550元錢購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共50筒，那么最多可以購(gòu)進(jìn)多少筒甲種羽毛球？23．（10分）一只螞蟻在一個(gè)半圓形的花壇的周邊尋找食物，如圖1，螞蟻從圓心出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速爬完下列三條線路：（1）線段、（2）半圓弧、（3）線段后，回到出發(fā)點(diǎn)．螞蟻離出發(fā)點(diǎn)的距離（螞蟻所在位置與點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度）與時(shí)間之間的圖象如圖2所示，問(wèn)：（注：圓周率的值取3）（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出：花壇的半徑是米，．（2）當(dāng)時(shí)，求與之間的關(guān)系式；（3）若沿途只有一處有食物，螞蟻在尋找到食物后停下來(lái)吃了2分鐘，并知螞蟻在吃食物的前后，始終保持爬行且爬行速度不變，請(qǐng)你求出：①螞蟻停下來(lái)吃食物的地方，離出發(fā)點(diǎn)的距離．②螞蟻返回所用時(shí)間．24．（12分）如圖，AD∥BC，A=C，那么AB與DC平行嗎?為什么?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．【詳解】解：．，，，不能組成三角形，故錯(cuò)誤；．，，，不能組成三角形，故錯(cuò)誤；．，，，不能組成三角形，故錯(cuò)誤；．，，，能組成三角形，故正確；故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．2、A【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠A′=∠A，根據(jù)平角等于180°用∠1表示出∠ADA′，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，用∠1與∠A′表示出∠3，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式整理即可得解．【詳解】如圖所示：∵△A′DE是△ADE沿DE折疊得到，

∴∠A′=∠A，

又∵∠ADA′=180°-∠1，∠3=∠A′+∠1，

∵∠A+∠ADA′+∠3=180°，

即∠A+180°-∠1+∠A′+∠1=180°，

整理得，1∠A=∠1-∠1．故選A.【點(diǎn)睛】考查了三角形的內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，根據(jù)折疊的性質(zhì)，平角的定義以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，把∠1、∠1、∠A轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)補(bǔ)角的定義（只要兩個(gè)角的度數(shù)和是180°，就稱這兩個(gè)角是互為補(bǔ)角）解答即可.【詳解】根據(jù)補(bǔ)角的定義可知，只要兩個(gè)角的度數(shù)和是180°，就稱這兩個(gè)角是互為補(bǔ)角，所以如果兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角均為直角或一個(gè)為銳角，一個(gè)為鈍角．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，熟知只要兩個(gè)角的度數(shù)和是180°，就稱這兩個(gè)角是互為補(bǔ)角是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.4、C【解析】

設(shè)購(gòu)買1支簽字筆應(yīng)付x元，1本筆記本應(yīng)付y元，根據(jù)題意可得5x+3y=52和3x+5y=44，進(jìn)而求出x+y的值．【詳解】設(shè)購(gòu)買1支簽字筆應(yīng)付x元，1本筆記本應(yīng)付y元，根據(jù)題意得，解得8x+8y=96，即x+y=12，所以在單價(jià)沒(méi)有弄反的情況下，購(gòu)買1支簽字筆和1本筆記本應(yīng)付12元，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．5、A【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：由題意得，x﹣6≥0，解得，x≥6，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．設(shè)一個(gè)角為x度．則另一個(gè)角為（4x-30）度．依據(jù)上面的性質(zhì)得出方程，求出方程的解即可．【詳解】設(shè)一個(gè)角為x度，則另一個(gè)角為（4x-30）度，如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)∴4x-30=x或4x-30+x=180，解得：x=10或x=42，當(dāng)x=10時(shí)，4x-30=10，當(dāng)x=42時(shí)，4x-30=138，即這兩個(gè)角是10°、10°或42°、138°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出兩個(gè)方程是解此題的關(guān)鍵，注意：如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．7、D【解析】

直接利用垂線段最短以及結(jié)合已知得出AP的取值范圍進(jìn)而得出答案．【詳解】∵過(guò)點(diǎn)A作AB⊥l于點(diǎn)B，AC＝2AB，P在線段BC上連結(jié)AP，AB＝3，∴AC＝6，∴3≤AP≤6，故AP不可能是6.1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，正確得出AP的取值范圍是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A選項(xiàng)：∵10+8＜23，∴以23，10，8為邊長(zhǎng)不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：∵15+8=23，∴以15，23，8為邊長(zhǎng)不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：∵18+10＞23，∴以18，10，23為邊長(zhǎng)能組成三角形，故本選項(xiàng)正確；

D選項(xiàng)：∵10+8=18，∴以18，10，8為邊長(zhǎng)不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．9、C【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計(jì)算．【詳解】8x8÷（-2x2）=[8÷（-2）]（x8÷x2）=-4x1．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式的除法運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

先求出不等式組組的解集，然后根據(jù)不等式組有3個(gè)整數(shù)解,列出關(guān)于m的不等式，再解答即可．【詳解】解：解不等式組得m+1≤x＜-1又由方程組有3個(gè)整數(shù)解，則-5＜m+1≤-4，即．故答案為D．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式組的整數(shù)解問(wèn)題，根據(jù)不等式組整數(shù)解的個(gè)數(shù)得出關(guān)于m的不等式是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】分析：應(yīng)用配方法把原式進(jìn)行變形，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，代入代數(shù)式計(jì)算即可．詳解：∵a2＋b2－6a－4b＋13=0，∴a2－6a+9＋b2－4b＋4=0，∴（a-3）2+（b﹣2）2=0，∴，∴a+b=3+2=1．故答案為：1．點(diǎn)睛：本題考查的是配方法的應(yīng)用，掌握配方法的一般步驟是解題的關(guān)鍵．12、360°【解析】

根據(jù)三角形的外角定理及三角形的外角和的性質(zhì)即可求解.【詳解】如圖根據(jù)外角定理得出∠1=∠A+∠B，∠2=∠C+∠D，∠3=∠E+∠F，∵∠1、∠2、∠3是三角形的外角，∴∠1+∠2+∠3=360°.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的外角定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像的特點(diǎn)利用三角形的外角定理進(jìn)行求解.13、50°或130°【解析】

根據(jù)當(dāng)兩角的兩邊分別平行時(shí)，兩角的關(guān)系可能可能相等也可能互補(bǔ)，即可得出答案．【詳解】如圖，∵∠A＝50°，∠A的兩邊分別和∠B的兩邊平行，∴∠B和∠A可能相等也可能互補(bǔ)，即∠B的度數(shù)是50°或130°，故答案為：50°或130°．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：運(yùn)用分類思想求解．14、90°【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和平角的定義即可解決.詳解：∵長(zhǎng)方形兩邊平行，∴∠1=∠3，由題意可知∠4=90°，∴∠2＋∠3=90°，∴∠1＋∠2=90°.故答案為90.點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠3是解決本題的關(guān)鍵.15、2a+2．【解析】

根據(jù)題意，分別把花壇原來(lái)和現(xiàn)在的面積用a表示出來(lái)，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：原來(lái)花壇的面積：S1＝a1，現(xiàn)在正方形花壇的邊長(zhǎng)為：（a+1），現(xiàn)在花壇的面積為：S1＝（a+1）1，花壇增加的面積為：S＝S1﹣S1＝（a+1）1﹣a1＝a1+2a+2﹣a1＝2a+2．故答案為：2a+2．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，根據(jù)題意將花壇原來(lái)和現(xiàn)在的面積用a表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵．16、7【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值,即可解答.【詳解】點(diǎn)A(5,-7)到x軸的距離為:,

故答案為:7.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是理解坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）CD∥EF，理由詳見(jiàn)解析；（2）20°【解析】

（1）根據(jù)題中角度關(guān)系及平角的性質(zhì)求出各角的度數(shù)，再根據(jù)平行線的判定方法即可求解；（2）先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，由三角板的特點(diǎn)可知，再利用平角的性質(zhì)即可求解．【詳解】（1），，，∴CD∥EF（2）∵AB∥EF，，．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)及平角的性質(zhì)．18、（1）a﹣2；﹣3a+1；（2）a＝-1【解析】

（1）利用二元一次方程組的解法解出方程組；（2）根據(jù)相反數(shù)的概念列出方程，解方程即可．【詳解】解：x-y=4a-3①x+2y=-5a②②﹣①得，y＝﹣3a+1，把y＝﹣3a+1代入①得，x＝a﹣2，故答案為：a﹣2；﹣3a+1；（2）由題意得，a﹣2+（﹣3a+1）＝0，解得，a＝-1【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，相反數(shù)的概念，掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．19、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析，C（1，1）；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析，（a+2，b-1）；（3）D（1，0）或（5，0）【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)和直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系；（2）分別將點(diǎn)A、B、C向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后順次連接各點(diǎn)，并寫(xiě)出點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)；（3）根據(jù)三角形的面積求出C1D的長(zhǎng)度，再分兩種情況求出OD的長(zhǎng)度，然后寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）直角坐標(biāo)系如圖所示，C點(diǎn)坐標(biāo)（1，1）；（2）△A1B1C1如圖所示，點(diǎn)P1坐標(biāo)（a+2，b-1）；故答案為：（a+2，b-1）；（3）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（a，0），則：△DB1C1的面積=C1D×OB1=3，即|a-3|×3=3，解得：a=1或a=5，綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0）或（5，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．20、【解析】

將原式中根式分別化簡(jiǎn)成指數(shù)冪的形成，再進(jìn)行乘除運(yùn)算即可解答.【詳解】解：原式=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了根式與指數(shù)冪的轉(zhuǎn)化，同底數(shù)冪乘除運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.21、(1)A載30人，B載40人；(2)見(jiàn)解析.【解析】

（1）設(shè)每輛A型車可載學(xué)生x人，每輛B型車可載學(xué)生y人，根據(jù)“2輛A型車和1輛B型車可以載學(xué)生100人；1輛A型車和2輛B型車可以載學(xué)生110人”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意可列方程30m+40n=350，由m，n均為正整數(shù)，可得所有租車方案.【詳解】解：(1)設(shè)A、B各載x人、y人；依題意，得解得答：A型車每輛可載學(xué)生30人，B型車每輛可載學(xué)生40人；(2)由題意可知：30m+40n=350，答：符合條件的有：，，三種方案.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．22、（1）該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45元；（2）最多可以購(gòu)進(jìn)1筒甲種羽毛球．【解析】

（1）設(shè)該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元，根據(jù)“甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球每筒的售價(jià)多15元，購(gòu)買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球共花費(fèi)255元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒，則購(gòu)進(jìn)乙種羽毛球（50﹣m）筒，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)2550元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元，依題意，得：，解得：．答：該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒，則購(gòu)進(jìn)乙種羽毛球（50﹣m）筒，依題意，得：60m+45（50﹣m）≤2550，解得