小結(jié)復(fù)習(xí)（二）一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖正數(shù)和負(fù)數(shù)有理數(shù)數(shù)軸點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)相反數(shù)絕對(duì)值比較大小加法減法乘法除法乘方轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的相關(guān)概念二、有理數(shù)的運(yùn)算法則如1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，并用較大絕對(duì)值減較小絕對(duì)值.取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.4.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).轉(zhuǎn)化如如如表示成加法：二、有理數(shù)的運(yùn)算法則如兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與0相乘，都得0.除法：

除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；轉(zhuǎn)化兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.如表示成乘法：乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算.如負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪為正數(shù).正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).0的任何正整數(shù)次冪都是0.二、有理數(shù)的運(yùn)算法則指數(shù)冪底數(shù)乘方的符號(hào)規(guī)律：小結(jié)：在進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算時(shí)，先審題，選擇相應(yīng)的運(yùn)算法則，再確定結(jié)果的符號(hào)，最后進(jìn)行絕對(duì)值的運(yùn)算.二、有理數(shù)的運(yùn)算法則1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.三、有理數(shù)的混合運(yùn)算，運(yùn)算順序例1判斷下列結(jié)論是否正確，并說(shuō)明理由.（1）×分析：底數(shù)：指數(shù)：左邊右邊左邊≠右邊四、例題精講負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)例1判斷下列結(jié)論是否正確，并說(shuō)明理由.（2）×分析：左邊右邊左邊≠右邊四、例題精講乘除混合運(yùn)算，同級(jí)運(yùn)算從左到右進(jìn)行例1判斷下列結(jié)論是否正確，并說(shuō)明理由.（3）分析：底數(shù)：指數(shù)：左邊右邊左邊=右邊四、例題精講負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)√例1判斷下列結(jié)論是否正確，并說(shuō)明理由.（4）×分析：底數(shù)：指數(shù)：左邊右邊左邊≠右邊四、例題精講底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，需化成假分?jǐn)?shù)小結(jié)：乘方運(yùn)算弄清楚底數(shù)和指數(shù)是關(guān)鍵；底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的需化成假分?jǐn)?shù)再運(yùn)算；乘除混和運(yùn)算，從左至右的順序進(jìn)行.四、例題精講

（1）加減混合運(yùn)算去括號(hào)，統(tǒng)一為加法運(yùn)算通分例2

計(jì)算：法一：四、例題精講乘方、乘法，加法混合運(yùn)算除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；三、有理數(shù)的混合運(yùn)算，運(yùn)算順序（1）乘方、乘法，加法混合運(yùn)算底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的需化成假分?jǐn)?shù)再運(yùn)算；內(nèi)容：有理數(shù)的運(yùn)算法則和有理數(shù)的混合運(yùn)算.算式中包含乘方，除法，乘法和減法四種運(yùn)算.想一想：這個(gè)算式有哪幾種運(yùn)算？運(yùn)算順序又是怎么樣的？然后確定運(yùn)算順序，例1判斷下列結(jié)論是否正確，并說(shuō)明理由.（2）最后在每一步的運(yùn)算過(guò)程中，先定符號(hào)、再定絕對(duì)值.在運(yùn)算過(guò)程中運(yùn)用哪些方法可以進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算呢？根據(jù)算式特征，適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算更簡(jiǎn)便.根據(jù)算式特征，適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算更簡(jiǎn)便.乘方運(yùn)算弄清楚底數(shù)和指數(shù)是關(guān)鍵；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.例1判斷下列結(jié)論是否正確，并說(shuō)明理由.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算.按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.

（1）加減混合運(yùn)算去括號(hào)，統(tǒng)一為加法運(yùn)算通分例2

計(jì)算：四、例題精講法一：

（1）加減混合運(yùn)算去括號(hào)，統(tǒng)一為加法運(yùn)算運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，同分母結(jié)合湊整例2

計(jì)算：四、例題精講法二：乘方、乘法，加法混合運(yùn)算法一：

（2）通分計(jì)算乘方，去小括號(hào)，帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)例2

計(jì)算：四、例題精講減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).算式中包含乘方、乘法、加法和減法四種運(yùn)算.然后確定運(yùn)算順序，在進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算時(shí)，底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的需化成假分?jǐn)?shù)再運(yùn)算；乘除混合運(yùn)算，同級(jí)運(yùn)算從左到右進(jìn)行方法：首先要審題，判斷能否用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，運(yùn)算順序：先乘方，同步算出第一個(gè)小括號(hào)內(nèi)的值，乘方、乘法，加法混合運(yùn)算取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，（2）減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).乘方運(yùn)算弄清楚底數(shù)和指數(shù)是關(guān)鍵；在運(yùn)算過(guò)程中運(yùn)用哪些方法可以進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算呢？（1）乘方、乘法，加法混合運(yùn)算運(yùn)算，如：互為倒數(shù)的兩數(shù)或能約分的數(shù)等.算式中包含乘方、乘法、加法和減法四種運(yùn)算.接著算乘法，最后減法和加法.想一想：這個(gè)算式有哪幾種運(yùn)算？運(yùn)算順序又是怎么樣的？算式中包含乘方，除法，乘法和減法四種運(yùn)算.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，乘方、乘法，加法混合運(yùn)算

（2）分配律例2

計(jì)算：四、例題精講計(jì)算乘方，去小括號(hào)，帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)法二：想一想：在運(yùn)算過(guò)程中運(yùn)用哪些方法可以進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算呢？小結(jié)：

運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律將一些特殊的加數(shù)先結(jié)合在一起運(yùn)算，如：相反數(shù)、相同符號(hào)的數(shù)、分母相同或易通分的分?jǐn)?shù)等；

加法：乘法：

運(yùn)用乘法的運(yùn)算律將一些特殊的乘數(shù)先結(jié)合在一起運(yùn)算，如：互為倒數(shù)的兩數(shù)或能約分的數(shù)等.

四、例題精講例3

計(jì)算：想一想：這個(gè)算式有哪幾種運(yùn)算？運(yùn)算順序又是怎么樣的？算式中包含乘方、乘法、加法和減法四種運(yùn)算.運(yùn)算順序：先算乘方，再算小括號(hào)內(nèi)的，接著算乘法，最后減法和加法.四、例題精講算乘方例3

計(jì)算：算小括號(hào)內(nèi)的算乘法算減法算加法四、例題精講

內(nèi)容：有理數(shù)的運(yùn)算法則和有理數(shù)的混合運(yùn)算.

方法：首先要審題，判斷能否用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，然后確定運(yùn)算順序，最后在每一步的運(yùn)算過(guò)程中，先定符號(hào)、再定絕對(duì)值.

需要注意的問(wèn)題：

乘方運(yùn)算:弄清底數(shù)和指數(shù)，底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的需化成假分?jǐn)?shù)再運(yùn)算；乘除混合運(yùn)算:不要改變運(yùn)算順序，按從左至右的順序進(jìn)行；