七下9.4乘法公式課后練一練姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1.以下各式中，能用平方差公式計算的是()A.C.

11(??-2??)(??-2??)11(-??-2??)(??-2??)

B.D.

11(??-2??)(-??+2??)11(-??-2??)(??+2??)2.以下計算結(jié)果正確的選項是()A.(3??-2??)(-3??+2??)=229??-4??B.(2????-229)(2????+9)=4????-9C.(2+??-??)(2-??+??)=4-2??-

22????-??D.(??-112141??-)(??+)(??+)=3.若是16-??2??)，則n的值是()??=(4+??)(2+??)(2-A.5B.4C.3D.24.以下運算正確的選項是()A.(??-2??)(??-2??)=2221=(2??-1)2??-4??B.4??+4??-22D.(-??-22C.(??+2??)(-??+2??)=??-4??2??)(-??+2??)=??-4??5.已知??+??=6，????=3，則a2b2ab()2A.12B.18C.15D.96.若(x+3)()=9-x()，則括號內(nèi)應(yīng)填入的代數(shù)式為A.x-3B.3-xC.3+xD.x-97.若是兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個數(shù)的和的平方與它們的差的平方的差是()A.3B.4C.5D.68.2是完好平方式，則m的值為()已知??+????+25A.10B.±10C.20D.±20二、填空題______22．9.(2??-??)()=??-4??10.若??+22??=2，????=1，??+??=______．11.22是一個完好平方式，??=________若9??-24????+????12.222整式A與??-2????+??的和是(??+??)，A_______．13.算：20202×2021=____．?-20192214.6??+1=0，4??已知：??-2的____________??+??+115.2，那么(1+理解：引入新數(shù)i，新數(shù)足分派律、合律、交律，已知??=-1??)(1-??)=______．察以下各式及其張開式：222(??+??)=??+2????+??；33223(??+??)=??+3????+3????+??；4432234(??+??)=??+4????+6????+4????+??；554322345(??+??)=??+5????+10????+10????+5????+??；?10的張開式第三的系數(shù)是______．你猜想(??+??)三、解答17.已知??+??=7，????=5，求222的．??+??和(??-??)18.如所示，1，2分由兩個方形拼成．(1)用含a，b的代數(shù)式表示它們的面積：圖1：_______；圖2：_______．(2)聰穎的你必然能猜想出(??+??)(??-??)=_______．(3)利用上面的猜想計算：3.962-2.962．下面是小麗化簡的過程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問題．解：??(??+2??)-(??-1)2-2??22第一步=??+2????-??-2??-1-2??=2????-4??-1.第二步小麗的化簡過程從第______步開始出現(xiàn)錯誤；(2)請對原整式進(jìn)行化簡，并求當(dāng)??=1，??=-6時原整式的值．420.從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖-1)，爾后將節(jié)余部分拼成一個長方形(如圖-2)．比較左、右兩圖陰影部分的面積，能夠獲取代數(shù)恒等式________.(用式子表達(dá))應(yīng)用(1)中的公式，解決以下問題：①計算：(??+3??-2)(??+3??+2)；②算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1．以下資料，解答相：數(shù)學(xué)知陪同著人文明的起源而生，人祖先我留下了多珍的原始料，和古巴比楔形文字泥板，古巴比泥板上了兩種利用平方數(shù)表算兩數(shù)乘的公式：????=1[(??+224??)-(??-??)]?①????=1[(??+222??)-??______]?②全資料中公式②中的空缺部分；資料中的公式①；當(dāng)??+??=5，??-??=7，利用公式①算ab的．以下列圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，爾后按圖b的形狀拼成一個正方形。(1)、你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于___________、請用兩種不相同的方法表示圖b中陰影部分的面積。方法1：方法2：、察看圖b，你能寫出以下三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?代數(shù)式：22，mn關(guān)系式為.(??+??)，(??-??)、依照(3)題中的等量關(guān)系，解決以下問題：若，，則2??+??=7????=5(??-??)=23.研究題：(??-1)(??+1)=21，??-(??-231，1)(??+??+1)=??-(??-3241，1)(??+??+??+1)=??-4(??-1)(??

325+??+??+??+1)=??-1．依照前面的規(guī)律，回答以下問題：(1)(??-????-1??-2321)(??+??+??+???+??+??+??+1)=______；(2)當(dāng)??=3時，(3-1)(32017+32016+32015+...+33+32+3+1)=________；(3)求：22014+22013+22012+???+23+22+2+1的值；(請寫出解題過程)(4)求22016+22015+22014+???+23+22+2+1的值的個位數(shù)字.(只寫出答案)答案和剖析C解：A、兩項相同，不符合平方差公式；B、D兩項都不相同，不符合平方差公式；C、中的兩項都是一項完好相同，另一項互為相反數(shù)，符合平方差公式．D解：??.(3??-2??)(-3??+2??)=-9??22，故錯誤；+12????-4??22，故錯誤；B.(2????+9)(2????-9)=4????-81C.2=4-22，故錯誤；??-??)(2-??+??)=4-(??-??)(2+1121212141)(??+)=，故正確．D.(??-2)(??+(??-)(??+)=??-162444B2??)(2-224解：∵(4+??)(2+??)=(4+??)(4-??)=(16-??)，??2??)(2-??)，又∵16-??=(4+??)(2+∴??=4．D22222，故A選項錯誤；解：??.(??-2??)(??-2??)=(??-2??)=??-2????+4??≠??-4??B.∵(2??-1)2221)2，故B選項錯誤；=4??-4??+1，∴4??+4??-1≠(2??-2≠22，故C選項錯誤；C.(??+2??)(-??+2??)=-??+4????-4??2，故D選項正確；D.(-??-2??)(-??+2??)=??-4??A2，解：把??+??=6兩邊平方得：(??+??)=36整理得：22，??+??+2????=36將????=32230，代入得：??+??=則原式=15-3=12，B解：若()(??+3)(2)=9-??，則括號內(nèi)應(yīng)填入的代數(shù)式為3-??，B解：設(shè)這兩個數(shù)分別為x，1，則??1)212，(??+-(??-)????=[(??+11)][(??+11)+(??-)-(??-)]，????????=2???2，??=4．B解：∵2??+????+25是完好平方式，∴??=±10，9.-??-2??222??)，解：∵??-4??=(-??+2??)(-??-22．∴(2??-??)(-??-2??)=??-4??2解：∵??+??=2，????=1，222∴(??+??)=??+??+2????，2222．即4=??+??+2，則??+??=21622解：∵9??-24????+????是一個完好平方式，22∴9??-24????+????2=(3??-4??)22，=9??-24????+16??∴??=16，4mn2222222解：??=(??+??)-(??-2????+??)=??+2????+??-??+2????-??=4????．1解：20202-2019×2021=20202-(2020-1)×(2020+1)20202-20202+11．114.352=0，∴??+1，解：∵??-6??+1=6??2111??=2==∴4211235．??+??+1??+2+1(??+)-1????22=2，解：(1+??)(1-??)=1-??=1-(-1)45【剖析】解：第1個算式中，第三項的系數(shù)為1；第2個算式中，第三項的系數(shù)為1+2=3；第3個算式中，第三項的系數(shù)為1+2+3=6；第4個算式中，第三項的系數(shù)為1+2+3+4=10；?第9個算式中，第三的系數(shù)1+2+3+4+?+9=45．解：∵??+??=7，????=5，2222????=72-2×5=39；∴??+??=(??+??)-(??-224????=72-4×5=29．??)=(??+??)-18.解：(1)(??+??)(??-22??)；??-??；22(2)??-??；(3)3.962-2.962=(3.96+2.96)×(3.96-2.96)=6.92．22解：(1)1的面是(??+??)(??-??)；2的面是??-??；故答案(??+??)(??-22??)；??-??；(2)依照(1)可得：(??+??)(??-22??)=??-??；22故答案??-??；19.(1)一；(2)??(??+2??)-(??-1)2-2??，22=??+2????-??+2??-1-2??，=2????-1，當(dāng)??=1，??=-6，4原式=2×1×(-6)-1=-3-1=-4．4解：(1)小的化程從第一步開始出，故答案：一；(2)??(??+2??)-(??-1)2-2??，=22??+2????-??+2??-1-2??，=2????-1，當(dāng)??=1，??=-6，4原式=

2×1×(-6)4

-1=-3-1=-4

．20.22解：(1)??-??=(??+??)(??-??)．2①原式=(??+3??)-2=26????+24;??+9??-②原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1=(216-1)(216+1)+1232-1+1232．21.(1)-2公式①的右邊12222，=[??+??+2????-(??+??-2????)]12222=4[??+??+2????-??-??+2????]，14×4????，????．因為公式①的左邊=????，所以公式①左邊=右邊，公式建立．(3)把??+??=5，??-??=7代入公式①，114×(-24)，-6．?解：(1)222∵(??+??)=??+??+2????，1222∴????=2[(??+??)-??-??].故答案為：-??2．22.24????；(3)(??-2；(4)29(1)??-??；(2)(??+??)-??)解：(1)圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于長為m，寬為n的長方形的長寬之差，即??-??；(2)方法一：圖b中的陰影部分的正方形面積等于大正方形的面積減去4個長方形的面2積，即(??+??)-4????；方法二：圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于??-??，所有其面積為2；(??-??)22(3)(??-??)=(??+??)-4????；(4)22∵(??-??)=(??+??)-4????，當(dāng)??+??=7，????=5，22-4×5=29．∴(??-??)=7解：(1)????+1-1；(2)32018-1；(3)解：原式=(2-1)(22014+22013+22012+?+23+22+2+1)=22015-1；(4)22017-1的尾端數(shù)字是1．????-1??-232??+1解：(1)(??-1)(??+??+??+?+??+??+??+1)=??-1，??+1-1；故答案??(2)