甘肅省白銀市名校2023屆七年級數(shù)學第二學期期中復習檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若3x2n-3+2=5是關于x的一元一次方程，則A．-9 B．-6 C．9 D．62．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)+a2＝2a2 B．a(chǎn)5?a2＝a10C．(﹣2a4)4＝16a8 D．(a﹣1)2＝a﹣23．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有（）A．5個 B．1個 C．3個 D．2個4．如圖，，，則、、的關系為A． B．C． D．5．如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎處的∠A是72°，第二次拐彎處的角是∠B，第三次拐彎處的∠C是153°，這時道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠B等于()A．81° B．99° C．108° D．120°6．五一小長假的某一天，亮亮全家上午8時自駕小汽車從家里出發(fā)，到某旅游景點游玩，該小汽車離家的距離（千米）與時間（時）之間的關系如圖所示，根據(jù)圖象提供的有關信息，判斷下列說法中錯誤的是（）A．景點離亮亮的家180千米 B．亮亮到家的時間為17時C．小汽車返程的速度為60千米/時 D．10時至14時小汽車勻速行駛7．已知坐標系中有一點A(-3,1)，點B在坐標軸上，若△AOB的面積為6，則點B的坐標不是下面的（）A．（12,0） B．(6,0) C．（0,4） D．（0，-4）8．如圖，有一個破損的扇形零件，小明利用圖中的量角器量出這個扇形零件的圓心角度數(shù)為50°，你認為小明測量的依據(jù)是（）A．垂線段最短 B．對頂角相等C．圓的定義 D．三角形內(nèi)角和等于180°9．如圖，直線a∥b，∠1＝64°，∠2＝36°，則∠3的度數(shù)是（）A．80° B．90° C．100° D．108°10．下列各組數(shù)中，是二元一次方程5x﹣y＝4的一個解的是（）A． B． C． D．11．若am=6，an=2，則A．8 B．4 C．12 D．312．若不等式的解集是，則必滿足（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是關于x、y的方程的解，則______．14．一副直角三角板如圖放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，點D在斜邊AB上．現(xiàn)將三角板DEF繞著點D順時針旋轉(zhuǎn)，當DF第一次與BC平行時，∠BDE的度數(shù)是_____．15．聲音在空氣中的傳播速度v（m／s）與溫度t（℃）的關系如下表：溫度（℃）05101520速度v（m／s）331336341346351則速度v與溫度t之間的關系式為____；當t＝30℃時，聲音的傳播速度為____m/s.16．將對邊平行的紙帶折疊成如圖所示，已知∠1＝52°，則∠α＝_____．17．已知m、n滿足，則m2－n2的值是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖,已知:∠1=∠2,∠3=80°,求∠C的度數(shù),請將下列過程填寫完整:解:∵∠1=∠2(已知）∴______∥BC(____________________)∴∠3=_______(___________________)∵∠3=80°(已知)∵∠C=∠3=______(__________________)19．（5分）某中學初一年級有350名同學去春游，已知2輛A型車和1輛B型車可以載學生100人，1輛A型車和2輛B型車可以載學生110人.(1)A、B型車每輛可分別載學生多少人？(2)若計劃租用A型車輛，租用B型車輛，請你設計租車方案，能一次運送所有學生，且恰好每輛車都坐滿.20．（8分）如圖，將一張矩形大鐵皮切割成九塊，切痕如下圖虛線所示，其中有兩塊是邊長都為mcm的大正方形，兩塊是邊長都為cm的小正方形，五塊是長寬分別是cm、cm的全等小矩形，且>.(1)用含、的代數(shù)式表示切痕的總長為cm；(2)若每塊小矩形的面積為34.5，四個正方形的面積和為200，試求的值.21．（10分）如圖，是由兩個正方形組成的圖形．（1）用圖中所給的數(shù)字和字母列代數(shù)式表示出陰影部分的面積S．（結(jié)果要求化簡）（2）當a＝4時，求陰影部分的面積．22．（10分）解方程組：23．（12分）如圖，EB∥DC，∠C=∠E，請你說出∠A=∠ADE的理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

只含有一個未知數(shù),并且含有未知數(shù)的式子都是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫做一元一次方程,通常形式是ax+b=0a,b為常數(shù),且a≠0，根據(jù)一元一次方程定義可得【詳解】解：由題意得：2n-3=1解得：n=2，則故選：A.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，掌握判斷是否為一元一次方程的條件，必須注意-3n2、D【解析】

根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、合并同類項、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法等知識點進行作答．【詳解】解：A、a+a2不是同類項不能合并，故本選項錯誤；B、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，∴a5?a2＝a7，故本選項錯誤；C、根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，(﹣2a4)4＝16a16，故本選項錯誤；D、(a﹣1)2＝a﹣2，根據(jù)冪的乘方法則，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，同底數(shù)的冪的乘法，負整數(shù)指數(shù)冪，積的乘方等多個運算性質(zhì)，需同學們熟練掌握．3、A【解析】

根據(jù)已知條件分別求出圖中三角形的內(nèi)角度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的判定即可找出圖中的等腰三角形．【詳解】解：∵AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形；∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠ACB＝72°，∵BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的角平分線，∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC＝36°，∠BCE＝∠ACE＝∠ACB＝36°，∴∠DBC＝∠BCE，∠CED＝∠DBC+∠BCE＝36°+36°＝72°，∠A＝∠ABD，∠BDC＝180°﹣∠DBC﹣∠BCD＝180°﹣72°﹣36°＝72°，∴△EBC、△ABD是等腰三角形；∠BDC＝∠BCD，∠CED＝∠CDE，∴△BCD、△CDE是等腰三角形，∴圖中的等腰三角形有5個．故選：A．【點睛】此題考查了等腰三角形的判定、三角形的內(nèi)角和定理和三角形的角平分線等知識，熟練掌握等腰三角形的判定方法是關鍵，注意不要漏解．4、D【解析】解：方法一：延長交于，延長交于．直角中，；中，．因為，所以，于是，故．故選．方法二：過點作，過點作，則由平行線的性質(zhì)可得：，，，∴，故，故選項．點睛：本題考查通過構造輔助線，同時利用三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)建立角之間的關系．5、B【解析】試題解析：過B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴BD∥CF，∴∵，∴則故選B.6、D【解析】

根據(jù)圖像中所提供的距離與時間的關系圖，對其信息進行判斷，即可推得答案．【詳解】解：A選項：由圖像可得，亮亮全家8時出發(fā)10時到達旅游景點，走過的路程為180千米，所以景點離亮亮的家180千米，A選項正確；B、C選項：14時開始回家，回家的行駛速度，回家所用時間為，所以亮亮到家的時間為14+3=17時，B、C選項正確；D選項：10時至14時，路程沒有發(fā)生變化，說明是在景點游玩，小汽車靜止不動，D選項錯誤，故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)圖像，此類題要理解每個數(shù)據(jù)及每段函數(shù)圖像所表達的含義，正確從函數(shù)圖像獲取信息是解題的關鍵．7、B【解析】分析：分點在軸和軸兩種情況進行討論即可.詳解：當點在軸上時，設它的坐標為面積為6，,解得即坐標為或當在軸上時，設它的坐標為解得即坐標為或綜上可得點坐標為或或.或故選B.點睛：分類討論，根據(jù)軸和軸上點的坐標特征，設出點的坐標，根據(jù)面積公式，列方程求解.8、B【解析】

由題意知，一個破損的扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長線組的角是對頂角，根據(jù)對頂角的性質(zhì)解答即可．【詳解】由題意得，扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長線組的角是對頂角．因為對頂角相等，所以利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)．故選B．【點睛】本題考查了對頂角的定義、性質(zhì)，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角．9、A【解析】

利用平行線的性質(zhì)、對頂角相等以及三角形內(nèi)角和定理求得∠3的度數(shù)．【詳解】如圖，∵∠1=64°，∴∠4=∠1=64°，又∠2=36°，∴∠5=180°-∠2-∠4=80°，∵直線a∥b，∴∠3=∠5=80°．故選：A．【點睛】考查了平行線的性質(zhì)．解題的關鍵是利用對頂角相等和三角形內(nèi)角和定理求得∠5的度數(shù)．10、B【解析】

把x與y的值代入方程檢驗即可．【詳解】解：A、把代入得：左邊＝15﹣1＝14，右邊＝4，∵左邊≠右邊，∴不是方程的解；B、把代入得：左邊＝5﹣1＝4，右邊＝4，∵左邊＝右邊，∴是方程的解；C、把代入得：左邊＝0﹣4＝﹣4，右邊＝4，∵左邊≠右邊，∴不是方程的解；D、把代入得：左邊＝5﹣3＝2，右邊＝4，∵左邊≠右邊，∴不是方程的解，故選：B．【點睛】本題主要考查了二元一次方程的解的知識點，準確代入求職是解題的關鍵．11、D【解析】

逆用同底數(shù)冪的除法把am-n變形為am÷an，然后把am=6，【詳解】∵am-n=am÷an=6÷故選D.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪除法的逆運算，熟練掌握同底數(shù)冪的除法法則是解答本題的關鍵，特別注意運算過程中指數(shù)的變化規(guī)律，靈活運用法則的逆運算進行計算，培養(yǎng)學生的逆向思維意識.12、D【解析】

不等式兩邊同時除以a-1即可求解不等式，根據(jù)不等式的性質(zhì)可以得到a-1一定小于0，據(jù)此即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：a-1＜0，

解得：a＜1．

故選：D．【點睛】本題考查了不等式的解法，解答此題學生一定要注意不等式兩邊同乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含義未知數(shù)的一元一次方程，從而可以求出的值.【詳解】把代入原方程，得，解得.故答案為：.【點睛】解題關鍵是把方程的解代入方程，關于和的方程轉(zhuǎn)變成是關于的一元一次方程，求解即可.14、15°【解析】

利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：∵DF∥BC，∴∠FDB＝∠ABC＝45°，∴∠EDB＝∠DFB﹣∠EDF＝45°﹣30°＝15°，故答案為15°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.15、v＝331＋t1【解析】

根據(jù)表格，可以得出速度與溫度之間的關系式．然后根據(jù)速度與溫度之間的關系式，可得t＝30℃時，聲音的傳播速度．【詳解】根據(jù)表格可得，v＝331＋t．故速度v與時間t之間的關系式為：v＝331＋t．當t＝30℃時，v＝331＋30＝1（m/s）．故當t＝30℃時，聲音的傳播速度為1m/s故答案為：v＝331＋t；1．【點睛】本題考查根據(jù)表格觀察規(guī)律列出函數(shù)關系式，求得速度v（m/s）與溫度t（℃）之間的關系式是解題的關鍵．．16、64°【解析】解：∵對邊平行，∴∠2=∠α，由折疊可得：∠2=∠1，∴∠α=∠1．又∵∠1=∠4=52°，∴∠α=（180°﹣52°）=64°．故答案為64°．17、-1【解析】分析：兩式相加，求出m+n的值，兩式相減，求出m-n的值，即可求出m2－n2的值．詳解：①+②得：m+n=1③，②－①得：m-n=－1④，③×④得：m2－n2=－1．故答案為：－1．點睛：本題主要考查了解二元一次方程組問題，要熟練掌握，注意整體思想的應用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析.【解析】

先證明AD∥BC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠C=∠3=80°.【詳解】解：∵∠1=∠2(已知），∴AD∥BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，∴∠3=∠C(兩直線平行，同位角相等)，∵∠3=80°(已知)，∴∠C=∠3=80°(等量代換).【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.19、(1)A載30人，B載40人；(2)見解析.【解析】

（1）設每輛A型車可載學生x人，每輛B型車可載學生y人，根據(jù)“2輛A型車和1輛B型車可以載學生100人；1輛A型車和2輛B型車可以載學生110人”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意可列方程30m+40n=350，由m，n均為正整數(shù)，可得所有租車方案.【詳解】解：(1)設A、B各載x人、y人；依題意，得解得答：A型車每輛可載學生30人，B型車每輛可載學生40人；(2)由題意可知：30m+40n=350，答：符合條件的有：，，三種方案.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及二元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）找準等量關系，正確列出二元一次方程．20、（1）（）；（2）.【解析】（1）根據(jù)圖象得出切痕的總長即可；（2）根據(jù)正方形的邊長得出正方形的面積即可，再利用每塊小矩形的面積為34.5厘米2，得出等式求出即可．解答：解：（1）根據(jù)已知圖象切痕如圖虛線所示直接得出：切痕的總長為（6m+6n）；故答案為（6m+6n）；（2）依題意得，2m2+2n2=200，mn=34.5，∴m2+n2=100，∵（m+n）2=m2+2mn+n2，∴（m+n）2=100+69=169，∵m+n＞0，∴m+n=1．點評：此題主要考查了列代數(shù)式以及完全平方公式的應用，根據(jù)已知圖形得出是解題關鍵．解：（1）根據(jù)已知圖象切痕如圖虛線所示直接得出：切痕的總長為（6m+6n）；

故答案為（6m+6n）；

（2）依題意得，2m2+2n2