.3統(tǒng)計圖表小練習一、單項選擇題1.某商場在售的三類食品共200種的分布情況如圖所示，質(zhì)檢部門要從中抽取一個容量為40的樣本進行質(zhì)量檢測，則抽取的植物油類食品的種數(shù)是()A.8B.12C.24D.302.如圖所示的折線圖是某超市2022年一月份至五月份的營業(yè)額與成本數(shù)據(jù)，根據(jù)該折線圖，下列說法中正確的是()A.該超市2022年的前五個月中三月份的利潤最高B.該超市2022年的前五個月的利潤一直呈增長趨勢C.該超市2022年的前五個月的利潤的中位數(shù)為0.8萬元D.該超市2022年前五個月的總利潤為3.5萬元3.某同學將全班某次數(shù)學考試成績整理成頻率直方圖后，將每個小矩形上方線段的中點連接起來得到頻率折線圖(如圖)，據(jù)此估計此次考試成績的眾數(shù)是()A.100B.110C.115D.1204.學校為了調(diào)查學生在課外讀物方面的支出情況，抽取了一個容量為n的樣本，其頻率直方圖如圖所示，其中支出在[20，30]內(nèi)的同學有10人，則n的值為()A.100B.1000C.90D.900二、多項選擇題5.統(tǒng)計某校n名學生的某次數(shù)學同步練習成績(滿分150分)，根據(jù)成績依次分成六組：[90，100)，[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]，得到的頻率直方圖如圖所示．若不低于140分的人數(shù)為110，則下列說法中正確的是()A.m＝0.031B.100分以下的人數(shù)為60C.n＝800D.成績在區(qū)間[120，140)內(nèi)的人數(shù)占大半6.居民消費支出是指居民用于滿足家庭日常生活消費需要的全部支出．消費支出包括食品、衣著、居住、生活用品及服務、交通通信、教育文化娛樂、醫(yī)療保健和其他用品及服務八大類．國家統(tǒng)計局采用分層、多階段、與人口規(guī)模大小成比例的概率抽樣方法，在全國31個省(區(qū)、市)的1800個縣(市、區(qū))隨機抽選16萬個居民家庭作為調(diào)查戶．國家統(tǒng)計局公布的我國2019年和2020年全國居民人均消費支出及構(gòu)成，如圖1和圖2所示，則下列說法中正確的有()圖12019年全國居民人均消費支出及構(gòu)成圖22020年全國居民人均消費支出及構(gòu)成A.2020年全國居民人均消費支出中教育文化娛樂這一類的支出高于2019年B.2020年全國居民人均消費支出中醫(yī)療保健這一類所占比重低于2019年C.2019年和2020年全國居民人均居住消費在八大類中所占比重最大D.2020年全國居民人均消費支出低于2019年全國居民人均消費支出三、填空題7.為了解某校高三學生身體狀況，用分層抽樣的方法抽取部分男生和女生的體重，將男生體重數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率直方圖．已知圖中從左到右前三個小組頻率之比為1∶2∶3，第二小組頻數(shù)為12，若全校男、女生比例為3∶2，則全校抽取學生數(shù)為________．8.某居民2017年的家庭總收入為80000元，各種用途占比統(tǒng)計如圖1所示，2018年家庭總收入的各種用途占比統(tǒng)計如圖2所示．已知2018年的就醫(yī)費用比2017年的就醫(yī)費用增加了4750元，則該居民2018年的旅行費用為________元．圖1圖2四、解答題9.為了掌握八年級數(shù)學考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題組教師赴外地選取一個水平相當?shù)陌四昙壞嘲嗉夁M行預測，將考試成績分布情況進行處理分析，制成如下圖表(成績得分均為整數(shù))組別成績分組頻數(shù)A47.5～59.52B59.5～71.54C71.5～83.5aD83.5～95.510E95.5～107.5bF107.5～1206某班數(shù)學成績頻數(shù)直方圖圖1圖2根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題．(1)頻數(shù)分布表中的a＝________，b＝________；扇形統(tǒng)計圖中的m＝________，n＝________；(2)已知全區(qū)八年級共有200個班(平均每班40人)，用這份試卷檢測，108分及以上為優(yōu)秀，預計優(yōu)秀的人數(shù)約為________人，72分及以上為及格，預計及格的人數(shù)約為______人；(3)將頻數(shù)直方圖補充完整．10.某蔬菜基地準備對現(xiàn)有地鋪管道設施加裝智能控制水泵系統(tǒng)，對大棚蔬菜進行自動控制根部滴灌，可以大大節(jié)省人力和資金，地鋪管道在達到滿水最大壓狀態(tài)后，水泵自動停機，管道可以自動連續(xù)進行滴注工作至最小工作壓，然后水泵會重新開啟，不同性能的管道系統(tǒng)根據(jù)最小工作壓需要配置與之壓力性能相對應的水泵系統(tǒng)，不同品種的蔬菜由于需要的滴注速度和強度不同，可以選擇配備不同性能的管道系統(tǒng)和水泵系統(tǒng)。為充分了解基地內(nèi)既有管道系統(tǒng)的總體情況，現(xiàn)隨機抽取不同蔬菜棚內(nèi)的若干條管道進行滿水測試，對這些管道的最小工作壓數(shù)據(jù)(單位：千帕)分組為[4，6)，[6，8)，[8，100)，[10，12)，[12，14)，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，…，第五組，上圖是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)制成的頻率直方圖，已知2b＝3a，a，b∈R.(1)求a，b的值；(2)己知最小工作壓在10以上的管道系統(tǒng)都需要分別配備2臺大功率水泵，若第一組與第二組共有200條管道，求該基地需要配備的大功率水泵的臺數(shù)n.參考答案一、單項選擇題1.某商場在售的三類食品共200種的分布情況如圖所示，質(zhì)檢部門要從中抽取一個容量為40的樣本進行質(zhì)量檢測，則抽取的植物油類食品的種數(shù)是()A.8B.12C.24D.30B【解析】由統(tǒng)計圖，得植物油類食品占30%，因此抽取的植物油類食品的種數(shù)是40×30%＝12.2.如圖所示的折線圖是某超市2022年一月份至五月份的營業(yè)額與成本數(shù)據(jù)，根據(jù)該折線圖，下列說法中正確的是()A.該超市2022年的前五個月中三月份的利潤最高B.該超市2022年的前五個月的利潤一直呈增長趨勢C.該超市2022年的前五個月的利潤的中位數(shù)為0.8萬元D.該超市2022年前五個月的總利潤為3.5萬元D【解析】由折線圖可知，前五個月的利潤分別為0.5萬元、0.7萬元、0.8萬元、0.5萬元、1萬元，利潤最高的為五月份，故A錯誤；四月份利潤比三月份利潤低，不是一直呈增長趨勢，故B錯誤；前五個月份利潤按照從小到大的順序排列后，可知中位數(shù)為0.7萬元，故C錯誤；前五個月的總利潤為0.5＋0.7＋0.8＋0.5＋1＝3.5(萬元)，故D正確．3.某同學將全班某次數(shù)學考試成績整理成頻率直方圖后，將每個小矩形上方線段的中點連接起來得到頻率折線圖(如圖)，據(jù)此估計此次考試成績的眾數(shù)是()A.100B.110C.115D.120C【解析】根據(jù)頻率折線圖，得折線的最高點對應的值是115，據(jù)此估計此次考試成績的眾數(shù)是115.4.學校為了調(diào)查學生在課外讀物方面的支出情況，抽取了一個容量為n的樣本，其頻率直方圖如圖所示，其中支出在[20，30]內(nèi)的同學有10人，則n的值為()A.100B.1000C.90D.900A【解析】由頻率直方圖可知，（0.036+0.030+0.024+m）×10＝1，解得m=0.01,所以支出在[20，30]內(nèi)的同學的頻率為10m=0.1所以n＝＝100.二、多項選擇題5.統(tǒng)計某校n名學生的某次數(shù)學同步練習成績(滿分150分)，根據(jù)成績依次分成六組：[90，100)，[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]，得到的頻率直方圖如圖所示．若不低于140分的人數(shù)為110，則下列說法中正確的是()A.m＝0.031B.100分以下的人數(shù)為60C.n＝800D.成績在區(qū)間[120，140)內(nèi)的人數(shù)占大半AB【解析】對于A，由圖可知，10×(m＋0.020＋0.016＋0.016＋0.011＋0.006)＝1，解得m＝0.031，故A正確；對于B，因為100分以下的頻率為0.006×10＝0.06，所以100分以下的人數(shù)為1000×0.06＝60，故B正確；對于C，因為不低于140分的頻率為0.011×10＝0.11，所以n＝eq\f(110,0.11)＝1000，故C錯誤；對于D，成績在區(qū)間[120，140)內(nèi)的頻率為0.031×10＋0.016×10＝0.47<0.5，則人數(shù)占小半，故D錯誤．6.居民消費支出是指居民用于滿足家庭日常生活消費需要的全部支出．消費支出包括食品、衣著、居住、生活用品及服務、交通通信、教育文化娛樂、醫(yī)療保健和其他用品及服務八大類．國家統(tǒng)計局采用分層、多階段、與人口規(guī)模大小成比例的概率抽樣方法，在全國31個省(區(qū)、市)的1800個縣(市、區(qū))隨機抽選16萬個居民家庭作為調(diào)查戶．國家統(tǒng)計局公布的我國2019年和2020年全國居民人均消費支出及構(gòu)成，如圖1和圖2所示，則下列說法中正確的有()A.2020年全國居民人均消費支出中教育文化娛樂這一類的支出高于2019年B.2020年全國居民人均消費支出中醫(yī)療保健這一類所占比重低于2019年C.2019年和2020年全國居民人均居住消費在八大類中所占比重最大D.2020年全國居民人均消費支出低于2019年全國居民人均消費支出圖12019年全國居民人均消費支出及構(gòu)成圖22020年全國居民人均消費支出及構(gòu)成BD【解析】對于A，2020年全國居民人均消費支出中教育文化娛樂的支出為2032元，2019年全國居民人均消費支出中教育文化娛樂的支出為2513元，故A錯誤；對于B，2020年全國居民人均消費支出中醫(yī)療保健這一類所占比重為8.69%，2019年全國居民人均消費支出中醫(yī)療保健這一類所占比重為8.82%，故B正確；對于C，2019年和2020年全國居民人均食品消費在八大類中所占比重最大，故C錯誤；對于D，2020年全國居民人均消費支出約為462÷0.0218≈21193，2019年全國居民人均消費支出約為524÷0.0243≈21564，故D正確．三、填空題7.為了解某校高三學生身體狀況，用分層抽樣的方法抽取部分男生和女生的體重，將男生體重數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率直方圖．已知圖中從左到右前三個小組頻率之比為1∶2∶3，第二小組頻數(shù)為12，若全校男、女生比例為3∶2，則全校抽取學生數(shù)為________．80【解析】根據(jù)圖可知第四與第五組的頻率和為(0.0125＋0.0375)×5＝0.25.因為從左到右前三個小組頻率之比1∶2∶3，第二小組頻數(shù)為12，所以前三個小組的頻數(shù)為36，從而男生人數(shù)為eq\f(36,1－0.25)＝48.因為全校男、女生比例為3∶2，所以全校抽取學生數(shù)為48×eq\f(5,3)＝80.8.某居民2017年的家庭總收入為80000元，各種用途占比統(tǒng)計如圖1所示，2018年家庭總收入的各種用途占比統(tǒng)計如圖2所示．已知2018年的就醫(yī)費用比2017年的就醫(yī)費用增加了4750元，則該居民2018年的旅行費用為________元．29750【解析】由題意可知，2017年的就醫(yī)費用為80000×10%＝8000(元)，則2018年的就醫(yī)費用為8000＋4750＝12750(元)，所以2018年的旅行費用為eq\f(12750,15%)×35%＝29750(元)．圖1圖2四、解答題9.為了掌握八年級數(shù)學考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題組教師赴外地選取一個水平相當?shù)陌四昙壞嘲嗉夁M行預測，將考試成績分布情況進行處理分析，制成如下圖表(成績得分均為整數(shù))組別成績分組頻數(shù)A47.5～59.52B59.5～71.54C71.5～83.5aD83.5～95.510E95.5～107.5bF107.5～1206某班數(shù)學成績頻數(shù)直方圖圖1圖2根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題．(1)頻數(shù)分布表中的a＝________，b＝________；扇形統(tǒng)計圖中的m＝________，n＝________；(2)已知全區(qū)八年級共有200個班(平均每班40人)，用這份試卷檢測，108分及以上為優(yōu)秀，預計優(yōu)秀的人數(shù)約為________人，72分及以上為及格，預計及格的人數(shù)約為______人；(3)將頻數(shù)直方圖補充完整．【解析】(1)8101025因為被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為2÷5%＝40(人)，所以a＝40×20%＝8，b＝40－(2＋4＋8＋10＋6)＝10，某班數(shù)學成績頻數(shù)直方圖m%＝eq\f(4,40)×100%＝10%，n%＝eq\f(10,40)×100%＝25%，即m＝10，n＝25.(2)12006800預計優(yōu)秀的人數(shù)約為200×40×15%＝1200(人)，預計及格的人數(shù)約為200×40×(1－5%－10%)＝6800(人)．(3)補全頻數(shù)直方圖如圖.10.某蔬菜基