2.3平行線的性質(zhì)（第2課時(shí)平行線的性質(zhì)與判定的綜合

應(yīng)用（習(xí)題課））教學(xué)目標(biāo).讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉平行線的判定方法和性質(zhì)..使學(xué)生會(huì)運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用兩條直線平行判斷角相等或互補(bǔ).難點(diǎn)：能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理與計(jì)算.課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)鞏固【問(wèn)題】同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)和判定方法，現(xiàn)在你能總結(jié)一下平行線有哪些性質(zhì)和判定方法嗎？（提問(wèn)，老師總結(jié)）直線的位置關(guān)系:~~——|角的數(shù)素平行線的判定兩直統(tǒng)平行平行線的判定兩直統(tǒng)平行 平行線的性質(zhì)*內(nèi)情京相等

同海內(nèi)角互補(bǔ)直線的位置關(guān)系|—————相的數(shù)盤關(guān)察探究新知例1如圖：（1）若N1=N2,可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？⑵若N2=Nm,可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？⑶若N2+N3=180°,可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？【互動(dòng)探究】判斷已知中的兩角的位置關(guān)系（內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角）一根據(jù)已知兩角的數(shù)量關(guān)系一確定相關(guān)直線的位置關(guān)系（平行）.解：⑴因?yàn)镹1=N2,所以BF〃CE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.⑵因?yàn)镹2=NM,所以BF〃AM（同位角相等，兩直線平行）.⑶因?yàn)镹2+N3=180°,所以AC〃DM（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.【總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）明確兩角的位置關(guān)系，再用平行線的判定解答.例2如圖，AB〃CD,如果N1=N2,那么EF與AB平行嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.A B【互動(dòng)探究】觀察法：EF〃AB,結(jié)合已知條件N1=N2-EF〃DC,結(jié)合AB〃CD-EF〃AB.解：因?yàn)镹1=N2,所以EF〃DC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.又因?yàn)锳B〃CD,所以EF〃AB（平行于同一條直線的兩直線平行）.【總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）從此題可以歸納出平行線的傳遞性，若直線a、b、c滿足a〃b,b〃c,則a〃c.例3如圖，已知直線a〃b,直線c〃d,N1=110°,求N2,N3的度數(shù).【互動(dòng)探究】（引發(fā)學(xué)生思考）a〃b,N1=110°-N2=110°,結(jié)合c〃d

一N3=70°.解：因?yàn)閍〃b，且N1=110°（已知），所以N2=N1=110°.所以N1+N3=180°,所以N3=180°—N1=70°【總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）初學(xué)者在解答這類題時(shí)，首先應(yīng)分清已知是什么，目標(biāo)是什么，其次結(jié)合圖形分析，擬出敘述計(jì)劃，最后寫出推理過(guò)程.【拓展探究】例4如圖，若AB〃CD,你能確定NB例4如圖，若AB〃CD,你能確定NB、ND與NBED的大小關(guān)系嗎？說(shuō)說(shuō)你的看法.【互動(dòng)探究】學(xué)生分組討論探究教師引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造輔助線，通過(guò)平行建立,三個(gè)角之間的關(guān)系.解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF//AB,???NB=NBEF.??.EF//CD,???ND=???ND=NDEF,即ZB+ZD=ZDEB.??.NB+ND=NBEF+NDEF變式1：如圖,AB〃CD,貝U:當(dāng)有一個(gè)拐點(diǎn)時(shí)：ZA+ZAEC+NC=360當(dāng)有兩個(gè)拐點(diǎn)時(shí):Z當(dāng)有一個(gè)拐點(diǎn)時(shí)：ZA+ZAEC+NC=360當(dāng)有兩個(gè)拐點(diǎn)時(shí):ZA+ZAE1E2+ZE1E2C+NC=540°當(dāng)有三個(gè)拐點(diǎn)時(shí):ZA+ZAEE+ZE1E2E3+ZE2E3C+NC=720°若有n個(gè)拐點(diǎn)，你能找到規(guī)律嗎?當(dāng)有n個(gè)拐點(diǎn)時(shí)：NA+ZE1+ZE2+L+ZE+ZC=180ox(n+1).變式2:如圖，若AB〃CD,則：【互動(dòng)探究】引導(dǎo)學(xué)生類比變式1自己探究.當(dāng)左邊有兩個(gè)角，右邊有一個(gè)角時(shí)：NA+NC=NAEC.當(dāng)左邊有兩個(gè)角，右邊有兩個(gè)角時(shí)：NA+NEFD=NAEF+ND.當(dāng)左邊有三個(gè)角，右邊有兩個(gè)角時(shí):NA+NEfEjNC=NAEf+/叱2c.若左邊有n個(gè)角，右邊有m個(gè)角；你能找到規(guī)律嗎？當(dāng)左邊有〃+1個(gè)角，右邊有機(jī)+1個(gè)角時(shí):ZA+ZF+ZF+L+ZF=NE+ZE+L+ZE+ZDnil課堂練習(xí).直線〃通與直線C相交，給出下列條件：①N1=Z2; ②N3=Z6;③N4+N7=180。； @Z3+Z5=180°,其中能判斷的是（ ）B.①③④C.①③D.④，N3=85°，TOC\o"1-5"\h\z.如圖，直線”,〃被直線c,d所截，若Nl=80°,Z2=100°則N4的度數(shù)是（ ），N3=85°，A.80° B.85°C.95° D.100°If——H L——a為4B~~~? b.已知AB^BF,CD±BF,Z1=N2,試說(shuō)明N3=NE..如圖，EF〃AD,N1=N2,NBAC=70°,求NAGD的度數(shù).參考答案1.B 2.B.解：?.?N1=N2（已知），??AB〃EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.VAB±BF,CD±BF,??AB〃CD（垂直于同一條直線的兩條直線平行）.??EF〃CD（平行于同一條直線的兩條直線平行）.??N3=NE（兩直線平行，同位角相等）..解：:EF〃AD（已知），?.N2=N3.（兩直線平行，同位角相等）又「N1=N2,（已知）?.N1=N3.（等量代換）??DG〃AB.（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.?.NBAC+NAGD=180°.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）??.NAGD=180°-ZBAC=180°-70°=110課堂小結(jié)平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)