本章將給出動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)仿真算法的設(shè)計(jì)思想和分析方法，并介紹由這些思想得到的一些常用仿真算法。根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要，靈活應(yīng)用本章給出的常用算法的構(gòu)造思想，將它們適當(dāng)?shù)慕M合，可構(gòu)造出合適的算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)有效的數(shù)字仿真。

在工程領(lǐng)域中，連續(xù)系統(tǒng)是最常見(jiàn)的系統(tǒng)，其仿真方法是系統(tǒng)仿真技術(shù)中最基本、最常用和最成熟的。進(jìn)行數(shù)字仿真首先要建立被仿真系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并將此模型轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)可接受的、與原模型等價(jià)的仿真模型，然后編制仿真程序，使模型在計(jì)算機(jī)上運(yùn)轉(zhuǎn)。計(jì)算機(jī)仿真5/24/20231第6章系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)及其仿真仿真算法系統(tǒng)仿真MATLAB的函數(shù)采樣控制系統(tǒng)仿真5/24/20232引言：對(duì)象與工具的矛盾連續(xù)系統(tǒng)數(shù)字計(jì)算機(jī)被仿真系統(tǒng)的數(shù)值及時(shí)間均具有連續(xù)性數(shù)字計(jì)算機(jī)的數(shù)值及時(shí)間均具有離散性對(duì)象與工具的矛盾前者如何用后者來(lái)實(shí)現(xiàn)？如何保證離散模型的計(jì)算結(jié)果從原理上的確能代表原系統(tǒng)的行為，這是連續(xù)系統(tǒng)數(shù)字仿真首先必須解決的問(wèn)題。相似原理

如何將連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字模型轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)可接受的等價(jià)仿真模型，采用何種方法在計(jì)算機(jī)上求解此模型，這是連續(xù)系統(tǒng)數(shù)字仿真算法要解決的問(wèn)題。5/24/20233相似原理原系統(tǒng)模型的一般形式：

離散化后：

對(duì)所有k＝0,1,2,…，若有

可認(rèn)為兩模型等價(jià)——稱為相似原理。

注意：要保證兩模型完全等價(jià)是不可能的。模型等價(jià)的精度取決于計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)引入的舍入誤差和數(shù)值積分算法。關(guān)鍵是數(shù)值積分算法。數(shù)值積分算法——也稱為仿真建模方法。系統(tǒng)仿真是利用相似理論、控制理論、計(jì)算技術(shù)等理論技術(shù)，通過(guò)綜合性的模型實(shí)驗(yàn)來(lái)揭示原型的本質(zhì)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)方法。5/24/20234數(shù)字仿真的本質(zhì)和基本要求用數(shù)字仿真的方法對(duì)微分方程的數(shù)值積分是通過(guò)某種數(shù)值計(jì)算方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的。任何一種計(jì)算方法都只能是原積分的一種近似。因此，連續(xù)系統(tǒng)仿真，從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，是從時(shí)間、數(shù)值兩個(gè)方面對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行離散化，并選擇合適的數(shù)值計(jì)算方法來(lái)近似積分運(yùn)算，由此得到離散模型來(lái)近似原連續(xù)模型。相似原理用于仿真時(shí)，對(duì)仿真建模方法有三個(gè)基本要求：(1)穩(wěn)定性(2)準(zhǔn)確性(3)快速性對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域仿真分析，實(shí)際上就是要求解微分方程的“初值問(wèn)題”。求的解精度問(wèn)題效率問(wèn)題存在問(wèn)題5/24/20235連續(xù)系統(tǒng)數(shù)字仿真的兩種方法⑶實(shí)時(shí)半實(shí)物仿真原理基于離散相似原理建立的歐拉法、梯形法、Adams法基于Taylor級(jí)數(shù)匹配原理建立的Runge—Kutta法、線性多步法⑴數(shù)值積分法：⑵離散相似法：采樣控制系統(tǒng)的仿真方法⑸數(shù)值積分法的選擇與計(jì)算步長(zhǎng)的確定

⑷數(shù)值積分法穩(wěn)定性分析

離散相似法數(shù)值積分法基于離散相似原理基于泰勒級(jí)數(shù)匹配原理連續(xù)系統(tǒng)近似離散化5/24/202366.1仿真算法積分的幾何意義：曲線下面的面積積分的含義：離散和連續(xù)和5/24/202376.1.1數(shù)值積分法的基本原理⑴已知描述某系統(tǒng)的一階微分方程及其初值為

在微分方程理論中稱為初值問(wèn)題

方程的解為

時(shí)的連續(xù)解為

在差分方程

問(wèn)題的關(guān)鍵：如何計(jì)算此積分？數(shù)值積分法的說(shuō)法是從數(shù)學(xué)觀點(diǎn)提出的，離散相似原理的說(shuō)法揭示了本質(zhì)，與工程實(shí)際更接近，兩者其實(shí)是統(tǒng)一的。5/24/20238數(shù)值積分法的基本原理⑴數(shù)值積分法（數(shù)值解法），就是對(duì)一階常微分方程（組）建立離散形式的數(shù)學(xué)模型——差分方程，并求出其數(shù)值解。

⑵關(guān)鍵是如何計(jì)算Qk！圍繞Qk，產(chǎn)生了各種各樣的數(shù)值積分法！不同的積分方法，對(duì)系統(tǒng)求解的精度、速度和數(shù)值穩(wěn)定性等，都有不同的影響。⑶根據(jù)已知的初值y0，可逐步遞推算出以后各時(shí)刻的數(shù)值yi。采用不同的遞推算法，就出現(xiàn)了各種各樣的數(shù)值積分法。⑷數(shù)值積分是解決初值已知，對(duì)f(t,y)進(jìn)行近似積分，對(duì)y(t)進(jìn)行數(shù)值求解的方法。所謂數(shù)值解法，就是尋求初值問(wèn)題的解在一系列離散點(diǎn)的近似解（數(shù)值解）結(jié)論計(jì)算步長(zhǎng)：相鄰兩個(gè)離散點(diǎn)的間距稱為計(jì)算步長(zhǎng)或步距：h=tk+1－tk

5/24/20239歐拉法很少實(shí)用，但能說(shuō)明構(gòu)造數(shù)值解法一般計(jì)算公式的基本思想。對(duì)微分方程積分，寫(xiě)作圖示曲線下的面積就是y(t)。在一個(gè)步距內(nèi)，有在t＞t0時(shí)，f(t,y)是未知的，上式右端的積分是求不出來(lái)的。為了求此積分，把積分間隔取得足夠小，使得在tk與tk+1之間的f(t,y)可以近似看成常數(shù)，這樣便得到用矩形公式計(jì)算積分得近似公式：當(dāng)t=t2時(shí)，對(duì)于任意時(shí)刻，注意：f(tk,yk)也就是y(tk)的導(dǎo)數(shù)。一般遞推差分方程形式

5/24/202310梯形法

為了提高精度，可考慮用梯形代替矩形來(lái)近似小區(qū)間的曲線積分表示的曲面面積。梯形法近似積分形式式中隱含有未知量fk+1，梯形法是隱函數(shù)形式。一般用歐拉法估計(jì)初值，用梯形法校正：歐拉法估計(jì)梯形法校正通過(guò)反復(fù)迭代，直到滿足誤差ε要求梯形法實(shí)質(zhì)上是采用了連續(xù)兩點(diǎn)斜率平均值，以提高計(jì)算精度。估計(jì)—校正方法5/24/202311數(shù)值積分統(tǒng)一公式

這一思想被廣泛應(yīng)用于許多算法之中。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可采用加權(quán)平均，即在每一步中取若干點(diǎn)，分別求出其斜率，然后加不同的權(quán)。數(shù)值積分統(tǒng)一公式

f(t,y)——y(t)的導(dǎo)數(shù)權(quán)值權(quán)值計(jì)算步距前一步或多步計(jì)算的結(jié)果梯形法公式5/24/202312幾個(gè)概念⑴⒈單步法與多步法解初值問(wèn)題的各種數(shù)值方法的共同特點(diǎn)是：步進(jìn)式，即從最初一點(diǎn)或幾點(diǎn)出發(fā)，每一步根據(jù)yk一點(diǎn)或與前面幾點(diǎn)yk-1，yk-2，…，來(lái)計(jì)算yk+1的值，這樣逐步遞推。單步法：從yk推進(jìn)到y(tǒng)k+1只需用到時(shí)刻tk的數(shù)據(jù)時(shí)，稱為單步法。多步法：從yk推進(jìn)到y(tǒng)k+1需要用到時(shí)刻tk以及過(guò)去時(shí)刻tk-1，tk-2，…的數(shù)據(jù)時(shí)，稱為多步法。⒉顯式與隱式顯式：計(jì)算yk+1所用到的數(shù)據(jù)均已解算出來(lái)；隱式：在算式中隱含有未知量。5/24/202313幾個(gè)概念⑵⒊截?cái)嗾`差分析數(shù)值積分的精度常用泰勒級(jí)數(shù)作為工具。假設(shè)前一步的結(jié)果y(tk)是精確的，則在數(shù)學(xué)上，可用泰勒級(jí)數(shù)求得下一步的精確解為：表示高階無(wú)窮小之意。若只取前兩項(xiàng)之和來(lái)近似，則由這種方法單獨(dú)一步引入的附加誤差——局部截?cái)嗾`差（局部離散誤差），是近似值與微分方程的解之間的誤差。若某種方法的局部截?cái)嗾`差為，則稱它有r階精度，即該方法是r階的。r是衡量精度的重要標(biāo)志。歐拉法只是精確解的一次近似式，因此歐拉法的截?cái)嗾`差為

，歐拉法為一階精度。5/24/202314幾個(gè)概念⑶⒋舍入誤差舍入誤差與計(jì)算機(jī)的字長(zhǎng)、所使用的數(shù)字系統(tǒng)、數(shù)的運(yùn)算次序以及子程序的精確度等有關(guān)。舍入誤差與計(jì)算步長(zhǎng)成反比，步長(zhǎng)小，計(jì)算次數(shù)就多，舍入誤差就大。由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代計(jì)算機(jī)仿真可以忽略舍入誤差。⒌數(shù)值穩(wěn)定性采用數(shù)值方法解穩(wěn)定的方程（穩(wěn)定的系統(tǒng)）時(shí)，應(yīng)保持系統(tǒng)穩(wěn)定的特征，即要求用于計(jì)算的差分方程是穩(wěn)定的。但是，由于計(jì)算機(jī)逐次計(jì)算時(shí)，初始數(shù)據(jù)的誤差及計(jì)算過(guò)程的舍入誤差對(duì)后面的計(jì)算結(jié)果將會(huì)產(chǎn)生影響（誤差會(huì)傳播）。所以帶來(lái)計(jì)算數(shù)值是否穩(wěn)定的問(wèn)題。所謂穩(wěn)定性問(wèn)題就是指誤差的積累是否受到控制的問(wèn)題。一般地，如果計(jì)算結(jié)果對(duì)初始數(shù)據(jù)的誤差以及計(jì)算過(guò)程的舍入誤差不敏感的話，就說(shuō)相應(yīng)的計(jì)算方法是穩(wěn)定的，否則稱之為不穩(wěn)定。5/24/202315泰勒飾級(jí)數(shù)諸匹配原理表示喉高階另無(wú)乏窮小直接核應(yīng)用Ta絨yl守or展開(kāi)穗式構(gòu)雷造精感度較蹈高的竹方法朵是不您現(xiàn)實(shí)早的：右計(jì)算y(t)的高浴階導(dǎo)每數(shù)很筑困難夸，求垮復(fù)合鍬函數(shù)卸的各嬸階偏銜導(dǎo)數(shù)鬧往往振更復(fù)猶雜。聽(tīng)即使塌能得疫到解蕩析公頌式，驢計(jì)算科量也鉤是很至可觀喪的。如何閱計(jì)算y(tm+糊1)的近掛似值ym+賠1能否獲不計(jì)現(xiàn)算高宴階導(dǎo)即數(shù)、灶各階冊(cè)偏導(dǎo)益數(shù)？計(jì)算工精度與精弱確展兼開(kāi)式召的前段若干面項(xiàng)一苦致？應(yīng)用州這種謠原理蔑構(gòu)造械的ym+棟1的計(jì)驚算過(guò)權(quán)程將逼不需鐮要計(jì)寒算y(t)的高者階導(dǎo)鑒數(shù)，終或者甚只需槍計(jì)算李一些叔比較夢(mèng)低階物的導(dǎo)貞數(shù)，拾但與魯精確籍值y(tm+捏1)之間夸的誤黑差是h的高洞階無(wú)規(guī)窮小老量。用點(diǎn)(tm，y(tm))鄰域戲中的幟若干睬個(gè)點(diǎn)(t，y(t))上的特值來(lái)親構(gòu)造稅近似淚值ym+嘩1的計(jì)鉤算公通式。大要求義該公按式在(tm，y(tm))處的Ta攔yl讓or展開(kāi)驕?zhǔn)脚c皇精確然展開(kāi)押式的伐前若真干項(xiàng)收一致舅。5/柜19占/2弓02躁316龍格—庫(kù)塔問(wèn)法基本年思想利用套低階次導(dǎo)數(shù)赤構(gòu)成塞的曲父線去斜擬合撕含有區(qū)高階煮導(dǎo)數(shù)房誠(chéng)的曲級(jí)線，仿避免攔計(jì)算技高階叮導(dǎo)數(shù)院。5/脆19悉/2肉02死317二階尺龍格—庫(kù)塔擺法設(shè)原炊微分拳的解貍具有率如下傾的形頓式將K2展成擦泰勒異一次伯近似供式代回妨、比索較，有多靜個(gè)解收！a1箏=a禾2二階RK法公耍式如何謙選取秋待求收的參叮數(shù)a，b1和b2？5/符19盡/2捷02織318四階RK法公喊式RK礦—4公式泰是4點(diǎn)導(dǎo)湊數(shù)的很加權(quán)尸平均再和，層由于塘第2點(diǎn)、填第3點(diǎn)以h/2為步企長(zhǎng)，弦精度名較高濕，所抄以加睛權(quán)平提均時(shí)遞各取2份，吊第1、4點(diǎn)各溪取1份。龍格—庫(kù)塔泡法的吊基本音思想用f(tm,ym)在幾滿個(gè)不欄同點(diǎn)虜?shù)臄?shù)冷值加權(quán)策平均傻代替φ(t，y(t)，h)的值，而匹使截印斷誤英差的鮮階數(shù)計(jì)盡可首能高狂。也就剖是說(shuō)富，取冬不同難點(diǎn)的臉斜率潔加權(quán)吸平均彎作為詠平均派斜率任，從踩而提苗高方校法的齡階數(shù)改。5/控19攤/2測(cè)02育319龍格—庫(kù)塔翁法的圍一般敘形式不論況幾階竟龍格—庫(kù)塔獸法，嗓它們籌的計(jì)禿算公滿式總文是由撫兩部世分組麻成：上一餃步的杏計(jì)算曠結(jié)果ym及步模長(zhǎng)h乘以tm～tm+表1中各侄點(diǎn)導(dǎo)餅數(shù)的谷加權(quán)諒平均竿和。5/齒19搜/2撥02掠3206.容1.邀2數(shù)值猾積分今方法痛的選揚(yáng)擇從前緣瑞面的貴分析昆可知精，數(shù)鞋值積遣分方表法就啦是采臘用不撒同的鋒差分獅方程愈來(lái)逼炒近原淚微分洲方程認(rèn)。數(shù)值艙積分購(gòu)方法探的選批擇與甜仿真剃的精腥度、鋼速度蝦、計(jì)祖算穩(wěn)泛定性怎、自唱啟動(dòng)市能力唇等密您切相杜關(guān)，祖涉及錯(cuò)因素救較多睜，至鹽今尚贈(zèng)無(wú)一丹種確漲定的嶄方法賞來(lái)選謀擇最職好的串積分婚形式劈燕。這摩里提椅出一悼些選閘擇時(shí)煉應(yīng)考盆慮的倘因素慎。數(shù)值梳積分久的精遙度主槽要受債三個(gè)企因素糖的影濕響：課截?cái)嗲终`差塘、舍投入誤訂差、仰積累露誤差南。其弊中截夢(mèng)斷誤浮差取邁決于惡積分金方法輛的階績(jī)次與涼步長(zhǎng)狂。在南同一埋種算禍法下(階次胖相同)，步頓長(zhǎng)越林小，山截?cái)鄽⒄`差撒越小約；同證樣的眾步長(zhǎng)足下，述算法睛階次旬越高磚，截膝斷誤甩差越論小。伐舍入德誤差英主要邁取決寄于計(jì)襯算機(jī)敵的字漁長(zhǎng)，玻字長(zhǎng)灑越長(zhǎng)辦，舍溉入誤振差越巡壽小。漏而積雅累誤服差對(duì)販計(jì)算慚精度金的影單響，撇又與甩積分煙算法索和數(shù)裁值積義分計(jì)肌算時(shí)撒間的辯長(zhǎng)短探有關(guān)詢?？傮@之，斬應(yīng)根汗據(jù)精沸度要汗求，哭合理設(shè)地選齊擇積偏分方低法和貓階數(shù)宗。(1詳)精度型要求5/群19必/2干02維321數(shù)值歉積分照方法供的選役擇⑴計(jì)算栗速度路取決功于積謊分步撫長(zhǎng)及剖每一揉步積頭分所姻需的茶時(shí)間款。每網(wǎng)一步腥的計(jì)確算時(shí)豪間與拾積分由方法衛(wèi)有關(guān)牙，它井主要疑取決票于計(jì)嶄算右妙函數(shù)漂的次鏟數(shù)。役在進(jìn)朱行數(shù)嘴值積店分中雷，最緩費(fèi)時(shí)藏的部橫分是夠積分講變量針導(dǎo)數(shù)蹤蝶的計(jì)臉?biāo)?。RK績(jī)4在每扎一步牲中都劣要計(jì)材算4次導(dǎo)犯數(shù)，羅費(fèi)時(shí)恩較多騙；而稈顯式Ad抖am偶s法中信，每?jī)舨街回Q要求動(dòng)計(jì)算1次變傭量導(dǎo)朗數(shù)，勇計(jì)算競(jìng)速度奸相對(duì)聰較快馳。在亡積分葡方法拘已定番的條邊件下爆，應(yīng)羞在保艙證精匪度要些求的劈燕前提芽下，饅盡量諒選用張較大胳步長(zhǎng)日，以豪縮短秩積分析時(shí)間諸。(2懷)計(jì)算揪速度進(jìn)行拔數(shù)字鴿仿真姑，首紐奉先應(yīng)頌保證距所選杏方法升的數(shù)題值解嗎是穩(wěn)稱定的福，否偵則計(jì)梅算結(jié)閘果就懇失去退了意鼠義。堵數(shù)值妥方法這的選蓮擇具其有較徑大的亭靈活杠性，溫應(yīng)根完據(jù)具奧體情擇況而濫定。(3捆)數(shù)值護(hù)計(jì)算第的穩(wěn)校定性5/找19鍛/2序02初322數(shù)值希積分仍方法嗚的選怨擇⑵針對(duì)拐一些旅變量失隨時(shí)賊間變喪化過(guò)退程中昆包含垂有變域化較救快及指較慢蘭的部閘分，座采用咐根據(jù)尚給定綁計(jì)算道誤差寬，調(diào)畜整積輕分步釘長(zhǎng)的較策略禮，使掩快過(guò)換程計(jì)疊算時(shí)洽步長(zhǎng)表會(huì)自賢動(dòng)縮煉小，勁慢過(guò)禿程計(jì)巡壽算時(shí)潮步長(zhǎng)畝又自塌動(dòng)放賣大，管可以科獲得廉較好團(tuán)的仿蘋真速兄度和疾精度宏。(5顯)變步線長(zhǎng)能傍力(4堤)自啟環(huán)動(dòng)能娛力單步勒法具巖有自稠啟動(dòng)紙能力帽，多爸步法步?jīng)]有旅自啟抖動(dòng)能鵝力，娛需用奮單步愁法啟削動(dòng)后壤才能釣計(jì)算瀉。5/乒19猶/2他02斗323步長(zhǎng)毫選擇荒原則糖⑴(6削)步長(zhǎng)太選擇關(guān)原則選擇繳步長(zhǎng)頑除了癥應(yīng)考漆慮上位述諸戴因素泄的影頂響外拘，一求般可泡根據(jù)愈采用泛的積渡分方掙法的火穩(wěn)定賓半徑rk來(lái)確標(biāo)定積堤分步省長(zhǎng)。饞為了列保證擔(dān)計(jì)算脅的穩(wěn)霧定性屠，步波長(zhǎng)h一般忽應(yīng)限究制在膛最小習(xí)時(shí)間烈常數(shù)Tmi堅(jiān)n（相流當(dāng)于佛最大弄特征舟值λm奔ax的倒肯數(shù)）歪的數(shù)勞量級(jí)累，因鴉此h的選欺擇首細(xì)先應(yīng)更滿足或還可芬根據(jù)敞經(jīng)驗(yàn)購(gòu)公式研選取櫻步長(zhǎng)墨。如必工程贏中采飯用RK是4時(shí)，h可選容為（見(jiàn)晉采樣瞎定理鹽）或ωc——系統(tǒng)膚開(kāi)環(huán)近頻率腿特性演的剪枝切頻兵率（洋穿越學(xué)頻率個(gè)）；tr——系統(tǒng)拼在階略躍函夕數(shù)作輕用下妖的上怒升時(shí)魯間；ts——系統(tǒng)滴在階池躍函臘數(shù)作亭用下確的調(diào)絞整時(shí)巧間。5/籍19躬/2袋02挺324步長(zhǎng)填選擇際原則擇⑵系統(tǒng)偏中最監(jiān)小時(shí)腫間常元數(shù)的劣極點(diǎn)粒只影優(yōu)響瞬津態(tài)過(guò)妥程起故始段動(dòng)的形否狀，棗而瞬孔態(tài)過(guò)晌程則猾主要哭由那爪些靠糧近虛倚軸的姨主導(dǎo)熔極點(diǎn)哪所決稈定，伍由于征固定戶步長(zhǎng)宅是按環(huán)起始為段選煩取的撞，這如就會(huì)環(huán)造成丙后面跌階段澤計(jì)算叢量的每浪費(fèi)憶，因梅而可斑采用允變步吼長(zhǎng)的工方法膨。應(yīng)當(dāng)端指出5/遞19掠/2齒02群3256.逐1.拿3時(shí)域突離散尖相似厘法標(biāo)量?jī)r(jià)齊次什微分狐方程齊次騰狀態(tài)抽方程由掉轉(zhuǎn)慎移而兩來(lái)，靠是一撞種向燦量變桑換關(guān)斑系。變換滴矩陣狀態(tài)克轉(zhuǎn)移陜矩陣注意墳：狀膽態(tài)轉(zhuǎn)致移矩紡陣與壓線性神變換落矩陣席的區(qū)園別！系統(tǒng)碰自由查運(yùn)動(dòng)念的性唱質(zhì)完詞全由靠狀態(tài)污轉(zhuǎn)移歐矩陣防確定耐！5/謀19終/2償02幣326狀態(tài)瞧方程用的解狀態(tài)便方程的解飾為：如何另解得濾狀態(tài)嘉轉(zhuǎn)移奶矩陣抱！非齊臉次狀以態(tài)方梨程零輸入象響應(yīng)自由美響應(yīng)零狀態(tài)爽響應(yīng)強(qiáng)迫灑響應(yīng)關(guān)鍵適當(dāng)階地選戀擇控欲制作桶用u(t)，可使鴿系統(tǒng)維的響嚴(yán)應(yīng)過(guò)鎮(zhèn)程，來(lái)即狀蓄態(tài)X(t)按預(yù)死定性量能指帥標(biāo)的且要求努變化錄。結(jié)論5/耍19爐/2芒02茄327時(shí)域際離散黃相似逝法根據(jù)漁狀態(tài)減方程伸的解瓜式，塔可以敞得到5/簽19上/2草02說(shuō)328時(shí)域說(shuō)離散愧相似段法令τ＝kT＋t，并考鉗慮B是常銀數(shù)陣浮，而冰在相何鄰的柔采樣拳點(diǎn)之率間糞保持班不變美，即槳當(dāng)kT≤τ＜(k＋1)T時(shí)，悟，可嶄得離散獻(xiàn)化模剩型實(shí)篩質(zhì)上矮就是法原來(lái)原連續(xù)障系統(tǒng)熄的解5/庭19司/2影02濾329連續(xù)回系統(tǒng)爽的離軋散化圖6-4連續(xù)系統(tǒng)的離散化保持罩器采樣球器采樣傻周期系統(tǒng)庫(kù)開(kāi)環(huán)唯幅值令穿越槽頻率保持凳器傳惑遞函麥數(shù)sy巧sd=么c2篇d(醋sy發(fā)sc疫,T釋s,撇me將th晚od錦)零階伙保持污器‘zo下h’5/餡19叔/2壘02輛3306.鞏2系統(tǒng)洞仿真稿的MA歌TL形AB函數(shù)[T逝,Y毅]=弱od浪e4潑5(尼‘f夠’,裹ts裕pa客n,美y0晉,o暗pt憑io秘n)[T絞,Y匙]=悉od寶e2遭3(沸‘f轉(zhuǎn)’,飯ts報(bào)pa疑n,電y0驕,o臟pt飛io合n)[T舍,Y騰]=覽od尖e1勒13壟(‘梨f’幸,t順sp麻an嚴(yán),y井0,功op狼ti屬on機(jī))[T住,Y貿(mào)]=撒od譯e1臭5s站(‘跟f’飛,t曾sp院an懼,y毒0,喚op遣ti凝on芽)[T驗(yàn),Y滋]=叢od本e2巨3s悟(‘悼f’閣,t即sp思an幣,y蕉0,腫op渡ti賊on宵)[T錢,Y專]=茶od壯e2蘆3t陶(‘偉f’砍,t芳sp探an慕,y匆0,質(zhì)op凳ti懶on腐)[T壟,Y禁]=傅od賢e2很3t狹b(成‘f明’,矮ts于pa妻n,且y0憶,o淘pt多io克n)5/師19濱/2濱02裕331例6—遇1求方程債的解5/嶺19農(nóng)/2痛02翁332例6—棍2設(shè)表示另為一廳階微食分方探程組求方程竊的解5/堆19恥/2拿02書(shū)333時(shí)間輝響應(yīng)歉仿真卵的函拍數(shù)st優(yōu)ep內(nèi)(s翻ys附,T)T=憐[T上0,噸Ts胞,T耐fi休na著l]Ts:采皇樣周界期st謎ep厭(s傘ys)系統(tǒng)楚默認(rèn)例6—栗4基本過(guò)調(diào)用從格式階躍森響應(yīng)疤仿真樸函數(shù)st珍ep瓶(s威ys炸,Tfi臉na燃l)5/汽19徹/2使02卵334st倚ep夕(s枕ys1,sy漫s2調(diào),.籠..)st拴ep梁(s艷ys1,'r刮',sy胃s2修,'鋼y-蒼-'沸,s懸ys盼3,許'g穴x'絡(luò),.濫..)多系究統(tǒng)調(diào)歷用格鵝式例6—發(fā)5繪制弦兩個(gè)種系統(tǒng)系統(tǒng)1系統(tǒng)25/耐19普/2藝02雅335時(shí)間奏響應(yīng)說(shuō)仿真防的函玩數(shù)im屋pu艷ls預(yù)e(s擾ys棄)In光it扯ia叨l(面sy膊s,收X0走)例6—烏6ls則im歷(s長(zhǎng)ys衰,U余,T)例6—逝7ge桿ns金ig殊(T鋒yp艇e,Ta福u)脈沖暈響應(yīng)寒仿真碑函數(shù)im療pu爪ls輩e(s炊ys蜻,T鋒fi核na冷l)im乞pu慶ls北e(s飽ys蘿,T池)im嚼pu叮ls還e(s含ys搜1,嘉sy譯s2透,.濁..童,T怨)初始趣狀態(tài)遠(yuǎn)響應(yīng)癢仿真旅函數(shù)信號(hào)術(shù)發(fā)生萬(wàn)器和成任意濤輸入餐響應(yīng)責(zé)函數(shù)5/充19禮/2弟02狂3366.似3采樣真控制躲系統(tǒng)煤仿真圖6-13采樣控制系統(tǒng)6.詞3.梢1采樣齡控制如系統(tǒng)醬的基獲本組刊成5/拋19四/2懇02崇337采樣默控制靠系統(tǒng)乞仿真迎的特船點(diǎn)連續(xù)斗部分——可采羞用數(shù)想值積憶分法館或離腎散相溫似法離