二次根式的概念與性質(zhì)二次根式的乘除二次根式的加減二次根式概念性質(zhì)乘法除法加減混合運(yùn)算新知一覽第十六章二次根式16.3二次根式的加減第2課時(shí)

二次根式的混合運(yùn)算復(fù)習(xí)導(dǎo)入二次根式的乘法：_______________________二次根式的除法法則：______________________二次根式的加減法基本思想：二次根式的運(yùn)算法則：把二次根式加減問(wèn)題轉(zhuǎn)化為_(kāi)_______加減問(wèn)題．整式

探究新知知識(shí)點(diǎn)1：二次根式的混合運(yùn)算及應(yīng)用例1類(lèi)比計(jì)算，說(shuō)明理由.整式的乘法二次根式的乘法與加法..整式的混合計(jì)算二次根式的混合計(jì)算整式的除法二次根式的除法與減法..思考(1)在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能否繼續(xù)使用？(2)二次根式的混合運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算相同之處是什么？能.運(yùn)算順序相同.(3)左邊式子中的字母

a，b可以表示二次根式嗎？(4)怎樣進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算？可以.

二次根式的混合運(yùn)算，先要弄清運(yùn)算種類(lèi)，再確定運(yùn)算順序：先乘除，再加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)內(nèi)的，最后按照二次根式的相應(yīng)的運(yùn)算法則進(jìn)行.練一練1.計(jì)算：注意：除號(hào)后面有括號(hào)的要先算括號(hào)里的，不可用分配律?。?！=1.平方差公式：乘法公式(a+b)(a-

b)=a2-

b2(a+b)2=a2+

2ab+b2完全平方公式：(a-

b)2=a2-

2ab+b2知識(shí)點(diǎn)2：利用乘法公式進(jìn)行二次根式的運(yùn)算

整式乘法運(yùn)算中的乘法公式有哪些?例2計(jì)算：分析：平方差公式(a+b)(a-b)=a2-

b2完全平方公式：(a+b)2=a2+

2ab+b2

答案：(1)2.

練一練2.計(jì)算：=18-48=-30.

知識(shí)點(diǎn)3：求代數(shù)式的值分析：因式分解例3已知

，

，求

x2

-

y2

的值.計(jì)算

x+y與

x-

y的值

代入上式

(x+y)(x-

y)

x2

-

y2解：∵x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy[(x+y)2-

2xy]，

練一練

x

+y=，3.

已知，求

x3y+xy3.又∵

xy=，∴

xy[(x+y)2-

2xy]=2×[()2-

2×2]=2×(12-4)=16.二次根式混合運(yùn)算運(yùn)算順序運(yùn)算律先乘方，后_____，最后______；如有括號(hào)，先做_______的運(yùn)算，按_______、______、________依次進(jìn)行課堂小結(jié)乘除加減括號(hào)內(nèi)小括號(hào)中括號(hào)大括號(hào)二次根式運(yùn)算使用有理數(shù)運(yùn)算的所有運(yùn)算律，包括整式乘法法則和乘法公式仍然適用當(dāng)堂練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)1.下列計(jì)算中，正確的是().C2.計(jì)算：解：(1)原式=3.計(jì)算：解：(1)原式=(2)原式=能力提升4.已知的整數(shù)部分是

a,小數(shù)部分是

b,