16.1.1算術(shù)平方根

學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興。他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？5dm問題正方形的面積邊長填表：正方形的面積邊長1填表：正方形的面積邊長11填表：正方形的面積邊長119填表：正方形的面積邊長1193填表：正方形的面積邊長119316填表：正方形的面積邊長1193164填表：正方形的面積邊長119316436填表：正方形的面積邊長1193164366填表：正方形的面積邊長1193164366填表：正方形的面積邊長1193164366填表：歸納與概括∣揭示本質(zhì)的屬性算術(shù)平方根的定義一般地，如果一個(gè)正數(shù)ｘ的平方等于ａ，即，那么這個(gè)正數(shù)ｘ叫做ａ的算術(shù)平方根。＝ａ規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0．

正方形的邊長（x）正方形的面積（a）0.40.16感受概念因?yàn)檎龜?shù)x的平方等于a，正數(shù)x叫a的算術(shù)平方根。而正數(shù)０.４的平方等于０.16，所以0.4叫做0.16的算術(shù)平方根。而正數(shù)的平方等于，所以叫做的算術(shù)平方根。因?yàn)檎龜?shù)x的平方等于a，正數(shù)x叫a的算術(shù)平方根。明辨是非√∣加深對(duì)概念的理解請(qǐng)你判斷下列說法是否正確，并說明理由：(1)3是9的算術(shù)平方根；（）(2)9是3的算術(shù)平方根；（）(3)－1是1的算術(shù)平方根；（）(4)-100的算術(shù)平方根是10；（）(5)因?yàn)?3=8,所以2是8的算術(shù)平方根；（）(6)5是10的算術(shù)平方根.（）×××××鞏固與應(yīng)用歸納與概括∣揭示本質(zhì)的屬性綜合以上探究結(jié)果，我們可以得到：非負(fù)數(shù)都有算術(shù)平方根，算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)

.歸納與概括∣揭示本質(zhì)的屬性算術(shù)平方根用符號(hào)表示如下

如果x2=a（x≥0），則x=

.a的算術(shù)平方根記作，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)（a≥0）。填空：１.16的算術(shù)平方根用符號(hào)表示為

２.100的算術(shù)平方根用符號(hào)表示為

４.符號(hào)表示的意義為

５.符號(hào)表示的意義為

學(xué)以致用６.符號(hào)表示的意義為

３.２的算術(shù)平方根用符號(hào)表示為

25的算術(shù)平方根17的算術(shù)平方根

的算術(shù)平方根例1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根解答：例2.求下列各式的值10∣加深對(duì)概念的理解鞏固與應(yīng)用（1）求下列各數(shù)的算術(shù)平方根.①144②③32

（2）求下列各式的值.①②③

＝0.3＝＝2計(jì)算：解：因?yàn)椋?44，所以＝12.解：因?yàn)椋剑裕?.解：因?yàn)椋?，所以?0和10正能力升級(jí)1.判斷題①

的算術(shù)平方根是±

（）②5是的算術(shù)平方根（）2.填空題①

正數(shù)的算術(shù)平方根是數(shù)，0的算術(shù)平方根是，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是

②的算術(shù)平方根是

③

的算術(shù)平方根的相反數(shù)的絕對(duì)值是√×4

③.-64的平方根是8.

(

)

×3.下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？

答：有意義的是無意義的是()2;3;3;