千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦大學物理習題答案--第一章第一章作業(yè)解

1-7液滴法是測定液體表面張力系數(shù)的一種簡易辦法。將質(zhì)量為m的待測液體吸入移液管，然后讓液體徐徐從移液管下端滴出。可以證實d

nmgπγ=

其中，n為移液管中液體所有滴盡時的總滴數(shù)，d為液滴從管口落下時斷口的直徑。請證實這個關(guān)系。

證：當液滴即將滴下的一刻，其受到的重力與其頸部上方液體賦予的張力平衡Fgm='

drLFπγπγγ===2n

mm=

'，

dnm

πγ=得證：d

nmgπγ=

1-8在20km2的湖面上下了一場50mm的大雨，雨滴半徑為1.0mm。設(shè)溫度不變，雨水在此溫度下的表面張力系數(shù)為7.3?10-2N?m-1。求釋放的能量。解：由SE?=?γ

雨滴落在湖面上形成厚為50mm的水層，表面積就為湖面面積，比全部落下雨滴的表面積和小，則釋放的表面能為：

)4(2

Sr

nE-?=?πγ

其中，3

43

r

Shnπ=

為落下的雨滴數(shù)，r為雨滴半徑Jr

hSE8

3

3

6

2

1018.2)110

0.110503(

102022

3.7)13(

?=-???????=-=?γ

1-9假定樹木的木質(zhì)部導管為勻稱的圓柱形導管，樹液徹低依賴毛細現(xiàn)象在導管內(nèi)升高，接觸角為45°，樹液的表面張力系數(shù)1

2

10

0.5--??=m

Nγ。問要使樹液到達樹木的頂部，高

為20m的樹木所需木質(zhì)部導管的最大半徑為多少？解：由朱倫公式：gr

hρθ

γcos2=

則：cmgh

r5

3

2

10

6.320

8.91012

/210

0.52cos2--?=??????=

=

ρθ

γ

1-10圖1-62是應(yīng)用虹吸現(xiàn)象從水庫引水的暗示圖。已知虹吸管粗細勻稱，其最高點B比水庫水面高出mh0.31=，管口Ｃ又比水庫水面低mh0.52=，求虹吸管內(nèi)的流速及Ｂ點處的

壓強（已知大氣壓為)10013.1Pa?解：由：Cghp=++

ρρυ

2

2

1

有：CC

CBB

BAA

Aghpghpghpρρυ

ρρυ

ρρυ

++

=++

=++

2222

12

12

1

由題意：PappCA510013.1?==，CBAυυυ==,0若設(shè)0=Ah，則mhhmhhCB0.5,0.321-=-===

2202202

12

1ghpghppC

B

Bρρυ

ρρυ

-+

=++=

則：smsmghBC/9.9,/9.958.9222==??==

υυ

PahhgppB435210103.20.88.9100.110013.1)(?=???-?=+-=ρ

1-11一個大水池水深mH10=，在水面下mh3=處的側(cè)壁開一個小孔，問：（1）從小孔射出的水流在池底的水平射程R是多少？（2）h為多少時射程最遠？最遠射程為多少？解：（1）沿水平方向為x軸，豎直方向為y軸

從小孔出射的水，為射流速度xυ，沿x軸)(2'2hHgghx-=

=

υ

（以此速度做斜拋，水平方向不受力，水平方向速度不變；豎直方向受重力，做自由落體運動。則水落地的時光就由自由落體的落地時光t確定）

自由落體：2

21gth=

ght/2=

水平射程為：mhHhtRx17.9732)(2=?=-==υ（2）令

0=dh

dR

0)

(2])[()]([2

1221

=--=

??

=hHhhHhhHhHhdt

dR

得：最遠射程時的mhm5=

最遠射程mhHhRmm10)(2max=-=

1-12欲用內(nèi)徑為cm1的細水管將地面上內(nèi)徑為cm2的粗水管中的水引到m5高的樓上。已知粗水管中的水壓為Pa5

104?，流速為1

4-?sm。若忽視水的黏滯性，問樓上細水

管中水的流速和壓強分離為多少？

解：由延續(xù)性方程：2211υυSS=可得，樓上細水管中水流速度：1

6

6

22

2211212164101102)

2/()2/(-?=???=

=

=

s

mddSSππυυ

由伯努力方程：=++12

112

1ghpρρυ222

22

1ghpρρυ

++

依題意，01=h，樓上水管中水的壓力：22

22112)(2

1ghppρυυρ-