第四章?曲線運動?運動的合成與分解一、運動的合成蠟兩運動直曲過河.DAT1.物體同時參與兩個運動.①合速度為兩分速同向相加、反向相減②物參與的兩分運動不在一條直線上例吊物兩個方向運動f2.物體實際發(fā)生的運動叫合運動.①合運動s合、v合、a合與分運動s分、v分、a分滿足“〞定那么②各分運動獨立進(jìn)行,各自速度產(chǎn)生位移，互不干擾③合運動與分運動具有等時性3.說明:①兩分運動是勻速運動，那么因合力為0，合運動一定是勻速直線運動②一個勻速，相垂直另一分運動是勻變速直線運動，那么因每時刻合速度大小方向都變,故是曲線運動二、正如力合成分解，一個復(fù)雜的運動可分解幾個簡單運動三、渡河問題：要用運動的合成與分解方法小船過河問題分析.f1.三個速度：水速v水船的實際運動速度為合速v合2.合運動v、s可沿岸〔x〕和垂直岸〔y〕兩個方向分解船頭無論沿哪個方向到對岸,y方向位移都等于河寬d3.過河時間取決航速在y方向的分速要使過河的時間最短，二運動合成講義1所參與的運動叫分運動例人在行進(jìn)的火車走動vxvyvt=Sy/vy=d/vy=d／(v船sinθ)

航速v航,與水速無關(guān)，方向為船頭的指向。v合方向為船軌跡的指向v水對Sy位移不影響那么船頭必須垂直河岸；t=d/v航①豎直向下拋運動可看成勻速運動和自由落體運動合成②飛機(jī)沖上天③為研究復(fù)雜的曲線運動,可將

其分解為兩個簡單的分運動車勻加速那么合運動是勻加速運動運動的分解θ是航速與岸夾角說明曲線運動也可分解為兩個直線運動三、渡河問題：小船過河問題分析.swf1.三個速度：水速v水航速v航：船相對水的速度與水速無關(guān)，方向為船頭的指向。

合速度v合:船在流水中航行時v航與v水矢量和，方向為船航行軌跡的指向2.船的無論沿哪個方向過河,合位移與合速度可沿岸x和垂直岸y兩個方向分解船頭無論沿哪個方向到對岸,y方向位移都等于河寬d即Sy=d水速對位移Sy不影響，3.過河的時間

t=d／vy船頭垂直河岸過河的時間最短4.正對岸:當(dāng)合速度垂直岸就能到達(dá)正對岸,雖航程最短但過河時間不是最短過河時間二渡河問題講義t=d／v航=d／(v航sinθ)t=S合／v合v航與v水兩方向的夾角越小合速度越大但合位移也越大不便確定過河時間的長短由合運動與分運動等時性在y方向t=Sy／vy

=d／vy

=d／(v船sinθ)θ是航速與岸的夾角航速在y方向的分速v航y(tǒng)使船在y方向發(fā)生位移，過河時間取決于航速在垂直岸方向的分速v航sinθθ是航速與岸的夾角ABC例：在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近處B的距離為d．如戰(zhàn)土想在最短時間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點距B點的距離為（）A．B．0C．D．CS解:為了在最短時間內(nèi)將人進(jìn)送到岸上，摩托艇必須船頭方向即速度v2正對著岸開設(shè)摩托艇登陸點離B點的距離為S根據(jù)兩分運動時間相等可得到：d/v2=S/v1摩托艇救人d例:一船準(zhǔn)備渡d=100m的河，水流速度為v1=1m/s，船在靜水中的航速為v2=2m/s，那么：

①求渡河最短時間，應(yīng)向何方劃船？②如果船頭與河岸下游的夾角為30o需多長時間過河?③要使船能夠垂直地渡過河去，那么應(yīng)向何方劃船？水流速度是不能使船有⊥岸的位移,只能靠航速使船過河將過河的合位移分解為沿岸和⊥岸兩分位移無論沿哪個方向航行過河完成⊥岸分位移都相同為河寬d也即船在⊥岸分速最大即船頭⊥岸航行過河時間最短t=d/v2=100/2=50s船在⊥岸分速v⊥=v2sin30o=1m/st=d/v⊥=100/1=100s過河AB05S10．如下圖的塔吊臂上有一個可以沿水平方向運動的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤。在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運動的同時，吊鉤將物體B向上吊起。A、B之間的距離以d=H-2t2〔SI〕〔SI表示國際單位

制，式中H為吊臂離地面的高度〕規(guī)律變化。

那么物體做[]

A.速度大小不變的曲線運動

B.速度大小增加的曲線運動

C.加速度大小方向均不變的曲線運動

D.加速度大小方向均變化的曲線運動

BC05S例7、河寬60m，水流速度6m/s，小船在靜水中速度為3m/s，那么它渡河的最短時間為s，最短航程為m。這時渡河的時間為

s。解：畫出運動示意圖如圖示：v水v船

v合d=60m當(dāng)船頭垂直河岸時，渡河的時間最短t=d/v=20s

因為v船<v水,只有當(dāng)V船⊥V合時，過河的位移最小，如圖示。θv水v船

v合Sinθ=v船

/v水

=1/2θ=30°S=d/Sinθ=120m

t2=S/v合=d／〔v船sin60°)=60／〔3×0.866)=23.1s2012023.1例5．一只船在靜水中的速度為0.4m/s，它要渡過一條寬度為40m的河，河水的流速為0.3m/s。那么以下說法中正確的選項是〔〕A．船不可能渡過河B．船有可能垂直到達(dá)對岸C．船不能垂直到達(dá)對岸D．船到達(dá)對岸所需時間都是100sB練習(xí)．河寬100m，某人站在河邊，發(fā)現(xiàn)垂直于河岸方向河的正中恰好有人落水，正逢漲潮，水速3m/s，如該人用2m/s的速度游去救人，最快到達(dá)的時間為

s，他應(yīng)該按

方向游去.

點撥：沿河岸方向救人者相對于落水者相對靜止。25垂直于河岸例6．有一小船正在渡河，離對岸50m時，在下游120m處有一危險區(qū)，假設(shè)河水流速為5m/s，為了使小船不通過危險區(qū)到達(dá)對岸，那么，小船從現(xiàn)在起相對于靜水的最小速度應(yīng)是〔〕A．2.08m/sB．1.92m/sC．1.58m/sD．1.42m/s解：