高三數(shù)學(xué)期中考試試卷（理科）一選題（每小題5分,共40請(qǐng)將答案填在第二頁(yè)的表格中）1．滿足條件

M

M

的個(gè)數(shù)是（）1

(B)

2

()

3

()

42知數(shù)

fn

f[(n

其中

nN

f(8)

的值（）23．函數(shù)

(B)4f()x

()6是偶函數(shù)，且在區(qū)間

()7，

f(b2)

與

f(

的大小關(guān)系為（）ff(()f(b2)f(a()f(2)f(a

()

不能確定4知數(shù)列

列列

n

列公比

q

i

（

i,若

a1

，

a11

11

,則（）a6

(B)a6

()b6

()或b65．?dāng)?shù)列

n

，nn

則

n

項(xiàng)和等于（）151(B)(C)(D)321216．對(duì)于函數(shù)

xf()cosx

inxx時(shí)inxcosx時(shí)

，下列結(jié)論正確的是（）函數(shù)

f(x)

的值域是［－1，］(B)

當(dāng)且僅當(dāng)

xk

2

時(shí)，

f(x)

取最大值

函數(shù)

f(x

是以

2

為最小正周期的周期函數(shù)()

當(dāng)且僅當(dāng)

52k4

（

Z

）時(shí)，

f()7．若向量

a

,sin

a

與

b

滿足（）a

與

b

的夾角等于

(B)a()a//

()8．已知函數(shù)

f(x

的導(dǎo)函數(shù)為

f(x)cos

，

，且

f

，如果f)fx

2

0，實(shí)x的值范圍為（）（）

(B)

()(2)

()(1,2)二．填空題（每題5分，30分請(qǐng)將答案填在第二頁(yè)表中）9．已知命題空集合

M

的元素都是集合

P

的元素”是假命題，則下列命題：①M(fèi)的元素都不是的素②的素不都是P的素③M中有P的素④存在M，使得P其中真命題的序號(hào)是（將你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）10．已知函數(shù)

f(x是上減函數(shù)，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

(,,

，函數(shù)

f(x

的反函數(shù)是

f

x)，則f

的值為，不等式

1

2f(

的解集為

12

111．在如圖的表格中，每格填上個(gè)數(shù)字，使每一橫行成等差數(shù)

列縱列成等比數(shù)列

12．已知中角A，，C所的邊分別為，，c，a45的面積為2，則

ABC

的外接圓直徑等于13．已知

0

，函數(shù)

f(x)xax

在

1,

上是單調(diào)增函數(shù)，則

a

的最大值是14．?dāng)?shù)

f(x

是定義在

,1]

上的函數(shù)，滿足

f(x)f()，f2

，在每一個(gè)區(qū)間

11,2ii

（

i,，f()

的圖象都是斜率為同一常數(shù)

的直線的一部分，記直線

1，2n

1

,

軸及函數(shù)

yf(x)

的圖象圍成的梯形面積為

（

n,,3數(shù)列

式三．解答題（共80分15分知函數(shù)

f()sin()2sin

32

tan

34

，若對(duì)任意，有(x)0成，求cos的值16分）關(guān)于

的不等式

32017分）如圖，四棱錐

S

的底面是正方形，

底面

，

E

是

SC

上一點(diǎn)（）證：平面面SAC；（）SA，，點(diǎn)到平面SBD的離；

S（

SAAB

的值為多少時(shí)面角SCD

的大小為

20

EA

DB

C318分）知一次函數(shù)

yf(x)

的圖象關(guān)于直線y對(duì)的圖象為C，f(1)

，若點(diǎn)na

（

上，

a

，當(dāng)

2

時(shí)，

nn（）數(shù)列

式（）

n

aaaa124!5!(

，求

limS

19分關(guān)于

的方程

ax0

的兩根分別為

數(shù)

f(x)

4x（）明

f(x

在區(qū)間

（）

a

為何值時(shí)，

f(x

在區(qū)間

上的最大值與最小值之差最小

nn420分果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)倒數(shù)成等差數(shù)列把個(gè)數(shù)列叫做調(diào)和數(shù)列（）若

a

，

，c

成等差數(shù)列，證明

，

，

成調(diào)和數(shù)列；（）設(shè)S是和數(shù)列

n

項(xiàng)和證明對(duì)于任意給定的實(shí)數(shù)

總以找到一個(gè)正整數(shù)

，使得當(dāng)

n

時(shí)，

高三數(shù)學(xué)答案（理科）一．選擇題號(hào)案

(1)D

(2)D

(3)C

(4)B

(5)B

(6)C

(7)B

(8)B二．填空題9.②;10.-4,(-2,2);11.;12.;13.3;14.三．解答題f(x2sinx(cos15．解：依題意

a

422ncosx

sin

32由

34

得

101016．解：原不等式等價(jià)于

x(ax2ax當(dāng)時(shí)解集為

[

a2aa,2a2a

2

]

0,

aa當(dāng)

時(shí)，解集為

xx或x

當(dāng)

0

時(shí)，解集為

當(dāng)a時(shí)解集為

當(dāng)

0

時(shí)，解集為

2a217．(1)證：SA

底面

SABD且

平面AC平面面SAC(2)解：因?yàn)?/p>

VA-SBD

VS-ABD

，且

S

12

，可求得點(diǎn)

A

到平面

SBD

的距離為

43(3)解

于F

DF

為二面角

D

的平面角設(shè)

AB

，

SAx

，在

RtSBC

中，求得

BF

xx

，同理，

DF

xx

，由余弦定理

BF2DF2BD2BF

2解得

，即

SAAB

＝時(shí)，二面角

BSC

的大小為

12018．解）題意C點(diǎn)（０，１以方程為ykx

，因?yàn)辄c(diǎn)AN，所以a

nn

kn代入

an，得，以ann

anan

，ann，nan

n

，…，

a2a1

2

，且

a

，各式相乘得

a!n

（２）

an111((n(n

，

11112342

，lim

1219.(1)證：由方程

xf'()(22ax

ax，的兩根分別為

、

知

2

，所以此時(shí)

f

'

，所以

f(x

在區(qū)間

(2)解在

f(x

最小值為

f)

大為

f(

，f(

(

4(

a2

，

，可求得

，f(

f

2

，所以當(dāng)a時(shí)f(x)

在區(qū)間

上的最大值與最小值之差最小值４20．證明）欲證，c，調(diào)和數(shù)列，只須證只須證

21ba)(a)(a)c)(b)化簡(jiǎn)后，只須證

2b22因?yàn)椋琤，成等差列，所以

2b

2

2

成立

所以，c，a成和數(shù)列（２）

1