高中物理必修二：生活中的圓周運(yùn)動(dòng)#例題2：如圖，質(zhì)量為0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為1m，小杯通過(guò)最高點(diǎn)的速度為4m/s，(g取10m/s2),求：(1)在最高點(diǎn)時(shí)，繩的拉力？ ■...(2)在最高點(diǎn)時(shí)水對(duì)小杯底的壓力？ 丁(3)為使小杯經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)水不流出，在最高點(diǎn)時(shí)最小速率是多少？四、航天器中的失重現(xiàn)象飛船在近地軌道環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑近似等于地球半徑R，航天員受到的地球引力近似等于他的體重1^。除了地球引力外，航天員還可能受到飛船座艙對(duì)他的支持力F， 為他提供了繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向N 心力即 =mv2也就是FN= 由此可以解出，當(dāng)弋=*須時(shí)，座艙對(duì)航天員的支持力FN=0,航天員處于失重狀態(tài)。人造衛(wèi)星、宇宙飛船、航天飛機(jī)等航天器進(jìn)入軌道后可近似認(rèn)為繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供了衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。航天器中的人和物隨航天器一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)萬(wàn)有引力全部用來(lái)提供向心力，即里面的人和物處于完全失重狀態(tài)。凡是工作原理和重力有關(guān)的儀器(如天平、水銀氣壓計(jì)等)在航天器中都不能正常使用五、離心運(yùn)動(dòng)1、定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合力突然消失或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)。2、本質(zhì)：離心現(xiàn)象是物體慣性的表現(xiàn)。、如圖8所示：向心力的作用效果是改變物體的運(yùn)動(dòng)方向，如果它們受到的合外力恰好等于物體所需的向心力，物體就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，F(xiàn)=mr32。如果向心力突然消失（例如小球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)繩子突然斷裂），則物體的速度方向TOC\o"1-5"\h\z不再變化，由于慣性，物體將沿此時(shí)的速度方向（即切線(xiàn)方 y向），按此時(shí)的速度大小飛出，這時(shí)F=0。 Fd'寸③如果提供的外力小于物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心0。 、、力，雖然物體的速度方向還要變化，但速度方向變化較慢，因（圖9） C干*此物體偏離原來(lái)的圓周做離心運(yùn)動(dòng)，其軌跡為圓周和切線(xiàn)間的某條線(xiàn)，如圖9所示，這時(shí)，F(xiàn)<mr3。.幾點(diǎn)理解：（1）做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)合外力消失時(shí)，它就以這一時(shí)刻的線(xiàn)速度沿軌跡的切線(xiàn)方向飛出。（2）做離心運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)是做半徑越來(lái)越大的運(yùn)動(dòng)或沿切線(xiàn)方向飛出的運(yùn)動(dòng)，不是沿半徑方向飛出。（3）做離心運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)不存在所謂的“離心力”作用，找不到離心力的施力物體。【課堂練習(xí)】1.同一輛汽車(chē)以同樣大小的速度先后開(kāi)上平直的橋和凸形橋，在橋的中央處有（）A.車(chē)對(duì)兩種橋面的壓力一樣大 B.車(chē)對(duì)平直橋面的壓力大C.車(chē)對(duì)凸形橋面的壓力大 D.無(wú)法判斷2、人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的有（ ）A.可用天平測(cè)量物體的質(zhì)量。B.可用水銀氣壓計(jì)測(cè)艙內(nèi)的氣壓。C.可用彈簧秤測(cè)拉力。D.衛(wèi)星內(nèi)重物掛于彈簧秤上示數(shù)為零，但仍受地球引力。.（2010?北京育才中學(xué)高一檢測(cè)）下列實(shí)例屬于超重現(xiàn)象的是（）①汽車(chē)駛過(guò)拱形橋頂端②蕩秋千的小孩通過(guò)最低點(diǎn)③跳水運(yùn)動(dòng)員被跳板彈起，離開(kāi)跳板向上運(yùn)動(dòng)④火箭點(diǎn)火后加速升空A.①③B.②③C.③④ D.②④.物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡的形狀為（ ）A.一定是直線(xiàn) B.一定是曲線(xiàn)C.可能是直線(xiàn)也可能是曲線(xiàn) D.可能是一個(gè)圓g=10(1)g=10(1)(2)6.（思維拓展題）（10分）長(zhǎng)L=0.5m、質(zhì)量可忽略的桿，其一端固定于。點(diǎn)，另一端連有質(zhì)量m=2kg的小球，它繞O點(diǎn)做豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)如圖3所示.求下列情況下球所受到的力（計(jì)算出大小，并說(shuō)明是拉力還是支持力m/s2）當(dāng)v=lm/s時(shí)，大小為多少？是拉力還是支持力當(dāng)v：=4m/s時(shí)，大小為多少？是拉力還是支持力?第五章曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)《生活中的圓周運(yùn)動(dòng)》導(dǎo)學(xué)案

答案一、火車(chē)轉(zhuǎn)彎外軌對(duì)輪緣的彈力 重力G和支持力F的合力TOC\o"1-5"\h\z等于小于大于 N二、拱形橋重力和支持力的合力 G-f G-v2n m一G-v2 f-G G+v2 G+R\o"CurrentDocument"大戶(hù)越大 曝 mR三、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)重力mg而0mg向上0<FN<mg 向上R四、航天器中的失量現(xiàn)象引力與支持力的合力 mg-F m(g-吐)例1：解析：在路面水平的情況下，汽車(chē)轉(zhuǎn)彎所需的向心力是由汽車(chē)和路面之間的靜摩擦力來(lái)提供的，當(dāng)公路轉(zhuǎn)彎處是外高內(nèi)低的斜面時(shí)，重力和斜面的支持力將在水平方向上提供一個(gè)合力，加上和路面的靜摩擦力來(lái)提供向心力，此時(shí)，在同樣的情況下，所需的靜摩擦力就減小。(1)汽車(chē)在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，汽車(chē)轉(zhuǎn)彎的向心力由靜摩擦力提供，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)，汽車(chē)的轉(zhuǎn)彎速度最大。由mg=m竺r解得v=.一(2)當(dāng)轉(zhuǎn)彎處路面傾斜，且重力和支持力的合力恰等于向心力時(shí)，此轉(zhuǎn)彎速度最為理想，貝U有mgtan=m上r解得:解析？不論取杯子和杯子里的水為研究對(duì)象，還是只研究杯子里的水，這兩種情況都屬于線(xiàn)拉物體的模型，而這種模型中在最高點(diǎn)的研究是一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。(1)求繩的拉力時(shí)，選杯子和杯子里的水這個(gè)整體為研究對(duì)象，它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是重力和繩子的拉力T的合力。則有mg+T=m上 代入數(shù)據(jù)，解得T=9Nr(2)求水對(duì)杯底的壓力，應(yīng)該以水為研究對(duì)象，先求杯底對(duì)水的壓力，然后根據(jù)牛頓第三定律得到水對(duì)杯底的壓力。水做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是重力和杯底對(duì)水的壓力N的合力。即mg+N=m竺 代入數(shù)據(jù)解得N=3N(3)水不從杯子里流出的臨界情況是水的重力剛好都用來(lái)提供向心力。即mg=m上解得v=而m/s【課堂練習(xí)】1、【解析】選B.在平直橋上勻速行駛時(shí)，壓力大小等于重力大小，在凸形橋上行駛時(shí)，mg-P尸&一鯉E:即車(chē)對(duì)橋的壓力小于重力，所以B正確.’2、選CD。3、【解析》混原理和物體處于超重銀探件是其加能速度方向豎直向上或斜向上.小孩通過(guò)秋千的最低點(diǎn)，火箭加速升空的加速度方向均豎直向上，故這兩種情況物體處于超重狀態(tài)，而汽車(chē)過(guò)拱形橋頂端的加速度方向豎直向下，人跳起后加速度也向下，這兩種情況物體處于失重狀態(tài)，綜上所述，D選項(xiàng)正確.4、【解析】選。離心運(yùn)動(dòng)是指合力突然為零或合力不足以提供向心力時(shí)物體逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，若合力突然為零，物體沿切線(xiàn)方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若合力比向心力小，物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，但逐漸遠(yuǎn)離圓心，故A、B、D錯(cuò)，C對(duì).5、D6、【解析】（1）設(shè)當(dāng)以％過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，小球受向上的支時(shí)力g一Fi=tn