數(shù)學(xué)新課程高考考什么、怎么考

數(shù)學(xué)新課程高考是眾所關(guān)注的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，本文在理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐調(diào)研的基礎(chǔ)上，探討數(shù)學(xué)新課程高考的宏觀認(rèn)識(shí)，涉及新課程理念的認(rèn)識(shí)，課程標(biāo)準(zhǔn)、現(xiàn)行教材、考試大綱的關(guān)系，以及高考考什么、怎么考等問(wèn)題.為著“便于交流”的目的，采用題目問(wèn)答的形式.希望對(duì)高考復(fù)習(xí)和高考命題都能提供一些有益的啟示.問(wèn)題1：如何認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)新課程理念？我們從教育和數(shù)學(xué)兩個(gè)維度上去認(rèn)識(shí)，它們對(duì)高考都有宏觀指導(dǎo)的作用.（1）教育的視角.現(xiàn)代學(xué)校教育制度實(shí)際上是工業(yè)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的產(chǎn)物，工業(yè)經(jīng)濟(jì)時(shí)代學(xué)校教育模式的功能或價(jià)值可以概括為：把受教育者培養(yǎng)成為生產(chǎn)者和勞動(dòng)者，成為生產(chǎn)和消費(fèi)的工具.然而，在當(dāng)前的知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，這種教育模式的弊端引起了越來(lái)越多的有識(shí)之士的關(guān)注，越來(lái)越多的人認(rèn)識(shí)到，如果不著手對(duì)基礎(chǔ)教育課程進(jìn)行改革，將嚴(yán)重影響國(guó)家的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展.新世紀(jì)開(kāi)始的新課程強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為本，探究性學(xué)習(xí)，多元化評(píng)價(jià)；提出“知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感、態(tài)度與價(jià)值觀”三維目標(biāo)；強(qiáng)調(diào)情景、過(guò)程、探索、發(fā)現(xiàn)；倡導(dǎo)以下9個(gè)方面.①教學(xué)目標(biāo)應(yīng)是多元的.②課程內(nèi)容應(yīng)是整合的.③知識(shí)學(xué)習(xí)應(yīng)是建構(gòu)的.④學(xué)生個(gè)體應(yīng)是發(fā)展的.⑤教師應(yīng)是反思型的.⑥教學(xué)過(guò)程應(yīng)是互動(dòng)的.⑦學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)是主動(dòng)的.⑧教學(xué)手段應(yīng)是多媒體的.⑨教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)是綜合的.（2）數(shù)學(xué)的視角.新課程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)（而不僅僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)果的教學(xué)）；強(qiáng)調(diào)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)；強(qiáng)調(diào)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流；強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富于挑戰(zhàn)性的；強(qiáng)調(diào)師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)和共同發(fā)展.在這些理念的推動(dòng)下，數(shù)學(xué)教學(xué)的活動(dòng)化取向、生活化取向、個(gè)性化取向正在熱情地展開(kāi)（體現(xiàn)人本主義、大眾數(shù)學(xué)、建構(gòu)主義），同時(shí)，出現(xiàn)的問(wèn)題與爭(zhēng)議也不少.在高中數(shù)學(xué)課標(biāo)中明確提出了10條基本理念：①構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺(tái).②提供多樣課程，適應(yīng)個(gè)性選擇.③有利于形成積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式.④有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.⑤發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).⑥用發(fā)展的眼光認(rèn)識(shí)“雙基”.⑦返璞歸真，注意適度的形式化.⑧體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值.⑨注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合.⑩建立合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)機(jī)制.問(wèn)題2：如何認(rèn)識(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)、現(xiàn)行教材、考試大綱的關(guān)系？教育部課程編制的程序是這樣的：●基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）；●普通高中課程方案（實(shí)驗(yàn)）；●普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）；●高中數(shù)學(xué)教科書(shū)；●普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱.由此可見(jiàn)，課標(biāo)、考綱、教材有明顯的上下位關(guān)系，僅從高考的角度指出三點(diǎn).（1）以課程標(biāo)準(zhǔn)為準(zhǔn)繩.新課改對(duì)高考的指導(dǎo)意見(jiàn)主要有兩點(diǎn).①《綱要》第7條中指出：國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫(xiě)、教學(xué)、評(píng)估和考試命題的依據(jù).就是說(shuō)，課程標(biāo)準(zhǔn)具有法定的性質(zhì)，是教材編寫(xiě)、教與學(xué)、課程管理與評(píng)價(jià)的法定依據(jù)，當(dāng)然，高考命題也要以課程標(biāo)準(zhǔn)為準(zhǔn)繩！②《綱要》第15條中指出：高等院校招生考試制度改革，應(yīng)與基礎(chǔ)教育課程改革相銜接.要按照有助于高等學(xué)校選拔人才、有助于中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育、有助于擴(kuò)大高等學(xué)校辦學(xué)自主權(quán)的原則，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生能力和素質(zhì)的考查，改革高等學(xué)校招生考試內(nèi)容，探索提供多次機(jī)會(huì)、雙向選擇、綜合評(píng)價(jià)的考試、選拔方式.這指出了高考改革的方向和高考命題的原則.有一句話是這樣說(shuō)的：課程改革改到哪里，高考改革就改到哪里.（2）以現(xiàn)行教材為根本.教材是課程的載體，是課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的課程目標(biāo)、課程內(nèi)容的具體化.因此高考命題“以課程標(biāo)準(zhǔn)為準(zhǔn)繩”必然落實(shí)到“以現(xiàn)行教材為根本”.在具體實(shí)踐中可以看到：①教材是考試內(nèi)容的具體化；②教材是中、低檔試題的直接來(lái)源；③體現(xiàn)高校選拔需要的高檔題也是根據(jù)教材的基本內(nèi)容、基本方法編擬的，只不過(guò)是在綜合性和靈活性上提出了較高要求.④教材是學(xué)生解題能力的基本生長(zhǎng)點(diǎn).試想，離開(kāi)了課堂和課本學(xué)生還能從哪里找到解題依據(jù)、解題方法、解題體驗(yàn)？離開(kāi)了教材就離開(kāi)了高考，問(wèn)題在“怎樣抓”，這個(gè)問(wèn)題看似簡(jiǎn)單，實(shí)則復(fù)雜.高考復(fù)習(xí)的難度，在于如何用好教材；高考復(fù)習(xí)的成功，在于真正用好教材.（3）以考試大綱為依據(jù).①考試大綱是對(duì)考試性質(zhì)、考試內(nèi)容、考試形式的規(guī)定與說(shuō)明.可以說(shuō)，考試大綱把“考什么、怎么考”都回答了.②全國(guó)統(tǒng)一考試大綱是在課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下編寫(xiě)的，“依綱不靠本”；各省的考試大綱說(shuō)明既會(huì)考慮本省的學(xué)生實(shí)際，又會(huì)考慮本省的教材實(shí)際，“依綱靠本”.③考試大綱的制定有利于克服考試工作中的盲目性，實(shí)現(xiàn)考試的科學(xué)化、標(biāo)準(zhǔn)化（包括限制命題的隨意性）；也有利于考生復(fù)習(xí)備考，克服盲目性，減輕不必要的負(fù)擔(dān).可以說(shuō)，考試大綱把“專(zhuān)家怎樣命題”、“學(xué)生怎樣應(yīng)試”都回答了.問(wèn)題3：數(shù)學(xué)新課程高考考什么？新課程實(shí)施不僅帶來(lái)了考試內(nèi)容的變化，而且教育理念、課程目標(biāo)、人才規(guī)格等也都發(fā)生了變化，這對(duì)命題提出了新的挑戰(zhàn)，特別是三維目標(biāo)中的“過(guò)程與方法”如何考查？“情感、態(tài)度與價(jià)值觀”如何考查？選考內(nèi)容的平衡性如何保證等都是全新的課題.情況表明，各地基本上是：以“知識(shí)與技能”為主干，兼顧“過(guò)程與方法”，努力體現(xiàn)“情感、態(tài)度與價(jià)值觀”.數(shù)學(xué)新課程高考“考什么”重點(diǎn)體現(xiàn)在以下四個(gè)方面.（1）考知識(shí)模塊.①文科必考內(nèi)容：必修1～必修5，選修1-1、選修1-2，共20個(gè)模塊，約260課時(shí)、180個(gè)知識(shí)點(diǎn).②理科必考內(nèi)容：必修1～必修5，選修2-1、選修2-2、選修2-3，共21個(gè)模塊，約290課時(shí)、210個(gè)知識(shí)點(diǎn).③選考內(nèi)容主要有以下幾個(gè)方面.●選修4-1：《幾何證明選講》.●選修4-4：《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》.●選修4-5：《不等式選講》.●也有考《矩陣與變換》的.通常，一套試卷每一模塊都會(huì)考到，一二百個(gè)知識(shí)點(diǎn)有不低于60%的覆蓋面.教師在復(fù)習(xí)中，常常將理科考試內(nèi)容合并為15個(gè)知識(shí)塊：集合，函數(shù)，立體幾何，數(shù)列，解析幾何，概率與統(tǒng)計(jì)，算法初步，三角，向量，邏輯與推理，不等式，導(dǎo)數(shù)與定積分，計(jì)數(shù)原理，復(fù)數(shù)，選考內(nèi)容.文科略有區(qū)別.（2）考數(shù)學(xué)能力.高考以能力立意，全面考查體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的七個(gè)能力.①空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問(wèn)題的本質(zhì).②抽象概括能力：對(duì)具體的、生動(dòng)的實(shí)例，在抽象概括的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能用其解決問(wèn)題或作出新的判斷.③推理論證能力：根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性的初步的推理能力.推理包括合情推理和演繹推理，論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.通常是運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明.④運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問(wèn)題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算.⑤數(shù)據(jù)處理能力：會(huì)收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對(duì)研究問(wèn)題有用的信息，并作出判斷.數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì)案例中的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問(wèn)題.⑥應(yīng)用能力——簡(jiǎn)化為生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題：能理解對(duì)問(wèn)題陳述的材料，并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類(lèi)，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題進(jìn)而加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地表達(dá)和說(shuō)明.應(yīng)用的主要過(guò)程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決.⑦創(chuàng)新能力——簡(jiǎn)化為創(chuàng)新意識(shí)：能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問(wèn)題的思路，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題.創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層次表現(xiàn).對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的“觀察、猜測(cè)、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的重要途徑，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移、組合、融會(huì)的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識(shí)也越強(qiáng).（3）考思想方法.試題關(guān)注對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查.主要考查七個(gè)基本數(shù)學(xué)思想和七個(gè)常用解題方法.①基本數(shù)學(xué)思想.●函數(shù)與方程的基本數(shù)學(xué)思想.（通過(guò)函數(shù)題）●數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想.（通過(guò)函數(shù)題，立體幾何、解析幾何綜合題，構(gòu)造圖形等）●分類(lèi)與整合的基本數(shù)學(xué)思想.（通過(guò)綜合題，排列組合題，參數(shù)討論題）●化歸與轉(zhuǎn)化的基本數(shù)學(xué)思想.（通過(guò)綜合題）●特殊與一般的基本數(shù)學(xué)思想.（通過(guò)綜合題，猜想題）●有限與無(wú)限的基本數(shù)學(xué)思想.（通過(guò)微積分函數(shù)題）●或然與必然的基本數(shù)學(xué)思想.（通過(guò)概率、統(tǒng)計(jì)題）其中，函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法體現(xiàn)得最為突出.近年，或然與必然的基本數(shù)學(xué)思想分量在加重.②常用解題方法.●待定系數(shù)法.●換元法.●配方法.●代入法.●消元法.●反證法.●數(shù)學(xué)歸納法.（4）考個(gè)性品質(zhì).如何考查個(gè)性品質(zhì)有難度，需要探索，但不會(huì)回避.有三個(gè)方面可供努力.①體現(xiàn)數(shù)學(xué)視野.②體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值.（科學(xué)價(jià)值、人文價(jià)值、理性思維、數(shù)學(xué)美）③體現(xiàn)人文關(guān)懷.問(wèn)題4：數(shù)學(xué)新課程高考怎么考？數(shù)學(xué)新課程高考“怎么考”主要體現(xiàn)在七條命題原則上.（1）依綱靠本.命題嚴(yán)格依據(jù)國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)和《普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱》的要求，高考命題的依據(jù)是《考試說(shuō)明》，而《考試說(shuō)明》的依據(jù)是《課程標(biāo)準(zhǔn)》，教材是課程的載體.因此高考命題最具體、最方便的依據(jù)是教材.一般說(shuō)來(lái)，本省命題以本省教材為主，多版本教材并存的地方常說(shuō)“依綱不靠本”、不要“以本代綱”，但這并不是說(shuō)高考命題要遠(yuǎn)離教材與教學(xué)，而是為了公平，要平等地對(duì)待各個(gè)版本，不刻意向某一版本傾斜.（2）兩個(gè)有利.既有利于高等學(xué)校選拔人才，又有利于中學(xué)推進(jìn)素質(zhì)教育.（3）體現(xiàn)三維目標(biāo).體現(xiàn)普通高中課程改革的十個(gè)理念.試題的解答能反映出學(xué)生的知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀.（4）突出基礎(chǔ)性、靈活性、開(kāi)放性、探究性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性.試題設(shè)計(jì)力求突出基礎(chǔ)性和創(chuàng)新性，密切聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和社會(huì)實(shí)際，既注重考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力、基本方法、基本經(jīng)驗(yàn)，又注重考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，體現(xiàn)出靈活性、開(kāi)放性、探究性；既全面覆蓋又重點(diǎn)突出（重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查）.（5）體現(xiàn)公平性.試題素材和解答要求對(duì)所有考生公平，避免需要特殊背景知識(shí)和特殊解答方式的題目.（6）注重科學(xué)性.注重試卷整體設(shè)計(jì)，力求題型結(jié)構(gòu)、內(nèi)容比例、知識(shí)覆蓋面等構(gòu)成科學(xué)、合理，試題有適當(dāng)?shù)碾y度、區(qū)分度，試卷有良好的信度和效度.（7）注重考試的可操作性.命題要有利于考試的組織和評(píng)卷的實(shí)施.問(wèn)題5：數(shù)學(xué)新課程高考如何考創(chuàng)新？主要通過(guò)創(chuàng)新試題來(lái)考創(chuàng)新意識(shí).數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題是指在試題背景、試題形式、試題內(nèi)容或解答方法等方面具有一定的新穎性與獨(dú)特性的數(shù)學(xué)試題，其基本目的在于培養(yǎng)或診斷考生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力.除了傳統(tǒng)的計(jì)算題、證明題外，主要有以下幾個(gè)方面.（1）開(kāi)放探索題：高考中的開(kāi)放探索題是指條件完備，但結(jié)論不確定、需要探索的數(shù)學(xué)問(wèn)題.有時(shí)候結(jié)論開(kāi)放，為了閱卷方便，只要求考生寫(xiě)出一兩個(gè)，不同的考生答案會(huì)不一樣；有時(shí)候敘述為“是否存在……請(qǐng)說(shuō)明理由”，需要考生自己去探索出結(jié)論并加以證明.把開(kāi)放性與探索性結(jié)合起來(lái)是這類(lèi)題目的顯著特點(diǎn).（2）信息遷移題：高考中的信息遷移題是在題目中即時(shí)提供一個(gè)新的數(shù)學(xué)情景（或給出一個(gè)名詞概念，或規(guī)定一種規(guī)則運(yùn)算等），讓考生學(xué)習(xí)陌生信息后立即解答相關(guān)問(wèn)題（遷移）.這類(lèi)題目背景公平，能有效考查學(xué)生的真實(shí)水平.由于高考的選拔性質(zhì)，即時(shí)提供的新信息常常有一定的高等數(shù)學(xué)背景，但不是考高等數(shù)學(xué)知識(shí).即時(shí)接收信息并立即加以遷移是兩個(gè)相關(guān)的要點(diǎn).（3）情景應(yīng)用題：這是一類(lèi)有現(xiàn)實(shí)情境、重視應(yīng)用的題目.要求考生通過(guò)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、表格語(yǔ)言等的轉(zhuǎn)換，揭示題目的本質(zhì)屬性，構(gòu)建解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型.函數(shù)、方程、數(shù)列、不等式、概率統(tǒng)計(jì)等主體內(nèi)容是高考應(yīng)用題建模的主要載體.閱讀理解和數(shù)學(xué)建模是解題的兩個(gè)關(guān)鍵.（4）過(guò)程操作題：這是一類(lèi)通過(guò)具體操作過(guò)程，從中獲得有關(guān)數(shù)學(xué)結(jié)論的題目，可以用來(lái)考查三維目標(biāo)中的“過(guò)程與方法”.由于高考條件的限制，“經(jīng)歷過(guò)程”無(wú)法“動(dòng)手實(shí)踐”，只能是一些“語(yǔ)言描述的操作過(guò)程”，但有的描述和操作會(huì)有現(xiàn)實(shí)情境、而不完全是數(shù)學(xué)內(nèi)部的過(guò)程與操作.（5）歸納（類(lèi)比）猜想題：這是在觀察相關(guān)數(shù)學(xué)情境的基礎(chǔ)上，通過(guò)歸納或類(lèi)比作出數(shù)學(xué)猜想的一類(lèi)題目.本來(lái)，由歸納或類(lèi)比作出的猜想可能對(duì)也可能錯(cuò)，但考試總是要求寫(xiě)出正確的猜想（學(xué)生中“有一定道理”的猜想可能會(huì)被判錯(cuò)）.應(yīng)該說(shuō)，這是一類(lèi)探索中的題型.問(wèn)題6：如何認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)高考與平時(shí)教學(xué)的關(guān)系？（1）高考內(nèi)容與教學(xué)內(nèi)容（教材）是一致的.“是教什么就考什么，而不是考什么就教什么”，所以有高考命題以教材為依據(jù)的提法.如上所說(shuō)，高考命題的依據(jù)是《考試大綱》，而《考試大綱》的依據(jù)是《課程標(biāo)準(zhǔn)》，教材是課程的載體和具體化，因此高考命題最具體、最方便的依據(jù)是教材.（2）教學(xué)與考試是教育的兩個(gè)不同過(guò)程.平時(shí)教學(xué)是學(xué)生從不知到知（或從知之較少到知之較多）、從能力較低到能力較高的一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，而高考只檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，是對(duì)結(jié)果的一個(gè)評(píng)估過(guò)程.這是性質(zhì)不同的兩件事情.（3）平時(shí)教學(xué)要面對(duì)全體學(xué)生，按教學(xué)規(guī)律進(jìn)行，如果平常教學(xué)按高考水平來(lái)要求“考什么就教什么、怎么考就怎么教”，那是應(yīng)試教育，不對(duì)的；而高考的基本任務(wù)是為高校選拔新生，必須在全體考生的成績(jī)中“拉開(kāi)距離”，高考試題的難度是由成績(jī)前50%左右考生的水平?jīng)Q定的，所以高考復(fù)習(xí)要按考試規(guī)律進(jìn)行，“考什么就練什么、怎么考就怎么練”沒(méi)錯(cuò).做個(gè)比喻，如下圖，課本是整個(gè)瓶子，其結(jié)構(gòu)易、中、難（由下而上）大致為6∶3∶1或7∶2∶1；高考試題內(nèi)容就是瓶?jī)?nèi)的裝物（空白部分），其結(jié)構(gòu)易、中、難（由下而上）大致為3∶5∶2.不抓瓶子就抓不住高考，但抓住瓶子卻倒不出里面的裝物，就是沒(méi)有駕馭教材的能力，就是拿著書(shū)看不出里面的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，就是“睜眼瞎”.因此，●高考研討的中心，應(yīng)是如何用好教材；●高考復(fù)習(xí)的難度，在于如何用好教材；●高考復(fù)習(xí)的成功，在于真正用好教材.問(wèn)題7：如何把握新課程高考的難度？我們認(rèn)為新課程高考會(huì)減輕分量，降低難度，理科難度系數(shù)達(dá)到0.55～0.65（難度系數(shù)0.6只不過(guò)是及格而已，為什么理科大學(xué)新生還要數(shù)學(xué)不及格呢），文科難度系數(shù)達(dá)到0.50～0.60.主要有以下5條理由.（1）高考一年復(fù)習(xí)必須改變；（提供素質(zhì)教育的導(dǎo)向）（2）“減負(fù)等于加壓”必須改變；（提供素質(zhì)教育的導(dǎo)向）（3）新教材體現(xiàn)了從“窄而深”到“寬而淺”的轉(zhuǎn)變；（4）高考錄取率已提高到百分之六七十以上，高等教育已經(jīng)大眾化；（5）高考對(duì)社會(huì)的影響.（穩(wěn)定是第一位的、高考命題寧易莫難）所有試題的難度系數(shù)在0.2～0.9之間，多數(shù)題的難度系數(shù)在0.4～0.7之間（中檔題為主體）.題目難度可以通過(guò)試做，參照往年同類(lèi)題，和絕對(duì)難度分析（包括知識(shí)點(diǎn)的個(gè)數(shù)、運(yùn)算步驟數(shù)推理轉(zhuǎn)折點(diǎn)個(gè)數(shù)、情景的新鮮度、陷阱個(gè)數(shù)、賦分方式等）得出特別要降低兩類(lèi)數(shù)學(xué)題的難度：①降低微積分題的難度.②降低遞推數(shù)列題的難度.我們說(shuō)連年考遞推數(shù)列，會(huì)招致中學(xué)教學(xué)在遞推數(shù)列上“盲目提高教學(xué)要求”或“猜題押題”的負(fù)面效應(yīng).高考命題降低難度不是要鼓勵(lì)平庸，而是要騰出更多的空間來(lái)創(chuàng)新，淺而不俗、活而不難.問(wèn)題8：如何認(rèn)識(shí)部分試題中的“高等背景”？由于高考的首要任務(wù)是為高等院校選