抽屜原理宿遷市泗洪縣瑤溝小學(xué)***提問：我們?nèi)嘤卸嗌偻瑢W(xué)？（人）那我知道我們班至少有幾個(gè)同學(xué)在同一個(gè)月出生，你們信嗎？現(xiàn)在你們想知道為什么嗎？今天我們就來探討其中的奧妙。（我敢肯定地說，我們班至少有3個(gè)人同一個(gè)月出生）例1、將4個(gè)球放入3個(gè)盒子中，有幾種方法？1234432201210001提問分別說出上述4種情況中，最多的那個(gè)盒子中有幾個(gè)球？也就是說，上述4種情況中，我們總能找到一個(gè)裝球最多的盒子，這個(gè)盒子至少裝有幾個(gè)球的？上述4種情況是例1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，誰能把這個(gè)實(shí)驗(yàn)過程敘說一下，用“-------實(shí)驗(yàn)，得出-----結(jié)論”的形式。

根據(jù)老師的演示，學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，完成表格

項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)次數(shù)物體（球）抽屜（盒子）實(shí)驗(yàn)結(jié)果（結(jié)論）一43二54三65...……實(shí)驗(yàn)特點(diǎn)：總有一個(gè)盒子中至少有2個(gè)球總有一個(gè)盒子中至少有2個(gè)球總有一個(gè)盒子中至少有2個(gè)球物體的數(shù)量比抽屜多一個(gè)，總有一個(gè)盒子中至少有2個(gè)球?？傆幸粋€(gè)盒子中至少有2個(gè)球

N

N+1抽屜原理一把N+1個(gè)物體放入N個(gè)抽屜中,總會(huì)有一個(gè)盒子至少有2個(gè)物體。你會(huì)了嗎？1、10個(gè)蘋果分給9個(gè)小朋友，（）。2、（）本書放入3個(gè)書架，則總有一個(gè)書架至少有2本書。3、6只麻雀飛入（）鳥巢，則總有一個(gè)麻雀巢至少有2只鳥?？傆幸粋€(gè)小朋友至少2個(gè)蘋果45項(xiàng)目試驗(yàn)次數(shù)物體抽屜結(jié)論123總有一個(gè)小朋友至少2個(gè)蘋果小朋友9蘋果10書架3總有一個(gè)書架至少有2本書。書？鳥巢？麻雀6總有一個(gè)麻雀巢至少有2只鳥例2

將5本書放入2個(gè)抽屜中，你能得到什么結(jié)論？

（學(xué)生分組試驗(yàn)，完成表格）

項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)物體（書）抽屜實(shí)驗(yàn)結(jié)果（總有一個(gè)抽屜至少有幾個(gè)物體）一52二72三92………實(shí)驗(yàn)特點(diǎn)：5/2=2……12+1=37/2=3……13+1=49/2=4……14+1=5

他們的商加1物體的數(shù)量比抽屜的整數(shù)倍還要多，總有一個(gè)抽屜中至少有“他們的商加1”個(gè)物體。N

多于M*NM+1抽屜原理二把多于M×N個(gè)物體放入N個(gè)抽屜中，總有一個(gè)抽屜中至少有一個(gè)M+1個(gè)物體。你會(huì)了嗎？1、從8個(gè)抽屜中拿出17個(gè)橘子，老師無論怎么拿，一定能找到一個(gè)放橘子最多的抽屜，至少從中拿出（）個(gè)橘子。2、從（）個(gè)抽屜中拿出25個(gè)蘋果，才能保證一定能找到一個(gè)抽屜，從中拿了7個(gè)蘋果。3、1002只鴿子飛進(jìn)50個(gè)巢中，無論鴿子怎么飛，我們一定能找到一個(gè)巢中，它里面至少有（）只鴿子。3421

項(xiàng)目題目物體抽屜想法結(jié)論M+11

2

？3

17/8=2余1M+1=76*N=25，所以N=4巢（50）

鴿子（1002）1002/50=20余220+1=212+1=3

8橘子（17）

蘋果（25）抽屜原理1與抽屜原理2的比較

項(xiàng)目原理物體抽屜實(shí)驗(yàn)結(jié)果做題步驟抽屜原理1N+1N一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)物體抽屜原理2多余M×NN一個(gè)抽屜中至少有M+1個(gè)物體物體與抽屜的數(shù)量差別小，比較接近數(shù)量差別大，物體的數(shù)量比抽屜的數(shù)量幾倍還多先判斷“抽屜”，再根據(jù)題目特點(diǎn)選定抽屜原理1或2，解決問題。同學(xué)們，現(xiàn)在你知道問什么我能判定我們班至少有幾個(gè)同學(xué)在同一個(gè)月出生了吧？說說你的想法。物體抽屜因?yàn)?0/12=