36、“不可能”這個字(法語是一個字)，只在愚人的字典中找得到。--拿破侖。37、不要生氣要爭氣，不要看破要突破，不要嫉妒要欣賞，不要托延要積極，不要心動要行動。38、勤奮，機(jī)會，樂觀是成功的三要素。(注意：傳統(tǒng)觀念認(rèn)為勤奮和機(jī)會是成功的要素，但是經(jīng)過統(tǒng)計學(xué)和成功人士的分析得出，樂觀是成功的第三要素。39、沒有不老的誓言，沒有不變的承諾，踏上旅途，義無反顧。40、對時間的價值沒有沒有深切認(rèn)識的人，決不會堅韌勤勉。數(shù)學(xué)教育的基本理論數(shù)學(xué)教育的基本理論36、“不可能”這個字(法語是一個字)，只在愚人的字典中找得到。--拿破侖。37、不要生氣要爭氣，不要看破要突破，不要嫉妒要欣賞，不要托延要積極，不要心動要行動。38、勤奮，機(jī)會，樂觀是成功的三要素。(注意：傳統(tǒng)觀念認(rèn)為勤奮和機(jī)會是成功的要素，但是經(jīng)過統(tǒng)計學(xué)和成功人士的分析得出，樂觀是成功的第三要素。39、沒有不老的誓言，沒有不變的承諾，踏上旅途，義無反顧。40、對時間的價值沒有沒有深切認(rèn)識的人，決不會堅韌勤勉。數(shù)學(xué)教育的基本理論第三章數(shù)學(xué)教育的基本理論冷[德]FelixKlein(1849-1925)克萊因之路(P3)[荷]HFreudenthal(1905-1990費(fèi)賴登塔爾(P43)冷[美]GPolya(1887-1985)波利亞解題理論(P46)瑞]Jeanpiaget(1896-1980)皮亞杰智力發(fā)展理論[美]D.P.Ausubel奧蘇伯爾有意義言語學(xué)習(xí)理論中國”雙基”數(shù)學(xué)教學(xué)理論(2006)差異數(shù)學(xué)教學(xué)理論(2007祝”嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射成功!公元2007年10月24日18:05F克萊因(F.Klein,1849-1925)弗賴登塔爾(H.Freudenthal,1905-1990)波利亞(G.P6lya,1887-1985)第三章數(shù)學(xué)教育的基本理論冷[德]FelixKlein(1849-1925)克萊因之路(P3)[荷]HFreudenthal(1905-1990費(fèi)賴登塔爾(P43)冷[美]GPolya(1887-1985)波利亞解題理論(P46)瑞]Jeanpiaget(1896-1980)皮亞杰智力發(fā)展理論[美]D.P.Ausubel奧蘇伯爾有意義言語學(xué)習(xí)理論中國”雙基”數(shù)學(xué)教學(xué)理論(2006)差異數(shù)學(xué)教學(xué)理論(2007?！辨隙鹨惶枴碧皆滦l(wèi)星發(fā)射成功!公元2007年10月24日18:05F克萊因(F.Klein,1849-1925)弗賴登塔爾(H.Freudenthal,1905-1990)波利亞(G.P6lya,1887-1985)克萊因(Kein)的數(shù)學(xué)教育觀點(diǎn)克萊因,數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家.一代幾何學(xué)權(quán)威,1872年發(fā)表著名的幾何學(xué)“愛爾蘭根綱領(lǐng)”,用運(yùn)動群下的不變量對幾何學(xué)進(jìn)行分類,成為劃時代的數(shù)學(xué)里程碑.他后來是世界數(shù)學(xué)中心——哥廷根大學(xué)的數(shù)學(xué)領(lǐng)導(dǎo)人并在那培養(yǎng)了第一個數(shù)學(xué)教育博士Rudolfchimmack冷1908年,在第四屆國際數(shù)學(xué)家大會(ICM)上成立了國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟(TMU的一個新的下屬組織國際數(shù)學(xué)教育委員會(CMI),克萊因當(dāng)選為該委員會第一任主席Klein的數(shù)學(xué)教育觀1)數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備較高的數(shù)學(xué)觀點(diǎn),只有觀點(diǎn)高了,事物才能顯得簡單明了;(2)教育應(yīng)該是發(fā)生性的(數(shù)學(xué)教學(xué)是生成的);(3)應(yīng)該用綜合起來的一般概念和方法來解決問題,而不是去鉆研那種特殊的解法(通法通(4)應(yīng)該把算術(shù)、代數(shù)和幾何學(xué)方面的內(nèi)容用幾何的形式以函數(shù)為中心觀念綜合起來(統(tǒng)觀點(diǎn)下的、整體的數(shù)學(xué))§3.1Freudenthal數(shù)學(xué)教育理論弗賴登塔爾(H.Freudenthal,1905-1990)÷荷蘭皇家科學(xué)院院士和數(shù)學(xué)教育研究所所長冷專長為李群和拓?fù)鋵W(xué),后重心轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)教育1967-1970年期間任國際數(shù)學(xué)教育委員會(ICMI主席,倡議召開第一屆ICMI;倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教育研究要像研究數(shù)學(xué)一樣,以科學(xué)論文形式交流,即前人作了什么,我作了什么,證據(jù)是什么并有詳細(xì)的文獻(xiàn)支持,注重學(xué)術(shù)研究規(guī)范.☆1987年曾來華訪問(華東師大和北京師大)Freudenthal數(shù)學(xué)教育理論代表作《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》數(shù)學(xué)教育的基本特征(現(xiàn)實(shí),數(shù)學(xué)化,再創(chuàng)造):情景問題是教學(xué)的平臺數(shù)學(xué)化是數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)學(xué)生通過自己努力得到的結(jié)論和創(chuàng)造是教育內(nèi)容的一部分“互動”是主要的學(xué)習(xí)方式學(xué)科交織是數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的呈現(xiàn)方式何謂數(shù)學(xué)教育中的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育中的現(xiàn)實(shí)—數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí),存在于現(xiàn)實(shí),應(yīng)用于現(xiàn)實(shí),而且每個學(xué)生有各自不同的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”☆數(shù)學(xué)教師的任務(wù)之一就是幫助學(xué)生構(gòu)造數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí),并在此基礎(chǔ)上發(fā)展他們的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)如:例題生活化,問題情境化運(yùn)用“現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)”進(jìn)行教學(xué)冷第一,數(shù)學(xué)的概念、運(yùn)算、法則和命題,都是來自于現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際需要而形成的,是現(xiàn)實(shí)世界的抽象反映和人類經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)第二,數(shù)學(xué)研究的對象,是現(xiàn)實(shí)世界同一類事物或現(xiàn)象抽象而成的量化模式第三,數(shù)學(xué)教育應(yīng)為不同的人提供不同層次的數(shù)學(xué)知識什么是數(shù)學(xué)化人們在觀察、認(rèn)識和改造客觀世界的過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法來分析和研究客觀世界的種種現(xiàn)象并加以整理和組織的過程—即數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實(shí)世界的過程就是數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)教學(xué)即是數(shù)學(xué)化的教學(xué).抽象化、公理化、模型化、形式化等等,都可看成是數(shù)學(xué)化現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育所說的數(shù)學(xué)化的形式有兩種實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)化;從符號到概念的數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)化的基本流程(1)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)化的流程:1確定一個具體問題中包含的數(shù)學(xué)成分;2.建立這些成分與學(xué)生已知數(shù)學(xué)模型之間的聯(lián)系3通過不同方法使之形象化、符號化和公式化;4找出蘊(yùn)涵其中的關(guān)系和規(guī)則考慮相同數(shù)學(xué)成分在其他數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域的體現(xiàn)6.作出形式化的表述謝謝46、我們?nèi)粢呀邮茏顗牡?，就再沒有什么損失?！突?/p>

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