類似地，在式的變形中，有時(shí)也要將一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式乘積的形式

創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課42能被哪些數(shù)整除？在小學(xué)我們已經(jīng)知道，要解決這個(gè)問題，需要把42分解成質(zhì)數(shù)乘積的形式。42=2×3×7創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課42能被哪些數(shù)整除？在小學(xué)我們已因式分解因式分解

a(a+1)=_________(a+b)(a-b)=__________(a+1)2=__________探求新知a2－b2a2+2a+1a2+aa2-b2=

()()a2+2a+1=()a2+a=()()aa+1a+ba-ba+1整式的乘法特點(diǎn):把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)整式乘積的形式特點(diǎn)：由整式乘積的形式轉(zhuǎn)化成多項(xiàng)式的形式。2回顧多項(xiàng)式的乘法，口算：

你能發(fā)現(xiàn)這兩組等式之間的聯(lián)系和區(qū)別嗎?它們的左右兩邊有何特點(diǎn)？a(a+1)=_________(a+b)(a-b)=_一般地，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)整式乘積的形式，叫做因式分解，也叫分解因式。結(jié)論：因式分解的定義一般地，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)整式乘積的形式，叫做因式分解，a2-b2=

()()a2+2a+1=()a2+a=()aa+1a+ba-ba+1

一個(gè)因式分解必須滿足幾個(gè)條件？2想一想，議一議必須滿足的條件：(1).等號的左邊必須是多項(xiàng)式（只能是多項(xiàng)式）(2).等號的右邊是幾個(gè)整式的乘積（含乘方）。（包含單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的積或多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的積）a2-b2=()(

a(a+1)=_________(a+b)(a-b)=__________(a+1)2=__________深度理解a2－b2a2+2a+1a2+aa2-b2=

()()a2+2a+1=()a2+a=()()aa+1a+ba-ba+1

左邊的整式乘法與右邊的因式分解有什么關(guān)系？左：整式的乘法2想一想，談一談?dòng)遥阂蚴椒纸饣ツ骊P(guān)系把積化為和把和化為積a(a+1)=_________(a+b)(a-b)=_例1、下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么?(1)2m(m-n)=2m2-2mn(2)(3)x2-4x+4=(x-2)2(4)x2-3x+1=x(x-3)+1辯一辯不是是是不是例1、下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么?辯X－4=再來辨一辨（5）（6）（7）（8）不是是不是不是X－4=學(xué)習(xí)任務(wù)一:1.判斷下列各式那些是因式分解,那些不是？為什么?(1).(2).(3).(4).(5).(6).是不是不是是是不是學(xué)習(xí)任務(wù)一:(1).是不是不是是是不是

2.你能舉出幾個(gè)因式分解的例子嗎？合作學(xué)習(xí)：合作學(xué)習(xí)：例2檢驗(yàn)下列因式分解是否正確(2)∵解：⑴∵（3）∵例2檢驗(yàn)下列因式分解是否正確(2)∵解：⑴∵（3）∵1.檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：（1）m2+mn=m(m+n)（2）a2-b2=(a+b)(a-b)（3）x2-x-2=(x+2)(x-1)做一做：學(xué)習(xí)任務(wù)二：1.檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：做一做：學(xué)習(xí)任務(wù)二：x2-y29-25x2x2+2x+1xy-y2(x+1)2y(x-y)(3-5x)(3+5x)(x+y)(x-y)2.連一連：x2-y29-25x2x2+2x+1xy-y2(x+1)2y例3:

問題1你能用幾種不同的方法計(jì)算2012—2002=？，那一種方法最簡單？

解:

2012—2002=(201+200)(201—200)

=401例3:解:2012—2002=問題2:682+68×32又該怎么算呢？解：682+68×32=68×(68+32)=68×100=6800利用a2+ab=a(a+b)問題2:682+68×32又該怎么算呢？解：68學(xué)習(xí)任務(wù)三：用簡便方法計(jì)算下列各題，并說明你的算法學(xué)習(xí)任務(wù)三：智力大闖關(guān)智力大闖關(guān)小結(jié)與反思