北京師范大學(xué)出版社初中數(shù)學(xué)八年級下冊

第六章第一節(jié)平行四邊形的性質(zhì)（二）

知識——就像一位默默無聞的朋友，如果常不聯(lián)系，他會悄然的離去。所以我們要……1.定義:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2.表示方法:ABCD讀作：平行四邊形ABCD回顧思考CDOAB其中，AC、BD是對角線。3、平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等.平行四邊形的對角相等。2.對邊：3.對角：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.

∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD且AB∥CD,AD=BC且AD∥BC.CDAB1.對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形這樣公平嗎？

一位飽經(jīng)滄桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地平均分給他的四個孩子，他是這樣分的：當(dāng)四個孩子看到時，都認為自己的地少而爭論不休，你認為老人分的合理嗎？ODBAC老大老二老三老四引入新課

1、算一算:在中，OA與OC,OB與OD有什么樣的數(shù)量關(guān)系？(方格的邊長為1)新知探究，互動實踐ABCDABCDOEF2、測一測：請同學(xué)們測量手中的平行四邊形紙片的OA、OB、OC、OD四條線段的長度，有何發(fā)現(xiàn)？O

C

DA

BO3、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)：將兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起，在它們對角線的交點O定一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了OA、OB、OC、OD四條線段什么關(guān)系？

C

DA

BO●ADOCBDBOCA看一看平行四邊形的對角線互相平分.●你能證明它嗎?根據(jù)計算、測量、旋轉(zhuǎn)，你知道平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)嗎？猜一猜CDOABACDBO已知：如圖：ABCD的對角線AC、BD

相交于點O.求證：OA=OC，OB=OD.

平行四邊形的對角線互相平分.證一證1342平行四邊形的性質(zhì)：符號語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=OD∴ADBCO平行四邊形的對角線互相平分.在中，AD=10cm,AC=8cm，BD=14cm△BOC的周長是多少？

ABCDCDOAB誰先會，誰展示例1.如圖6-5，在ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，過點O的直線分別與AD、BC交于點E、F.求證:OE=OF.典例分析如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,∠ADB=90°,OA=6,0B=3.求AC和AD的長度.誰先會，誰展示ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎？故四人的土地面積相同，老人分地合理。1.如圖，在ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AC＝10，BD=8,則AD的取值范圍是

_________.

ODBAC●1＜AD＜9實際應(yīng)用ODBAC2.如圖,在ABCD中,對角線AC﹑BD相交于點O,且AC+BD=20,△AOB的周長等于15,則CD=______.53、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求OA=

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810BCDA●O3小結(jié)與反思1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、平行四邊形的性質(zhì)共有哪些？對稱性對邊對角對角線作業(yè)必做：課本