成人高考高起點數(shù)學公式匯總1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，完全平方公式：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2。2.一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的求根公式為x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。3.充分條件與必要條件：若A能推出B，則A是B的充分條件；若A是B的必要條件，則A能推出B；若A既是B的充分條件又是必要條件，則A與B是充分必要條件。4.函數(shù)定義域的求法：(1)分母不能為0；(2)偶次根內大于等于0；(3)對數(shù)的真數(shù)大于0。5.函數(shù)的奇偶性：奇函數(shù)的圖像關于原點對稱，如y=sin(x)、y=tan(x)、y=x^n(n為奇數(shù))；偶函數(shù)的圖像關于y軸對稱，如y=c(常量函數(shù))、y=cos(x)、y=x^n(n為偶數(shù))。奇函數(shù)+奇函數(shù)=奇函數(shù)，偶函數(shù)+偶函數(shù)=偶函數(shù)，奇函數(shù)×奇函數(shù)=偶函數(shù)，偶函數(shù)×偶函數(shù)=偶函數(shù)，奇函數(shù)×偶函數(shù)=奇偶函數(shù)。6.二次函數(shù)的圖像和性質：y=ax^2+bx+c(a≠0)。當a>0時，圖像開口向上，頂點坐標為(-b/(2a),c-b^2/(4a))，對稱軸為x=-b/(2a)，單調性為(-∞,-b/(2a)]為減區(qū)間，[-b/(2a),+∞)為增區(qū)間，最小值為c-b^2/(4a)；當a<0時，圖像開口向下，頂點坐標為(-b/(2a),c-b^2/(4a))，對稱軸為x=-b/(2a)，單調性為(-∞,-b/(2a)]為增區(qū)間，[-b/(2a),+∞)為減區(qū)間，最大值為c-b^2/(4a)。7.指數(shù)及其性質：a^-n=1/(a^n)，a^0=1，a^m×a^n=a^(m+n)，(a^m)^n=a^(mn)，a^(-m)=1/(a^m)，a^m/a^n=a^(m-n)。對數(shù)：log_a1=0，log_aa=1，log_a(MN)=log_aM+log_aN，log_a(M/N)=log_aM-log_aN，log_a(M^n)=nlog_aM。指數(shù)函數(shù)y=a^x(a>0,a≠1)的圖像為單調遞增的曲線，對數(shù)函數(shù)y=log_a(x)(a>0,a≠1)的圖像為單調遞增的曲線。指數(shù)函數(shù)的定義域為(-∞,+∞)，值域為(0,+∞)，對數(shù)函數(shù)的定義域為(0,+∞)，值域為(-∞,+∞)。8.一元二次不等式的解法：將平方項系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，令ax^2+bx+c=0，解出方程的兩個根，根據(jù)口訣“大于號大于大根小于小根，小于號夾在兩根之間”來判斷不等式的解。9.絕對值不等式的解法：對于x>a，解為x<-a或x>a；對于x<a，解為-a<x<a。等差數(shù)列和等比數(shù)列是初中數(shù)學中常見的數(shù)列類型，它們有著自己的性質和公式。等差數(shù)列是指每一項與前一項的差相等的數(shù)列，通項公式為an=a1+(n-1)d，前n項和公式為Sn=n/2[2a1+(n-1)d]。等比數(shù)列是指每一項與前一項的比相等的數(shù)列，通項公式為an=a1*q^(n-1)，前n項和公式為Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。其中，a1為首項，d為公差，q為公比。導數(shù)公式是微積分中的基礎，它可以用來判斷函數(shù)的單調性、求解切線方程、求解極值和最值等。常見的導數(shù)公式包括常數(shù)導數(shù)、冪函數(shù)導數(shù)、指數(shù)函數(shù)導數(shù)、三角函數(shù)導數(shù)等。利用導數(shù)可以判斷函數(shù)的單調性，當導數(shù)大于0時，函數(shù)單調遞增；當導數(shù)小于0時，函數(shù)單調遞減。求解切線方程時，可以先求出函數(shù)的導數(shù)，然后將給定點的橫坐標代入導數(shù)求出切線斜率，最后利用點斜式求出切線方程。特殊角的三角函數(shù)值是初中數(shù)學中的重要內容，包括30度、45度、60度和90度等特殊角度的三角函數(shù)值。這些特殊角度的三角函數(shù)值可以通過畫圖或利用三角函數(shù)的定義式來求解。特殊角的三角函數(shù)值的符號與象限有關，可以根據(jù)象限判斷正負號。同角三角函數(shù)的基本關系式包括商數(shù)關系和平方關系。其中，商數(shù)關系包括tanα=sinα/cosα，cotα=cosα/sinα，secα=1/cosα，cscα=1/sinα；平方關系包括sin^2α+cos^2α=1，tan^2α+1=sec^2α，cot^2α+1=csc^2α。誘導公式是初中數(shù)學中的重要內容，它可以用來求解不同象限的三角函數(shù)值。誘導公式的原則是“函數(shù)同名稱，符號看象限”，即在不同象限中，三角函數(shù)的正負號不同，但函數(shù)名稱相同。例如，第一象限中sinα為正，第二象限中sinα為正，第三象限中sinα為負，第四象限中sinα為負。兩角和與兩角差的三角函數(shù)公式可以用來求解兩個角的和或差的三角函數(shù)值。其中，sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ，cos(α±β)=cosαcosβ?sinαsinβ，tan(α±β)=(tanα±tanβ)/(1?tanαtanβ)。二倍角公式包括sin2α=2sinαcosα，cos2α=cos^2α-sin^2α=2cos^2α-1=1-2sin^2α，tan2α=2tanα/(1-tan^2α)。正弦函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的周期公式為T=2π/ω，其中A為振幅，ω為角頻率，φ為初相位。周期公式可以用來求解正弦函數(shù)的周期，從而確定正弦函數(shù)的圖像特征。正弦定理是三角函數(shù)中的重要定理，它可以用來求解三角形中的各邊和角度。正弦定理指出，在任意三角形ABC中，有a/sinA=b/sinB=c/sinC。2π|ω|abc=sinAsinBsinC根據(jù)余弦定理，可以得到：a^2=b^2+c^2-2bc*cosAb=a+c-2ac*cosBc=a+b-2ab*cosC根據(jù)三角形面積公式，可以得到：S=1/2*ab*sinC=1/2*ac*sinB=1/2*bc*sinA對于向量a=(x1,y1)和b=(x2,y2)，有以下性質：|a|=sqrt(x1^2+y1^2)a±b=(x1±x2,y1±y2)x1+y1λa=(λx1,λy1)a·b=x1x2+y1y2=|a|*|b|*cos(a,b)a//b當且僅當x1y2=x2y1，a⊥b當且僅當x1x2+y1y2=0對于點A(x1,y1)和B(x2,y2)，有以下性質：AB=(x2-x1,y2-y1)|AB|=sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)中點坐標公式：(x,y)=((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)直線的斜率為k=tanα=(y2-y1)/(x2-x1)，其中α為直線與x軸的夾角。直線的點斜式為y-y1=k(x-x1)，斜截式為y=kx+b。兩條直線平行當且僅當它們的斜率相等，兩條直線垂直當且僅當它們的斜率之積為-1。點到直線的距離公式為d=|Ax+By+C|/sqrt(A^2+B^2)，其中直線的一般式為Ax+By+C=0。圓的標準方程為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中(a,b)為圓心坐標，r為半徑。直線和圓的位置關系為：相離時圓心到直線的距離大于半徑，相切時圓心到直線的距離等于半徑，相交時圓心到直線的距離小于半徑。橢圓的標準方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1，其中2a為兩焦點距離之和。橢圓的焦點為F1(-c,0)和F2(c,0)，其中c=sqrt(a^2-b^2)。橢圓的頂點為A1(-a,0)和A2(a,0)，短軸為2b，長軸為2a。橢圓的離心率為e=c/a。23.雙曲線雙曲線是到兩焦點距離之差的絕對值為定長2a的圖形。其標準方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1或y^2/a^2-x^2/b^2=1，其中a、b為正實數(shù)，c為焦距，離心率為e=c/a。焦點坐標為F1(-c,0)和F2(c,0)，準線方程為x=-a/e或x=a/e。實軸為A1(-a,0)和A2(a,0)，虛軸頂點為B1(0,-b)和B2(0,b)。漸近線方程為y=±b/a*x。24.拋物線拋物線是到焦點距離與到準線距離相等的圖形。其標準方程為y^2=2px或x^2=2py，其中p為正實數(shù)，焦點坐標為F(p,0)和F(-p,0)，準線方程為y=-p和y=p。對稱軸為x=0，頂點為(0,0)。離心率為1，即e=1。25.排列組合排列數(shù)公式為mA_n=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)，表示從n個連續(xù)自然數(shù)中取m個數(shù)的排列數(shù)。全排列數(shù)為A_n=n!。組合數(shù)公式為C_n^m=n!/m!(n-m)!，表示從n個不同元素中取m個元素的組合數(shù)。26.概率計算概率計算公式為P(A)=m/n，其中m為事件A的結果數(shù)，n為總結果數(shù)。互斥事件概率加法公式為P(A∪B)