財務(wù)管理例題第一頁，共一百三十三頁。一、資金時間價值的含義：

1.含義：一定量資金在不同時點上價值量的差額。

2.公平的衡量標(biāo)準(zhǔn)：

理論上：資金時間價值相當(dāng)于沒有風(fēng)險、沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。

實務(wù)上：通貨膨脹率很低情況下的政府債券利率。

[例題1]一般情況下，可以利用政府債券利率來衡量資金的時間價值（）。

[例題2]國庫券是一種幾乎沒有風(fēng)險的有價證券，其利率可以代表資金時間價值（）。第二頁，共一百三十三頁。[例題1]一般情況下，可以利用政府債券利率來衡量資金的時間價值（×）。

[例題2]國庫券是一種幾乎沒有風(fēng)險的有價證券，其利率可以代表資金時間價值（×）。國庫券的風(fēng)險很小，通常用短期國庫券的利率表示無風(fēng)險報酬率（純利率＋通貨膨脹補(bǔ)償率），如果通貨膨脹水平極低，則可以用短期國庫券利率作為純利率（資金時間價值）第三頁，共一百三十三頁。二、資金時間價值的基本計算（終值、現(xiàn)值的計算）

（一）利息的兩種計算方式：

單利計息：只對本金計算利息

復(fù)利計息：既對本金計算利息，也對前期的利息計算利息

第四頁，共一百三十三頁。（二）一次性收付款項

1.終值與現(xiàn)值的計算：

（1）終值

單利終值：F=P×（1+n×i）

復(fù)利終值：F=P×（1+i）n

其中（1+i）n為復(fù)利終值系數(shù)，（F/P，i，n）

第五頁，共一百三十三頁。例1：某人存入銀行15萬，若銀行存款利率為5%，求5年后的本利和？

單利計息：

F=P+P×i×n

=15+15×5%×5=18.75（萬元）

F=P×（1+i×n）

第六頁，共一百三十三頁。復(fù)利計息：

F=P×（1+i）n

F=15×（1+5%）5

或：

F=15×（F/P，5%，5）

=15×1.2763=19.1445（萬元）復(fù)利終值系數(shù)：（1+i）n代碼：（F/P,i，n）第七頁，共一百三十三頁。（2）現(xiàn)值

單利現(xiàn)值：P=F/（1+n×i）

復(fù)利現(xiàn)值：P=F/（1+i）n=F×（1+i）-n

其中（1+i）-n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，（P/F，i，n）

例2：某人存入一筆錢，想5年后得到20萬，若銀行存款利率為5%，問現(xiàn)在應(yīng)存入多少？

第八頁，共一百三十三頁。單利計息：

P=F/（1+n×i）=20/（1+5×5%）=16（萬元）復(fù)利計息：

P=F×（1+i）-n=20×（1+5%）-5

或：P=20×（P/F，5%，5）=20×0.7835=15.67（萬元）復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)：（1+i）-n代碼：（P/F,i，n）2.系數(shù)間的關(guān)系：復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)是互為倒數(shù)關(guān)系

第九頁，共一百三十三頁。（三）年金終值與現(xiàn)值的計算

1.年金的含義：一定時期內(nèi)每次等額收付的系列款項。三個要點：系列款項；相等金額；固定間隔期。

第十頁，共一百三十三頁。2.年金的種類

普通年金：從第一期開始每期期末收款、付款的年金。第十一頁，共一百三十三頁。即付年金：從第一期開始每期期初收款、付款的年金。

第十二頁，共一百三十三頁。遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金第十三頁，共一百三十三頁。永續(xù)年金：無限期的普通年金第十四頁，共一百三十三頁。3.計算

（1）普通年金：

①年金終值計算：第十五頁，共一百三十三頁。其中稱為年金終值系數(shù)，代碼（F/A，i，n）

第十六頁，共一百三十三頁。例3：某人準(zhǔn)備每年存入銀行10萬元，連續(xù)存3年，存款利率為5%，三年末賬面本利和為多少。

第十七頁，共一百三十三頁。答：F=A×（F/A，i，n）=10×（F/A，5%，3）=10×3.1525=31.525萬元第十八頁，共一百三十三頁。②普通年金現(xiàn)值計算第十九頁，共一百三十三頁。其中被稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，代碼（P/A，i，n）

第二十頁，共一百三十三頁。例4：某人要出國三年，請你代付三年的房屋的物業(yè)費，每年付10000元，若存款利率為3%，現(xiàn)在他應(yīng)給你在銀行存入多少錢？

第二十一頁，共一百三十三頁。答：P=A×（P/A，i，n）=10000×（P/A，3%，3）=10000×2.8286=28286（元）第二十二頁，共一百三十三頁。③系數(shù)間的關(guān)系

償債基金系數(shù)（A/F，i，n）與年金終值系數(shù)（F/A，i，n）互為倒數(shù)關(guān)系

資本回收系數(shù)（A/P，i，n）與年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n）互為倒數(shù)關(guān)系

第二十三頁，共一百三十三頁。例5某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，到期值為1000萬元。若存款年復(fù)利率為10%，則為償還該項借款應(yīng)建立的償債基金為：第二十四頁，共一百三十三頁。解析：F=A×(F/A,i，n)1000=A×（F/A，10%，4）A=1000/4.6410=215.4

第二十五頁，共一百三十三頁。資本回收系數(shù)（A/P，i，n）與年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n）互為倒數(shù)關(guān)系。

例6某企業(yè)現(xiàn)在借得1000萬元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12%等額償還，則每年應(yīng)付的金額為：

第二十六頁，共一百三十三頁。解析：P=A×（P/A,i，n）1000=A×（P/A，12%，10）A=1000/5.6502=177（萬元）第二十七頁，共一百三十三頁。（2）即付年金：

①終值計算

第二十八頁，共一百三十三頁。在n期普通年金終值的基礎(chǔ)上乘上（1+i）就是n期即付年金的終值。

方法一：F即=F普×（1+i）第二十九頁，共一百三十三頁。方法二：在0時點之前虛設(shè)一期，假設(shè)其起點為0′，同時在第三年末虛設(shè)一期存款，使其滿足普通年金的特點，然后將這期存款扣除。

即付年金終值系數(shù)是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)加1，系數(shù)減1。

F=A×(F/A,i,4)-A=A×[(F/A,i,n+1)-1]第三十頁，共一百三十三頁。[例7]即付年金終值的計算

某公司決定連續(xù)5年于每年年初存入100萬元作為住房基金，銀行存款利率為10%。則該公司在第5年末能一次取出本利和為：

第三十一頁，共一百三十三頁。解析：F=100×(F/A,10%,5)×(1+10%)

或：

F=A·[（F/A,i,n+1）-1]

=100×[（F/A,10%,6）-1]

=100×（7.7156-1）≈672（萬元）第三十二頁，共一百三十三頁。②即付年金現(xiàn)值的計算

在n期普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘以（1+i），便可求出n期即付年金的現(xiàn)值。

P即=P普×（1+i）

即付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)基礎(chǔ)上，期數(shù)減1，系數(shù)加1所得的結(jié)果。

P=A·[（P/A,i,n-1）+1]第三十三頁，共一百三十三頁。[例8]即付年金現(xiàn)值的計算

某人分期付款購買住宅，每年年初支付6000元，20年還款期，假設(shè)銀行借款利率為5%，如果該項分期付款現(xiàn)在一次性支付，則需支付的款項為：

第三十四頁，共一百三十三頁。解析：P=6000×（P/A,5%,20）×（1+5%）

或：

P=6000×[(P/A,5%.19)+1]

=6000×13.0853=78511.8（元）

第三十五頁，共一百三十三頁。（3）遞延年金：

遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時間與第一期無關(guān)，而是隔若干期后才開始發(fā)生的系列等額收付款項。遞延期：m=2，連續(xù)收支期n=3

遞延年金終值與遞延期無關(guān)。

F遞=A×（F/A，i，3）第三十六頁，共一百三十三頁。遞延年金現(xiàn)值計算：第一種方法：P=A×(P/A,i,n)×（P/F,i,m）所以，P2=A×（P/A,i,3）

P=P2×（P/F,i,2）

所以：P=A×（P/A,i,3）×（P/F,i,2）第三十七頁，共一百三十三頁。第二種方法：

P=A×[（P/A,i,m+n）-（P/A,i,m）]所以，P=A×(P/A,i,5)-A×(P/A,i,2)第三十八頁，共一百三十三頁。第三種方法：先求終值再貼現(xiàn)P=A×（F/A,i,n）×（P/F,i,n+m）所以：P=A×（F/A,i,3）×（P/F,i,5）第三十九頁，共一百三十三頁。例9：遞延年金現(xiàn)值的計算

某人在年初存入一筆資金，存滿5年后每年末取出1000元，至第10年末取完，銀行存款利率為10%，則此人應(yīng)在最初一次存入銀行的錢數(shù)為：第四十頁，共一百三十三頁。P=A·[（P/A,10%,10）-（P/A,10%,5）]

=1000×（6.1446-3.7908）≈2354（元）

或P=A·（P/A,10%,5）·（P/F,10%,5）

=1000×3.7908×0.6209≈2354（元）

或P=A·（F/A,10%,5）·（P/F,10%,10）

=1000×6.1051×0.3855≈2354（元）第四十一頁，共一百三十三頁。（4）永續(xù)年金：永續(xù)年金因為沒有終止期，所以只有現(xiàn)值沒有終值。

永續(xù)年金現(xiàn)值=A/i

例10：某項永久性獎學(xué)金，每年計劃頒發(fā)50000元獎金。若年復(fù)利率為8%，該獎學(xué)金的本金應(yīng)為（）元。

第四十二頁，共一百三十三頁。本金=50000/8%=625000要注意是無限期的普通年金，若是其他形式，得變形。第四十三頁，共一百三十三頁。例11：擬購買一支股票，預(yù)期公司最近兩年不發(fā)股利，預(yù)計從第三年開始每年支付0.2元股利，若資金成本率為10%，則預(yù)期股利現(xiàn)值合計為多少？第四十四頁，共一百三十三頁。P=0.2/10%-0.2×（P/A，10%，2）

或：0.2/10%×（P/F，10%，2）

第四十五頁，共一百三十三頁。例12：某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：

（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬，連續(xù)支付10次；

（2）從第5年開始，每年末支付25萬元，連續(xù)支付10次；

（3）從第5年開始，每年初支付24萬元，連續(xù)支付10次。

假設(shè)該公司的資金成本率（最低報酬率）為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個方案？第四十六頁，共一百三十三頁。方案（1）解析：

P0=20×（P/A，10%，10）（1+10%）或=20×[（P/A，10%，9）+1]=135.18（萬元）第四十七頁，共一百三十三頁。方案（2）解析：

P=25×[（P/A，10%，14）-（P/A，10%，4）]

或：P4=25×（P/A，10%，10）

=25×6.145

=153.63（萬元）

P0=153.63×（P/F，10%，4）

=153.63×0.683

=104.93（萬元）第四十八頁，共一百三十三頁。方案（3）P=24×[（P/A，10%，13）+1]-24×[（P/A，10%，3）+1]=24×（8.103-3.487）

=110.78（萬元）該公司應(yīng)該選擇第二方案。第四十九頁，共一百三十三頁。貨幣的時間價值1，某企業(yè)購入國債2500手，每手面值1000元，買入價格1008元，該國債期限為5年，年利率為6.5%（單利），則到期企業(yè)可獲得本利和共為多少元？解析：要求計算單利終值公式：FV＝PV（1＋i×n）第五十頁，共一百三十三頁。F=P（1+i×n）

=2500×1000×(1+6.5%×5)

=2500000×1.3250=3312500(元)貨幣的時間價值第五十一頁，共一百三十三頁。貨幣的時間價值2，某債券還有3年到期，到期的本利和為153.76元，該債券的年利率為8%（單利），則目前的價格為多少元？

解析：要求計算單利現(xiàn)值公式：第五十二頁，共一百三十三頁。P=F/(1+in)

=153.76/(1+8%×3)

=153.76/1.24=124（元）貨幣的時間價值第五十三頁，共一百三十三頁。3，企業(yè)投資某基金項目，投入金額為1，280，000元，該基金項目的投資年收益率為12%，投資的年限為8年，如果企業(yè)一次性在最后一年收回投資額及收益，則企業(yè)的最終可收回多少資金？解析：要求計算復(fù)利終值公式：F=P（1+i）n=P(F/P,i,n)

貨幣的時間價值第五十四頁，共一百三十三頁。F=P（F/P，i,n）

=1280000×(F/P,12%,8)

=1280000×2.4760=3169280（元）貨幣的時間價值第五十五頁，共一百三十三頁。4，某企業(yè)需要在4年后有1，500，000元的現(xiàn)金，現(xiàn)在有某投資基金的年收益率為18%，如果，現(xiàn)在企業(yè)投資該基金應(yīng)投入多少元？貨幣的時間價值第五十六頁，共一百三十三頁。解釋分析：要求計算復(fù)利現(xiàn)值P=F×（P/F，i,n）

=1500000×(P/F,18%,4)

=1500000×0.5158=773700（元）貨幣的時間價值第五十七頁，共一百三十三頁。5，某人參加保險，每年投保金額為2，400元，投保年限為25年，則在投保收益率為8%的條件下，（1）如果每年年末支付保險金25年后可得到多少現(xiàn)金？（2）如果每年年初支付保險金25年后可得到多少現(xiàn)金？貨幣的時間價值第五十八頁，共一百三十三頁。貨幣的時間價值解釋分析：求普通年金和預(yù)付年金終值公式：F=A（1+i）=A

[（F/A，i，n+1）-1]=A（F/A，i，n）（1+i）iin1)1(-+第五十九頁，共一百三十三頁。（1）F=A×（F/A，i,n）

=2400×(F/A,8%,25)

=2400×73.106=175454.40（元）

（2）F=A×[（F/A，i,n+1）-1]

=2400×[（F/A，8%，25+1）-1]

=2400×（79.954-1）=189489.60(元)第六十頁，共一百三十三頁。6，企業(yè)向租賃公司融資租入設(shè)備一臺，租賃期限為8年，該設(shè)備的買價為320，000元，租賃公司的綜合率為16%，則企業(yè)在每年的年末等額支付的租金為多少？如果企業(yè)在每年的年初支付租金又為多少？貨幣的時間價值第六十一頁，共一百三十三頁。解析：年資本回收額的計算（已知年金現(xiàn)值P，求年金A）

資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)，這里的等額款項為年資本回收額。它是年金現(xiàn)值的逆運算。其計算公式為：普通年金：先付年金:P=A[（p/A，i，n—1）+1]=A（p/A，i，n）（1+i）第六十二頁，共一百三十三頁。（1）每年年末支付租金=P×[1/（P/A，16%，8）]

=320000×[1/（P/A，16%，8）]

=320000×[1/4.3436]=73671.61（元）

(2)每年年初支付租金=P×[1/（P/A，i,n-1）+1]

=320000×[1/(P/A,16%,8-1)+1]

=320000×[1/(4.0386+1)]=63509.71（元）貨幣的時間價值第六十三頁，共一百三十三頁。7，某人購買商品房，有三種付款方式。A：每年年初支付購房款80，000元，連續(xù)支付8年。B：從第三年開始，在每年的年末支付房款132，000元，連續(xù)支付5年。C：現(xiàn)在支付房款100，000元，以后在每年年末支付房款90，000元，連續(xù)支付6年。在市場資金收益率為14%的條件下，應(yīng)該選擇何種付款方式？

貨幣的時間價值第六十四頁，共一百三十三頁。解釋分析：先付年金現(xiàn)值：P=A[（p/A，i，n—1）+1]=A（p/A，i，n）（1+i）遞延年金現(xiàn)值：P=A×(P/A,i,n)×（P/F,i,m）P=A×[（P/A,i,m+n）-（P/A,i,m）]P=A×（F/A,i,n）×（P/F,i,n+m）]混合現(xiàn)金流：分段計算普通年金現(xiàn)值：P=A×（P/A，i，n）第六十五頁，共一百三十三頁。A付款方式：P=80000×[（P/A，14%，8-1）+1]

=80000×[4.2882+1]=423056（元）B付款方式：P=132000×[（P/A，14%，7）-（P/A，14%，2）]

=132000×[4.2882–1.6467]=348678（元）C付款方式：P=100000+90000×（P/A，14%，6）

=100000+90000×3.888=449983（元）應(yīng)選擇B付款方式。貨幣的時間價值第六十六頁，共一百三十三頁。解析8、ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一臺大型設(shè)備。合同規(guī)定XYZ公司在10年內(nèi)每半年支付5000元欠款。ABC公司為馬上取得現(xiàn)金，將合同向銀行折現(xiàn)。假設(shè)銀行愿意以14%的名義利率、每半年計息一次的方式對合同金額進(jìn)行折現(xiàn)。問ABC公司將獲得多少現(xiàn)金？

第六十七頁，共一百三十三頁。9，某投資項目每年有2萬元的投資收益,投資期限為10年,最后一年一次回收資金36萬元,則該投資項目的回報率為多少?貨幣的時間價值第六十八頁，共一百三十三頁。內(nèi)插法計算利率i=i1+(b-b1)/(b2-b1)*(i2-i1）第一步根據(jù)題意列出等式；第二步求出終值系數(shù)；第三步根據(jù)所求系數(shù)和有關(guān)系數(shù)表求貼現(xiàn)率。第六十九頁，共一百三十三頁。貨幣的時間價值36=2(F/A,i,10)F/A=36/2=18用內(nèi)插法計算,列出等比例式:i=i1+(b-b1)/(b2-b1)*(i2-i1）=12%+(18-17.549)/(18.420-17.549)*(13%-12%)

i=12.50%第七十頁，共一百三十三頁。10,某投資項目目前投入資金20萬元，每年有4萬元的投資收益，投資年限為8年，則該項目的投資報酬率為多少？貨幣的時間價值第七十一頁，共一百三十三頁。內(nèi)插法計算利率i=i1+(b-b1)/(b2-b1)*(i2-i1）第一步根據(jù)題意列出等式；第二步求出現(xiàn)值系數(shù)；第三步根據(jù)所求系數(shù)和有關(guān)系數(shù)表求貼現(xiàn)率。第七十二頁，共一百三十三頁。P=A×（P/A，i，n）20=4*(P/A，i，8)P/A=20/4=5用內(nèi)插法計算,列出等比例式:

i=i1+(b-b1)/(b2-b1)*(i2-i1）=10%+(5-5.3349)/(4.9676-5.3349)*(12-10)

i=11.82%

貨幣的時間價值第七十三頁，共一百三十三頁。11,某投資項目每年有10萬元的投資收益,在投資收益率在10%的條件下,企業(yè)希望最后一次回收資金100萬元,則該投資項目投資年限不得少于多少年?貨幣的時間價值第七十四頁，共一百三十三頁。內(nèi)插法計算nn=n1+(b-b1)/(b2-b1)*(n2-n1）第一步根據(jù)題意列出等式；第二步求出終值系數(shù)；第三步根據(jù)所求系數(shù)和有關(guān)系數(shù)表求n。第七十五頁，共一百三十三頁。貨幣的時間價值100=10(F/A,10%,n)F/A=100/10=10用內(nèi)插法計算,列出等比例式:

n=n1+(b-b1)/(b2-b1)*(n2-n1）=7+(10-9.4872)/(11.436-9.4872)*1n=7.26(年)第七十六頁，共一百三十三頁。12,某投資項目目前投資40萬元,計劃每年有8萬元的收益,在資金成本率為8%的條件下,投資回收期為多少年?貨幣的時間價值第七十七頁，共一百三十三頁。內(nèi)插法計算nn=n1+(b-b1)/(b2-b1)*(n2-n1）第一步根據(jù)題意列出等式；第二步求出終值系數(shù)；第三步根據(jù)所求系數(shù)和有關(guān)系數(shù)表求n。第七十八頁，共一百三十三頁。P=A×（P/A，i，n）40=8*（P/A,8%,n）P/A=40/8=5用內(nèi)插法計算,列出等比例式:n=n1+(b-b1)/(b2-b1)*(n2-n1）

=6)+(5-4.6229)/(5.2064-4.6229)

*(7-6

)n=6.65(年)貨幣的時間價值第七十九頁，共一百三十三頁。13，企業(yè)準(zhǔn)備投資某項目，計劃項目經(jīng)營五年，預(yù)計每年分別可獲得投資收益為200，000元、250，000元、300，000元、280，000元、260，000元、在保證項目的投資收益率為12%的條件下，企業(yè)目前投資額應(yīng)在多少元之內(nèi)？貨幣的時間價值第八十頁，共一百三十三頁。解釋分析：計算復(fù)利現(xiàn)值，不同時間現(xiàn)金流，分段計算公式：第八十一頁，共一百三十三頁。P=200000×（P/F，12%，1）+250000×（P/F，12%，2）

+300000×（P/F，12%，3）+280000×（P/F，12%，4）

+260000×（P/F，12%，5）

=200000×0.8929+25000000×0.7972+300000×0.7118

+280000×0.6355+260000×0.5674=916884（元）貨幣的時間價值第八十二頁，共一百三十三頁。14，某投資項目，項目的投資收益率為14%，平均每年可獲得400000元的投資收益，就下列條件計算則項目的目前投資額應(yīng)控制在多少元內(nèi)？(1)無建設(shè)期,經(jīng)營期8年(2)無建設(shè)期,經(jīng)營期8年,最后一年另有250000元的回收額(3)建設(shè)期2年,經(jīng)營期8年(4)建設(shè)期2年,經(jīng)營期8年,最后一年另有回收額250000元

貨幣的時間價值第八十三頁，共一百三十三頁。解釋分析：普通年金和遞延年金現(xiàn)值的計算，另復(fù)利現(xiàn)值普通年金：P=A×（P/A，i，n）遞延年金：P=A×(P/A,i,n)×（P/F,i,m）P=A×[（P/A,i,m+n）-（P/A,i,m）]P=A×（F/A,i,n）×（P/F,i,n+m）]復(fù)利現(xiàn)值第八十四頁，共一百三十三頁。（1）P=400000×(P/A,14%,8)

=400000×4.6389=1855560(元)（2）P=400000×(P/A,14%,8)+250000×(P/F,14%,8)

=400000×4.6389+250000×0.3506=1943210(元)（3）P=400000×[(P/A,14%,10)-(P/A,14%,2)]

=400000×(5.2161-1.6467)=1427760（元）（4）P=400000×[(P/A,14%,10)-(P/A,14%,2)]+250000×(P/F,14%,10)

=400000×(5.2161-1.6467)+250000×0.2697=1495185(元)貨幣的時間價值第八十五頁，共一百三十三頁。15，企業(yè)向銀行借入一筆款項480，000元，期限2年，年利率為8%，但銀行要求每季復(fù)利一次，則企業(yè)該筆借款的實際利率為多少？2年后的本利和為多少？貨幣的時間價值第八十六頁，共一百三十三頁。解釋分析：當(dāng)1年復(fù)利若干次時，實際利率高于名義利率，二者之間的換算關(guān)系如下：本利和：F=P(1+i/m)m*nieff=（1+）－1

MiM第八十七頁，共一百三十三頁。實際利率=(1+8%/4)4-1=8.24%

F=P*(1+i/m)m*n

=480000*(1+8%/4)4*2

=562396（元）貨幣的時間價值ieff=（1+）－1

MiM第八十八頁，共一百三十三頁。股票估價16、一個投資人持有A公司的股票，他期望的最低報酬率為15%。預(yù)計該公司未來3年股利將按每年20%遞增。在此之后轉(zhuǎn)為正常增長，增長率為12%。公司最近支付的股利是2元。要求計算該公司股票的內(nèi)在價值。第八十九頁，共一百三十三頁。1、計算非正常增長期間股利的現(xiàn)值年次股利現(xiàn)值系數(shù)股利現(xiàn)值12.40.8702.08822.880.7562.17733.4560.6582.274合計6.539第九十頁，共一百三十三頁。2、計算第3年末的普通股內(nèi)在價值（1）計算第3年年末股票的價值P3=3.456*(1+12%)/15%-12%=129.02(元)（2）計算第3年年末股票的現(xiàn)值129.02*（1+15%）-3=84.9（元）第九十一頁，共一百三十三頁。3、計算該股票的內(nèi)在價值6.539+84.9=91.439（元）第九十二頁，共一百三十三頁。1、某人退休時有現(xiàn)金20萬元，擬選擇一項回報比較穩(wěn)定的投資，希望每季度能收入4000元補(bǔ)貼生活。則該項投資的實際報酬率應(yīng)為（）。A、2%B、8.24%C、8%D、10.04%貨幣的時間價值第九十三頁，共一百三十三頁?！敬鸢浮緽【解析】題中的20萬元投資相當(dāng)于永續(xù)年金現(xiàn)值，每季度4000元相當(dāng)于年金，根據(jù)年金現(xiàn)值=年金/折現(xiàn)率，可以求出：折現(xiàn)率=4000/200000=2%，折現(xiàn)率2%相當(dāng)于季利率為2%，屬于資金時間價值計算中計息期短于一年的相關(guān)計算問題，根據(jù)實際利率與名義利率的換算公式：實際利率=（1+）－1，可以推導(dǎo)出：實際利率=（1+2%）4－1=8.24%貨幣的時間價值第九十四頁，共一百三十三頁。2、有一項年金，前3年無流入，后5年每年初流入500萬元，年利率為10%時，該項流入的現(xiàn)值為（）萬元。A、1994.59B、1423.21C、1813.48D、1566.40貨幣的時間價值第九十五頁，共一百三十三頁?！敬鸢浮緿【解析】這是一個遞延年金現(xiàn)值的計算問題，“前3年無流入，后5年每年開始流入500萬元”，也就是說從第4年開始到第8年每年初流入500萬元，這樣就轉(zhuǎn)變?yōu)榍笠粋€連續(xù)收支期為5年，遞延期為3年，年金為500萬元的遞延年金現(xiàn)值的問題。根據(jù)遞延年金現(xiàn)值公式，可以求出其現(xiàn)值=500×1.1×[（P/A，10%，8）-（P/A，10%，3）]=1566.4萬元。第九十六頁，共一百三十三頁。風(fēng)險與收益1、目前市場是有35%的可能為良好，45%的可能為一般，20%的可能為較差。企業(yè)面臨兩個投資方案的選擇，甲方案在市場狀況良好、一般和較差的情況下分別有120萬元、60萬元和-20萬元的投資收益；乙方案在市場狀況良好、一般和較差的情況下分別有100萬元、65萬元和-15萬元的投資收益。用風(fēng)險收益均衡原則決策企業(yè)該選擇何種投資方案。

第九十七頁，共一百三十三頁。風(fēng)險與收益答：甲投資方案:

期望值=120×35%+60×45%+（-20）×20%=65（萬元）

方差=（120–65）2×35%+(60-65)2×45%+(-20–65)2×20%=2515

標(biāo)準(zhǔn)差=√(2515)=50.15

標(biāo)準(zhǔn)離差率=2515/65=0.77

第九十八頁，共一百三十三頁。乙投資方案：

期望值=100×35%+65×45%+（-15）×20%=61.25(萬元)

方差=(100-61.25)2×35%+（65-61.25）2×45%+(-15-61.25)2×20%

=1694.69標(biāo)準(zhǔn)差=√（1694.69）=41.17

標(biāo)準(zhǔn)離差率=41.17/61.25=0.67

風(fēng)險與收益第九十九頁，共一百三十三頁。決策：在兩個投資方案的期望值不相同的情況下，甲方案的標(biāo)準(zhǔn)離差率大，投資風(fēng)險大，乙方案標(biāo)準(zhǔn)離差率小，風(fēng)險小，可選用乙投資方案。

甲：65萬元50.150.77乙：61.75萬元41.170.6721風(fēng)險與收益第一百頁，共一百三十三頁。風(fēng)險與收益2、某公司持有由甲、乙、丙三種股票構(gòu)成的證券組合，三種股票的β系數(shù)分別是2.0、1.3和0.7，它們的投資額分別是60萬元、30萬元和10萬元。股票市場平均收益率為10％，無風(fēng)險利率為5％。假定資本資產(chǎn)定價模型成立。要求：(1)確定證券組合的預(yù)期收益率；(2)若公司為了降低風(fēng)險，出售部分甲股票，使甲、乙、丙三種股票在證券組合中的投資額分別變?yōu)?0萬元、30萬元和60萬元．其余條件不變。試計算此時的風(fēng)險收益率和預(yù)期收益率。第一百零一頁，共一百三十三頁。解：(1)①首先計算各股票在組合中的比例：甲股票的比例=60÷(60+30+10)=60％乙股票的比例=30÷(60+30+10)=30％丙股票的比例=10÷(60+30+10)=10％②計算證券組合的β系數(shù)：證券組合的β系數(shù)=2.0×60％+1.3×30％+0.7×10％=1.66③計算證券組合的風(fēng)險收益率：證券組合的風(fēng)險收益率=1.66×(10％一5％)=8.3％④計算證券組合的預(yù)期收益率：證券組合的預(yù)期收益率=5％+8.3％=13.3％第一百零二頁，共一百三十三頁。(2)調(diào)整組合中各股票的比例后：①計算各股票在組合中的比例：甲股票的比例=10÷(60+30+10)=10％乙股票的比例=30÷(60+30+10)=30％丙股票的比例=60÷(60+30+10)=60％②計算證券組合的β系數(shù)：證券組合的β系數(shù)=2.0×10％+1.3×30％+0.7×60％=1.01③計算證券組合的風(fēng)險收益率：證券組合的風(fēng)險收益率=1.01×(10％一5％)=5.05％④計算證券組合的預(yù)期收益率：證券組合的預(yù)期收益率=5％+5.05％=10.05％第一百零三頁，共一百三十三頁。3、某公司擬在現(xiàn)有的甲證券的基礎(chǔ)上，從乙、丙兩種證券中選擇一種風(fēng)險小的證券與甲證券組成一個證券組合，資金比例為6：4，有關(guān)的資料如下表所示。

甲、乙、丙三種證券的收益率的預(yù)測信息

要求：（1）應(yīng)該選擇哪一種證券？（2）假定資本資產(chǎn)定價模型成立，如果證券市場平均收益率是12％，無風(fēng)險利率是5％，計算所選擇的組合的預(yù)期收益率和β系數(shù)分別是多少?可能情況的概率甲證券在各種可能情況下的收益率乙證券在各種可能情況下的收益率丙證券在各種可能情況下的收益率0.515%20%8%0.310%10%14%0.25%-10%12%第一百零四頁，共一百三十三頁。

解：甲的預(yù)期收益率=0.5×15%+0.3×10%+0.2×5%=11.5%乙的預(yù)期收益率=0.5×20%+0.3×10%+0.2×（-10%）=11%

丙的預(yù)期收益率=0.5×8%+0.3×14%+0.2×12%=10.6%

第一百零五頁，共一百三十三頁。乙的標(biāo)準(zhǔn)離差率=11.35%/11%=1.03

丙的標(biāo)準(zhǔn)離差率=2.69%/10.6%=0.25

由于丙證券的標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率均小于乙證券的標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率，所以應(yīng)該選擇丙證券。(2)組合的預(yù)期收益率=0.6×11．5％+0．4×10.6％=11.14％根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型：11.14％=5％+β×(12％一5％)解得：β=0.88第一百零六頁，共一百三十三頁。4、某公司現(xiàn)有兩個投資項目可供選擇．有關(guān)資料如下表所示。甲、乙投資項目的預(yù)測信息要求：(1)計算甲己兩項目的預(yù)期收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率。(2)公司決定對每個投資項目要求的收益率都在8％以上，并要求所有項目的標(biāo)準(zhǔn)離差率不得超過1，那么應(yīng)該選擇哪一個項目？假定關(guān)系式：預(yù)期收益率=Rf+b×V成立。政府短期債券的收益率是4％，計算所選項目的風(fēng)險價值系數(shù)b。(3)假設(shè)資本資產(chǎn)定價模型成立，證券市場平均收益率12％．政府短期債券收益率為4％，市場組合的標(biāo)準(zhǔn)差為6％，分別計算兩項目的β系數(shù)以及它們與市場組合的相關(guān)系數(shù)。市場銷售情況概率甲項目的收益率乙項目的收益率很好0.230%25%一般0.415%10%很差0.4-5%5%第一百零七頁，共一百三十三頁。

解：(1)甲項目的預(yù)期收益率=0.2×30%+0.4×15%+0.4×（-5%）=10%

乙項目的預(yù)期收益率=0.2×25%+0.4×10%+0.4×5%=11%甲項目的標(biāo)準(zhǔn)離差率=13.41%/10%=1.34

乙項目的標(biāo)準(zhǔn)離差率=7.35%/11%=0.67第一百零八頁，共一百三十三頁。(2)兩個項目的預(yù)期收益率均超過必要收益率8%，但是甲項目的標(biāo)準(zhǔn)離差率大于1。所以應(yīng)該選擇乙項目。

從（1）中的計算可知：乙項目的預(yù)期收益率=11%=4%+b×0.67

從上面的式子中求出：b=（11%-4%）÷0.67=10.45%=0.1045第一百零九頁，共一百三十三頁。(3)①首先計算甲乙兩項目的β系數(shù)：

由資本資產(chǎn)定價模型知：甲項目的預(yù)期收益率=4%+β甲×（12%-4%）

從（1）中的計算可知：甲項目的預(yù)期收益率=10%=4%+β甲×8%

從上面的式子中求出：β甲=0.75

同理，可計算出乙項目的β系數(shù)：β乙=0.875。

②下面計算兩項目收益率與市場組合的相關(guān)系數(shù)：

由β系數(shù)的定義式可知

所以：0.75=ρ甲，m×13.41%/6%，解得：ρ甲，m=0.34

同理，根據(jù)求得：ρ乙，m=0.71第一百一十頁，共一百三十三頁。5．有A、B兩個項目，兩個項目的報酬率及其概率分布情況如下表所示，試計算兩個項目的期望報酬率及其方差和標(biāo)準(zhǔn)離差，并根據(jù)計算結(jié)果對兩個項目的風(fēng)險情況進(jìn)行評價。表5A項目和B項目投資報酬率的概率分布項目實施情況該種情況出現(xiàn)的概率投資報酬率項目A項目B項目A項目B好0.200.3015％20％一般0.600.4010％15％差0.200.300－10％第一百一十一頁，共一百三十三頁。解：1、根據(jù)公式分別計算項目A和項目B的期望投資報酬率分別為：項目A的期望投資報酬率＝0.2×0.15+0.6×0.1+0.2×0＝9％項目B的期望投資報酬率＝0.3×0.2+0.4×0.15+0.3×（－0.1）＝9％第一百一十二頁，共一百三十三頁。2、分別計算上例中A、B兩個項目投資報酬率的方差和標(biāo)準(zhǔn)離差。項目A的方差＝0.2×（0.15-0.09）2+0.6×（0.10-0.09）2+0.2×（0-0.09）2＝0.0024項目A的標(biāo)準(zhǔn)離差＝0.049項目B的方差＝0.3×（0.20-0.09）2+0.4×（0.15－0.09）2+0.3×（-0.1－0.09）2＝0.0159項目B的標(biāo)準(zhǔn)離差＝0.126以上計算結(jié)果表明項目B的風(fēng)險要高于項目A的風(fēng)險。第一百一十三頁，共一百三十三頁。3、分別計算項目A和項目B的標(biāo)準(zhǔn)離差率為：項目A的標(biāo)準(zhǔn)離差率＝0.544項目B的標(biāo)準(zhǔn)離差率＝0.126/0.09×100%＝1.4當(dāng)然，在此例中項目A和項目B的期望投資報酬率是相等的，可以直接根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)離差來比較兩個項目的風(fēng)險水平。但如比較項目的期望報酬率不同，則一定要計算標(biāo)準(zhǔn)離差率才能進(jìn)行比較。第一百一十四頁，共一百三十三頁。假定關(guān)系式：預(yù)期收益率=Rf+b×V成立。利用前例的數(shù)據(jù)，并假設(shè)無風(fēng)險報酬率為10％，風(fēng)險報酬系數(shù)為10％，請計算兩個項目的風(fēng)險報酬率和投資報酬率。第一百一十五頁，共一百三十三頁。項目A的風(fēng)險報酬率＝bV＝10％×0.544＝5.44％項目A的投資報酬率＝RF+bV＝10％+10％×0.544＝15.44％項目B的風(fēng)險報酬率＝bV＝10％×1.4＝14％項目B的投資報酬率＝RF+bV＝10％+10％×1.4＝24％第一百一十六頁，共一百三十三頁。6、某投資組合由等權(quán)重的股票1和股票2組成，兩種股票各自的報酬率如下表所示：年份股票1的報酬率（R1）（％）股票2的報酬率（R2）（％）1525215153255第一百一十七頁，共一百三十三頁。要求：1、計算兩種股票的平均報酬率2、計算兩種股票的協(xié)方差3、計算兩種股票的相關(guān)系數(shù)第一百一十八頁，共一百三十三頁。計算兩種股票的平均報酬率：==第一百一十九頁，共一百三十三頁。計算兩種股票的協(xié)方差Cov(R1,R2)＝=＝－0.0067協(xié)方差為負(fù)值表示兩種資產(chǎn)的報酬率呈相反方向變化，上例中股票1和股票2的報酬率就是呈反方向變動。協(xié)方差絕對值越大，表示這兩種資產(chǎn)報酬率的關(guān)系越密切；協(xié)方差的絕對值越小，則這兩種資產(chǎn)報酬率的關(guān)系也越疏遠(yuǎn)。第一百二十頁，共一百三十三頁。第一步，計算兩種股票的標(biāo)準(zhǔn)離差：股票1的標(biāo)準(zhǔn)離差：

＝8.19％股票2的標(biāo)準(zhǔn)離差：

＝8.19％第一百二十一頁，共一百三十三頁。第二步，計算股票1和股票2的相關(guān)系數(shù)：＝=＝-1第一百二十二頁，共一百三十三頁。7、某公司持有A、B、C三種股票組成的投資組合，權(quán)重分別為20％、30％和50％，三種股票的β系數(shù)分別為2.5、1.2、0.5。市場平均報酬率為10％，無風(fēng)險報酬率為10％。試計算該投資組合的風(fēng)險報酬率。第一百二十三頁，共一百三十三頁。（1）確定投資組合的β系數(shù)＝20％×2.5+30％×1.2+50％×0.5＝1.11（2）計算投資組合的風(fēng)險報酬率E(＝1.11×（10％－5％）＝5.55％第一百二十四頁，共一百三十三頁。8、ABC公司2003年2月1日平價購買一張面額為1000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。該公司持有該債券至到期日，計算其到期收益率。若買價是1105元,則到期收益率?

第一百二十五頁，共一百三十三頁。1000=80×（P/A，i，5）+1000×（P/F，i，5）

用i=8%試算：

80×（P/A,8%，5）+1000×（P/S,8%，5）

=80×3.9927+1000×0.6806

=1000（元）

可見，平價發(fā)行的每年付息一次的債券的到期收益率等于票面利率。

第一百二十六頁，共一百三十三頁。若買價是1105元，則：

用i=6%試算：

80×（P/A,6%，5）+1000×（P/S,6%，5）

=80×4.212+1000×0.747

=336.96+747

=1083.96（元）

由于貼現(xiàn)結(jié)果小于1105，還應(yīng)進(jìn)一步降低貼現(xiàn)率。用i=4%試算：

80×（P/A,4%，5）+1000×（P/S,4%，5）

=80×4.452+1000×0.822

=356.16+822

=1178.16（元）

貼現(xiàn)結(jié)果高于1105，可以判斷，收益率高于4%。用插補(bǔ)法計算近似值：

R=4%+[（1178.16-1105）/（1178.16-1083.96）]×（6%