本文格式為Word版，下載可任意編輯——反應(yīng)工程課后習(xí)題參考答案

1緒論

1.1在銀催化劑上進(jìn)行甲醇氧化為甲醛的反應(yīng)：

2CH3OHO22HCHO2H2O2CH3OH3O22CO24H2O

進(jìn)入反應(yīng)器的原料氣中，甲醇：空氣：水蒸氣=2：4：1.3（摩爾比），反應(yīng)后甲醇的轉(zhuǎn)化率達(dá)72%，甲醛的收率為69.2%。試計(jì)算

（1）反應(yīng)的選擇性；

（2）反應(yīng)器出口氣體的組成。

解：（1）由（1.7）式得反應(yīng)的選擇性為：

S0.961196.11%

（2）進(jìn)入反應(yīng)器的原料氣中，甲醇：空氣：水蒸氣=2：4：1.3（摩爾比），當(dāng)進(jìn)入反應(yīng)器的總原料量為100mol時(shí)，則反應(yīng)器的進(jìn)料組成為

2由甲醇的轉(zhuǎn)化率達(dá)72%xyx

=72%;=69.2%227.4

解得x=18.96;y=0.77所以，反應(yīng)器出口氣體組成為：CH3OH:

27.4xy

100%=6.983%xy100

22

x3y100%=40.19%空氣：

xy100

22

17.81x2y水：100%=34.87%

xy100

22x

HCHO:100%=17.26%

xy100

22y

CO2:100%=0.6983%

xy100

22

54.79

1.2工業(yè)上采用銅鋅鋁催化劑由一氧化碳和氫合成甲醇，其主副反應(yīng)如下：

CO2H2CH3OH

2CO4H2(CH3)2OH2O

CO3H2CH4H2O

4CO8H2C4H9OH3H2O

COH2OCO2H2

由于化學(xué)平衡的限制，反應(yīng)過程中一氧化碳不可能全部轉(zhuǎn)化成甲醇，為了提高原料的利用率，生產(chǎn)上采用循環(huán)操作，即將反應(yīng)后的氣體冷卻，可凝組份變?yōu)橐后w即為粗甲醇，不凝組份如氫氣及一氧化碳等部分放空，大部分經(jīng)循環(huán)壓縮機(jī)后與原料氣混合返回合成塔中。下圖是生產(chǎn)流程示意圖

放空氣體Akmol/h

原料氣和冷凝分開后的氣體組成如下：

組分原料氣冷凝分開后的氣體COH2CO2

26.8268.251.46

15.4969.780.82

CH40.553.62

N22.9210.29

粗甲醇的組成為CH3OH89.15%,(CH3)2O3.55%,C3H9OH1.10%,H2O6.20%,均為重量百分率。在操作壓力及溫度下，其余組分均為不凝組分，但在冷凝冷卻過程中可部分溶解于粗甲醇中，對(duì)1kg粗甲醇而言，其溶解量為CO29.82g,CO9.38g,H21.76g,CH42.14g,N25.38g。若循環(huán)氣與原料氣之比為7.2（摩爾比），試計(jì)算：

（1）一氧化碳的單程轉(zhuǎn)換率和全程轉(zhuǎn)化率；（2）甲醇的單程收率和全程收率。

解：（1）設(shè)新鮮原料氣進(jìn)料流量為100kmol/h，則根據(jù)已知條件，計(jì)算進(jìn)料原料氣組成以質(zhì)量分率表示如下：

其中xi=yiiiimii經(jīng)冷凝分開后的氣體組成（亦即放空氣體的組成）如下：

M’m=∑yiMi=9.554

又設(shè)放空氣體流量為Akmol/h，粗甲醇的流量為Bkg/h。對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的N2作衡算得：

5.38B/281000+0.1029A=2.92(A)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)就所有物料作衡算得：

10010.42=B+9.554A(B)聯(lián)立（A）、（B）兩個(gè)方程，解之得A=26.91kmol/hB=785.2kg/h

反應(yīng)后產(chǎn)物中CO摩爾流量為FCO=0.1549A+9.38B/(281000)將求得的A、B值代入得FCO=4.431kmol/h故CO的全程轉(zhuǎn)化率為

XCO

由已知循環(huán)氣與新鮮氣之摩爾比，可得反應(yīng)器出口處的CO摩爾流量為F’CO,0=1000.2682+7.21000.1549=138.4kmol/h所以CO的單程轉(zhuǎn)化率為

FCO,0FCO83.48%

CO,0XCO

'

產(chǎn)物粗甲醇所溶解的CO2、CO、H2、CH4和N2總量D為

FCO,0FCO16.18%

FCO,0138.4

(9.829.381.762.145.38)B

D0.02848Bkmol/h

1000

粗甲醇中甲醇的量為

(B-D)X甲/Mm=(785.2-0.02848B)0.8915/32=21.25kmol/h所以，甲醇的全程收率為Y總=21.25/26.82=79.24%甲醇的單程收率為Y單=21.25/138.4=15.36%

2反應(yīng)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

2.3已知在Fe-Mg催化劑上水煤氣變換反應(yīng)的正反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程為：

式中yCO和yCO2為一氧化碳及二氧化碳的瞬間摩爾分率，0.1MPa壓力及700K時(shí)反應(yīng)速率常數(shù)kW等于0.0535kmol/kg.h。如催化劑的比表面積為30m2/g，堆密度為1.13g/cm3，試計(jì)算：

（1）以反應(yīng)體積為基準(zhǔn)的速率常數(shù)kV。（2）以反應(yīng)相界面積為基準(zhǔn)的速率常數(shù)kg。（3）以分壓表示反應(yīng)物系組成時(shí)的速率常數(shù)kg。（4）以摩爾濃度表示反應(yīng)物系組成時(shí)的速率常數(shù)kC。

解：利用（2.10）式及（2.27）式可求得問題的解。注意題中所給比表面的單位換算成m2/m3。

0.850.4

rkwyCOyCO2kmol/kgh

(1)kvbkw1.131030.053560.46kmol/m3.h(2)kg

b

v

kw

b

b3010

6kmol/m2.hk1.78103w

(3)kp()nkw()0.450.05350.1508

kg.h.(MPa)0.45

33

n0.45(4)kc()kw(）0.05350.333()0.45()P0.1kmolkg.h

2.6下面是兩個(gè)反應(yīng)的T-X圖，圖中AB是平衡曲線，NP是最正確溫度曲線，AM是等溫線，HB是等轉(zhuǎn)化率線。根據(jù)下面兩圖回復(fù)：

（1）是可逆反應(yīng)還是不可逆反應(yīng)？（2）是放熱反應(yīng)還是吸熱反應(yīng)？

（3）在等溫線上，A,D,O,E,M點(diǎn)中哪一點(diǎn)速率最大，哪一點(diǎn)速率最小？（4）在等轉(zhuǎn)化率線上，H,C,R,O,F及B點(diǎn)中，哪一點(diǎn)速率最大，哪一點(diǎn)速率最小？

（5）C,R兩點(diǎn)中，誰的速率大？

（6）根據(jù)圖中所給的十點(diǎn)中，判斷哪一點(diǎn)速率最大？解：圖2.1

(1)可逆反應(yīng)，由于存在平衡線

(2)放熱反應(yīng)，由于隨反應(yīng)溫度升高，平衡轉(zhuǎn)化率下降

(3)M點(diǎn)速率最大，A點(diǎn)速率最小，溫度一定時(shí)，隨著轉(zhuǎn)化率增大，反應(yīng)速率增大

(4)O點(diǎn)速率最大，B點(diǎn)速率最小，轉(zhuǎn)化率一定時(shí)，距離最正確溫度線最近的點(diǎn)反應(yīng)速率最大，B點(diǎn)在平衡線上，反應(yīng)速率為零。(5)R點(diǎn)速率大于C點(diǎn)速率，R點(diǎn)比C點(diǎn)離平衡線近

(6)M點(diǎn)速率最大。等轉(zhuǎn)化率線上，O點(diǎn)速率最大；等溫線上，M點(diǎn)速率最大。而M點(diǎn)速率大于O點(diǎn)速率，所以十點(diǎn)中M點(diǎn)速率最大。

圖2.2

(1)可逆反應(yīng)。由于存在平衡線

(2)吸熱反應(yīng)，由于隨反應(yīng)溫度升高，平衡轉(zhuǎn)化率增加

(3)M點(diǎn)速率最大，A點(diǎn)速率最小。溫度一定時(shí)，隨著轉(zhuǎn)化率增大，反應(yīng)速率增大

(4)H點(diǎn)速率最大，B點(diǎn)速率最小，吸熱反應(yīng)，轉(zhuǎn)化率一定時(shí)，反應(yīng)速率隨溫度升高而增大

(5)C點(diǎn)速率大于R點(diǎn)速率，吸熱反應(yīng)，轉(zhuǎn)化率一定時(shí)，反應(yīng)速率隨溫度升高而增大，C點(diǎn)溫度高于R點(diǎn)

(6)無法直接判斷，需要根據(jù)等速線的走向來判斷H,M點(diǎn)的速率大小。

2.14在Pt催化劑上進(jìn)行異丙苯分解反應(yīng)：

C6H5CH(CH3）2C6H6C3H6

以A,B及R分別表示異丙苯，苯及丙烯，反應(yīng)步驟如下：

（1）AA（2）ABR（3）BB

若表面反應(yīng)為速率控制步驟，試推導(dǎo)異丙苯分解的速率方程。

解：根據(jù)速率控制步驟及定態(tài)近似原理，除表面反應(yīng)外，其它兩步達(dá)到平衡，描述如下：

AAABR

KA

pAV

A

pBV

AKApAV

rAkAkpRB

BB

KB

B

BKBpBV

以表面反應(yīng)速率方程來代表整個(gè)反應(yīng)的速率方程：

rAkAkpRB

由于ABV1將A,B代入上式得：

KApAVKBpBVV1

整理得：

V

1

1KApAKBpB

將A,B,V代入速率方程中

kKAPAkKBPBPRk(PAPBPR/KP)rA

1KAPAKBPB1KAPAKBPB

其中

kkKA

KPkKA/kKB

2.15在銀催化劑上進(jìn)行乙烯氧化反應(yīng)：

2C2H4O22C2H4O

化作2(A)(B2)2(R)其反應(yīng)步驟可表示如下：

（1）AA（2）B222B（3）ABR

（4）RR

若是第三步是速率控制步驟，試推導(dǎo)其動(dòng)力學(xué)方程。

解：根據(jù)速率控制步驟及定態(tài)近似原理，除表面反應(yīng)步驟外，其余近似達(dá)到平衡，寫出相應(yīng)的覆蓋率表達(dá)式：

(1)AA

AKAp

AV

BV

(2)B222B(4)RRrAkABkRV

RKRpRV

整個(gè)反應(yīng)的速率方程以表面反應(yīng)的速率方程來表示：

根據(jù)總覆蓋率為1的原則，則有：

ABRV1

或

KApAVVKRpRVV1

整理得：

V

將A,B,R,V代入反應(yīng)速率方程，得：

rAkKApkpRK

其中

2V2RV

kkK

Kk/kKR

3釜式反應(yīng)器

3.1在等溫間歇反應(yīng)器中進(jìn)行乙酸乙酯皂化反應(yīng)：

CH3COOC2H5NaOHCH3COONaC2H5OH

該反應(yīng)對(duì)乙酸乙酯及氫氧化鈉均為一級(jí)。反應(yīng)開始時(shí)乙酸乙酯及氫氧化鈉的濃度均為0.02mol/l，反應(yīng)速率常數(shù)等于5.6l/mol.min。要求最終轉(zhuǎn)化率達(dá)到95%。試問：

（1）當(dāng)反應(yīng)器的反應(yīng)體積為1m3時(shí)，需要多長的反應(yīng)時(shí)間？（2）若反應(yīng)器的反應(yīng)體積為2m3，，所需的反應(yīng)時(shí)間又是多少？解：（1）

XAfdXdX1XCA02220(RA)kA0CA0(1XA)kCA01XA

tCA0

XAf

10.95169.6min(2.83h)

5.60.0210.95

(2)由于間歇反應(yīng)器的反應(yīng)時(shí)間與反應(yīng)器的大小無關(guān)，所以反應(yīng)時(shí)間仍為2.83h。

3.2擬在等溫間歇反應(yīng)器中進(jìn)行氯乙醇的皂化反應(yīng)：

CH2ClCH2OHNaHCO3CH2OHCH2OHNaClCO2

以生產(chǎn)乙二醇，產(chǎn)量為20㎏/h，使用15%（重量）的NaHCO3水溶液及30%（重量）的氯乙醇水溶液作原料，反應(yīng)器裝料中氯乙醇和碳酸氫鈉的摩爾比為1：1，混合液的比重為1.02。該反應(yīng)對(duì)氯乙醇和碳酸氫鈉均為一級(jí)，在反應(yīng)溫度下反應(yīng)速率常數(shù)等于5.2l/mol.h，要求轉(zhuǎn)化率達(dá)到95%。（1）若輔助時(shí)間為0.5h，試計(jì)算反應(yīng)器的有效體積；（2）若裝填系數(shù)取0.75，試計(jì)算反應(yīng)器的實(shí)際體積。

解：(1)氯乙醇，碳酸氫鈉，和乙二醇的分子量分別為80.5,84和62kg/kmol,每小時(shí)產(chǎn)乙二醇：20/62=0.3226kmol/h

0.326680.5

91.11kg/h

每小時(shí)需氯乙醇：0.9530%

0.326684

190.2kg/h

每小時(shí)需碳酸氫鈉：0.9515%

原料體積流量：

Q0

91.11190.2

275.8l/h

1.02

0.32661000

CA01.231mol/l

0.95275.8氯乙醇初始濃度：

反應(yīng)時(shí)間：

tCA0

XAf

XAfdXA1dXA10.952.968h20kCACBkCA0(1XA)5.21.23110.95

反應(yīng)體積：VrQ0(tt')275.8(2.9680.5)956.5l

V

（2）反應(yīng)器的實(shí)際體積：

V956.5

1275lf0.75

3.8在一個(gè)體積為300l的反應(yīng)器中86℃等溫下將濃度為3.2kmol/m3的過氧化氫異丙苯溶液分解：

C6H5C(CH3)2COHCH3COCH3C6H5OH

生產(chǎn)苯酚和丙酮。該反應(yīng)為一級(jí)反應(yīng)，反應(yīng)溫度下反應(yīng)速率常數(shù)等于0.08s-1,最終轉(zhuǎn)化率達(dá)98.9%，試計(jì)算苯酚的產(chǎn)量。

（1）假使這個(gè)反應(yīng)器是間歇操作反應(yīng)器，并設(shè)輔助操作時(shí)間為15min;（2）假使是全混流反應(yīng)器；（3）試比較上二問的計(jì)算結(jié)果；

（4）若過氧化氫異丙苯濃度增加一倍，其他條件不變，結(jié)果怎樣？解：（1）

XAfdXAdXA11

CA0ln

0(RA)kA0CA0(1XA)k1XA

tCA0

XAf

11

ln56.37s0.94min0.810.989

VrQ0(tt0)Q0(0.9415)300l

Q0300/15.9418.82l/min

苯酚濃度C苯酚

CA0XA3.20.9893.165mol/l

苯酚產(chǎn)量Q0C苯酚18.823.16559.56mol/min335.9kg/h（2）全混流反應(yīng)器

VrQ0

Q0CA0XAfkCA0(1XAf)Vrk(1XAf)

XAf

Q0XAfk(1XAf)

3000.08(10.989)0.2669l/s16.02l/min

0.989

苯酚產(chǎn)量Q0C苯酚16.023.20.98950.69mol/min285.9kg/h（3）說明全混釜的產(chǎn)量小于間歇釜的產(chǎn)量，這是由于全混釜中反應(yīng)物濃度低，反應(yīng)速度慢的原因。

（4）由于該反應(yīng)為一級(jí)反應(yīng)，由上述計(jì)算可知，無論是間歇反應(yīng)器或全混流反應(yīng)器，其原料處理量不變，但由于CAB增加一倍，故C個(gè)反應(yīng)器中苯酚的產(chǎn)量均增加一倍。

3.15等溫下進(jìn)行1.5級(jí)液相不可逆反應(yīng)：ABC。反應(yīng)速率常數(shù)等于5m1.5/kmol1.5.h，A的濃度為2kmol/m3的溶液進(jìn)入反應(yīng)裝置的流量為1.5m3/h，試分別計(jì)算以下狀況下A的轉(zhuǎn)化率達(dá)95%時(shí)所需的反應(yīng)體積：（1）全混流反應(yīng)器;(2)兩個(gè)等體積的全混流反應(yīng)器串聯(lián)；（3）保證總反應(yīng)體積最小的前提下，兩個(gè)全混流反應(yīng)器串聯(lián)。解：（1）全混流反應(yīng)器

苯酚

也增加一倍，故上述兩

Vr

Q0CA0XA1.520.9518.021.51.51.51.5

kCA0(1XA)52(10.95)

m3

（2）兩個(gè)等體積全混流反應(yīng)器串聯(lián)

Q0CA0XA1

Vr11.5

kC1.5(1X)A0A1Vr2

Q0CA0(XA2XA1)

1.5

kC1.5(1X)A0A2

由于Vr1Vr2，所以由上二式得：

XA1(XA2XA1)

(1XA1)1.5(1XA2)1.5

將XA2=0.95代入上式，化簡后試差解得XA1=0.8245，所以：

Vr1

QCX2.3791.51.5

kCA0(1XA1)

m3

串聯(lián)系統(tǒng)總體積為：Vr2Vr14.758（3）此時(shí)的狀況同（1），即Vr18.03

m3m3

3.16原料以0.5m3/min的流量連續(xù)通入反應(yīng)體積為20m3的全混流反應(yīng)器，進(jìn)行液相反應(yīng)：

AR2RD

rAk1CA

2

rDk2CR

CA,CR為組分A及R的濃度。rA為組分A的轉(zhuǎn)化速率，rD為D的生成速率。原料中A的濃度等于0.1kmol/m3，反應(yīng)溫度下，k1=0.1min-1，k2=1.25m3/kmol.min,試計(jì)算反應(yīng)器出口處A的轉(zhuǎn)化率及R的收率。解：

Vr2.040min

Q00.5

CA0XAXA

k1CA0(1XA)0.1(1XA)

所以：

XA0.80,CACA0(1XA)0.02kmol/m3

CR

402

k1CA2k2CR

即為：

2

100CACR0.080

CR0.02372kmol/m3YR

C0.02372

0.2372CA00.1

4管式反應(yīng)器

4.1在常壓及800℃等溫下在活塞流反應(yīng)器中進(jìn)行以下氣相均相反應(yīng)：

C6H5CH3H2C6H6CH4

在反應(yīng)條件下該反應(yīng)的速率方程為：

0.5

r1.5CTCH,mol/l.s

式中CT及CH分別為甲苯及氫的濃度，mol/l，原料處理量為2kmol/h，其中甲苯與氫的摩爾比等于1。若反應(yīng)器的直徑為50mm，試計(jì)算甲苯最終轉(zhuǎn)化率為95%時(shí)的反應(yīng)器長度。

解：根據(jù)題意可知甲苯加氫反應(yīng)為恒容過程，原料甲苯與氫的摩爾比等于1，即：

CT0CH0，則有：CTCHCT0(1XT)

示中下標(biāo)T和H分別代表甲苯與氫，其中：

pT00.51.01310533

CT05.6810kmol/m

RT8.3141031073

FT0Q0CT02/21kmol/h0.278103kmol/s

所以，所需反應(yīng)器體積為：

VrQ0CT00.27810

XT

XTdXdXTT

QC0T00.501.5CT1.5

1.5CTCH0.95

3

dXT(10.95)2.513

0.43293.006m

1.5(5.68103)1.5(1XT)1.51.51

3.006

1531.1m2

所以，反應(yīng)器的長度為：0.053.14/4

4.2根據(jù)習(xí)題3.2所規(guī)定的條件和給定數(shù)據(jù)，改用活塞流反應(yīng)器生產(chǎn)乙二醇，試計(jì)算所需的反應(yīng)體積，并與間歇釜式反應(yīng)器進(jìn)行比較。

解：題給條件說明該反應(yīng)為液相反應(yīng)，可視為恒容過程，在習(xí)題3.2中已算出：

1ol/lQ0275.8l/hCA01.23m

所以，所需反應(yīng)器體積：

VrQ0CA0

XA

dXkCA0(1XA)(CB0CA0XA)

QX275.80.95818.6lkCA01XA5.21.23110.95

由計(jì)算結(jié)果可知，活塞流反應(yīng)器的反應(yīng)體積小，間歇釜式反應(yīng)器的反應(yīng)體積大，這是由于間歇式反應(yīng)器有輔助時(shí)間造成的。

4.8在管式反應(yīng)器中400℃等溫下進(jìn)行氣相均相不可逆吸熱反應(yīng)，該反應(yīng)的活化能等于39.77kJ/mol。現(xiàn)擬在反應(yīng)器大小，原料組成及出口轉(zhuǎn)化率均保持不變的前提下（采用等溫操作），增產(chǎn)35%，請(qǐng)你擬定一具體措施（定量說明）。設(shè)氣體在反應(yīng)器內(nèi)呈活塞流。

解：題意要求在反應(yīng)器大小，原料組成和出口轉(zhuǎn)化率均保持不變，由下式：

Vr/Q0CA0

XA

dXA

kf(XA)

可知，反應(yīng)器大小，原料組成及出口轉(zhuǎn)化率均保持不變的前提下，Q0與反應(yīng)速率常數(shù)成正比，而k又只與反應(yīng)溫度有關(guān)，所以，提高反應(yīng)溫度可使其增產(chǎn)。具體值為:

Q02/Q01k2/k1

AeAe

397708.314T2

解此式可得：T2=702.7K。即把反應(yīng)溫度提高到702.7K下操作，可增產(chǎn)35%。

4.9根據(jù)習(xí)題3.8所給定的條件和數(shù)據(jù)，改用活塞流反應(yīng)器，試計(jì)算苯酚的產(chǎn)量，并比較不同類型反應(yīng)器的計(jì)算結(jié)果。解：用活塞流反應(yīng)器：

39770

8.314673

10.351.35

1

Vr/Q0CA0

XA

dX11

ln

kCA0(1XA)k1XA

將已知數(shù)據(jù)代入得：

0.311

ln

Q00.0810.989

3

Q0.319m/min，所以苯酚產(chǎn)量為：解得：0

FA0XAQ0CA0XA0.3193.20.9891.01kmol/min

由計(jì)算可知改用PFR的苯酚產(chǎn)量遠(yuǎn)大于全混流反應(yīng)器的苯酚產(chǎn)量，也大于間歇式反應(yīng)器的產(chǎn)量。但間歇式反應(yīng)器若不計(jì)輔助時(shí)間，其產(chǎn)量與PFR的產(chǎn)量一致（當(dāng)然要在一致條件下比較）。

4.11根據(jù)習(xí)題3.15所給定的條件和數(shù)據(jù)，改用活塞流反應(yīng)器，試計(jì)算：（1）所需的反應(yīng)體積；（2）若用兩個(gè)活塞流反應(yīng)器串聯(lián)，總反應(yīng)體積是多少？解：（1）用PFR時(shí)所需的反應(yīng)體積：

0.5

Q0CAdX0.50(1X)1A1.51.5kCA0(1XA)0.5k

1.0994kg/min94.99kg/min

VrQ0CA0

XA

1.520000.50.53

(10.95)11.47m0.50.1581

（2）若用兩個(gè)PFR串聯(lián)，其總反應(yīng)體積與（1）一致。

5停留時(shí)間分布與反應(yīng)器滾動(dòng)模型

5.2用階躍法測定一閉式滾動(dòng)反應(yīng)器的停留時(shí)間分布，得到離開反應(yīng)器的示蹤劑與時(shí)間的關(guān)系如下：

0c(t)t2

1

t22t3t

3

試求：

（1）該反應(yīng)器的停留時(shí)間分布函數(shù)F(θ)及分布密度函數(shù)E(θ)。

2（2）數(shù)學(xué)期望及方差。

（3）若用多釜串聯(lián)模型來模擬該反應(yīng)器，則模型參數(shù)是多少？（4）若用軸相擴(kuò)散模型來模擬該反應(yīng)器，則模型參數(shù)是多少？

（5）若在此反應(yīng)器內(nèi)進(jìn)行一級(jí)不可逆反應(yīng)，反應(yīng)速率常數(shù)k=1min-1，且無副反應(yīng)，試求反應(yīng)器出口轉(zhuǎn)化率。

解：（1）由圖可知C(∝)=1.0，而F(θ)=F(t)=C(t)/C(∝)，所以：

0t2,

F()F(t)t22t3,

1t3,0

dF(t)E(t)1

dt0

0

0.8

0.81.21.2

tt

3

23

2t3

ttE(t)dttdt2.5min

2

=

所以：

0

E()tE(t)2.5

0

0.81.2

0.81.2

（2）由于是閉式系統(tǒng)，故tVr/Q，所以1方差：

1.2

2

E()d1

2

0.8

2.52d10.01333

2

N1/1/0.0133375（3）由（5.20）式可得模型參數(shù)N為：

（4）略

（5）用多釜串聯(lián)模型來模擬，前已求得N=75，應(yīng)用式（3.50）即可計(jì)算轉(zhuǎn)化率：

XA11/(1k

N

)N11/(1

12.575

)0.914575

5.5已知一等溫閉式液相反應(yīng)器的停留時(shí)間分布密度函數(shù)E(t)=16texp(-4t),min-1，試求：（1）平均停留時(shí)間;（2）空時(shí)；（3）空速；

（4）停留時(shí)間小于1min的物料所占的分率；（5）停留時(shí)間大于1min的物料所占的分率；

（6）若用多釜串聯(lián)模型擬合，該反應(yīng)器相當(dāng)于幾個(gè)等體積的全混釜串聯(lián)？（7）若用軸向擴(kuò)散模型擬合，則模型參數(shù)Pe為多少？

（8）若反應(yīng)物料為微觀流體，且進(jìn)行一級(jí)不可逆反應(yīng)，其反應(yīng)速率常數(shù)為6min-1,CA0=1mol/l,試分別采用軸向擴(kuò)散模型和多釜串聯(lián)模型計(jì)算反應(yīng)器出口轉(zhuǎn)化率，并加以比較；

（9）若反應(yīng)物料為宏觀流體，其它條件與上述一致，試估計(jì)反應(yīng)器出口轉(zhuǎn)化率，并與微觀流體的結(jié)果加以比較？解：（1）由（5.20）式得：

ttE(t)dtt16te4tdt0.5min

（2）因是閉式系統(tǒng)，所以：

t0.5min

（3）空速為空時(shí)的倒數(shù)，所以：

1

S2min1

0.5

（4）

1

F(1)E(t)dt16te4tdt4te4t

11

11

4e4tdt0.9084

00

所以，停留時(shí)間小于1min的物料所占的分率為90.84%。

（5）1F(1)10.90840.0916。停留時(shí)間大于1min的物料占9.16%。（6）先計(jì)算方差：

2