2022年河北省邢臺市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

11.

12.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

13.A.A.1B.0C.-1D.不存在

14.

15.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

19.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

20.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

21.

22.

23.

24.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

25.

26.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

27.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/3

29.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

30.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

40.41.42.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。43.

44.

45.

46.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

47.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

48.

49.

50.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.64.

65.

66.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

107.

108.

109.

110.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.D

4.

5.A

6.A解析：

7.C

8.B

9.C解析：

10.C

11.C

12.C

13.D

14.D

15.C

16.B

17.A

18.C

19.A

20.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

21.B

22.C

23.B

24.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

25.D解析：

26.D

27.B解析：

28.D

29.C

30.D此題暫無解析

31.

32.

33.C34.0

35.B

36.

37.

38.

39.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

40.41.sin1

42.43.1/2

44.

45.

46.(-∞2)

47.anem

48.2x+12x+1解析：

49.

50.-1

51.y=0

52.

53.C

54.a≠b

55.-2exsinx

56.

57.

58.1/2

59.C

60.

61.

62.63.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

64.

65.66.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)