2021－2022學(xué)年度下期五年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間90分鐘，滿分100分）一、計(jì)算。（38分）1.直接寫出得數(shù)。【答案】；；1；；；；；；；1【解析】【詳解】略2.計(jì)算下面各題?！敬鸢浮?；；；；；；2；【解析】【分析】運(yùn)用加法交換律，把原式轉(zhuǎn)化為，可使計(jì)算簡(jiǎn)便；運(yùn)用減法的性質(zhì)打開括號(hào)，再按從左至右的順序計(jì)算即可；運(yùn)用減法的性質(zhì)，把連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為減去這兩個(gè)數(shù)的和，可使計(jì)算簡(jiǎn)便；先算括號(hào)里的加法，再算括號(hào)外面的減法；先通分，再按從左至右的順序計(jì)算即可；運(yùn)用減法的性質(zhì)打開括號(hào)，再運(yùn)用加法交換律，把分母相同的分?jǐn)?shù)放在一起計(jì)算，可使計(jì)算簡(jiǎn)便；運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律，把原式轉(zhuǎn)化為，可使計(jì)算簡(jiǎn)便；運(yùn)用加法交換律，結(jié)合律，把原式轉(zhuǎn)化為，可使計(jì)算簡(jiǎn)便?！驹斀狻?.解方程?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】應(yīng)用等式性質(zhì)1，方程左右兩邊同時(shí)減去，得到方程的解；應(yīng)用等式性質(zhì)1，方程左右兩邊同時(shí)加上，得到方程的解；應(yīng)用等式性質(zhì)1，方程左右兩邊同時(shí)加上，再應(yīng)用等式性質(zhì)2，同時(shí)除以9，得到方程的解?！驹斀狻拷猓航猓航猓?.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。11和3310和459和1016和24【答案】11和33的最大公因數(shù)是11；最小公倍數(shù)是33；10和45的最大公因數(shù)是5；最小公倍數(shù)是90；9和10的最大公因數(shù)是1；最小公倍數(shù)是90；16和24的最大公因數(shù)是8；最小公倍數(shù)是48【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的乘積；兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)；其它情況可以用分解質(zhì)因數(shù)或短除法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)?！驹斀狻浚?）11和33是倍數(shù)關(guān)系；11和33的最大公因數(shù)是11，最小公倍數(shù)是33；（2）10＝2×545＝3×3×510和45的最大公因數(shù)是5；最小公倍數(shù)是2×3×3×5＝90；（3）9和10是互質(zhì)數(shù)；9和10的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是9×10＝90；（4）16＝2×2×2×224＝2×2×2×316和24的最大公因數(shù)是2×2×2＝8；最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3＝48。二、填空。（20分）5.（填小數(shù)）?！敬鸢浮?；15；9；0.75【解析】【分析】先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把的分子和分母同時(shí)乘2，得到分子是6的分?jǐn)?shù)；把的分子和分母同時(shí)乘5，得到分母是20的分?jǐn)?shù)；然后根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把寫成，再根據(jù)商不變規(guī)律，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘3，得到9÷12；最后用3除以4求出商就是可以把這個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)0.75?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，（填小數(shù)）?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，商不變的規(guī)律，以及分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法。6.在（）里填上“＜”“＞”或＝”。（）（）（）（）【答案】①.＜②.＞③.＞④.＞【解析】【分析】（1）同分母分?jǐn)?shù)比較大小，分子小的分?jǐn)?shù)值小，分子大的分?jǐn)?shù)值大；（2）同分子分?jǐn)?shù)比較大小，分母小分?jǐn)?shù)值大，分母大的分?jǐn)?shù)值??；（3）異分子異分母分?jǐn)?shù)比較大小時(shí)，先通分，再比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大??；（4）先把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再比較兩個(gè)小數(shù)的大??；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）因?yàn)?＜7，所以＜；（2）因?yàn)?3＜17，所以＞；（3）＝＝，＝＝，因?yàn)椋?，所以＞；?）＝27÷20＝1.35，因?yàn)?.45＞1.35，所以1.45＞?！军c(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)比較大小的方法是解答題目的關(guān)鍵。7.402dm3＝（）m31.36L＝（）cm3【答案】①.0.402②.1360【解析】【分析】根據(jù)1m3＝1000dm3，1L＝1000cm3，高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，乘進(jìn)率，低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，除以進(jìn)率，據(jù)此解答?！驹斀狻?02dm3＝0.402m31.36L＝1360cm3【點(diǎn)睛】本題考查單位之間的互化，關(guān)鍵是熟記進(jìn)率。8.a、b、c、d是紅紅在下圖線上找到的四個(gè)分?jǐn)?shù)，其中真分?jǐn)?shù)有（）個(gè)?！敬鸢浮?##二##兩【解析】【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1；分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)等于或大于1；根據(jù)對(duì)數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，從左往右數(shù)，數(shù)越來越大，所以1左邊的數(shù)全部小于1，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，c＝，屬于假分?jǐn)?shù)，對(duì)應(yīng)著數(shù)字1，1左邊的數(shù)小于1，即a、b滿足條件，根據(jù)真分?jǐn)?shù)的定義，a、b是真分?jǐn)?shù)。所以共有2個(gè)真分?jǐn)?shù)?！军c(diǎn)睛】此題主要利用真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的定義以及數(shù)軸的認(rèn)識(shí)來解決問題。9.在1，2，7，9，13，18，45，60，100這些數(shù)中，質(zhì)數(shù)有（），既是奇數(shù)又是合數(shù)的有（），既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的有（），同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的有（）?！敬鸢浮竣?2、7、13②.9、45③.1④.60【解析】【分析】奇數(shù)：不能被2整除的自然數(shù)叫奇數(shù)。如：1、3、5、7、9……質(zhì)數(shù)：在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身外，不能再被其他數(shù)整除的數(shù)，叫質(zhì)數(shù)；如：2、3、5、7……都是質(zhì)數(shù)，也叫素?cái)?shù)；合數(shù)：自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)叫合數(shù)，如：4、6、8……都是合數(shù)；同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)：個(gè)位上是0，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻抠|(zhì)數(shù)：2、7、13奇數(shù)：1、7、9、13、45合數(shù)：9、18、45、60、1002的倍數(shù)：2、18、60、1003的倍數(shù)：9、18、45、605的倍數(shù)：45、60、100所以：質(zhì)數(shù)有：2、7、13既是奇數(shù)又是合數(shù)的有：9、45既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的有：1同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的有：60【點(diǎn)睛】明確質(zhì)數(shù)合數(shù)、奇數(shù)的概念，且能夠在所給數(shù)字中，有序找出符合條件的數(shù)，做到不重復(fù)、也不遺漏。10.陽陽想知道一個(gè)西紅柿的體積，他將這個(gè)西紅柿浸沒在一個(gè)裝滿水的容器里，結(jié)果溢出0.15L的水。由此，他知道了這個(gè)西紅柿的體積是（）cm3?！敬鸢浮?50【解析】【分析】西紅柿的形狀是不規(guī)則的，無法通過體積公式直接計(jì)算得出，可通過轉(zhuǎn)化，根據(jù)“排水法”，即西紅柿的體積等于排出去的水的體積，把0.15L換算單位后，即可得解?！驹斀狻?.15L＝150mL＝150cm3即這個(gè)西紅柿的體積是150cm3?！军c(diǎn)睛】此題主要掌握求不規(guī)則物體的體積的方法，通過轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，求出排出去的水的體積即可得解。11.2m＋m＋n＋m＋n的和是（）數(shù)。（填“奇”或“偶”）【答案】偶【解析】【分析】根據(jù)偶數(shù)、奇數(shù)的意義：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；然后化簡(jiǎn)帶有字母的算式，根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)概念判斷即可。【詳解】2m＋m＋n＋m＋n＝4m＋2n＝2（2m＋n）m和n不管等于多少，2（2m＋n）始終是2的倍數(shù)，所以2m＋m＋n＋m＋n的和是偶數(shù)?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握偶數(shù)與奇數(shù)的意義。12.正方體的棱長(zhǎng)是2cm，它的表面積是（）cm2，體積是（）cm3；用12個(gè)這樣的正方體，拼成不同形狀的長(zhǎng)方體，當(dāng)拼成長(zhǎng)方體的表面積最小時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是（）cm、（）cm、（）cm，體積是（）cm3。【答案】①.24②.8③.6④.4⑤.4⑥.96【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)；代入數(shù)據(jù)計(jì)算求出正方體的表面積和體積；用12個(gè)這樣的正方體，拼成不同形狀的長(zhǎng)方體，要使拼成長(zhǎng)方體的表面積最少，那么正方體重合的面要最多；因?yàn)?2＝12×1×1＝4×3×1＝6×2×1＝3×2×2，所以可以拼成四種不同形狀的長(zhǎng)方體，其中拼成3×2×2減少的面最多，拼成的長(zhǎng)方體的表面積最小，即拼成長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（2×3）cm、寬是（2×2）cm、高是（2×2）cm；長(zhǎng)方體是由12個(gè)相同的正方體拼成，用一個(gè)正方體的體積乘12，即是拼成的長(zhǎng)方體的體積?！驹斀狻空襟w的表面積：2×2×6＝4×6＝24（cm2）正方體的體積：2×2×2＝4×2＝8（cm3）拼成長(zhǎng)方體長(zhǎng)：2×3＝6（cm）（答案不唯一）長(zhǎng)方體的寬：2×2＝4（cm）（答案不唯一）長(zhǎng)方體的高：2×2＝4（cm）（答案不唯一）長(zhǎng)方體的體積：8×12＝96（cm3）【點(diǎn)睛】本題考查正方體表面積、體積公式的應(yīng)用以及立體圖形的拼接，掌握正方體拼成長(zhǎng)方體的方法，將12分解成3個(gè)整數(shù)相乘的形式，能很快地找到表面積最少的長(zhǎng)方體的拼法。13.觀察下圖，請(qǐng)把你想到的分?jǐn)?shù)填在（）?！敬鸢浮?；；；【解析】【分析】從圖中可知，把一條線段分成兩部分，一部分長(zhǎng)7cm，另一部分長(zhǎng)5cm；由此可知，這條線段一共長(zhǎng)（7＋5）cm；根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列式；然后根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)；進(jìn)而寫出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)?！驹斀狻竣?cm是5cm的：7÷5＝②5cm是7cm的：5÷7＝③7cm占全長(zhǎng)的：7÷（7＋5）＝7÷12＝④5cm占全長(zhǎng)的：5÷（7＋5）＝5÷12＝（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，明確求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算。14.一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子加1可以化簡(jiǎn)為；如果分子減1可以化簡(jiǎn)為。這個(gè)分?jǐn)?shù)是（）。【答案】【解析】【分析】假設(shè)原來這個(gè)分?jǐn)?shù)為，如果分子加1可以化簡(jiǎn)為，則＝；如果分子減1可以化簡(jiǎn)為，則＝；＋＝，則這個(gè)分?jǐn)?shù)的2倍等于（＋），原來這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于兩個(gè)分?jǐn)?shù)和的一半，據(jù)此解答。【詳解】（＋）÷2＝÷2＝所以，這個(gè)分?jǐn)?shù)是?！军c(diǎn)睛】分析出兩個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的和相當(dāng)于原來分?jǐn)?shù)的2倍是解答題目的關(guān)鍵。15.邊長(zhǎng)30厘米的正方形紙裁掉陰影部分后（如圖1），折疊得到如圖2所示的長(zhǎng)方體盒子。已知長(zhǎng)方體的寬是高的2倍，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（）立方厘米?！敬鸢浮?000【解析】【分析】由圖1可知，兩個(gè)寬與兩個(gè)高的和剛好等于正方形的邊長(zhǎng)，把長(zhǎng)方體的高設(shè)為未知數(shù)，長(zhǎng)方體的寬＝長(zhǎng)方體的高×2，列方程求出寬和高，兩個(gè)高與一個(gè)長(zhǎng)的和剛好等于正方形的邊長(zhǎng)，則長(zhǎng)＝正方形的邊長(zhǎng)－高×2，最后利用“長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高”求出長(zhǎng)方體盒子的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)長(zhǎng)方體的高為x厘米，則寬為2x厘米，長(zhǎng)為2x＋x。2×（x＋2x）＝302×3x＝306x＝30x＝30÷6x＝5寬：5×2＝10（厘米）長(zhǎng)：30－5×2＝30－10＝20（厘米）體積：20×10×5＝200×5＝1000（立方厘米）【點(diǎn)睛】根據(jù)長(zhǎng)方體的展開圖求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是解答題目的關(guān)鍵。三、選擇。（以下各題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的編號(hào)填在括號(hào)里）（10分）16.一個(gè)長(zhǎng)方體物體，長(zhǎng)5cm、寬4cm、高12cm，這個(gè)物體可能是（）。A.一盒牛奶 B.一本數(shù)學(xué)書 C.一個(gè)書包 D.一臺(tái)冰箱【答案】A【解析】【分析】根據(jù)“長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高”求出這個(gè)物體的體積，再聯(lián)系生活實(shí)際確定該物體，據(jù)此解答?！驹斀狻?×4×12＝20×12＝240（cm3）書包和冰箱的體積較大不可能為240cm3，物體的長(zhǎng)、寬、高不符合數(shù)學(xué)書的外觀，240cm3＝240mL，該物體接近一盒牛奶的體積。故答案為：A【點(diǎn)睛】聯(lián)系生活實(shí)際并掌握體積的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。17.將下圖繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的圖案是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可得到旋轉(zhuǎn)后的圖形?！驹斀狻繉⑾聢D繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的圖案是。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，注意旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角。18.一個(gè)立體圖形從上面看是圖形，從正面看是圖形，這個(gè)立體圖形是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】從上面看是2層4個(gè)小正方形，上層3個(gè)，下層1個(gè)且居左；從正面看是2層4個(gè)小正方形，上層1個(gè)且居左，下層3個(gè)；可以得出這個(gè)立體圖形的下層有4個(gè)小正方體，上層有1個(gè)小正方體且居左?！驹斀狻咳鐖D：故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)部分視圖還原立體圖形的能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。19.若a和b都是非零自然數(shù)，如果a÷b＝7，那么a和b的最大公因數(shù)是（）。A.1 B.7 C.a D.b【答案】D【解析】【分析】如果兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)中的較小數(shù)，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)中的較大數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻咳绻鸻÷b＝7（a和b都是非零自然數(shù)），那么a是b的倍數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是b。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。20.下圖中，點(diǎn)（）表示的數(shù)是。A.① B.② C.③ D.④【答案】B【解析】【分析】先將化成帶分?jǐn)?shù)，確定在數(shù)軸上的位置是在1和2之間，且更接近1，據(jù)此在數(shù)軸上找到相應(yīng)的點(diǎn)?！驹斀狻浚?＜＜2，且更接近1；A．0＜①＜1，不符合題意；B．1＜②＜2，且更接近1，符合題意；C．1＜③＜2，且更接近2，不符合題意；D．④＞2，不符合題意。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化、分?jǐn)?shù)在數(shù)軸上的表示以及分?jǐn)?shù)比較大小。21.奇思打算用一把“分?jǐn)?shù)尺”直接量出的結(jié)果，他應(yīng)該選擇（）。A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】與的分母是3和5，它們是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是3×5＝15，所以應(yīng)該選擇分母是15，也就是分?jǐn)?shù)單位是的“分?jǐn)?shù)尺”?！驹斀狻浚剑焦蚀鸢笧椋篋【點(diǎn)睛】計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，先通分再計(jì)算。22.下面說法正確的是（）。A.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母都是質(zhì)數(shù) B.比小又比大的分?jǐn)?shù)只有一個(gè)C.兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)是它們最大公因數(shù)的因數(shù) D.分母越大，分?jǐn)?shù)單位就越大【答案】C【解析】【分析】分?jǐn)?shù)分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫作最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；可舉出實(shí)例論證題干中的說法是否正確；按照分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把的分子分母同時(shí)擴(kuò)大到原來的20倍，把的分子分母同時(shí)擴(kuò)大到原來的16倍，利用同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法，找出比小又比大的分?jǐn)?shù)即可論證題干中的說法是否正確；根據(jù)公因數(shù)和最大公因數(shù)意義：兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)等于兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的乘積，所以任何一個(gè)公因數(shù)都是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是它們的公因數(shù)的倍數(shù)；據(jù)此判斷；分?jǐn)?shù)的分母越大，表示把單位“1”平均分成的份數(shù)越多，每一份反而越小，所以分?jǐn)?shù)單位也就越小?！驹斀狻緼．是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，但8、9都是合數(shù)，所以原題說法錯(cuò)誤；B．＝，＝，大于小于有分?jǐn)?shù)有、、，很明顯比小又比大的分?jǐn)?shù)不可能只有一個(gè)，所以原題說法錯(cuò)誤；C．根據(jù)分析得，兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的因數(shù)，叫做兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，所以，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)是它們最大公因數(shù)的因數(shù)。原題說法正確。D．根據(jù)分析得，分母越大，分?jǐn)?shù)單位就越小，所以原題說法錯(cuò)誤；故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)、同分母分?jǐn)?shù)比較大小、公因數(shù)及最大公因數(shù)、分?jǐn)?shù)單位的意義，涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)生要注意總結(jié)歸納。23.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的a倍，它的體積就擴(kuò)大到原來的（）倍。A.a B.a2 C.6a2 D.a3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方體的體積公式V＝a3，再根據(jù)積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積，由此解答。【詳解】設(shè)原來正方體的棱長(zhǎng)為1，則現(xiàn)在的棱長(zhǎng)為a

現(xiàn)在的體積：a×a×a＝a3

原來的體積：1×1×1＝1

a3÷1＝a3

所以體積就擴(kuò)大到原來的a3倍。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題主要根據(jù)正方體的體積計(jì)算方法和積的變化規(guī)律解決問題。24.如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)方體水槽被一塊玻璃隔板分成A、B兩部分。A的底面積為25dm2，B的底面積為15dm2，水槽高4dm。往A部分注滿水，將隔板抽出后，水槽里的水高（）dm。（隔板厚度不計(jì)）A.2.6 B.2.5 C.2.4 D.2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)“長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高”求出水槽內(nèi)水的體積，抽出隔板后水的體積不變，水的高度＝水的體積÷整個(gè)容器的底面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?5×4÷（25＋15）＝25×4÷40＝100÷40＝2.5（dm）所以，水槽里水高2.5dm。故答案為：B【點(diǎn)睛】熟練應(yīng)用長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。25.小亮蕩秋千，越蕩越高，下面（）圖示表示了小亮的腳離地面的高度（縱軸）隨時(shí)間（橫軸）的變化規(guī)律。A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】小亮蕩秋千，越蕩越高，小亮的腳離地面的高度在一個(gè)周期內(nèi)是先升后降，由于越蕩越高，則每次的最大高度也越來越大，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．沒有表示出在一個(gè)周期內(nèi)高度是先升后降的特點(diǎn)，不符合題意；B．每次的最大高度都一樣，沒有表示出越蕩越高的特點(diǎn)，不符合題意；C．沒有表示出在一個(gè)周期內(nèi)高度是先升后降的特點(diǎn)，不符合題意；D．表示了小亮的腳離地面的高度在一個(gè)周期內(nèi)是先升后降，且每次的最大高度也越來越大，符合題意。故答案為：D【點(diǎn)睛】聯(lián)系生活實(shí)際，抓住蕩秋千運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，找到能表示腳離地面的高度隨時(shí)間變化規(guī)律的統(tǒng)計(jì)圖。四、圖形題。（9分）26.下面是某小區(qū)2021年下半年生活垃圾中未分類垃圾和分類垃圾的情況統(tǒng)計(jì)表。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（1）分類垃圾和未分類垃圾相差最多的是（）月，（）月分類垃圾超過了未分類垃圾，（）月至（）月分類垃圾的質(zhì)量增長(zhǎng)得最快。（2）2021年七月的未分類垃圾占了當(dāng)月垃圾總量的。（3）看了這幅圖后你有什么想法？【答案】（1）七；十二；八；九（2）；（3）見詳解。【解析】【分析】（1）折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法是：整理數(shù)據(jù)；畫出縱軸和橫軸，用一個(gè)長(zhǎng)度單位表示一定的數(shù)量；根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)用線段順次連接起來。兩條折線上點(diǎn)與點(diǎn)之間的位置相距最遠(yuǎn)的時(shí)候即是分類垃圾和未分類垃圾相差最多對(duì)應(yīng)的月份，在十一月份的時(shí)候，未分類垃圾與分類垃圾的質(zhì)量持平，在十二月份的時(shí)候，分類垃圾超過了未分類垃圾。計(jì)算分類垃圾每?jī)蓚€(gè)月之間相差的噸數(shù)，比較大小，即可求出幾月至幾月分類垃圾的質(zhì)量增長(zhǎng)得最快。（2）2021年七月的未分類垃圾的質(zhì)量是13噸，當(dāng)月垃圾總量是（5＋13）噸，用2021年七月的未分類垃圾的質(zhì)量除以當(dāng)月垃圾總量，即可得解。（3）觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，未分類垃圾呈下降的趨勢(shì)，分類垃圾呈上升的趨勢(shì)，說明大家對(duì)垃圾分類的意識(shí)逐漸增強(qiáng)。回答合理即可。（答案不唯一）【詳解】（1）作圖如下：分類垃圾和未分類垃圾相差最多的是七月，十二月分類垃圾超過了未分類垃圾。5－4＝1（噸）七月至八月分類垃圾的質(zhì)量不增反降；10－4＝6（噸）11－10＝1（噸）14.5－11＝3.5（噸）16－14.5＝1.5（噸）1＜1.5＜3.5＜6即八月至九月分類垃圾的質(zhì)量增長(zhǎng)得最快。（2）13÷（5＋13）＝13÷18＝（3）答：通過這幅圖，實(shí)行垃圾分類后，人們的垃圾分類意識(shí)明顯提高，這對(duì)環(huán)境改善有好處?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。27.畫出圖①繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形，畫出圖②繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥繄D形的旋轉(zhuǎn)要滿足三個(gè)條件：第一要找出圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)所繞的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)；二要判斷清楚圖形的旋轉(zhuǎn)方向；三是確定圖形的旋轉(zhuǎn)角度；在本題中，圖1是繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，圖2是繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；據(jù)此解答即可?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)圖形的畫法，要畫圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)后的圖形，一定要找出圖形的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。五、解決問題。（23分）28.2022年北京冬奧會(huì)中國(guó)體有代表團(tuán)金牌數(shù)和獎(jiǎng)牌數(shù)均創(chuàng)歷史新高，具體情況如下表。獎(jiǎng)牌金牌銀牌銅牌數(shù)量塊942（1）銀牌數(shù)量是金牌數(shù)量的幾分之幾？（2）金牌數(shù)量是獎(jiǎng)牌總數(shù)的幾分之幾？【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）求銀牌數(shù)量是金牌數(shù)量的幾分之幾，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用銀牌的數(shù)量除以金牌的數(shù)量，即可得解。（2）獎(jiǎng)牌總數(shù)等于（9＋4＋2）枚，求金牌數(shù)量是獎(jiǎng)牌總數(shù)的幾分之幾，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，用金牌的數(shù)量除以獎(jiǎng)牌的總數(shù)量，即可得解?！驹斀狻浚?）4÷9＝答：銀牌數(shù)量是金牌數(shù)量的。（2）9÷（9＋4＋2）＝9÷15＝答：金牌數(shù)量是獎(jiǎng)牌總數(shù)的?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用分?jǐn)?shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的計(jì)算方法。29.一根木料長(zhǎng)6米，第一次用去它的一半，第二次又用去了剩下的一半，兩次一共用去了這根木料的幾分之幾？【答案】【解析】【分析】已知第一次用去6米的木料的一半，則第一次用去6÷2＝3（米），據(jù)此可求出第一次剩下6－3＝3（米）；又已知第二次又用去了剩下的一半，則第二次用去3÷2＝1.5（米）；將第一次和第二次用去的米數(shù)相加，再除以木料的總米數(shù)即可得兩次一共用去了這根木料的幾分之幾?！驹斀狻康谝淮斡萌ィ?÷2＝3（米）剩下：6－3＝3（米）第二次用去3÷2＝1.5（米）兩次一共用去：3＋1.5＝4.5（米）4.5÷6＝答：兩次一共用去了這根木料的?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的意義以及求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。30.五（2）班學(xué)生進(jìn)行隊(duì)列表演，每行12人或8人都正好排完。已知這個(gè)班的學(xué)生接近50人，你知道這個(gè)班有學(xué)生多少人嗎？【答案】48人【解析】【分析】由題意得：要求這個(gè)班有多少人，因?yàn)檫@個(gè)班的學(xué)生不到50人，所以也就是求12和8的公倍數(shù)是多少，先求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，再適當(dāng)列舉出公倍數(shù)，觀察哪個(gè)數(shù)和50最接近，據(jù)此解答。【詳解】12＝2×2×38＝2×2×212和8的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝24所以12和8的公倍數(shù)有24、48、72等等。因?yàn)檫@個(gè)班的學(xué)生接近50人，所以人數(shù)是：

24×2＝48（人）答：這個(gè)班有48人?！军c(diǎn)睛】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)。31.志愿小分隊(duì)開展“清潔家園，文明共建”活動(dòng)。在活動(dòng)中，第一小隊(duì)清運(yùn)垃圾噸，比第二小隊(duì)少清運(yùn)噸，比第三小隊(duì)多清運(yùn)噸。（1）請(qǐng)?zhí)岢鲆粋€(gè)用算式“”解決的數(shù)學(xué)問題。（2）第一小隊(duì)和第二小隊(duì)一共清運(yùn)了多少噸垃圾？【答案】（1）第三小隊(duì)清運(yùn)垃圾多少噸？噸（2）噸【解析】【分析】（1）根據(jù)算式“”提問：第三小隊(duì)清運(yùn)垃圾多少噸？已知第一小隊(duì)比第三小隊(duì)多清運(yùn)噸，即第三小隊(duì)比第一小隊(duì)少清運(yùn)噸，用第一小隊(duì)清運(yùn)垃圾的噸數(shù)減去噸，即是第三小隊(duì)清運(yùn)垃圾的噸數(shù)。（2）已知第一小隊(duì)比第二小隊(duì)少清運(yùn)噸，即第二小隊(duì)比第一小隊(duì)多清運(yùn)噸，用第一小隊(duì)清運(yùn)垃圾的噸數(shù)加上噸，求出第二小隊(duì)清運(yùn)垃圾的噸數(shù)，再加上第一小隊(duì)清運(yùn)垃圾的噸數(shù)，即是第一小隊(duì)和第二小隊(duì)一共清運(yùn)垃圾的噸數(shù)?！驹斀狻浚?）第三小隊(duì)清運(yùn)垃圾多少噸？（噸）答：第三小隊(duì)清運(yùn)垃圾噸。（2）（噸）答：第一小隊(duì)和第二小隊(duì)一共清運(yùn)了噸垃圾?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用，掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵。32.媽媽買了一個(gè)棱長(zhǎng)20厘米的正方體禮盒，里面裝著洋洋愛吃的長(zhǎng)方體形狀的雪花酥，每塊雪花酥長(zhǎng)10厘米，寬5厘米，高5厘米。（1）如上圖所示扎上彩帶，一共需要多長(zhǎng)的彩帶？（打結(jié)處需要25厘米）（2）這個(gè)禮盒最多能裝多少塊雪花酥？【答案】（1）185厘米（2）32塊【解析】【分析】（1）彩帶的長(zhǎng)度＝正方體棱長(zhǎng)×8＋打結(jié)處長(zhǎng)度。（2）正方體的體積除以雪花酥的體積等于禮盒所裝雪花酥的塊數(shù)?！驹斀狻浚?）20×8＋25＝160＋25＝185（厘米）答：一共需要185厘米彩帶。（2）20×20×20÷（10×5×5）＝8000÷250＝32（塊）答：這個(gè)禮盒最多能裝32塊雪花酥?！军c(diǎn)睛】本題考查正方體的特征以及長(zhǎng)方體、正方體的體積公式，長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。33.學(xué)校要粉刷美術(shù)教室的四周和屋頂。已知教室的長(zhǎng)是8米，寬是6米，高是3米，門窗和黑板的面積是17平方米。如果每平方米需要花4元涂