試驗一信號時域分析（時間：.6.9）一、試驗目標1、研究動態(tài)網(wǎng)絡階躍響應。2、驗證卷積積分。二、試驗內(nèi)容觀察沖激信號和階躍信號關系。觀察階躍響應與沖激響應關系驗證卷積積分三、試驗原理1、①由信號理論知道，單位階躍響應定義是：u(t)=圖1-1②單位沖激信號定義是：且。圖1-22、依照線性時不變電路傳輸特征，在圖1-3中輸入信號為f(t)時，響應為g(t)。若f(t)=u(t)，響應g(t)=w(t)。若f(t)=(t),響應g(t)=h(t)。因為有(t)＝，故有h(t)＝。本試驗要求用試驗結(jié)果來證實這一關系。下面用一RC電路說明這個試驗原理。線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)f(t)g（t）圖1－3圖1－4在圖1-4簡單RC電路中，施加脈沖信號作為激勵，設脈沖有足夠大幅度Vm和非常窄寬度，則電容上充電近似地為：＝＝，當信號結(jié)束以后，C經(jīng)過R放電，電容上電壓為：＝，當Vm很大很大，很小很小，而且1，就近似為沖激響應h(t)=；若在RC電路上施加單位階躍信號作為激勵，則其響應為w(t)=1－；比較h(t)和w(t)可知它們滿足以下關系：w(t)==dt=1－h(huán)(t)==已知在一些線性電路中響應是h(t)，一個任意信號f(t)能夠分解為無限多個沖激信號，每個沖激信號加到電路上產(chǎn)生一個響應，然后把全部沖激信號響應疊加起來，就能夠得到f(t)響應了。（1）設一任意信號f(t)如圖1-5，將其分解成若干個脈沖寬度為脈沖后，能夠用以下表示式：當很小時有：因為，對任一脈沖有：，所以f(t)能夠表示為：，令（連續(xù)變量），這時f(t)精準表示式為：，其圖形如圖1-6所表示：（2）若在一些線性電路上響應為h(t),產(chǎn)生響應為，h(t)則f(t)在該電路上響應為：,當f(t)為有始信號時，其積分下限為，計算截止時間為t時，上限改為t，這時：這就是通常使用卷積積分定理，其物理意義見圖１－７。在圖１－７中：沖激作用于電路時刻。：t=時刻，產(chǎn)生響應；：處沖激信號強度；：自沖激信號作用后，到計算終止時間所需記憶時間。（3）本試驗中，為了便于觀察和統(tǒng)計波形，我們使用一個幅度很高，寬度很小周期性窄脈沖作為近似沖激信號，用周期方波代替階躍信號。（4）卷積積分驗證是用f(t)和h(t)計算結(jié)果所畫出圖形與試驗所得圖形進行比較，f(t)和h(t)卷積積分計算也能夠采取近似數(shù)值算法。四、試驗儀器1、函數(shù)發(fā)生器XJ1631一臺2、雙蹤示波器一臺3、萬用表一臺4、試驗板和RC元件一套五、試驗步驟1、觀察沖激信號和階躍信號關系：（1）把函數(shù)發(fā)生器XJ1631和YB4340C雙蹤示波器接上電源，經(jīng)15-30分鐘預熱后，按照使用方法說明，調(diào)整各控制裝置，使達成使用狀態(tài)。（2）按圖1-8聯(lián)接電路。XJ1631XJ1631微分電路下線YB地上線YA圖1－8（3）調(diào)函數(shù)發(fā)生器XJ1631使輸出幅度Vm=6V，f=10kHZ周期性方波；用YB4340C雙蹤示波器觀察微分電路輸入與輸出波形，并將波形統(tǒng)計到坐標紙上，進行分析比較。2．觀察階躍響應與沖激響應關系：（1）聯(lián)接電路如圖1-9（a）,調(diào)函數(shù)發(fā)生器XJ1631使其輸出頻率F=2kHZ單正向脈沖，幅度Vm=10V，寬度（寬度調(diào)整電位器在最小位置），作為近似沖激脈沖。用YB4340C雙蹤示波器在2-2’觀察并統(tǒng)計h(t)波形。XJ1631動態(tài)電路XJ1631動態(tài)電路微分電路112233圖1－9（a）圖1－9（b）圖1－9（b）（2）調(diào)函數(shù)發(fā)生器XJ1631使其輸出頻率f=2KHZ，Vm=6V周期性方波。用YB4340C雙蹤示波器在2-2’觀察并統(tǒng)計w(t)波形，與h(t)波形進行比較。（3）在（2）輸入狀態(tài)下，用YB4340C雙蹤示波器在3-3’觀察并統(tǒng)計波形，與h(t)進行比較。3、驗證卷積積分：（1）電路接法如圖1-10動態(tài)電路動態(tài)電路11f(t)g(t)22圖1－10（2）在1-1’端輸入信號f(t)為f=2kHZ方波，用YB4340C雙蹤示波器在2-2’觀察并統(tǒng)計g(t)波形。（3）將g(t)波形與f(t)計算結(jié)果進行比較。（方波f(t)直接用卷積積分計算）六、試驗數(shù)據(jù)和圖形躍和沖激信號關系2、階躍響應與沖激響應關系3、卷積驗證t(us)0255075100125150175200225250g(t)0.001.602.403.003.403.703.803.853.904.004.00g’(t)00.40.60.750.850.9250.950.9630.95711t(us)275300325350375400425450475500g(t)2.401.500.800.500.200.150.100.100.040.02g’(t)0.60.3750.20.1250.050.0380.0250.0250.010.005試驗二信號頻譜測量（時間：.6.10）一、試驗目標1、學習和掌握信號頻譜測試方法，建立波形和頻譜之間關系。2、了解方波、矩形波和三角波頻譜特點。3、了解波形改變對頻譜影響。二、試驗內(nèi)容測量周期為（頻率為10kHz）方波頻譜。測量周期為（頻率為10kHz），脈沖寬度=矩形脈沖頻譜。測量周期為（頻率為10kHz）三角波頻譜。三、試驗原理周期信號頻譜分為幅度譜、相位譜和功率譜三種，分別是信號各頻率分量振幅、初相和功率按頻率由低到高依次排列成圖形。通常講頻譜是指振幅頻譜。可用選頻電平表或波形分析儀逐一頻率測試得到，也能夠用頻譜儀直接顯示。周期信號頻譜特點是：離散性、諧波性、幅度總趨勢收斂性。圖2-1此次試驗經(jīng)過對矩形脈沖、方波和圖2-1三角波頻譜測量可看到這些特點。為了得到某個信號頻譜，可用選頻電平表測出每一個諧波分量大小，以頻率為橫坐標，各分量幅值為縱坐標，畫出頻譜圖。此次試驗中使用HF5018型選頻電平表，選頻電平表指示器讀數(shù)是以分貝為單位，電平定義是：L（db）=20LgUn/Uo，式中Un是被測量第n次諧波分量電壓值。Uo是電平值為零分貝（0db）時電壓值，Uo＝0.775V。L（db）是電平表讀數(shù)，它等于電平選擇開關上數(shù)值與指示器上數(shù)值代數(shù)和。在畫頻譜圖時需要把電平值換算成電壓值：Vn＝0.775。測信號由函數(shù)發(fā)生器XJ1631提供，方波、矩形波和三角波如圖2-1（a）、(b)、（c）所表示。周期性矩形脈沖（寬度為）頻譜按規(guī)律改變，它第一個零點頻率為1/。譜線間隔為。當寬度不變，周期T1增加時，在內(nèi)譜線數(shù)增多，譜線幅值正比于脈幅E，脈寬。反比于周期T1。諧波譜線幅值按1/n規(guī)律收斂。在頻域中，常把一段頻率范圍定義為信號有效帶寬。對稱方波頻譜只包含基波和奇次諧波余弦分量，諧波幅值按1/規(guī)律收斂。三角波頻譜只包含直流基波和奇次諧波頻率分量。諧波幅度按1/n規(guī)律收斂。周期性鋸齒波頻譜，只包含正弦分量，諧波幅度按1/N規(guī)律收斂。信號波形和頻譜是一一對應，是對同一信號兩種描述方式。由試驗可知，信號頻譜更能表明信號本身特征。四、試驗儀器設備1、函數(shù)發(fā)生器XJ1631一臺2、YB4340C雙蹤示波器一臺3、HF5018型選頻電平表一臺五、試驗步驟1、測量周期為（頻率為10kHz）方波頻譜：Vm=2V（1）按圖2-2連好電路，接通電源使儀器預熱。XJ1631XJ1631函數(shù)發(fā)生器HF5018選頻表YB4340C雙蹤示波器圖2－2（2）調(diào)整函數(shù)發(fā)生器XJ1631輸出頻率為10KHZ方波，用YB4340C雙蹤示波器觀察方波波形，并粗測方波幅值。（3）按照選頻表使用說明進行校準。（4）將HF5018“阻抗選擇”置于“75Ω，“工作方式”置于低噪音窄帶，“量程預置”置于-110dB，“校/測”置于測量，設置頻率在10KHZ（基波）附近，微調(diào)頻率f旋鈕，使電平表指示最大（與量程預置開關配合），調(diào)函數(shù)發(fā)生器XJ1631輸出幅度，使電平表指示為一整數(shù)（如－5db），記下此值，以后保持不變。增大選頻表選擇頻率，當電平值再次升起時，細心調(diào)動“微調(diào)”，使電平表指示最大，記下此時頻率和電平值。用一樣方法測出各諧波頻率和電平值（測出前10個諧波分量即可）。2、測量周期為（頻率為10kHz），脈沖寬度=矩形脈沖頻譜：（1）按圖2-2連接電路。（2）調(diào)整函數(shù)發(fā)生器XJ1631輸出頻率為10kHz、脈寬=正向脈沖，用YB4340C雙蹤示波器觀察圖形。（3）按1中步驟（4）進行試驗，測出前10個諧波分量。3、測量周期為（頻率為10kHz）三角波頻譜：（1）按圖2-3連接電路。函數(shù)發(fā)生器函數(shù)發(fā)生器選頻表雙蹤示波器圖2－3（2）調(diào)整函數(shù)發(fā)生器XJ1631輸出頻率為10KHZ三角波，用YB4340C雙蹤示波器觀察波形。（3）將HF5018選頻表“阻抗選擇”置為，此時可在示波器上觀察到三角波。（4）按1中步驟（4）進行試驗，測出前10個諧波分量。七、試驗數(shù)據(jù)與圖形1、方波：諧波次數(shù)135791113151719電平（db）－1.6－2.2-7.1-9.8-12.4-13.6-16-16.5-17.5-19電壓（V）0.640.600.340.250.190.160.120.1150.100.092、矩形脈沖：諧波次數(shù)12345678910電平（db）30．6－