金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng) 金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng) 第第#頁共7頁 金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)從表1中可以看出，隨機(jī)的從2個箱子中各取1個質(zhì)量盤的所有可能結(jié)果共有16種．由于選取質(zhì)量盤是隨機(jī)的，因此這16種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，這個試驗(yàn)屬于古典概型．(2)2.5510202.57.512.522.557.51015251()12.51520302()22.5253040①用表示事件“選取的兩個質(zhì)量盤的總質(zhì)量是 ”,從表中可以看出，總質(zhì)量為一、1的所有可能結(jié)果只有種，因此，事件的概率P(A)= =0.0625.16②用表示事件“選取的兩個質(zhì)量盤的總質(zhì)量是 ”,從表中可以看出，總質(zhì)量為…、2 1…一的所有可能結(jié)果共有種，因此，事件的概率P(B)=^=3=0.125.168③用表示事件“選取的兩個質(zhì)量盤的總質(zhì)量不超過 ”.總質(zhì)量不超過 ，即總質(zhì)量為，.， 之一，從表中容易看出，所有可能結(jié)果共有種，因此，事件41的概率P(C)= ==0.25.164④用表示事件“選取的兩個質(zhì)量盤的總質(zhì)量超過 ”.總質(zhì)量超過 ，即總質(zhì)量為. ， ， ， .， ， ， 之一，從表中可以看出，所有可123能結(jié)果共有種，因此，事件的概率P(D)=-^=v=0.75.164()用表示事件“不能拉開拉力器”，即總質(zhì)量超過 .總質(zhì)量超過是指總質(zhì)量為2 , , ,之一.從表中可以看出，這樣的可能結(jié)果共有種，因此，不能拉開拉力器的概率P(E)=7-=0.4375.16思維總結(jié)1.幾何概率是考研大綱上要求的基本內(nèi)容，也是近年來新增考察內(nèi)容之一；

2．有關(guān)幾何概率的題目難度不大，但需要準(zhǔn)確理解題意，利用圖形分析問題。本講將著重介紹如何利用圖形解決幾何概率的相關(guān)問題；3．學(xué)好幾何概率對于解決后續(xù)均勻分布的問題有很大幫助。4．關(guān)于幾何概型：（1）我們是就平面的情形給出幾何概型的，同樣的方法顯然也適用于直線或空間的情形，只需將“面積”相應(yīng)地改變?yōu)椤伴L度”、“體積”；（2）幾何概型并不限于向平面（或直線、空間）投點(diǎn)的試驗(yàn)，如果一個隨機(jī)試驗(yàn)有無限多個等可能的基本結(jié)果，每個基本結(jié)果可以用平面（或直線、空間）中的一點(diǎn)來表示，而所有基本結(jié)果對應(yīng)于一個區(qū)域Q，這時，與試驗(yàn)有關(guān)的問題即可利用幾何概型來解決當(dāng)堂練習(xí)：1從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個，其質(zhì)量小于 的概率為.質(zhì)量小于 的概率為3那么質(zhì)量在 ， （）范圍內(nèi)的概率是（ ）.在長為 的線段上任取一點(diǎn)并以線段為邊作正方形.在長為 的線段上任取一點(diǎn)并以線段為邊作正方形這個正方形的面積介于之間的概率為（310.同時轉(zhuǎn)動如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤甲得到的數(shù)為轉(zhuǎn)盤乙得到的數(shù)為，構(gòu)成數(shù)對（x），則所有數(shù)對（，）中滿足=的概率為（1162163.同時轉(zhuǎn)動如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤甲得到的數(shù)為轉(zhuǎn)盤乙得到的數(shù)為，構(gòu)成數(shù)對（x），則所有數(shù)對（，）中滿足=的概率為（11621631612甲匚343乙」2.如圖，是由一個圓、一個三角形和一個長方形構(gòu)成的組合體，現(xiàn)用紅、藍(lán)兩種顏色為其3 3 14 8 4求兩TOC\o"1-5"\h\z涂色，每個圖形只能涂一種顏色，則三個形狀顏色不全相同的概率為（ ）3