2.1.1數(shù)列（第一課時）

三角形數(shù)1,3,6,10,.…..

正方形數(shù)1,4,9,16,……傳說古希臘畢達哥拉斯學派數(shù)學家研究的問題：情境1

戰(zhàn)國時代哲學家莊周著的《莊子·天下篇》引用過一句話:

，，，，，，…情境2

一尺之棰日取其半萬世不竭.2月20日至2月27日東營市的日最高氣溫日期2月20日2月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日2月27日最高氣溫（）633712121316（4）6,3,3,7,12,12,13,16（1）1,3,6,10,.…..（2）1,4,9,16,……（3）共同特點：1.都是一列數(shù)2.都有一定的順序?請觀察情境31.定義：數(shù)列請問，是不是同一數(shù)列？請問，是不是同一數(shù)列？不是不是(數(shù)列具有順序性)數(shù)列

改為數(shù)列改為按照一定次序排列的一列數(shù)叫做目標1：理解數(shù)列的概念思考:

（1）數(shù)列是一列數(shù)，而集合中的元素不一定是數(shù)；

（2）數(shù)列中的數(shù)是有一定順序的，而集合中的元素沒有順序；

（3）數(shù)列中的數(shù)可以重復，而集合中的元素不能重復.數(shù)列與集合有何區(qū)別？思考:目標２：掌握數(shù)列的表示方法及分類2.數(shù)列的項：數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項，排在第一位的數(shù)稱為第1項（首項）.第1項第2項第n項第3項3.數(shù)列的一般形式：簡記為？？4.如果第n項與序號n之間的關系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式．與一樣嗎？思考:5、數(shù)列的分類按項數(shù)分：項數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)列項數(shù)無限的數(shù)列叫無窮數(shù)列無窮數(shù)列有窮數(shù)列有窮數(shù)列無窮數(shù)列按大小的變化（單調(diào)性）分遞減數(shù)列：從第2項起，每一項都小于它的前一項的數(shù)列遞增數(shù)列：從第2項起，每一項都大于它的前一項的數(shù)列擺動數(shù)列常數(shù)列6,3,3,7,12,12,13,16遞減數(shù)列常數(shù)列擺動數(shù)列擺動數(shù)列思考:如何用數(shù)學式子刻畫遞增數(shù)列、遞減數(shù)列？例1、根據(jù)下面的通項公式，寫出數(shù)列的前5項：（2）解：（1）思考通項公式的作用？對于數(shù)列中的每個序號n,都有唯一的一個數(shù)（項）an與之對應.項數(shù)n

1

2

3

4……６４

項an

1

2

22

23……

263

可以認為：數(shù)列可以看成以正整數(shù)集(或其有限子集{1，2，…，n})為定義域的函數(shù)。目標３：數(shù)列是特殊的函數(shù)通項公式法（解析式法）列表法，圖象法數(shù)列的表示方法：1234567891024681012141618200是一些孤立點思考該數(shù)列與函數(shù)y=2x有何區(qū)別與聯(lián)系？解：（1）（2）（3）（4）（5）通項公式不唯一！課堂小結

本節(jié)課學習的主要內(nèi)容有：1.數(shù)列的有關概念;2.數(shù)列的通項公式；3.數(shù)列的實質(zhì).本節(jié)課的能力要求是：1、會由通項公式求數(shù)列的任一項；2、會用觀察法由數(shù)列的前幾項求數(shù)列的通項公式;課后作業(yè)：1、課本P28練習A1，B1

2、思考題：