目錄一、備課的基本規(guī)定……………2二、上課的基本規(guī)定……………3三、課表…………4四、學(xué)期教學(xué)方略………………5五、單元或章教學(xué)目的…………7六、教案……………………21-110七、備課檢查評(píng)價(jià)表…………111一、備課的基本規(guī)定備課是老師對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行程序設(shè)計(jì)的精心勞動(dòng)，是一個(gè)教學(xué)過(guò)程的起點(diǎn)，也是其后續(xù)過(guò)程的基礎(chǔ)。教師備課一般應(yīng)做到：1、要認(rèn)真學(xué)習(xí)教學(xué)大綱或課程標(biāo)準(zhǔn)，通覽教材，理解教學(xué)大綱或課程標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，掌握教材編寫(xiě)體系，制定出學(xué)期教學(xué)計(jì)劃和單元教學(xué)計(jì)劃，備齊充足的參考資料。2、逐節(jié)備課，不得缺漏。3、每一節(jié)課都要鉆研大綱或課程標(biāo)準(zhǔn)、教材以及教學(xué)指導(dǎo)參與資料，明確本節(jié)的教學(xué)目的和任務(wù)，居高臨下承前啟后地解決好教材；還要調(diào)查了解學(xué)生，切合學(xué)生實(shí)際設(shè)計(jì)教法。在教學(xué)思想上，既要考慮老師如何教，又要研究學(xué)生如何學(xué)。4、寫(xiě)出教案。教案要目的明確，重點(diǎn)、難點(diǎn)突出，既要分析教材，更要突出教法，還要有對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。5、學(xué)生實(shí)驗(yàn)課后演示實(shí)驗(yàn)要事先備好儀器、教具，做好預(yù)試和組織準(zhǔn)備工作。6、要超前備課，以便對(duì)教案進(jìn)行執(zhí)教前的反思考和修訂、完善，還要在教學(xué)中不斷改善和提高教案水平。7、要注意積累和整理教學(xué)資料，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。8、音樂(lè)、美術(shù)、體育、勞動(dòng)技術(shù)等學(xué)科和活動(dòng)課的備課也要參照上述規(guī)定執(zhí)行。二、上課的基本規(guī)定課堂教學(xué)是教學(xué)過(guò)程中最重要的環(huán)節(jié)，它對(duì)教學(xué)過(guò)程和教學(xué)質(zhì)量有決定性的作用。課堂教學(xué)講求質(zhì)量，講求效率，講求效果。1、不上無(wú)準(zhǔn)備的課，傳授知識(shí)要準(zhǔn)確無(wú)誤，不備課，無(wú)教案者，不允許上課。2、講課要主題明確，重點(diǎn)突出，教法得當(dāng)，要引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)的整個(gè)過(guò)程，提高教學(xué)效率。3、堅(jiān)持加強(qiáng)“雙基”培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的原則，結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，切實(shí)改善課堂教學(xué)方法，努力提高教學(xué)質(zhì)量。4、語(yǔ)言表達(dá)精煉、準(zhǔn)確，富于啟發(fā)性，邏輯性要強(qiáng)，書(shū)寫(xiě)要規(guī)范，板書(shū)要有條理，演示操作要規(guī)范，可見(jiàn)性強(qiáng)。5、教師上課要衣冠整潔，舉止文明，講究教師風(fēng)度。準(zhǔn)時(shí)上、下課，不遲到、不早退、不拖堂。6、要?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的師生互動(dòng)情境，充足發(fā)揮教學(xué)過(guò)程中的雙邊作用。7、學(xué)生實(shí)驗(yàn)課要保證：（1）注意安全；（2）按規(guī)定做完實(shí)驗(yàn)；（3）按儀器配備標(biāo)準(zhǔn)分組。8、老師授課后，要及時(shí)做好教學(xué)后記。三、課表班級(jí)星（科目）期節(jié)次一二三四五早121八（1）八（1）2七（3）3八（1）七（3）八（1）八（1）4七（3）八（1）七（3）5七（3）6七（3）78晚12四、學(xué)期教學(xué)方略學(xué)生情況簡(jiǎn)析七（3班）班優(yōu)生少，學(xué)生思維非?；钴S，但后進(jìn)面較大，有少數(shù)學(xué)生不上進(jìn)，思維不緊跟老師。要在本期獲得抱負(fù)成績(jī)，老師和學(xué)生都要付出努力，查漏補(bǔ)缺，充足發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。教材總體分析第一章有理數(shù)這部分的重要內(nèi)容是有理數(shù)的概念及其加減法、乘除法、和乘方運(yùn)算，并配合有理數(shù)的運(yùn)算學(xué)習(xí)近似數(shù)和有效數(shù)字的基本知識(shí)，以及使用計(jì)算器作簡(jiǎn)樸的有理數(shù)運(yùn)算。第二章整式的加減這部分的重要內(nèi)容是在學(xué)習(xí)有理數(shù)的基礎(chǔ)上，引入字母表達(dá)有理數(shù)，實(shí)現(xiàn)由數(shù)到式的奔騰。是整個(gè)初中數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容中關(guān)于“代數(shù)”學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，也是整個(gè)中學(xué)階段“代數(shù)”內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。掌握好這部分內(nèi)容對(duì)于學(xué)生此后學(xué)習(xí)分式、方程與不等式、函數(shù)等有著極重要的作用，因此這部分內(nèi)容是本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容的又一個(gè)重點(diǎn)。第三章一元一次方程本章重要內(nèi)容是一元一次方程及其相關(guān)概念，一元一次方程的解法，運(yùn)用一元一次方程分析與解決問(wèn)題。以一元一次方程為工具分析問(wèn)題、解決問(wèn)題（即建立方程模型）是全章的重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)。第四章圖形的初步結(jié)識(shí)這部分的重要內(nèi)容是圖形的初步結(jié)識(shí)，從學(xué)生生活周邊熟悉的立體圖形入手，使學(xué)生隊(duì)物體形狀的結(jié)識(shí)由模糊、感性的上升到抽象的數(shù)學(xué)圖形，學(xué)會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)樸的立體圖形。教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過(guò)程，結(jié)識(shí)有理數(shù)和代數(shù)式，掌握必要的有理數(shù)和代數(shù)式的運(yùn)算（涉及估算）技能，能運(yùn)用有理數(shù)，代數(shù)式探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用有理數(shù)的代數(shù)式來(lái)進(jìn)行描述；2、經(jīng)歷“把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)方程”的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，了解一元一次方程及其相關(guān)概念。3、學(xué)生在經(jīng)歷物體和圖形的初步結(jié)識(shí)過(guò)程中，掌握基本的識(shí)圖與作圖技能，結(jié)識(shí)最基本的圖形――點(diǎn)和線，進(jìn)而結(jié)識(shí)角、相交線和平行線，掌握與此相關(guān)的基本推理技能。方法與措施1、認(rèn)真做好教學(xué)六認(rèn)真工作。把教學(xué)六認(rèn)真作為提高成績(jī)的重要方法，認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測(cè)試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。2、愛(ài)好是最佳的老師，愛(ài)因斯坦如是說(shuō)。激發(fā)學(xué)生的愛(ài)好，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)好。3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建，營(yíng)造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂(lè)的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，享受學(xué)習(xí)。4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的主線途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處在一種思如泉涌的狀態(tài)。5、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來(lái)不同的教育效果。6、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說(shuō)：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績(jī)，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，填補(bǔ)智力上的局限性。教學(xué)進(jìn)度安排第一章有理數(shù)191—5第二章整式的加減86—7第三章一元一次方程188—13第四章圖形結(jié)識(shí)初步1614-17五、單元或章教學(xué)目的第一單元（或章）內(nèi)容有理數(shù)總課時(shí)19教學(xué)目標(biāo)1．通過(guò)實(shí)際例子，感受引入負(fù)數(shù)的必要性。會(huì)用正負(fù)數(shù)表達(dá)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量。2．理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表達(dá)有理數(shù)。借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母），會(huì)比較有理數(shù)的大小。通過(guò)上述內(nèi)容的學(xué)習(xí)，體會(huì)從數(shù)與形兩方面考慮問(wèn)題的方法。3．掌握有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)樸的問(wèn)題。4．理解乘方的意義，會(huì)進(jìn)行乘方的運(yùn)算及簡(jiǎn)樸的混合運(yùn)算（以三步為主）。5．通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步感受大數(shù)，并能用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)。了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念。教學(xué)重點(diǎn)本章的重點(diǎn)是有理數(shù)的運(yùn)算。加法與乘法都是在介紹運(yùn)算法則——著重是符號(hào)法則的基礎(chǔ)上，進(jìn)行基本運(yùn)算，然后結(jié)合具體例子引入運(yùn)算律，并運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。減法與除法，則是著重介紹如何向加法與乘法轉(zhuǎn)化，從而運(yùn)用加法與乘法的運(yùn)算法則、運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)對(duì)有理數(shù)運(yùn)算法則的理解，特別是對(duì)有理數(shù)乘法法則的理解。課時(shí)分配序號(hào)內(nèi)容課時(shí)11.1

正數(shù)和負(fù)數(shù)約2課時(shí)21.2

有理數(shù)約4課時(shí)31.3有理數(shù)的加減法約4課時(shí)41.4

有理數(shù)的乘除法約4課時(shí)51.5

有理數(shù)的乘方約3課時(shí)6數(shù)學(xué)活動(dòng)7小結(jié)約3課時(shí)單元或章教學(xué)目的第二單元（或章）內(nèi)容整式的加減總課時(shí)8教學(xué)目標(biāo)通過(guò)本章學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生達(dá)成以下學(xué)習(xí)目的：

1.理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。

2.理解同類項(xiàng)概念，掌握合并同類項(xiàng)的方法，掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律，能對(duì)的地進(jìn)行同類項(xiàng)的合并和去括號(hào)。在準(zhǔn)確判斷、對(duì)的合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。

3.理解整式中的字母表達(dá)數(shù)，整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上；理解合并同類項(xiàng)、去括號(hào)的依據(jù)是分派律；理解數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立。

4．可以分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用尚有字母的式子表達(dá)出來(lái)。教學(xué)重點(diǎn)整式的加減運(yùn)算，合并同類項(xiàng)和去括號(hào)是進(jìn)行整式加減的基礎(chǔ)，它是本章的重點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)去括號(hào)是對(duì)多項(xiàng)式變形，學(xué)習(xí)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)中符號(hào)的解決是教學(xué)的難點(diǎn)。課時(shí)分配序號(hào)內(nèi)容課時(shí)12.1整式約2課時(shí)22.2整式的加減約4課時(shí)3數(shù)學(xué)活動(dòng)4小結(jié)約2課時(shí)單元或章教學(xué)目的第三單元（或章）內(nèi)容一元一次方程總課時(shí)18教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷“把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)方程”的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，了解一元一次方程及其相關(guān)概念，結(jié)識(shí)從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。

2．通過(guò)觀測(cè)、歸納得出等式的性質(zhì)，能運(yùn)用它們探究一元一次方程的解法。

3．了解解方程的基本目的（使方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a的形式），熟悉解一元一次方程的一般環(huán)節(jié)，掌握一元一次方程的解法，體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思想。

4．可以“找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程表達(dá)問(wèn)題中的等量關(guān)系”，體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的思想。

5．通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)用一元一次方程解決問(wèn)題的基本過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)以一元一次方程為工具分析問(wèn)題、解決問(wèn)題（即建立方程模型）是全章的重點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)以一元一次方程為工具分析問(wèn)題、解決問(wèn)題（即建立方程模型）也是全章的難點(diǎn)。課時(shí)分配序號(hào)內(nèi)容課時(shí)13.1從算式到方程

約4課時(shí)23.2一元一次方程的討論（一）———合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)

約4課時(shí)33.3一元一次方程的討論（二）———去括號(hào)與去分母約4課時(shí)43.4實(shí)際問(wèn)題和一元一次方程

約4課時(shí)5數(shù)學(xué)活動(dòng)6小結(jié)

約2課時(shí)單元或章教學(xué)目的第四單元（或章）內(nèi)容圖形結(jié)識(shí)初步總課時(shí)16教學(xué)目標(biāo)1．通過(guò)實(shí)物和具體模型，了解從物體外形抽象出來(lái)的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等概念，能辨認(rèn)一些基本幾何體（長(zhǎng)方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等）．初步了解立體圖形與平面圖形的概念．2．能畫(huà)出從不同方向看一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡(jiǎn)樸組合得到的平面圖形；了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖想象相應(yīng)的幾何體，制作立體模型，在平面圖形和立體圖形互相轉(zhuǎn)換的過(guò)程中，初步培養(yǎng)空間觀念和幾何直覺(jué)．

3．進(jìn)一步結(jié)識(shí)直線、射線、線段的概念和它們的聯(lián)系與區(qū)別，掌握它們的表達(dá)方法；掌握關(guān)于直線和線段的基本領(lǐng)實(shí)：兩點(diǎn)擬定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短，了解這些性質(zhì)在生活和生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用；理解兩點(diǎn)之間距離的意義；直觀地了解平面上兩條直線具有相交與不相交兩種位置關(guān)系；會(huì)比較線段的大小，理解線段的和、差及線段的中點(diǎn)概念，會(huì)畫(huà)一條線段等于已知線段．

4．通過(guò)豐富的實(shí)例，進(jìn)一步結(jié)識(shí)角，理解角的兩種描述方法，掌握角的表達(dá)方法；會(huì)比較角的大小，結(jié)識(shí)度、分、秒，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)樸的換算，會(huì)計(jì)算角度的和與差；了解角的平分線的概念，了解余角和補(bǔ)角的概念，知道“等角的補(bǔ)角相等”“等角的余角相等”的性質(zhì)．

5．逐步掌握學(xué)過(guò)的幾何圖形的表達(dá)方法，能根據(jù)語(yǔ)句畫(huà)出相應(yīng)的圖形，會(huì)用語(yǔ)句描述簡(jiǎn)樸的圖形．

6．初步結(jié)識(shí)圖形是有效描述現(xiàn)實(shí)世界的重要工具，初步應(yīng)用圖形與幾何的知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象以及解決簡(jiǎn)樸的實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)對(duì)學(xué)習(xí)圖形與幾何的愛(ài)好，通過(guò)與其他同學(xué)的交流活動(dòng)，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，積極與別人合作交流的意識(shí)．教學(xué)重點(diǎn)有關(guān)直線、射線、線段和角的概念和性質(zhì)，表達(dá)方法、畫(huà)法、計(jì)算等，都是重要的幾何基礎(chǔ)知識(shí)，是學(xué)習(xí)后續(xù)圖形與幾何的知識(shí)以及其他數(shù)學(xué)知識(shí)的必備的知識(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)難點(diǎn)如何從具體事物中抽象出各種具體幾何圖形？如何掌握各種幾何圖形的概念？如何區(qū)分一些相近的概念？此外，對(duì)圖形的表達(dá)和畫(huà)圖、作圖，對(duì)幾何語(yǔ)言的學(xué)習(xí)、運(yùn)用等，都需要一個(gè)學(xué)習(xí)并逐漸熟悉的過(guò)程。是本章的難點(diǎn)．課時(shí)分配序號(hào)內(nèi)容課時(shí)14.1多姿多彩的圖形

約4課時(shí)24.2直線、射線、線段

約3課時(shí)34.3角

約5課時(shí)44.4課題學(xué)習(xí)：制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒

約2課時(shí)5小結(jié)

約2課時(shí)

六、教案總第（1）課時(shí)授課日期：課題1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)課型新授課教學(xué)目標(biāo)1.了解并掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念。2.純熟掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，掌握0的性質(zhì)與作用，能對(duì)的分辨及使用正數(shù)、負(fù)數(shù)和0。教學(xué)重點(diǎn)兩種相反意義的量教學(xué)難點(diǎn)對(duì)的區(qū)分兩種不批準(zhǔn)義的量。課前準(zhǔn)備學(xué)生：教師：過(guò)程與方法引言在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常碰到表達(dá)與數(shù)的運(yùn)算的問(wèn)題。例如，⑴天氣預(yù)報(bào)2023年11月某天北京的溫度為-3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？⑵有三個(gè)隊(duì)參與的足球比賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)（4：1），黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)（1：0），藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)（1：0），如何擬定三個(gè)隊(duì)的凈勝球數(shù)與排隊(duì)順序？紅隊(duì)黃隊(duì)藍(lán)隊(duì)積隊(duì)凈勝球順序紅隊(duì)4：10：1321黃隊(duì)1：41：03-22藍(lán)隊(duì)1：00：1303⑶某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為100㎜，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100±0.5（㎜），這里的±0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長(zhǎng)度范圍是多少？⑷納米是一種小的長(zhǎng)度單位，它與長(zhǎng)度單位“米”的關(guān)系為1納米＝10-9米，應(yīng)如何理解這種記數(shù)法的表達(dá)？1.正數(shù)和負(fù)數(shù)根據(jù)實(shí)際需要而產(chǎn)生的，有它們可以表達(dá)意義相反的量隨著社會(huì)的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過(guò)的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)已悄能滿足實(shí)際的需要，比如一些具有相反意義的量，300收入元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向東30米和向西50米等等，它們不僅意義相反，并且表達(dá)一定的數(shù)量，如何表達(dá)它們呢？我們把一種意義的量規(guī)定為正的，把另一種和它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，這樣就產(chǎn)生了正數(shù)和負(fù)數(shù)。用正數(shù)、負(fù)數(shù)表達(dá)相反意義的量時(shí)，有如下規(guī)定：假如正數(shù)表達(dá)某種意義，那么負(fù)數(shù)表達(dá)它的相反的意義，反之亦然。例如：用正數(shù)表達(dá)向南，那么向北3㎞就要用負(fù)數(shù)表達(dá)，記為-3㎞;假如用正數(shù)表達(dá)向北，則-3㎞表達(dá)向南3㎞。此外，“相反意義的量”應(yīng)當(dāng)涉及兩方面的意義：一是相反意義;二是相反意義的基礎(chǔ)上要有量，如上升5米與下降10米就是一對(duì)相反意義的量。【例1】填空⑴假如收入2023元，可以記為+2023元，那么支出5000元，記為。⑵高于海平面300米的高度記為海拔+300米，則海拔高度為-600米表達(dá)。⑶某5地區(qū)月的平均溫度為20℃，登記表上有5月份5天的記錄分別是+2.7，0，+1.4，-3，-4.7，那么這5項(xiàng)登記表達(dá)的實(shí)際溫度是。⑷向南走-200米，表達(dá)。注意⑴用正、負(fù)表達(dá)兩種相反意義的量，習(xí)慣上把向東、上升、賺錢、運(yùn)進(jìn)、增長(zhǎng)、收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)定為負(fù)的。⑵正、負(fù)數(shù)表達(dá)的基準(zhǔn)通常為“0”，但并不是所有的基準(zhǔn)都必須為“0”，比如1⑶中就是以某地5月平均重氣溫20℃為基準(zhǔn)量，高于它的部分記為正，低于它的部分記為負(fù)。⑶要弄清符號(hào)與實(shí)際意義間的關(guān)系，應(yīng)有互變的能力?！赫n堂練習(xí)』課文P5練習(xí)第2、3、4題【例2】判斷對(duì)錯(cuò)⑴不存在既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)。⑵假如ａ是正數(shù)，那么-ａ一定是負(fù)數(shù)。⑶帶“-”的數(shù)都是負(fù)數(shù)。⑷0℃表達(dá)沒(méi)有溫度。3.正數(shù)和負(fù)數(shù)的表達(dá)法及意義正數(shù)有兩種表達(dá)方法：一種是小學(xué)學(xué)過(guò)的表達(dá)法，例如3、19、;另一種是小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)（0除外）前面加上“+”號(hào)，例如+9、+37、+。注意3和+3表達(dá)的是同一個(gè)正數(shù)。負(fù)數(shù)要在前面加上“-”號(hào)，且不能省略不寫(xiě)?！?”號(hào)表達(dá)的是一種相反意義，例如“下降-3ｍ”表達(dá)與“下降”相反的量，實(shí)際意義是“上升3ｍ”.注意0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。4.課堂小結(jié)5.本課作業(yè)教科書(shū)第7頁(yè)習(xí)題1.1第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。）教學(xué)后記密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境．本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時(shí)．引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實(shí)是一次知識(shí)的順應(yīng)過(guò)程），而負(fù)數(shù)相對(duì)于以前的數(shù)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得更抽象，因此，這個(gè)概念并不是一下就能建立的．為了接受這個(gè)新的數(shù)，就必須對(duì)原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理，引人舉例就是這個(gè)目的．負(fù)數(shù)的產(chǎn)生重要是由于原有的數(shù)不夠用了（不能對(duì)的簡(jiǎn)潔地表達(dá)數(shù)量），書(shū)本的例子，或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn)．使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中的確，存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn)，所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例子，并且所舉的例子又應(yīng)當(dāng)符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后，引入負(fù)數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了．教案總第（2）課時(shí)授課日期：課題1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)技能：進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)及零的意義，純熟掌握正負(fù)數(shù)的表達(dá)方法，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表達(dá)具有相反意義的量。2、數(shù)學(xué)思考：體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與相應(yīng)的思想。3、情感態(tài)度：師生合作，聯(lián)系實(shí)際。培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、理論聯(lián)系實(shí)際的能力、分析解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)及零表達(dá)的量的意義。教學(xué)難點(diǎn)理解負(fù)數(shù)及零表達(dá)的量的意義。課前準(zhǔn)備學(xué)生：教師：卷尺或皮尺過(guò)程與方法活動(dòng)1給出一組數(shù)，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪些是正數(shù)、負(fù)數(shù)。學(xué)生舉例說(shuō)明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。師生行為及設(shè)計(jì)意圖通過(guò)上一堂課的學(xué)習(xí)，讓一組同學(xué)任意給出一組數(shù)，另一組同學(xué)找出哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？正整數(shù)？負(fù)分?jǐn)?shù)？復(fù)習(xí)正、負(fù)數(shù)的定義?；顒?dòng)21、各組派一名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：按老師的指令表演，看哪一組獲勝。2、分小組完畢，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的長(zhǎng)度和寬度，并將它們表達(dá)出來(lái)。（超過(guò)1米的部分用正數(shù)表達(dá)，局限性1米的部分用負(fù)數(shù)表達(dá)。）活動(dòng)3問(wèn)題展示一個(gè)月內(nèi)，小明體重增長(zhǎng)2公斤，小華體重減少1公斤，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重的增長(zhǎng)值。2023年商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國(guó)減少6.4％％，德國(guó)增長(zhǎng)1.3％，法國(guó)減少2.4％，英國(guó)減少—3.5％，意大利增長(zhǎng)0.2％，中國(guó)增長(zhǎng)7.5％，師生行為及設(shè)計(jì)意圖在學(xué)生已初步掌握新知識(shí)的前提下，由問(wèn)題1、2提高學(xué)生綜合解決實(shí)際問(wèn)題的能力?；顒?dòng)4P4練習(xí)總結(jié)：這堂課我們學(xué)習(xí)了那些知識(shí)？你能說(shuō)一說(shuō)嗎？作業(yè)P5習(xí)題1.14、7、8教學(xué)后記師生行為及設(shè)計(jì)意圖教師巡視、指導(dǎo)。學(xué)生交流、完畢練習(xí)。對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固是教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，這里的練習(xí)可以分散進(jìn)行。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。學(xué)生回憶、交流。教師和學(xué)生一起補(bǔ)充完善。教師要努力使學(xué)生自己回憶、總結(jié)、梳理所學(xué)的知識(shí)，將所學(xué)的知識(shí)與以前學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生課后鞏固、提高、發(fā)展。教案總第（3）課時(shí)授課日期：課題1.2有理數(shù)課型新授課教學(xué)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)的概念;2.會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類;3.體檢分類.教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn)建立正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是數(shù)學(xué)抽象思維的一次重大奔騰。課前準(zhǔn)備學(xué)生：教師：過(guò)程與方法〖復(fù)習(xí)〗我們知道,所有的分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)的比.有限小數(shù)5.32可以寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)的比嗎?所有的有限小數(shù)都是分?jǐn)?shù)嗎?可以寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)的比嗎?是不是分?jǐn)?shù)?結(jié)論:所有的有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù).〖探索1〗小學(xué)時(shí)所指的整數(shù)涉及正整數(shù)和零,學(xué)了負(fù)整數(shù)以后,此后我們所指的整數(shù)與小學(xué)時(shí)所指的整數(shù)有什么不同?結(jié)論:正整數(shù)﹑零﹑負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù).〖探索2〗下列負(fù)數(shù)哪些是負(fù)分?jǐn)?shù)?-12,,-0.33,,-12.03,.〖探索3〗所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合,所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合.請(qǐng)把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的大括號(hào)里:1,0.0708,-700,-π,-3.88,0,,3.14159265,,.正整數(shù)集合:{…}負(fù)整數(shù)集合:{…}整數(shù)集合:{…}正分?jǐn)?shù)集合:{…}負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{…}(注意:大括號(hào)內(nèi)的省略號(hào)表達(dá)什么?)〖探索4〗強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別,為此后學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)作鋪墊.為什么不是分?jǐn)?shù)?假如說(shuō)所有的分?jǐn)?shù)都是小數(shù),對(duì)嗎?反過(guò)來(lái),所有的小數(shù)都是分?jǐn)?shù),對(duì)嗎?強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別,為此后學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)作鋪墊.結(jié)論:(1)小數(shù)可以分為無(wú)限小數(shù)和有限小數(shù)兩類,而無(wú)限小數(shù)又可分為(無(wú)限)循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)兩類;(2)分?jǐn)?shù)一定是小數(shù),小數(shù)不一定是分?jǐn)?shù).〖探索5〗整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).在數(shù)-100,70.8,-7,π,-3.8,0,,,中,不是分?jǐn)?shù)的是___________________;不是小數(shù)的是_____________;不是有理數(shù)的是__________.(友情提醒:π,都是小數(shù),但都不是分?jǐn)?shù),自然也都不是有理數(shù).你答對(duì)了嗎?)〖練習(xí)〗P8.練習(xí)【作業(yè)】P14.習(xí)題1.2第1題教學(xué)后記通過(guò)大量的現(xiàn)實(shí)實(shí)例，多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)的愛(ài)好，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的合作交流能力，促進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解和掌握。教案總第（4）課時(shí)授課日期：課題1.2.2數(shù)軸（1）課型新授課教學(xué)目標(biāo)了解數(shù)軸的概念，如何畫(huà)數(shù)軸，知道如何在數(shù)軸上表理數(shù)能說(shuō)出數(shù)軸上表達(dá)有理數(shù)的點(diǎn)所表達(dá)的數(shù)，知道任何一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸都有唯一的點(diǎn)與之相應(yīng)。教學(xué)重點(diǎn)能將已知數(shù)在數(shù)軸上表達(dá)出來(lái)，說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表達(dá)的數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，進(jìn)而初步結(jié)識(shí)事物之間的聯(lián)系。課前準(zhǔn)備學(xué)生：教師：過(guò)程與方法A、創(chuàng)設(shè)情境：實(shí)驗(yàn)中學(xué)主干道是一條東西走向的路，路邊上有一個(gè)旗桿，旗桿東3m和7.5m處分別有一棵黃楊和一棵海桐，旗桿西3m處有一雕塑。同學(xué)們你能畫(huà)圖表達(dá)這一情境嗎？..O...-4.8-3037.5（學(xué)生畫(huà)，師巡視指導(dǎo)，一學(xué)生板演）同學(xué)們，如何用數(shù)簡(jiǎn)明地表達(dá)這些植物、雕塑與旗桿的位置關(guān)系？（方向、距離）學(xué)生思考作答：可用前次課學(xué)的正、負(fù)數(shù)區(qū)分，分別表達(dá)為3，7.5，-3。請(qǐng)問(wèn)：-3中的“-”與“3”各表達(dá)什么意思？學(xué)生答后，老師及時(shí)作出激勵(lì)性評(píng)價(jià)，繼續(xù)提問(wèn)：若在旗桿西4.8m處有一路燈，能在圖中反映出來(lái)嗎？由此可見(jiàn)，上圖把正數(shù)，0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表達(dá)出來(lái)，即可用直線上的點(diǎn)表達(dá)事物的數(shù)量特性。這種把數(shù)直觀化的實(shí)例，現(xiàn)實(shí)生活中還能找到嗎？生討論交流后回答：溫度計(jì)、桿秤、門牌號(hào)碼……。打開(kāi)課本P11，觀測(cè)圖1.2—2，思考回答方框中的問(wèn)題，再次體會(huì)數(shù)與形的相應(yīng)關(guān)系。B、學(xué)習(xí)概念一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫(huà)圖的方式把數(shù)“直觀化”。通常用一條直線上的點(diǎn)表達(dá)數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸（numberaxis），它滿足以下規(guī)定：（1）、在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表達(dá)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)（origin）；（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，再隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表達(dá)1，2，3……，原點(diǎn)向左，用類似方法依次表達(dá)-1，-2，-3……概括出數(shù)軸三要素：原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度（可引導(dǎo)學(xué)生概括）。C、應(yīng)用概念請(qǐng)學(xué)生畫(huà)數(shù)軸，并互相交流，師參與交流，促使學(xué)生反思，真正掌握數(shù)軸的要領(lǐng)，找出表達(dá)-2，+2，+5，-4的點(diǎn)，分別注上字母A、B、C、D。提問(wèn)：分?jǐn)?shù)（或小數(shù)）也可用數(shù)軸上的點(diǎn)表達(dá)嗎？如何表達(dá)，師舉例或生試著說(shuō)出表達(dá)6.5和-3/2的點(diǎn)。繼續(xù)問(wèn)：表達(dá)100和-1/1000的點(diǎn)在哪里？得出：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上找到唯一擬定的點(diǎn)表達(dá)。D、深化概念：觀測(cè)數(shù)軸上的點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生歸納：P12的填空（培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力）。E、鞏固概念1、書(shū)本P12/1，2。2、（1）畫(huà)一條數(shù)軸，并表達(dá)出如下各點(diǎn)：±0.5，±0.1，±0.75；（2）畫(huà)一條數(shù)軸，并表達(dá)出如下各點(diǎn)：1000，5000，-2023；（3）在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)的舉例小于3的整數(shù)；（4）在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)。（鞏固數(shù)軸概念，畫(huà)數(shù)軸時(shí)要根據(jù)已知數(shù)適本地選擇單位長(zhǎng)度和原點(diǎn)的位置）3、歸納小結(jié)：師生共同進(jìn)行，什么是數(shù)軸，如何畫(huà)數(shù)軸？如何在數(shù)軸上表達(dá)有理數(shù)？數(shù)軸的出現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起了重要作用，以它作基礎(chǔ)，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以借助圖直觀地表達(dá)。教學(xué)后記從學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問(wèn)題，是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原則．小學(xué)里曾學(xué)過(guò)運(yùn)用射線上的點(diǎn)來(lái)表達(dá)數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線如何做些改善就可以用來(lái)表達(dá)有理數(shù)？伴以溫度計(jì)為模型，引出數(shù)軸的概念．教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生從直觀結(jié)識(shí)上升到理性結(jié)識(shí)．直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對(duì)初學(xué)者不宜講的過(guò)多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)還是可行的．教案總第（5）課時(shí)授課日期：課題1.2.2數(shù)軸（2）課型新授課教學(xué)目標(biāo)1．掌握數(shù)軸的三要素，能對(duì)的畫(huà)出數(shù)軸．2．能將已知數(shù)在數(shù)軸上表達(dá)出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表達(dá)的數(shù)．教學(xué)重點(diǎn)對(duì)的掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表達(dá)有理數(shù)．教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的相應(yīng)關(guān)系。課前準(zhǔn)備學(xué)生：教師：過(guò)程與方法（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：大家知識(shí)溫度計(jì)的用途是什么？生：溫度計(jì)可以測(cè)量溫度（出示投影1）三個(gè)溫度計(jì)．其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上20個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度．師：三個(gè)溫度計(jì)所表達(dá)的溫度是多少？生：2℃，－5℃，0℃．我們能否用類似溫度計(jì)的圖形表達(dá)有理數(shù)呢？這種表達(dá)數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸（板書(shū)課題）．（二）探索新知，講授新課1．?dāng)?shù)軸的畫(huà)法與溫度計(jì)類似，可以在一條直線上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表達(dá)正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，具體做法如下：第一步：畫(huà)直線定原點(diǎn)原點(diǎn)表達(dá)0（相稱于溫度計(jì)上的0℃）．第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向那么相反的方向（從原點(diǎn)向左）則為負(fù)方向．（相稱于溫度計(jì)上℃以上為正，0℃以下為負(fù)）．第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度（相稱于溫度計(jì)上每1℃占1小格的長(zhǎng)度）．讓學(xué)生觀測(cè)畫(huà)好的直線，思考以下問(wèn)題：（出示投影1）（1）原點(diǎn)表達(dá)什么數(shù)？（2）原點(diǎn)右方表達(dá)什么數(shù)？原點(diǎn)左方表達(dá)什么數(shù)？（3）表達(dá)＋2的點(diǎn)在什么位置？表達(dá)－1的點(diǎn)在什么位置？（4）原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表達(dá)什么數(shù)？原點(diǎn)向左個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表達(dá)什么數(shù)？根據(jù)老師畫(huà)圖的環(huán)節(jié)，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫(huà)出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義．教師根據(jù)學(xué)生回答給予肯定或否認(rèn)，糾正后板書(shū)．2．?dāng)?shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸．向?qū)W生提出問(wèn)題：數(shù)軸上為什么要規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度呢？它們各起什么作用？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度訂對(duì)的回答這個(gè)問(wèn)題，從而知道數(shù)軸三要素的重要性，了解三者缺一不可，結(jié)識(shí)和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù)．學(xué)生活動(dòng)：同桌之間、前后桌之間討論．使學(xué)生從直觀結(jié)識(shí)上升到理性結(jié)識(shí)．3．嘗試反饋，鞏固練習(xí)（1）有人說(shuō)一條直線是一條數(shù)軸，對(duì)不對(duì)？為什么？（2）下列所畫(huà)數(shù)軸對(duì)不對(duì)？假如不對(duì)，指犯錯(cuò)在哪里？4．有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)我們知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表達(dá)．例1畫(huà)一條數(shù)軸，并畫(huà)出表達(dá)下列各數(shù)的點(diǎn)：1，5，0，－2.5，．學(xué)生練習(xí)：同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫(huà)一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出各點(diǎn)，一名學(xué)生板演．教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正．（三）歸納小結(jié)師：①數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了相應(yīng)關(guān)系，它揭示數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想方法．本章有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算都是結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行的．②掌握數(shù)軸三要素，對(duì)的地畫(huà)出數(shù)軸，提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的各點(diǎn)來(lái)表達(dá)，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數(shù)軸上的各點(diǎn)，并不是都表達(dá)有理數(shù)．以后再研究．（四）布置作業(yè)教學(xué)后記從溫度計(jì)用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來(lái)表達(dá)溫度的高低這個(gè)事實(shí)出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸．再?gòu)臏囟扔?jì)這個(gè)實(shí)物形象抽象出數(shù)軸來(lái)研究．既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好，又使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識(shí)．教案總第（6）課時(shí)授課日期：課題1.2.3相反數(shù)（1）課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)本講學(xué)習(xí)、理解相反數(shù)的意義。2、給出一個(gè)數(shù)，能求出它的相反數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)理解相反數(shù)的意義教學(xué)難點(diǎn)理解和掌握雙重符號(hào)化的規(guī)律。課前準(zhǔn)備學(xué)生：教師：過(guò)程與方法一、復(fù)習(xí)1．?dāng)?shù)軸的三要素是什么？2．在畫(huà)出的數(shù)軸上，找出表達(dá)6，－6，各數(shù)的點(diǎn)來(lái)。3．請(qǐng)你思考下面三個(gè)問(wèn)題：(1)上述兩對(duì)數(shù)有什么特點(diǎn)？（答：只有符號(hào)不同。）(2)在數(shù)軸上表達(dá)這兩對(duì)數(shù)的點(diǎn)有什么特點(diǎn)？（答：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，每對(duì)點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)距離相等。）(3)你還能寫(xiě)出具有上述特點(diǎn)的數(shù)來(lái)嗎？（答：能，比如：5與－5，3與－3，12與－12等等。）二、引入新課4．通過(guò)觀測(cè)，我們發(fā)現(xiàn)：(1)這兩個(gè)數(shù)中的每一對(duì)數(shù)只有符號(hào)不同。(2)這兩對(duì)數(shù)所相應(yīng)的兩組點(diǎn)中每組中的兩個(gè)點(diǎn)一個(gè)在原點(diǎn)右邊，一個(gè)在原點(diǎn)左邊，并且離開(kāi)原點(diǎn)的距離相同。(3)這樣的數(shù)很多，我們可以舉出很多實(shí)例。只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。規(guī)定：零的相反數(shù)是零。說(shuō)明：(1)相反數(shù)是相對(duì)而言的，即6是－6的相反數(shù)，－6也是6的相反數(shù)。所以說(shuō)相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的。(2)兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)，在數(shù)軸上的相應(yīng)點(diǎn)(除0外)，是在原點(diǎn)的兩旁，并且距離原點(diǎn)相等的兩點(diǎn)，至于0的相反數(shù)是0的幾何意義，可理解為這兩點(diǎn)距離原點(diǎn)都是零。例1：(1)分別寫(xiě)出9與－7的相反數(shù)。(2)指出－2.4與35各是什么數(shù)的相反數(shù)。解：(1)9的相反數(shù)是－9，－7的相反數(shù)是7。(2)－2.4是2.4的相反數(shù)，35是－35的相反數(shù)。我們看到，一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是一個(gè)正數(shù)，一般地，從相反的意義可知：數(shù)a的相反數(shù)是－a，這里a可以表達(dá)正數(shù)、負(fù)數(shù)或0，與a＝0時(shí)，－a＝－0，0的相反數(shù)是0，因此－0＝0，＋0＝0。例2：指出下列各對(duì)數(shù)，哪幾對(duì)是相等的數(shù)？哪幾對(duì)互為相反數(shù)？(1)＋(－3)與－3(2)＋(＋8)與8(3)－(＋3)與3(4)－(－7)與－7解：(1)＋(－3)＝－3(2)＋(＋8)＝8(3)－(＋3)與3互為相反數(shù)(4)－(－7)與－7互為相反數(shù)由(3)我們看到－(＋3)與3是一對(duì)相反數(shù)，－3是3的相反數(shù)∴－(＋3)＝－3同理，7與－(－7)都是－7的相反數(shù)∴－(－7)＝7即一個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)正號(hào)時(shí)，仍與原數(shù)相同；在一個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)“－”號(hào)時(shí)，就成為原數(shù)的相反數(shù)。例3：簡(jiǎn)化下列各數(shù)的符號(hào)。(1)－(＋7)(2)＋(－5)(3)－(－3.1)(4)－[＋(－2)](5)－[－(－6)]解：(1)－(＋7)＝－7(2)＋(－5)＝－5(3)－(－3.1)＝3.1(4)－[＋(－2)]＝2(5)－[－(－6)]＝－6例4：求出下列各數(shù)的相反數(shù)。(1)a3(2)－b2(3)a＋1(4)a－b(5)2a2解：(1)a3的相反數(shù)是－a3(2)－b2的相反數(shù)是b2(3)a＋1的相反數(shù)是－(a＋1)(4)a－b的相反數(shù)是－(a－b)(5)2a2的相反數(shù)是－2a2三、練習(xí):P11四、課堂小結(jié)板書(shū)設(shè)計(jì)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)。零的相反數(shù)還是零。符號(hào)相反相反分居原點(diǎn)兩側(cè)從數(shù)中看出-4+4-3+3從圖上看出符號(hào)后面的數(shù)相同相同到原點(diǎn)距離相等教學(xué)后記注意培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法理解相反數(shù)的概念，讓學(xué)生深知：在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁，離開(kāi)原點(diǎn)相等距離的兩個(gè)點(diǎn)，所表達(dá)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．練習(xí)題是對(duì)相反數(shù)的概念的直接運(yùn)用，由特殊的數(shù)到一般的字母，緊扣“只有符號(hào)不同的兩數(shù)即互為相反數(shù)”這一概念。教案總第（7）課時(shí)授課日期：課題1.2.3相反數(shù)（2）課型練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解相反數(shù)的意義；2．使學(xué)生掌握求一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù)；3．培養(yǎng)學(xué)生的觀測(cè)、歸納與概括的能力．教學(xué)重點(diǎn)理解相反數(shù)的意義，理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義的一致性．教學(xué)難點(diǎn)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)。課前準(zhǔn)備學(xué)生：教師：過(guò)程與方法一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題二、師生共同研究相反數(shù)的定義相反數(shù)有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生回答：符號(hào)不同，一正一負(fù)；數(shù)字相同．像這樣，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)它們互為相反數(shù)，如+5與-5。相應(yīng)點(diǎn)有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生回答：分別在原點(diǎn)的兩側(cè)；到原點(diǎn)的距離相等．這樣我們也可以說(shuō)，在數(shù)軸上的原點(diǎn)兩旁，離開(kāi)原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表達(dá)的數(shù)互為相反數(shù)．這個(gè)概念很重要，它幫助我們直觀地看出相反數(shù)的意義，所以有的書(shū)上又稱它為相反數(shù)的幾何意義．3．0的相反數(shù)是0．這是由于0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它到原點(diǎn)的距離就是0．這是相反數(shù)等于它自身的唯一的數(shù)．三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)例1(1)分別寫(xiě)出9與-7的相反數(shù)；例1由學(xué)生完畢．在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)我們就指出字母可以表達(dá)一切有理數(shù)，那么數(shù)a的相反數(shù)如何表達(dá)？引導(dǎo)學(xué)生觀測(cè)例1，自己得出結(jié)論：數(shù)a的相反數(shù)是-a，即在一個(gè)數(shù)前面加上一個(gè)負(fù)號(hào)即是它的相反數(shù)．1．當(dāng)a=7時(shí)，-a=-7，7的相反數(shù)是-7；2．當(dāng)-5時(shí)，-a=-(-5)，讀作“-5的相反數(shù)”，-5的相反數(shù)是5，因此，-(-5)=5．3．當(dāng)a=0時(shí)，-a=-0，0的相反數(shù)是0，因此，-0=0．引導(dǎo)學(xué)生回答：-(-8)表達(dá)-8的相反數(shù)；-(+4)表達(dá)+4的相反數(shù)；例2簡(jiǎn)化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符號(hào)．能自己總結(jié)出簡(jiǎn)化符號(hào)的規(guī)律嗎？括號(hào)外的符號(hào)與括號(hào)內(nèi)的符號(hào)同號(hào)，則簡(jiǎn)化符號(hào)后的數(shù)是正數(shù)；括號(hào)內(nèi)、外的符號(hào)是異號(hào)，則簡(jiǎn)化符號(hào)后的數(shù)是負(fù)數(shù)．課堂練習(xí)1．填空：(1)+1.3的相反數(shù)是______；(2)-3的相反數(shù)是______；(5)-(+4)是______的相反數(shù)；(6)-(-7)是______的相反數(shù)．2．簡(jiǎn)化下列各數(shù)的符號(hào)：-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5)．3．下列兩對(duì)數(shù)中，哪些是相等的數(shù)？哪對(duì)互為相反數(shù)？-(-8)與+(-8)；-(+8)與+(-8)．四、小結(jié)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，并總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容：一是理解相反數(shù)的定義——代數(shù)定義與幾何定義；二是求a的相反數(shù)；三是簡(jiǎn)化多重符號(hào)的問(wèn)題．五、作業(yè)教學(xué)后記結(jié)合教材特點(diǎn)，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特性而設(shè)計(jì)的．由于內(nèi)容較為簡(jiǎn)樸，通過(guò)教師適當(dāng)引導(dǎo)，便可使學(xué)生充足參與認(rèn)知過(guò)程．由于“新”知識(shí)與有關(guān)的“舊”知識(shí)的聯(lián)系較為直接，在教學(xué)中則著力引導(dǎo)觀測(cè)、歸納和概括的過(guò)程．教案總第（８）課時(shí)授課日期：課題1.2.4絕對(duì)值課型新授課教學(xué)目標(biāo)理解絕對(duì)值的幾何意義；會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；理解絕對(duì)值的三條特性性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)絕對(duì)值的幾何意義的理解；會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。教學(xué)難點(diǎn)絕對(duì)值的幾何意義的理解，絕對(duì)值的三條特性性質(zhì)的應(yīng)用課前準(zhǔn)備學(xué)生：教師：過(guò)程與方法動(dòng)手操作：在數(shù)軸上畫(huà)出6，－6所表達(dá)的點(diǎn)，并回答這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別是多少？[引申到生活中的汽車蠔油問(wèn)題，只注重行程而不管方向]一、絕對(duì)值的幾何意義探索一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是在數(shù)軸上表達(dá)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。記作：|a|[學(xué)生做練習(xí)]二、絕對(duì)值的三條特性性質(zhì)的探索：|5|=|3.5|=|0|=|－7|=|－5|=[你能從上面的例題中發(fā)現(xiàn)什么嗎？1、一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它的自身2、零的絕對(duì)值是零3、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值永遠(yuǎn)是一個(gè)非負(fù)數(shù)。|a|≥0課堂訓(xùn)練：一、判斷題1、有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)2、假如兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)相等3、假如一個(gè)數(shù)是正數(shù)，則它的絕對(duì)值是它自身4、假如一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它自身，這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)5、一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定不是負(fù)數(shù)6、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等7、絕對(duì)值等于它相反數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)二、填空1、0.618的符號(hào)是，絕對(duì)值是2、絕對(duì)值是9的數(shù)是；絕對(duì)值是9的正數(shù)是3、數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為5的數(shù)所表達(dá)的數(shù)是4、絕對(duì)值是－1的數(shù)是教學(xué)后記引入新課時(shí)，針對(duì)“互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號(hào)不同”提出問(wèn)題：“它們什么相同呢？”在學(xué)生頭腦中產(chǎn)生疑問(wèn)，激發(fā)了學(xué)生探索知識(shí)的欲望，但這時(shí)學(xué)生很難回答出此問(wèn)題，這時(shí)教師注意引導(dǎo)再提出規(guī)定：“找到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)”這時(shí)學(xué)生就有了一個(gè)攀登的臺(tái)階，自然而然地想到表達(dá)＋6，－6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相同，從而引出了絕對(duì)值的概念，這樣一環(huán)緊扣一環(huán)，時(shí)而緊張時(shí)而輕松，不知不覺(jué)學(xué)生已獲得了知識(shí)．教案總第（９）課時(shí)授課日期：課題有理數(shù)大小的比較課型新授課教學(xué)目標(biāo)掌握有理數(shù)大小比較的法則，會(huì)運(yùn)用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。教學(xué)重點(diǎn)理解有理數(shù)大小比較的法則，會(huì)運(yùn)用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。教學(xué)難點(diǎn)會(huì)運(yùn)用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。課前準(zhǔn)備學(xué)生：教師：過(guò)程與方法引入新課：如何比較兩個(gè)有理數(shù)的大?。课覀兛梢越柚跀?shù)軸這個(gè)工具．在數(shù)軸上表達(dá)的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．由此，我們也可得到有理數(shù)大小比較的法則：1.正數(shù)都大于0；2.負(fù)數(shù)都小于0；3.正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；4.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。畤L試練習(xí)：例比較下列各組數(shù)的大?。海?）-和-；（2）-和-；（3）已知a>b>0,試比較-a和-b的大小．

解(1)∣-∣==,∣-∣==∵＜∴－＞-,（兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小）．(2)∣-∣==,∣-∣==,∵＞∴－＜－,（兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?3)∵a＞b＞0，∴-a＜0,-b＜0,|-a|=a,|-b|=b,又∵a＞b,∴-a＜-b.此題若借助于數(shù)軸,則非常容易得出結(jié)論。

∵a＞b＞0，∴表達(dá)a，b的點(diǎn)均在原點(diǎn)右邊，且表達(dá)數(shù)a的點(diǎn)在表示數(shù)b的點(diǎn)的右邊?！呋橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)的距離相等∴表達(dá)–a的點(diǎn)在表達(dá)–b的點(diǎn)的左邊∴-a<-b

教學(xué)后記通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)運(yùn)用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小與運(yùn)用數(shù)軸比較任意兩個(gè)數(shù)的大小是和諧統(tǒng)一的，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)的和諧美。

教案總第（10）課時(shí)授課日期：課題1．3.1有理數(shù)的加法（1）課型新授課教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。2．通過(guò)有理數(shù)加法的教學(xué)，體現(xiàn)化歸的意識(shí)、數(shù)形結(jié)合和分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀測(cè)、比較和概括的思維能力。3．在傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力的同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生敢于探索的精神。教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)的加法法則.教學(xué)難點(diǎn)異號(hào)兩數(shù)相加的法則。課前準(zhǔn)備學(xué)生：教師：過(guò)程與方法1．類比聯(lián)想，提出問(wèn)題通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)算術(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)過(guò)程，類比聯(lián)想到在結(jié)識(shí)了有理數(shù)之后，必然要一方面學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法。又通過(guò)提問(wèn)，復(fù)習(xí)具有相反意義的量和用負(fù)數(shù)表達(dá)的量的實(shí)際意義，并通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，提出質(zhì)疑導(dǎo)入新課。具體問(wèn)題是：在下列問(wèn)題中用負(fù)數(shù)表達(dá)量的實(shí)際意義是什么？（1）某人第一次前進(jìn)了5米，接著按同一方向又向前進(jìn)了3米；（2）某地氣溫第一天上升了3°C，第二天上升了-1°C；（3）某汽車先向東走4千米，再向東走-2千米。緊接著，回答：（1）某人兩次一共前進(jìn)了多少米？（2）某地氣溫兩天一共上升了多少度？（3）某汽車兩次一共向東走了多少千米？組織學(xué)生展開(kāi)討論，在此基礎(chǔ)上指出：這三個(gè)問(wèn)題都是求物體兩次向同一方向運(yùn)動(dòng)的和的問(wèn)題，同小學(xué)同樣，可以用加法來(lái)做。但是，這些數(shù)中出現(xiàn)了負(fù)有理數(shù)，如何進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算呢？引出課題。2．直觀演示，歸納法則用6個(gè)實(shí)例講兩個(gè)有理數(shù)相加的問(wèn)題：（1）向東走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？（2）向東走-5米，再向東走-3米，兩次一共向東走了多少米？（3）向東走5米，再向東走-5米，兩次一共向東走了多少米？（4）向東走5米，再向東走-3米，兩次一共向東走了多少米？（5）向東走3米，再向東走-5米，兩次一共向東走了多少米？（6）向東走-5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？這6個(gè)問(wèn)題，都借助于數(shù)軸，先規(guī)定了向東為正，向西為負(fù)，通過(guò)多媒體手段具體演示兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，由在數(shù)軸上表達(dá)結(jié)果的點(diǎn)所處的方向，擬定和的符號(hào)，由表達(dá)結(jié)果的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，擬定和的絕對(duì)值。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀測(cè)，積極思考，通過(guò)度類、觀測(cè)，最后師生共同歸納總結(jié)出有理數(shù)的加法法則。3．應(yīng)用舉例，變式練習(xí)，解決問(wèn)題例1：計(jì)算下列各題：（1）（-3）+（-4）（2）（-5）+（+8）（3）（+0.5）+（-1.6）練習(xí)1填空（口答）（1）（-4）+（-7）=_____（）（2）（+4）+（-7）=_____（）（3）7+（-4）=_____（）（4）4+（-4）=_____（）（5）9+（-2）=_____（）（6）（-9）+2=_____（）（7）（-9）+0=_____（）4．歸納小結(jié)（1）本節(jié)所學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容；（2）有理數(shù)的加當(dāng)選法則在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題；（3）本節(jié)課涉及的數(shù)學(xué)思想方法重要有哪些？5．作業(yè)教學(xué)后記我通過(guò)復(fù)習(xí)，加強(qiáng)了鋪墊，刻意去引導(dǎo)學(xué)生回憶和復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的有關(guān)知識(shí)和方法，在舊知識(shí)的復(fù)習(xí)中找到新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。這樣，既了解了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，帶領(lǐng)學(xué)生做好學(xué)習(xí)新課的知識(shí)準(zhǔn)備，又使學(xué)生結(jié)識(shí)到本課學(xué)習(xí)的重要性，引起學(xué)生的注意，激發(fā)他們的求知個(gè)欲望，讓每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行積極的思維參與。為了解決從掌握知識(shí)到運(yùn)用知識(shí)的轉(zhuǎn)化，使知識(shí)教學(xué)和智能培養(yǎng)結(jié)合起來(lái)，因此我設(shè)計(jì)了例題和練習(xí)題，選題遵循由淺入深，循序漸進(jìn)的原則。教案總第（11）課時(shí)授課日期：課題1．3.1有理數(shù)的加法（2）課型新授課教學(xué)目標(biāo)通過(guò)簡(jiǎn)化加法運(yùn)算，讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)算律的作用，數(shù)的運(yùn)算律是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)部分，其他性質(zhì)可以用“運(yùn)算律”推出。教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)用有理數(shù)加法的運(yùn)算法則運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)通過(guò)簡(jiǎn)化加法運(yùn)算，讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)算律的作用。課前準(zhǔn)備學(xué)生：教師：過(guò)程與方法1、復(fù)習(xí)：10有理數(shù)的加法法則20計(jì)算：①(-5)+(-2)②(-5)+3③(-3)+5④5+(-3)2、結(jié)論的得出：設(shè)問(wèn)東為正，先向東行20m，再向西行30m，和先向西行30m，再向東行20m，它們的結(jié)果是否一致？計(jì)算：20+(-30)與(-30)+20兩次得到的和相同嗎？得到結(jié)論：20＋（－30）＝（－30）＋20換幾組數(shù)去試：得到加法互換律：a＋b＝＿＿＿＿（學(xué)生填）其實(shí)，學(xué)生在小學(xué)中就已經(jīng)接觸到運(yùn)算律，此時(shí)，可以讓學(xué)生回憶在小學(xué)中除了學(xué)習(xí)了加法的互換律，還學(xué)習(xí)了加法的哪種運(yùn)算律？（結(jié)合律）上黑板：[8＋（－5）]＋（－4）8＋[（－5）＋（－4）]學(xué)生自己繼續(xù)試寫(xiě)一些計(jì)算式子去運(yùn)算，看看加法結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否成立，得出結(jié)論：加法結(jié)合律：（a+b）+c＝＿＿＿＿＿3、給出例題：例1：計(jì)算：16＋（－25）＋24＋（－35）解：原式：16＋24＋（－25）＋（－35）＋……加法互換律＝（16＋24）＋[（－25）＋（－35）]……加法結(jié)合律＝40＋（－60）＝－20解：原式＝＝11＋（－4）＝7例2：書(shū)本例4解法2說(shuō)明把互為相反數(shù)的一對(duì)數(shù)結(jié)合起來(lái)相加，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)化，這種方法使用加法互換律和加法結(jié)合律?？偨Y(jié)：在進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)相加時(shí)，在下列情況下一般可以用加法互換律和加法結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算：①有些加數(shù)相加后可以得到整數(shù)時(shí)，可以先行相加；②有相反數(shù)可以互相消去，和為0，可以先行相加；③有許多正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時(shí)，可以先把符號(hào)相同的數(shù)相加，即正數(shù)和正數(shù)相加，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)相加，再把一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相加。4、課堂練習(xí)：10書(shū)本第25頁(yè)練習(xí)20假如且求的值5、總結(jié)鞏固有理數(shù)加法小結(jié)：假如分別是任一有理數(shù)，則102030教學(xué)后記過(guò)去不少人錯(cuò)誤地認(rèn)為，推理訓(xùn)練是幾何教學(xué)的目的，代數(shù)可以不講理由．其實(shí)，計(jì)算自身就是推理．計(jì)算法則、運(yùn)算性質(zhì)都是進(jìn)行計(jì)算的根據(jù)．學(xué)生要知道每進(jìn)行一步運(yùn)算都要有根有據(jù)．這樣通過(guò)運(yùn)算就能逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力．教案總第（12）課時(shí)授課日期：課題1.3.2有理數(shù)的減法課型新授課教學(xué)目標(biāo)1．理解掌握有理數(shù)的減法法則．2．會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算．3.通過(guò)把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想．教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)減法法則和運(yùn)算．教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)．課前準(zhǔn)備學(xué)生：教師：過(guò)程與方法（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1．計(jì)算（口答）(1)；(2)－3＋（－7）；(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）．2．由實(shí)物投影顯示課本第42頁(yè)本章引言中的畫(huà)面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？（二）探索新知，講授新課1．師：大家知道10－3＝7．誰(shuí)能把10－3＝7這個(gè)式子中的性質(zhì)符號(hào)補(bǔ)出來(lái)呢？（（＋10）－（＋3）＝＋7）師：計(jì)算：（＋10）＋（－3）得多少呢？師：讓學(xué)生觀測(cè)兩式結(jié)果，由此得到（＋10）－（＋3）＝（＋10）＋（－3）．(1)師：通過(guò)上述題，同學(xué)們觀測(cè)減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算呢？（減去一個(gè)正數(shù)（＋3），等于加上它的相反數(shù)（－3）．）2．再看一題，計(jì)算（－10）－（－3）．教師啟發(fā)：要解決這個(gè)問(wèn)題，根據(jù)有理數(shù)減法的意義，這就是規(guī)定一個(gè)數(shù)使它與（－3）相加會(huì)得到－10，那么這個(gè)數(shù)是誰(shuí)呢？師：通過(guò)以上兩個(gè)題目，請(qǐng)同學(xué)們想一想兩個(gè)有理數(shù)相減的法則是什么？學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，并規(guī)定同桌同學(xué)相到敘述，互相糾正補(bǔ)充，然后舉手回答，其他同學(xué)思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充．師：出示有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．（板書(shū)）教師強(qiáng)調(diào)法則：(1)減法轉(zhuǎn)化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù)．(2)法則合用于任何兩有理數(shù)相減．(3)用字母表達(dá)一般形式為：．4．例題講解：例1

計(jì)算(1)（－3）－（－5）；(2)0－7；例2

計(jì)算(1)7.2－（－4.8）；(2)（）－．例1是由學(xué)生口述解題過(guò)程，教師板書(shū)，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性，然后師生共同總結(jié)解題環(huán)節(jié)：(1)轉(zhuǎn)化，(2)進(jìn)行加法運(yùn)算．例2兩題由兩個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生講評(píng)．（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)1．計(jì)算（口答）(1)6－9；(2)（＋4）－（－7）；(3)（－5）－（－8）；(4)（－4）－9(5)0－（－5）；(6)0－5．2．計(jì)算(1)（－2.5）－5.9；(2)1.9－（－0.6）；(3)（）－；(4)－（）．（四）課堂小結(jié)提問(wèn)：通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？生答：略．師：有理數(shù)減法法則是一個(gè)轉(zhuǎn)化法則，規(guī)定同學(xué)們掌握并能應(yīng)用其計(jì)算．對(duì)于小學(xué)不能解決的2－5這類不夠減的問(wèn)題就不成問(wèn)題了．也就是說(shuō)，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總也許實(shí)行．教學(xué)后記我們把教學(xué)作為一個(gè)過(guò)程，那么在教學(xué)一個(gè)新的內(nèi)容時(shí)，我們總是把學(xué)生視為探索者，將教學(xué)過(guò)程模擬成一個(gè)“科研過(guò)程”，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)矛盾，提出問(wèn)題，最后用新的理論來(lái)解決原先提出問(wèn)題，解決原先發(fā)現(xiàn)的矛盾．這種教法，歸納起來(lái)就是“三部曲”：提出問(wèn)題——建立理論——解決問(wèn)題．教案總第（13、14）課時(shí)授課日期：課題1.3.2有理數(shù)的減法（2）課型新授課教學(xué)目標(biāo)1.理解加減統(tǒng)一為加法,并化為省略加號(hào)的和式.2.會(huì)進(jìn)行若干個(gè)數(shù)的加減混合運(yùn)算.3.體驗(yàn)矛盾著的對(duì)立雙方,能在一定條件下互相轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想.4.會(huì)用加減混合運(yùn)算解決簡(jiǎn)樸的實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)把加、減混合的算式化為省略加號(hào)的和式，并運(yùn)用加法運(yùn)算律合理地進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)把加、減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加減運(yùn)算，需要一個(gè)比較復(fù)雜的思維和表述過(guò)程，是本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)。課前準(zhǔn)備學(xué)生：教師：過(guò)程與方法要計(jì)算，你認(rèn)為如何計(jì)算簡(jiǎn)便？請(qǐng)先試一試.這里，將式子里的減法都轉(zhuǎn)化為加法，本來(lái)的加減混合運(yùn)算，統(tǒng)一成只有加法的和式，從而可以運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算.省略各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)，寫(xiě)成省略加號(hào)的和式,目的是簡(jiǎn)化算式，但加法運(yùn)算律仍能合用?！啊比钥梢钥醋龊褪?，讀做“正、負(fù)、負(fù)與正的和”；更多地，我們讀做“減減加”.做一做P23第一步：將減法轉(zhuǎn)化成加法；第二步：寫(xiě)成省略加號(hào)的和式；第三步：運(yùn)用加法運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)便.例3把下列寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式，并把它讀出來(lái)：（-3）+（-8）-（-6）+（-7）.解（-3）+（-8）-（-6）+（+7）=（-3）+（-8）+（+6）+（-7）=-3-8+6-7.讀做“-3，-8，6，-7的和”，或“負(fù)3減8加6減7”課內(nèi)練習(xí)P25第2題.例4一儲(chǔ)蓄所在某時(shí)段內(nèi)共受理了8項(xiàng)現(xiàn)款儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)，存入記“+”，取出記“負(fù)”，規(guī)定記錄并計(jì)算結(jié)果.如學(xué)生報(bào)數(shù)如下：取出63.7元，存入150元，取出200元，存入120元，存入300元，取出112元，取出300元，存入100.2元.解記存入為正，由題意可得-63.7+150-200+120+300-112-300+100.2=（150+120+100.2）+（300-300）+（-63.7-200-112）=37.0+0+（-375.7）=-5.5（元）.答：該儲(chǔ)蓄所在這一時(shí)段內(nèi)現(xiàn)款減少了5.5元.課內(nèi)練習(xí)P25第5題.小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？作業(yè)：P25第8題。 教學(xué)后記著重的在于省略加號(hào)的和式，先把混合運(yùn)算運(yùn)用有理數(shù)減法法則轉(zhuǎn)化為一個(gè)和式，然后把可以省略的加號(hào)省去。在學(xué)生的實(shí)際理解上對(duì)省略加號(hào)的和式還是有一定的困難的，涉及怎么讀。教案總第（15）課時(shí)授課日期：課題1.3.2有理數(shù)的乘法（1）課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、體會(huì)有理數(shù)乘法的實(shí)際意義；2、掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則和乘法法則，靈活地運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。3、經(jīng)歷有理數(shù)乘法的推導(dǎo)過(guò)程，用分類討論的思想歸納出兩數(shù)相乘的法則，感悟中、小學(xué)數(shù)學(xué)中的乘法運(yùn)算的重要區(qū)別。4、通過(guò)體驗(yàn)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，感悟和歸納出進(jìn)行乘法運(yùn)算的一般環(huán)節(jié)。教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)用法則對(duì)的地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)兩負(fù)數(shù)相乘，積的符號(hào)為正。課前準(zhǔn)備學(xué)生：教師：過(guò)程與方法一、引入前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運(yùn)算和減法運(yùn)算，今天，我們開(kāi)始研究有理數(shù)的乘法運(yùn)算．問(wèn)題一：有理數(shù)涉及哪些數(shù)？回答：有理數(shù)涉及正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零．問(wèn)題二：小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)的乘法運(yùn)算，屬于有理數(shù)中哪些數(shù)的運(yùn)算？回答：屬于正有理數(shù)和零的乘法運(yùn)算．或答：屬于正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零的乘法運(yùn)算．計(jì)算下列各題；二、新課我們以蝸牛爬行距離為例，為區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正，為區(qū)分時(shí)間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正。如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的點(diǎn)O。1．正數(shù)與正數(shù)相乘問(wèn)題一：假如蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？講解：3分后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可表達(dá)為(+2)×(+3)=+6答：結(jié)果向東運(yùn)動(dòng)了6米．2．負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘問(wèn)題二：假如蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？講解：3分后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可表達(dá)為(－2)×(+3)=(－6)3．正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘問(wèn)題三：假如蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？講解：3分后蝸牛應(yīng)為l上點(diǎn)O左邊6cm處，這可以表達(dá)為(+2)×(－3)=－64．負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘問(wèn)題四：假如蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？講解：3分前蝸牛應(yīng)為l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可以表達(dá)為(－2)×(－3)=+65．零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘問(wèn)題五：原地不動(dòng)或運(yùn)動(dòng)了零次，結(jié)果是什么？答：結(jié)果都是仍在原處，即結(jié)果都是零，若用式子表達(dá)：0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．綜合上述五個(gè)問(wèn)題得出：(2)(－2)×(+3)=－6；(3)(+2)×(－3)=－6；(4)(－2)×(－3)=+6．(5)任何數(shù)與零相乘都得零．(1)(+2)×(+3)=+6；觀測(cè)上述(1)～(4)回答：1．積的符號(hào)與因數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系？2．積的絕對(duì)值與因數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？由此我們可以得到：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．口答：擬定下列兩數(shù)積的符號(hào)：解題環(huán)節(jié)：1．認(rèn)清題目類型．2．根據(jù)法則擬定積的符號(hào)．3．絕對(duì)值相乘．練習(xí)：(1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；(4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)；(6)6×(-1)；(7)(-6)×0；(8)0×(-6)；三、小結(jié)(1)指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)，精讀乘法法則．(2)強(qiáng)調(diào)運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)乘法的環(huán)節(jié)．(3)比較有理數(shù)乘法的符號(hào)法則與有理數(shù)加法的符號(hào)法則的區(qū)別，以達(dá)成進(jìn)一步鞏固有理數(shù)乘法法則的目的．四、作業(yè)教學(xué)后記本節(jié)課是在小學(xué)已接觸到的乘法、初中剛學(xué)習(xí)過(guò)的有理數(shù)的加減法基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，引入有理數(shù)的乘法法則。在講解運(yùn)動(dòng)的例子時(shí)運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，把圖形中的“靜”變“動(dòng)”，增強(qiáng)了直觀性，初步培養(yǎng)想象能力。教案總第（16、17）課時(shí)授課日期：課題1.4.1有理數(shù)的乘法（2）課型新授課教學(xué)目標(biāo)體會(huì)有理數(shù)乘法的實(shí)際意義；掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則和乘法法則，靈活地運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)乘法的符號(hào)法則和乘法的運(yùn)算律。教學(xué)難點(diǎn)積的符號(hào)的擬定。課前準(zhǔn)備學(xué)生：教師：過(guò)程與方法一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。2．計(jì)算(五分鐘訓(xùn)練)：(1)(－2)×3；(2)(－2)×(－3)；(3)4×(－1.5)；(4)(－5)×(－2.4)；(5)29×(－21)；(6)(－2.5)×16；(7)97×0×(－6)；(8)(－9.3)×(－7.8)×0；(9)－35×2；(10)(－84)×(－86)；(11)0.2×3×(－5)；(12)24×(－0.125)；二、講授新課1．幾個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則引導(dǎo)學(xué)生觀測(cè)上面各題的計(jì)算結(jié)果，找一找積的符號(hào)與什么有關(guān)？是不是規(guī)律？再做幾題試試：(1)3×(－5)；(2)3×(－5)×(－2)；(3)3×(－5)×(－2)×(－4)；(4)3×(－5)×(－2)×(－4)×(－3)；(5)3×(－5)×(－2)×(－4)×(－3)×(－6)。同樣的結(jié)論：當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正。再看兩題：(1)(－2)×(－3)×0×(－4)；(2)2×0×(－3)×(－4)。結(jié)果都是0。引導(dǎo)學(xué)生由以上計(jì)算歸納出幾個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)積的符號(hào)法則：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)有理數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0。例3計(jì)算：（1）（-3）××(-)×(-);注意：第一個(gè)因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，可省略括號(hào)。(2)(-5)×6×(-)×=5×6××=6通過(guò)例3教師小結(jié)：在有理數(shù)乘法中，一方面要掌握積的符號(hào)法則，當(dāng)符號(hào)擬定后又歸結(jié)到小學(xué)數(shù)學(xué)的乘法運(yùn)算上，四則運(yùn)算順序也同小學(xué)同樣，先進(jìn)行第二級(jí)運(yùn)算，再進(jìn)行第一級(jí)運(yùn)算，若有括號(hào)先算括號(hào)里的式子。課堂練習(xí)①(－5)×8×(－7)×(－0.25)；判斷下列積的符號(hào)：2．乘法運(yùn)算律計(jì)算：(1)5×(－6)；(2)(－6)×5；(3)[3×(－4)]×(－5)；(4)3×[(－4)×(－5)]；(5)5×[3＋(－7)]；(6)5×3＋5×(－7)。教師指出，由上面計(jì)算結(jié)果，可以說(shuō)明有理數(shù)乘法也同樣有互換律，結(jié)合律和分派律，并讓學(xué)生分別用文字?jǐn)⑹龊秃帜傅拇鷶?shù)式表達(dá)三種運(yùn)算律。例5用兩種方法計(jì)算（+-）×12解法1：（+-）×12=（）×12=-×12=-1解法2：（+-）×12=×12+×12-×12=3+2-6=-1三、小結(jié)教師指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)，精讀多個(gè)有理數(shù)乘法的法則及乘法運(yùn)算律，并強(qiáng)調(diào)運(yùn)算過(guò)程中應(yīng)當(dāng)注意的問(wèn)題。四、作業(yè)教學(xué)后記本節(jié)課教學(xué)的基本目的是讓學(xué)生掌握有理數(shù)乘法的符號(hào)法則和運(yùn)算律。為完畢這一教學(xué)目的，可以采用直接傳授的方法，即教師清楚明白地把乘法的符號(hào)法則和乘法的運(yùn)算律告訴學(xué)生，然后通過(guò)做習(xí)題來(lái)加以鞏固。這種教學(xué)方法具有直截了當(dāng)?shù)奶攸c(diǎn)，但不利于啟動(dòng)學(xué)生思維，更不易使學(xué)生在接受知識(shí)的同時(shí)，提高觀測(cè)、歸納和概括的能力。因此，我們采用了上述作法。為了充足發(fā)揮每個(gè)學(xué)生思維的積極性，上述設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)學(xué)生與教師一起共同參與教學(xué)活動(dòng)。只要我們堅(jiān)持把數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程體現(xiàn)在教學(xué)中，又盡力發(fā)揮學(xué)生的思維積極性，那么學(xué)生所學(xué)到的就不僅是一些數(shù)學(xué)知識(shí)，并且會(huì)學(xué)到分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一般方法。教案總第（18）課時(shí)授課日期：課題有理數(shù)的除法課型新授課教學(xué)目標(biāo)1.了解有理數(shù)除法的定義。2．理解倒數(shù)的意義。3．掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算．4.通過(guò)有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)算，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想．教學(xué)重點(diǎn)除法法則的靈活運(yùn)用和倒數(shù)的概念．教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)除法擬定商的符號(hào)后，如何根據(jù)不同的情況來(lái)取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^值．課前準(zhǔn)備學(xué)生：教師：過(guò)程與方法（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法，板書(shū)課題．（二）探索新知，講授新課1．倒數(shù)．（出示投影1）4×（）＝1；×（）＝1；0.5×（）＝1；0×（）＝1；－4×（）＝1；×（）＝1．學(xué)生活動(dòng)：口答以上題目．師問(wèn)：兩個(gè)數(shù)乘積是1，這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)生活動(dòng)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．（板書(shū)）師問(wèn)：0有倒數(shù)嗎？為什么？學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)題目0×（）＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒(méi)有倒數(shù)．師：引入負(fù)數(shù)后，乘積是1的兩個(gè)負(fù)數(shù)也互為倒數(shù)，如－4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是．提出問(wèn)題：根據(jù)以上題目，如何求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)？（出示投影2）求下列各數(shù)的倒數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）－5；（6）1．學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置；求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分?jǐn)?shù)再求．2．有理數(shù)的除法計(jì)算：8÷（－4）．計(jì)算：8×（）＝？（－2）∴8÷（－4）＝8×（）．再嘗試：－16÷（－2）＝？－16×（）＝？師：根據(jù)以上題目，你能說(shuō)出如何計(jì)算有理數(shù)的除法嗎？能用含字母的式子表達(dá)嗎？學(xué)生活動(dòng)：同桌互相討論．（一個(gè)學(xué)生回答）（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)師在黑板上出示例題．計(jì)算（1）（－36）÷9，（2）（）÷（）．學(xué)生嘗試做此題目．提出問(wèn)題：（1）兩數(shù)相除，商的符號(hào)如何擬定，商的絕對(duì)值呢？（2）0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時(shí)商是多少？學(xué)生活動(dòng)：分組討論，1—2個(gè)同學(xué)回答．［板書(shū)］2．兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．0除以任何不等于0的數(shù)，都得0．例2化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)（1）；（2）；（3）或3：（－36）（4）；（5）．（五）歸納小結(jié)（六）布置作業(yè)教學(xué)后記.學(xué)生實(shí)際運(yùn)算時(shí)，老師要強(qiáng)調(diào)先擬定商的符號(hào)，然后在根據(jù)不同情況采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值，求商的絕對(duì)值時(shí)，可以直接除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。教案總第（19）課時(shí)授課日期：課題1.5.1有理數(shù)的乘方（1）課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、敘述有理數(shù)乘方的概念；2、掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則。3、經(jīng)歷有理數(shù)乘方的概念的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)乘方概念與有理數(shù)乘法的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)的乘方運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)能純熟進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算課前準(zhǔn)備學(xué)生：教師：過(guò)程與方法（一）引入課題：師：有些時(shí)候，我們會(huì)碰到幾個(gè)相同因數(shù)相乘的式子，比如五個(gè)4相乘，我們要寫(xiě)很長(zhǎng)，這樣的式子有更簡(jiǎn)樸的表達(dá)方式嗎？（板書(shū)課題：乘方）小學(xué)時(shí)我們學(xué)過(guò)正方形的面積公式和體積公式，誰(shuí)還記得是什么？生：邊長(zhǎng)為ａ的正方形面積公式是ａ２，邊長(zhǎng)為ａ的正方形體積公式ａ３。師：對(duì)了。我們一起看一下a·a簡(jiǎn)記作a2，讀作a的平方（或二次方）；a·a·a簡(jiǎn)記作a3,讀作a的立方（或三次方）。（二）一起探究：我們用更簡(jiǎn)便的方法將幾個(gè)相同因數(shù)的積表達(dá)了出來(lái)，一般來(lái)說(shuō)，ｎ個(gè)相同的因數(shù)ａ相乘，記作，即。像這樣ｎ個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方（power），乘方的結(jié)果叫做冪（power），在中，叫做底數(shù)（basenumber）,叫做指數(shù)（exponent）,讀做的次冪（或的次方）。強(qiáng)調(diào)：（１）ａ的范圍，對(duì)于中的ａ，不僅可以取正數(shù)，還可以?。昂拓?fù)數(shù)，也就是說(shuō)，ａ可以取任何有理數(shù)。（２）乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果。練習(xí)：1.（１）在中，底數(shù)是＿＿＿＿＿，指數(shù)是＿＿＿＿，讀作＿＿＿＿＿或讀作＿＿＿＿＿；（２）在中，－２是＿＿＿＿，４是＿＿＿＿，讀作＿＿＿＿＿或讀作＿＿＿＿＿；（３）在中，底數(shù)是＿＿＿＿，指數(shù)是＿＿＿＿，讀作＿＿＿＿；（４）５，底數(shù)是＿＿＿＿，指數(shù)是＿＿＿＿＿＿＿＿。注：（２）、（３）小題的區(qū)別是表達(dá)底數(shù)是－２，指數(shù)是４的冪；而表達(dá)底數(shù)是２，指數(shù)是４的冪的相反數(shù)。通過(guò)第（４）小題指出一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)自身的一次方，如５就是５１，指數(shù)１通常省略不寫(xiě)。師：同學(xué)們思考與的區(qū)別是什么？2.計(jì)算：（１）；（２）（３）講述用計(jì)算器求一個(gè)有理數(shù)的乘方運(yùn)算，只要學(xué)生掌握好用計(jì)算器的環(huán)節(jié)即可。練習(xí)：計(jì)算：1．（1）2，（2），（3），（4）．2．（1），，，．（2）－2，，．3．（1）0，（2），（3），（4）．學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完畢解題過(guò)程，請(qǐng)三個(gè)學(xué)生板演，教師巡回指導(dǎo)，待學(xué)生完畢后，師生共同評(píng)價(jià)對(duì)錯(cuò)，并予以鼓勵(lì)。（三）小結(jié)這節(jié)課我們重要學(xué)習(xí)了有關(guān)乘方的概念。在an中要能指出底數(shù)、指數(shù)、冪。還要能表述出正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零。能運(yùn)用這些性質(zhì)來(lái)解題。教學(xué)后記教師把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上，通過(guò)學(xué)生自己探索，獲取知識(shí)．教師要始終給學(xué)生發(fā)明發(fā)揮的機(jī)會(huì)，注重學(xué)生參與．學(xué)生通過(guò)特殊問(wèn)題歸納出一般性的結(jié)論，既訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力和口頭表達(dá)的能力，又能使學(xué)生對(duì)法則記得牢，領(lǐng)略的深刻．教案總第（20、21）課時(shí)授課日期：課題1.5.2有理數(shù)的混合運(yùn)