2014年松江區(qū)初中畢業(yè)生學業(yè)模擬考試數(shù)學試卷（滿分150分，完卷時間100分鐘）2014.4考生注意：1．本試卷含三個大題，共25題；2．答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1．下列各根式中與是同類二次根式的是……………（）（A）； （B）； （C）； （D）.2．下列運算中，正確的是…………………（）（A）； （B）； （C）； （D）.3．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是…………………（）-3-310（A）；-310（B）．-310（C）-310（D）4．已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為6和2，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是……………（）（A）6和2； （B）6和3； （C）7和2； （D）7和3.5．順次連結(jié)等腰梯形的各邊中點所得到的四邊形是……（）（A）平行四邊形； （B）菱形； （C）矩形； （D）正方形.6．已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，如果以A為圓心為半徑的⊙A和以BC為直徑的⊙D相交，那么的取值范圍……………（）（A）； （B）； （C）； （D）.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7．因式分解：=.8．方程的解為.9．如果一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是．10．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是_______．11．將拋物線向右平移2個單位，再向上平移2個單位所得拋物線的表達式是．12．如果反比例函數(shù)的圖像在每個象限內(nèi)隨的增大而減小，那么的取值范圍是．13．在等腰梯形、正五邊形、平行四邊形、矩形這4種圖形中，任取一種圖形，這個圖形是中心對稱圖形的概率是．（第14題圖）14．為了解某區(qū)初三學生的課余生活情況，調(diào)查小組在全區(qū)范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查.問卷中請學生選擇最喜歡的課余生活種類（每人只選一類），選項有音樂類、美術(shù)類、體育類及其他共四類，調(diào)查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖（如圖所示）.如果該區(qū)有6000名初三學生，請你估計該區(qū)最喜歡體育運動的初三學生約有名．（第14題圖）15．已知在△中，，是邊上的一點，，用向量、表示=．16．一公路大橋引橋長100米，已知引橋的坡度，那么引橋的鉛直高度為米（結(jié)果保留根號）．CABD（第18題圖）17．如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“有趣三角形”，這條中線稱為“有趣中線”.已知Rt△ABC中，∠C=90°，較短的一條直角邊邊長為1，如果Rt△ABC是“有趣三角形”，那么這個三角形“有趣中線”CABD（第18題圖）18．如圖，在Rt△ABC中，，AC=4，BC=3，點D為AB的中點，將△ACD繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A落在CB的延長線處，點D落在點處，則長為．2014年松江區(qū)初中畢業(yè)生學業(yè)模擬考試答案及評分參考(滿分150分，考試時間100分鐘)一、選擇題(本大題共6題，每題4分，滿分24分)題號123456答案BDACBD二、填空題(本大題共12題，每題4分，滿分48分)7、；8、x=1；9、a<1；10、x3；11、；12、；13、；14、2400；15、；16、；17、；18、.19、解:原式=………………（8分）=…………（2分）20、解：設(shè)………(1分)原方程化為…………（1分）……（2分）解得………………（2分）當時解得…………（1分）當時解得…………（1分）經(jīng)檢驗，都是原方程的根…………（1分）所以原方程的根為，…………（1分）BOACFED（第21題圖）21、解：(1)∵AB=AC,ADBOACFED（第21題圖）在RT中∵OD=3∴OB=5…………（2分）(2)過O點作又∵OH過圓心O∴BH=EH……………（1分）∵在RT中，∴12,AB=……………（1分）∵OD=3∴AO=9∵∵∽∴∴∴………………（2分）∴……………………（1分）∴……………………（1分）22、（1）設(shè)（）………（1分）把代入解得…………………（2分）所以…………（1分）設(shè)當天開放無人售票窗口個，普通售票窗口個………（1分）由題意得………（3分）解得…………………（1分）答：當天開放無人售票窗口8個.………（1分）23、∵四邊形ABCD是正方形，∴，,//，//…………(3分)∵∴∴…………………(1分)∴∴…………………(1分)∴AF=AE…………………(1分)2)∵,∠DAE=∠BAF∴∠BFP=∠EAD…（2分）∴//∴∠ADF=∠CFD∴∠ADF=∠DAG∴GA=DG…（2分）∵∠AGP=∠DGE∴………………（1分）∴又∵//∴四邊形APED是平行四邊形………………（2分）∵∠ADE=900,∴四邊形APED矩形……………………（1分）24．解：（1）由直線得點B(0，5)，A(5，0)，…………（1分）將A、B兩點的坐標代入，得…………（1分）解得…………………（1分）∴拋物線的解析式為………（1分）（2）過點C作交x軸于點H把配方得∴點C(3，-4)，…（1分）∴CH=4，AH=2，AC=∴OC=5，…（1分）∵OA=5∴OA=OC∴………（1分）=………（1分）（3）過P點作PQx軸并延長交直線于Q設(shè)點P)，Q(m,-m+5)=…（1分）∵∴…（1分）∴∴…（1分）∴P(1,0)(舍去)，P（4，-3）…（1分）25.（1）∵,∴，∴∵，∴，即……（1分）在，∴………………（1分）∴……………………（1分）（2）過點作∵,∴∽…………（1分）∴∴…………（1分）∴∴∴∴……（1分）∴∴…………