第五單元四邊形第23課時(shí)多邊形與平行四邊形回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考向探究考向探究第五單元四邊形第23課時(shí)多邊形與平行四邊形回歸教材第五單元┃四邊形回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究CC第五單元┃四邊形回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究C第五單元┃四邊形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究1290°第五單元┃四邊形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究1290°第五單元┃四邊形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究第五單元┃四邊形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究第五單元┃四邊形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究

考點(diǎn)1多邊形及其性質(zhì)首尾順次

(n－2)180°

360°

(n－3)

相等相等

考點(diǎn)聚焦第五單元┃四邊形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究考點(diǎn)1多邊形及第五單元┃四邊形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究考點(diǎn)2平行四邊形的定義與性質(zhì)

相等平分第五單元┃四邊形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究考點(diǎn)2平行四邊形第五單元┃四邊形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究考點(diǎn)3平行四邊形的判定第五單元┃四邊形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究考點(diǎn)3平行四邊形第五單元┃四邊形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究

探究1多邊形的內(nèi)角和與外角和命題角度(1)多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的互逆求解；(2)已知多邊形內(nèi)角和與外角和的關(guān)系求邊數(shù)．例1【2018·原創(chuàng)】(1)九邊形的內(nèi)角和等于________；(2)正九邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于________，每一個(gè)外角等于________；(3)如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________；1260°

140°

40°

7考向探究第五單元┃四邊形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究探究1多邊形的第五單元┃四邊形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究(4)如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是30°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________；(5)如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________．12

4|針對(duì)訓(xùn)練|1．【2017·臨沂】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形是(

)A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．八邊形C[解析]設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意，得：(n－2)×180°＝2×360°，解得：n＝6.即這個(gè)多邊形為六邊形．第五單元┃四邊形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究(4)如果一個(gè)多邊2．[2017·益陽]如圖23－3，多邊形ABCDE的每個(gè)內(nèi)角都相等，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為________．圖23－3108°

[解析]五邊形的內(nèi)角和＝(5－2)×180°＝540°，題中五邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，等于540°÷5＝108°.因此答案是108°.【方法模型】(1)多邊形的內(nèi)角中最多有三個(gè)銳角；(2)多邊形的邊數(shù)每增加一，內(nèi)角和度數(shù)增加180°；(3)多邊形的外角和與邊數(shù)n無關(guān)．回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究第五單元┃四邊形2．[2017·益陽]如圖23－3，多邊形ABCDE的每個(gè)內(nèi)第五單元┃四邊形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究

探究2平行四邊形的性質(zhì)命題角度(1)證明平行四邊形中的三角形全等或線段相等；(2)計(jì)算角度、線段長或三角形的周長；(3)求對(duì)角線或邊長的取值范圍．例2

[2018·原創(chuàng)]如圖23－4，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，判斷正誤：圖23－4(1)AB∥CD，AD∥BC；(

)(2)AB＝CD，AD＝BC；(

)(3)∠ABC＝∠CDA；(

)(4)AO＝OD；(

)(5)AO⊥OD；(

)(6)AO＝OC；(

)(7)AO⊥AB.(

)√

√

√

√

×

×

×第五單元┃四邊形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究探究2平行四邊第五單元┃四邊形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究|針對(duì)訓(xùn)練|[2017·益陽]如圖23－5，四邊形ABCD為平行四邊形，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，連接AF并延長與BC的延長線交于點(diǎn)E.求證：BC＝CE.圖23－5證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC.∴∠DAF＝∠E，∠ADF＝∠ECF，又∵F是CD的中點(diǎn)，即DF＝CF，∴△ADF≌△ECF，∴AD＝CE.∴BC＝CE.第五單元┃四邊形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究|針對(duì)訓(xùn)練|圖23第五單元┃四邊形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究探究3平行四邊形的判定命題角度(1)根據(jù)條件判定一個(gè)四邊形是平行四邊形；(2)添加條件，使四邊形為平行四邊形；(3)以平行四邊形為基礎(chǔ)，給出正確的結(jié)論并證明．例3

如圖23－6，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于O，在①AB∥CD；②AO＝CO；③AD＝BC中任意選取兩個(gè)作為條件，“四邊形ABCD是平行四邊形”為結(jié)論構(gòu)成命題．圖23－6第五單元┃四邊形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究探究3平行四邊形第五單元┃四邊形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究(1)以①②作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)舉出反例；(2)寫出按題意構(gòu)成的所有命題中的假命題，并舉出反例加以說明．(命題請(qǐng)寫成“如果……，那么……”的形式)解：(1)是真命題，證明如下：∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO，又∵∠AOB＝∠COD，AO＝CO，∴△ABO≌△CDO，∴AB＝CD，又∵AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．第五單元┃四邊形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究(1)以①②作為條第五單元┃四邊形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究(2)假命題：①四邊形ABCD中，如果AB∥CD，AD＝BC，那么四邊形ABCD是平行四邊形；②四邊形ABCD中，AC與BD相交于O，如果AO＝CO，AD＝BC，那么四邊形ABCD是平行四邊形．反例：如圖①，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，但四邊形ABCD不是平行四邊形．如圖②，四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，AO＝CO，AD＝BC，但四邊形ABCD不是平行四邊形．第五單元┃四邊形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究(2)假命題：①四第五單元┃四邊形回歸教材考點(diǎn)聚焦考向探究|針對(duì)訓(xùn)練|【2017·咸寧】如圖23－7，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝FC.圖23－7(1)求證：△ABC≌△DFE；(2)連接AF，BD，求證：四邊形ABDF是平行四邊形．第五單元┃四邊