第七年級下冊數(shù)學(xué)全冊教學(xué)設(shè)計5篇

七年級下冊數(shù)學(xué)全冊教學(xué)設(shè)計1

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義;

2.使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握運(yùn)用平方差公式分解因式。

難點(diǎn)：將單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式。

學(xué)習(xí)方法：歸納、概括、總結(jié)。

三、合作學(xué)習(xí)

創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

在前兩學(xué)時中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式。

如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢當(dāng)然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本學(xué)時我們就來學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法——公式法。

1.請看乘法公式

左邊是整式乘法，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積。大家判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解

利用平方差公式進(jìn)行的因式分解，第(2)個等式可以看作是因式分解中的平方差公式。

a2—b2=(a+b)(a—b)

2.公式講解

如x2—16

=(x)2—42

=(x+4)(x—4)。

9m2—4n2

=(3m)2—(2n)2

=(3m+2n)(3m—2n)。

四、精講精練

例1、把下列各式分解因式：

(1)25—16x2;(2)9a2—b2。

例2、把下列各式分解因式：

(1)9(m+n)2—(m—n)2;(2)2x3—8x。

補(bǔ)充例題：判斷下列分解因式是否正確。

(1)(a+b)2—c2=a2+2ab+b2—c2。

(2)a4—1=(a2)2—1=(a2+1)(a2—1)。

五、課堂練習(xí)

教科書練習(xí)。

六、作業(yè)

1、教科書習(xí)題。

2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—(y—z)2。

3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。

七年級下冊數(shù)學(xué)全冊教學(xué)設(shè)計2

一、教材分析

1、特點(diǎn)與地位：重點(diǎn)中的重點(diǎn)。

本課是教材求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑問題是圖最常見的應(yīng)用的之一，在交通運(yùn)輸、通訊網(wǎng)絡(luò)等方面具有一定的實用意義。

2、重點(diǎn)與難點(diǎn)：結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學(xué)情，以及求解最短路徑問題的自身特點(diǎn)，確立本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：

(1)重點(diǎn)：如何將現(xiàn)實問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問題的解決方案。

(2)難點(diǎn)：求解最短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。

3、教學(xué)安排：最短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個源點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑，另一種是求每一對結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑。根據(jù)教學(xué)大綱安排，重點(diǎn)講解第一種情況問題的解決。安排一個課時講授。教材直接分析算法，考慮實際應(yīng)用需要，補(bǔ)充旅游景點(diǎn)線路選擇的實例，實例中問題解決與算法分析相結(jié)合，逐步推動教學(xué)過程。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1、知識目標(biāo)：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。

2、能力目標(biāo)：

(1)通過將旅游景點(diǎn)線路選擇問題抽象成求最短路徑問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)抽象能力。

(2)通過旅游景點(diǎn)線路選擇問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、分析問題、解決問題的能力。

3、素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生講究工作方法、與他人合作，提高效率。

三、教法分析

課前充分準(zhǔn)備，研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教學(xué)過程中除了使用傳統(tǒng)的“講授法”以外，主要采用“案例教學(xué)法”，同時輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式展開教學(xué)。由于本節(jié)課的內(nèi)容屬于圖這一章的難點(diǎn)，考慮學(xué)生的接受能力，注意與學(xué)生溝通，根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)控制好教學(xué)進(jìn)度是本節(jié)課成功的關(guān)鍵。

四、學(xué)法指導(dǎo)

1、課前上次課結(jié)課時給學(xué)生布置任務(wù)，使其有針對性的預(yù)習(xí)。

2、課中指導(dǎo)學(xué)生討論任務(wù)解決方法，引導(dǎo)學(xué)生分析本節(jié)課知識點(diǎn)。

3、課后給學(xué)生布置同類型任務(wù)，加強(qiáng)練習(xí)。

五、教學(xué)過程分析

(一)課前復(fù)習(xí)(3~5分鐘)回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。

教學(xué)方法及注意事項：

(1)采用提問方式，注意及時小結(jié)，提問的目的是幫助學(xué)生回憶概念。

(2)提示學(xué)生“溫故而知新”，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

(二)導(dǎo)入新課(3~5分鐘)以城市公路網(wǎng)為例，基于求兩個點(diǎn)間最短距離的實際需要，引出本課教學(xué)內(nèi)容“求最短路徑問題”。教學(xué)方法及注意事項：

(1)先講實例，再指出概念，既可以吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，又可以實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的自然過渡。

(2)此處使用案例教學(xué)法，不在于問題的求解過程，只是為了說明問題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說明問題即可。

(三)講授新課(25~30分鐘)

1、求某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑(重點(diǎn))主要采用案例教學(xué)法，提出旅游景點(diǎn)選擇的例子，解決如何選擇代價小、景點(diǎn)多的路線。

(1)將實際問題抽象成圖中求任一結(jié)點(diǎn)到其他結(jié)點(diǎn)最短路徑問題。(3~5分鐘)教學(xué)方法及注意事項：

①主要采用講授法，將實際問題用圖形表示出來。語言描述轉(zhuǎn)換的方法(用圓圈加標(biāo)號表示某一景點(diǎn)，用箭頭表示從某景點(diǎn)到其他景點(diǎn)是否存在旅游線路，并且將旅途費(fèi)用寫在箭頭的旁邊。)一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。

②注意示范畫圖只進(jìn)行一部分，讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主完成余下部分的轉(zhuǎn)化。

③及時總結(jié)，原型抽象(景點(diǎn)作為圖的結(jié)點(diǎn)，景點(diǎn)間的線路作為圖的邊，旅途費(fèi)用作為邊的權(quán)值)，將案例求解問題抽象成求圖中某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑問題。

④利用多媒體課件，向?qū)W生展示一張帶權(quán)有向圖，并略作解釋，為后續(xù)教學(xué)做準(zhǔn)備。

教學(xué)方法及注意事項：

①啟發(fā)式教學(xué)，如何實現(xiàn)按路徑長度遞增產(chǎn)生最短路徑

②結(jié)合案例分析求解最短路徑過程中(重點(diǎn))注意此處借助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學(xué)生獨(dú)立思考完成。

(四)課堂小結(jié)(3~5分鐘)

1、明確本節(jié)課重點(diǎn)

2、提示學(xué)生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實際問題呢

(五)布置作業(yè)

1、書面作業(yè)：復(fù)習(xí)本次課內(nèi)容，準(zhǔn)備一道備用習(xí)題，靈活把握時間安排。

六、教學(xué)特色

以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學(xué)、示范教學(xué)、多媒體課件等多種手段輔助教學(xué)，使枯燥的理論講解生動起來。在順利開展教學(xué)的同時，體現(xiàn)所講內(nèi)容的實用性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

七年級下冊數(shù)學(xué)全冊教學(xué)設(shè)計3

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.多項式除以單項式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。

2.多項式除以單項式的運(yùn)算算理。

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：多項式除以單項式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。

難點(diǎn)：探索多項式與單項式相除的運(yùn)算法則的過程。

三、合作學(xué)習(xí)

(一)回顧單項式除以單項式法則

(二)學(xué)生動手，探究新課

1.計算下列各式：

(1)(am+bm)÷m;

(2)(a2+ab)÷a;

(3)(4x2y+2xy2)÷2xy。

2.提問：

①說說你是怎樣計算的;

②還有什么發(fā)現(xiàn)嗎

(三)總結(jié)法則

1.多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以__________X，再把所得的商______

2.本質(zhì)：把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化成______________

四、精講精練

例：(1)(12a3—6a2+3a)÷3a;

(2)(21x4y3—35x3y2+7x2y2)÷(—7x2y);

(3)[(x+y)2—y(2x+y)—8x]÷2x;

(4)(—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(—2ab2)。

隨堂練習(xí)：教科書練習(xí)。

五、小結(jié)

1、單項式的除法法則

2、應(yīng)用單項式除法法則應(yīng)注意：

A、系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運(yùn)算過程中注意單項式的系數(shù)飽含它前面的符號;

B、把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù);

C、被除式單獨(dú)有的字母及其指數(shù)，作為商的一個因式，不要遺漏;

D、要注意運(yùn)算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運(yùn)算從左到右的順序進(jìn)行;

E、多項式除以單項式法則。

七年級下冊數(shù)學(xué)全冊教學(xué)設(shè)計4

第三十四學(xué)時：14.2.1平方差公式

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程。

2.會推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算。

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用;

難點(diǎn)：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式。

三、合作學(xué)習(xí)

你能用簡便方法計算下列各題嗎

(1)2023×1999(2)998×1002

導(dǎo)入新課：計算下列多項式的積.

(1)(x+1)(x—1);

(2)(m+2)(m—2)

(3)(2x+1)(2x—1);

(4)(x+5y)(x—5y)。

結(jié)論：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。

即：(a+b)(a—b)=a2—b2

四、精講精練

例1：運(yùn)用平方差公式計算：

(1)(3x+2)(3x—2);

(2)(b+2a)(2a—b);

(3)(—x+2y)(—x—2y)。

例2：計算：

(1)102×98;

(2)(y+2)(y—2)—(y—1)(y+5)。

隨堂練習(xí)

計算：

(1)(a+b)(—b+a);

(2)(—a—b)(a—b);

(3)(3a+2b)(3a—2b);

(4)(a5—b2)(a5+b2);

(5)(a+2b+2c)(a+2b—2c);

(6)(a—b)(a+b)(a2+b2)。

五、小結(jié)

(a+b)(a—b)=a2—b2

七年級下冊數(shù)學(xué)全冊教學(xué)設(shè)計5

學(xué)習(xí)目標(biāo)(學(xué)習(xí)重點(diǎn))：

1.經(jīng)歷探索菱形的識別方法的過程，在活動中培養(yǎng)探究意識與合作交流的習(xí)慣;

2.運(yùn)用菱形的識別方法進(jìn)行有關(guān)推理.

補(bǔ)充例題：

例1.如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線。DE‖AC交AB于E，DF‖AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎說明你的理由.

例2.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.

四邊形AFCE是菱形嗎說明理由.

例3.如圖，ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點(diǎn)，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點(diǎn)

(1)試說明四邊形AECG是平行四邊形;

(2)若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長;

(3)當(dāng)矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關(guān)系時，四邊形AECG是菱形.

課后續(xù)助：

一、填空題

1.如果四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形;加上條件_______________________，就可以是菱形

2.如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，

且DE‖BA，DF‖CA

(1)要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件______________________

(2)要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件______________________

二、解答題

1.如圖，在□ABCD中，若2，判斷□ABCD是矩形還是菱形并說明理由。

2.如圖,平行四邊形ABCD的兩條對角線AC,BD相交