2022年黑龍江省哈爾濱市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C9.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根10.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

11.

12.

13.

14.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

15.

（）

16.

17.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l18.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定19.A.A.0

B.

C.

D.

20.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

21.

22.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

42.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為_(kāi)_________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

52.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

104.

105.

106.

107.

108.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．109.110.六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C解析：

2.D解析：

3.B

4.D

5.C

6.16/15

7.C

8.A

9.C

10.B

11.C

12.D

13.C

14.A

15.C

16.C

17.C此題暫無(wú)解析

18.D

19.D

20.B

21.B

22.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái)，再確定選項(xiàng)。

23.B

24.D

25.A

26.A

27.C

28.A

29.π/4

30.B

31.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

32.1/2ln|x|+C

33.534.2xydx+(x2+2y)dy

35.

36.C

37.

38.

39.

40.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

41.-k

42.y+x-e=0

43.D44.1

45.

46.

47.

解析：

48.49.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

50.

51.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.52.tanx+C

53.

解析：

54.-25e-2x-25e-2x

解析：

55.

56.

57.1/2

58.59.sin160.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

所以f(2，-2)=8為極大值．

68.

69.

70.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

71.

72.

73.

74.75.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

76.

77.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

78.

79.

80.81.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

99.

100.

101.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分的計(jì)算．

【解析】配方后用積分公式計(jì)算．

102.本題主要考查對(duì)隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解方法和對(duì)全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的方法有以下三種．

解法2直接求微分法．

將等式兩邊求微分得

解法2顯然比解法1簡(jiǎn)捷，但要求考生對(duì)微分運(yùn)算很熟練．

解法3隱函數(shù)求導(dǎo)法．