2013年中考數學專題復習第十三講的有關概念性質【基礎知識回顧】一、圓定義及性質：、圓定義：⑴形成性定義：在一個平面內，線段OA繞固定的一個端點旋一周，另一個端點A隨旋轉形成的圖形叫做圓，固定的端點叫線段叫⑵描述性定義：圓是到定點的距離等于的點的集合【師醒、一圓，←決定的半徑決定圓、徑圓弦弦一是】、弦與?。合遥哼B接圓上任意兩點的叫弦?。簣A上任意兩點間的叫弧，弧可分為、、三、圓的對稱性：⑴軸對稱性：圓是軸對稱圖形，有條對稱軸的直線都是它的對稱軸⑵中心對稱性：圓是中心對稱圖形，對稱中心是【師醒圓僅中對圖，且有轉性，繞心轉意度被原的圖重】二、垂定理及推論：、垂徑定理：垂直于弦的直徑，且平分弦所對的、推論：平分弦（）直徑，并且平分弦所對的【師醒1垂定及推實是指條線足⑴圓⑵直弦平弦平弦所的弧平弦對劣五條中兩，么推其三個注解過中靈運、中作輔線過心弦的線、徑理用計，半r弦d和弦h中已兩可另外個三、圓心角、弧、弦之間的關系：、圓心角定義：頂點在的角叫做圓心角、定理：在中兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量它所對應的其余各組量也分別【師醒注：定的提件“在同或圓”】四、圓角定理及其推論：、圓周角定義：頂點在并且兩邊都和圓的叫圓周角、圓周角定理：在同圓或等圓中，圓弧或等弧所對的圓周角都于這條弧所的圓心角的推論、在同圓或等圓中，如果兩個圓角那么它們所對的弧推論、半圓（或直弦）所對的圓周角是90的圓周角所對的弦是【師醒、圓，條所的心只有個而所的周有個，們關是、作弦所的周是中作輔線五、圓接四邊形：定義：如果一個多邊形的所有頂點都在圓上，這個多邊形叫做這圓叫做性質：圓內接四邊形的對角【名師提醒：圓內接平行四邊形是圓內接梯形是】考一垂定例1（2012紹）如圖AD為O的徑，作O的接正三角形，甲、乙兩人的作法別是：甲：、作OD中垂線，交⊙O于B，兩，、連接AB，AC，△即所的三角形

乙：、以為圓心OD長半徑作弧，交O于BC兩．、連接ABBCCA．△ABC即為所求的三角形對于甲、乙兩人的作法，可判斷（）A甲、乙均正確C．正確、乙錯誤

B．、乙均錯誤D．錯，乙正確對訓．（2012哈爾濱）如圖，O是ABC的接圓，B=60°，OPAC于P，徑為（）

，則⊙O的A4

B6

C．D．考二圓角理例2（青海）如圖是O的徑，弦CD⊥AB于N，M⊙O上∠1=∠（1求證∥MD（2若BC=4

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，求⊙O的徑沈陽）如圖，⊙OABC的接圓，AB是O直徑，D為⊙O上點，OD⊥AC垂足為E連接BD（1求證BD分∠ABC（2當時求證BC=OD．

考三圓接邊的質例（深圳）如圖，⊙過原點，且與兩坐標軸分別交于點A、點，點A的標為（，3M是第三象限內

OB

上一點，∠，⊙C的半徑長為（）A6B．C3D．

慶如四邊形ABCD是內接四邊形E是長線上一點若BAD=105°則的大小是（）AB．l05°CD．（2012泰安）如圖，AB是的徑，弦CD⊥，垂足為M下列結論不成立的是（）ACM=DMB

C．∠ADCOM=MD東）某施工工地安放了一個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖1不木條的厚度，其俯視圖如圖示，已知垂平分BC，，圓形飲水桶的底面半徑最大值是．

．（2012泰安）如圖，在半徑為5的⊙O中弦，C是弧AB上一點（不與A，重），則的值為．．（2012青島）如圖，點AB、在O，∠AOC=60°，則ABC的數是．一選擇．2012?無錫）如圖，以M-5）圓心為徑的圓與x軸于AB兩，P是M上于A、B的動點直PA分交軸C以為直徑的⊙與x軸于則的（）A等于4

2

B等于

．等于6D．P點置的變化而變化．（2012陜西）如圖，在半徑為5的⊙O中、CD互相垂直的兩條弦，垂足為，AB=CD=8則的為（）A3B．4．3

2

D．

2

2012黃岡圖AB為的徑弦CD⊥AB于已CD=12則⊙O的徑）A8BCD．20．2012河北）如圖CD是O直徑，弦（不是直徑）⊥點E，則下列結論正確的是（）AAEBEB．

C．D=

12

∠

D．ADE∽△．（2012重慶）已知：如圖OA，OB是的兩條半徑，且OA，點C在上，則∠ACB的度數為（）ABC．25°D20°云圖AB⊙O的條弦接∠∠BCD的數）ABC．60°D．（2012襄陽）ABC為O的接角形，，ABC的數（）

AB．100°D或2012?瀘州如在△中AB為O的徑B=60°∠BOD=100°則C的數（）ABC．70°D．80°二填題2012朝如圖為O的徑CDO的條弦⊥AB垂為已AE=1則⊙0的徑為．成都圖是O的⊥于AB=23半的為．．（?嘉興）如圖，在中直徑丄弦CD于MAM=18，BM=8，則CD的為．．（?株洲）已知：如圖，在⊙O中在周上，∠ACB=45°，∠AOB=

．．（?玉林）如圖，矩形OABC內于扇形MON當時∠NMB的度數是．

．（?義烏市）如圖，已知點A，）B（

，2C（，4），過點C向作平行于x軸的射線，點P是線上的動點，連接AP，以為邊在其左側作等邊APQ連接PBBA．若四邊形ABPQ梯形，則：（1當梯形的底時，點P的坐標是；（2當梯形的腰時，點P的坐標是．．（?鞍山）如圖，△ABC內于，ABCD為O直，DE于點E，sinA=的度數是．

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，則∠三解題．（?荊門）如圖所示為圓柱形大型儲油固定在U型上的橫截面圖．已知圖中ABCD為等腰梯形AB∥），支點A與B相8m罐底最低點到地面離為1m設油罐橫截面圓心為O半徑為5m，：型的橫截面（陰影部分）的面積．（參考數據sin53°≈0.8，，，結果保留整數）（南通）如圖，O的徑為，ABCDAB=30cm，心O于ABCD的上方，求和CD的離．

．（?寧夏）在⊙O中直徑AB⊥于，連接并延長交AD于F，且CFAD．求D的度數．長沙）如圖A，B，是徑⊙O上四點，且滿足∠APC=60°，（1求證：△ABC是邊三角形；（2求圓心到的離OD．大慶圖△中BC=3BC為徑O