第二節(jié)互感電路一、互感復(fù)習(xí)：電感元件iN+–uN—匝數(shù)Φ—磁通Ψ—磁鏈電感電動(dòng)勢(shì)電壓11i121線圈1中的磁通為11。交鏈線圈2的磁通為21。自感磁通鏈為式中互感系數(shù)，簡(jiǎn)稱互感?？梢宰C明：互感磁通鏈為i1i2i1i2線圈1中的磁通鏈為線圈2中的磁通鏈為

相鄰線圈的磁通相互交鏈，構(gòu)成互感磁鏈，這種現(xiàn)象稱為磁耦合，簡(jiǎn)稱耦合線圈.

式中“+”表示互感磁通鏈與自感磁通鏈方向一致，稱為“增助”作用?！?”表示互感磁通鏈與自感磁通鏈方向相反，稱為“消弱”作用。耦合系數(shù)：i1i2二、互感線圈的同名端及其電壓電流關(guān)系1、同名端

為了便于反映“增助”與“消弱”作用和簡(jiǎn)化圖形，采用同名端標(biāo)記方法。

定義：若電流i1、i2分別從線圈1和線圈2各自的一端流入（或流出），互感起“增助”作用，則線圈的這兩個(gè)端互為同名端。用“.”或“*”標(biāo)記。在圖(b)中在圖(a)中2、互感線圈的電壓電流關(guān)系i1i2(a)u1-+-+u2i1i2(b)+-u1-+u2

總結(jié)：如果互感電壓“+”極性端與產(chǎn)生它的電流流進(jìn)的端子為一對(duì)同名端，互感電壓前取“+”，反之取“-”。+–+–例：如圖所示電路+–+–正、負(fù)取決于電壓電流的參考方向。如果互感電壓“+”極性端與產(chǎn)生它的電流流進(jìn)的端子為一對(duì)同名端，互感電壓前取“+”，反之取“-”。三、正弦交流電路中互感電壓、電流的向量形式+–+–四、互感的等效受控源電路+–+–+–+–+–+–1、直接列方程法(1)空心變壓器(不含鐵心的耦合線圈)副邊：接負(fù)載

ZL原邊：接電源MR1R2+–+–R1R2ZL五、含互感電路的計(jì)算設(shè)：則：求解方程組可得：其中：其中：輸入阻抗：稱為反映阻抗Zref當(dāng)負(fù)載開路時(shí)，Z22→∞，Zref=0則：Zin=Z11負(fù)載電壓：+–+–R1R2ZL(2)兩線圈的互聯(lián)等效阻抗：R1R2+_順接jIMjw.U.ILj2w.IR1.I.1U.ILj1w.IR2.IMjw.2U.相量圖21LML<<等效阻抗：R1R2+_反接反接時(shí)等效電感減小，——稱為互感的“容性”效應(yīng)。兩線圈串接時(shí)的等效阻抗為：等效電感：反接取

-順接取+互感的測(cè)量：順接測(cè)L’,設(shè):反接測(cè)L,設(shè):則:(3)兩互感線圈的并聯(lián)KVL：求解上二式得：有：+–R1R2+–R1R2(a)并(b)異側(cè)并同側(cè)取正異側(cè)取負(fù)如果忽略線圈電阻，R1=R2=0時(shí)有:電路的等效電感為：同側(cè)時(shí)，取“-”異側(cè)時(shí)，取“+”+–R1R2+–R1R2(a)同側(cè)并(b)異側(cè)并例1：如圖所示電路，已知:求i。解：設(shè)：R1R2ML2L1+–+–R1R2R3例2：如圖所示電路，用網(wǎng)孔法列方程。解：選網(wǎng)孔電流方向如圖例3：如圖所示電路,電源角頻率為，用網(wǎng)孔法列方程。解：選網(wǎng)孔電流方向如圖+–R1R2L1L2MC例5-5求圖示電路的及負(fù)載的有功功率PL。已知將ZL

支路斷開，如圖示，求從斷開端口看入的戴維寧等效電路。據(jù)圖示電路有：解：求這個(gè)電路的戴維寧等效阻抗與含受控源的電路一樣，將原來(lái)的獨(dú)立電源置零，在端口處外加電源，電路如圖示。此電路中兩互感線圈為異側(cè)并聯(lián)戴維寧等效電路:再將ZL接入，則2、去耦等效法(1)兩線圈串聯(lián)：去耦等效電路反串_R1R2+–L1L2+–+M_R1R2+–L1-ML2-M+–+R1R2+–L1+L2-2M順串反串(2)兩線圈有一個(gè)公共端：

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L1L213

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LaLb13Lc整理可得：去耦等效電路同理可推出：

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L1L213

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LaLb13Lc去耦等效電路總結(jié)：同側(cè)取“-”，異側(cè)取“+”同側(cè)取“+”，異側(cè)取“-”例1：求如圖電路的去耦等效電路。+–R1R2+–R1R2

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LaLb13Lc去耦等效電路解：

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L1L213+–R1R2R3解：去耦等效電路去耦等效電路如圖用網(wǎng)孔法列方程：設(shè)：求解得