《初等數(shù)論閔嗣鶴、嚴(yán)士健》第三版習(xí)題解答_第1頁(yè)
《初等數(shù)論閔嗣鶴、嚴(yán)士健》第三版習(xí)題解答_第2頁(yè)
《初等數(shù)論閔嗣鶴、嚴(yán)士健》第三版習(xí)題解答_第3頁(yè)
《初等數(shù)論閔嗣鶴、嚴(yán)士健》第三版習(xí)題解答_第4頁(yè)
《初等數(shù)論閔嗣鶴、嚴(yán)士健》第三版習(xí)題解答_第5頁(yè)
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#/77（-i）p2?{1,如。-1，如)(3)(3分)d4)p-1(—1)2{°1(mod3)1(mod4){漢2-1(mod3)漢3-1(mod4)（5分）酆B ?1(mod12)TOC\o"1-5"\h\z所以只有當(dāng)罕（mod12）時(shí)，3是模p的二次剩余 （7分）四、應(yīng)用題30、解：要求模7的余數(shù)200漢4（mod7）,125（mod7）由歐拉定理46漢1(mod7),561(mod7) (2分)于是2002003漢42003 43336春45 45?2（mod7） （5分）12100?5100 5616春54 54?2（mod7） （7分）于是?41999 466333春41 4（mod7） （9分）于是再過(guò)天就是星期日 （10分）五證明題31、證：求得（17）=16=24，其不同素因數(shù)只有2 （2分）（4（4分）2而32=38汗161（mod17）所以3是模17的一個(gè)原根32、證：219=3?73，于是)

分1)

分1(由二次互轉(zhuǎn)律3-1383-11)2 2=所以驏驏19±桫83±驏-1WJ732一1=(-1)8=1=-(-1)=1驏驏?32±=3驏桫73±_桫3（7分）故同余方程2°219（mod383）有解（4分）（8分）.a( 1\且。<qab1。，_<10，1--<1。，-1。b以下參照課本51頁(yè)的證明可得：a=0.4lat.即a可表成循環(huán)小數(shù)，但循環(huán)節(jié)的長(zhǎng)度就是t。b1 1b1―2 1-3 2_3(m,m

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