2.6一元一次不等式組 導學案 2022-2023學年北師大版八年級數(shù)學下冊_第1頁
2.6一元一次不等式組 導學案 2022-2023學年北師大版八年級數(shù)學下冊_第2頁
2.6一元一次不等式組 導學案 2022-2023學年北師大版八年級數(shù)學下冊_第3頁
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文檔簡介

2.6一元一次不等式組導學案一、學習目標掌握一元一次不等式組的概念；能夠解決一元一次不等式組的問題；能夠應用一元一次不等式組解決實際問題。二、課前預習在上一節(jié)課中，我們學習了一元一次方程組的概念和解法。這一節(jié)課，我們將學習一元一次不等式組。請自主預習課本第6頁的內(nèi)容，了解一元一次不等式組的定義和解法。三、新知引入一元一次不等式組是由若干個一元一次不等式所組成的集合。不等式組的解是同時滿足所有不等式的值的集合。例如，下面是一個一元一次不等式組的例子：2x+3<74-x<6這個不等式組要求找到一個數(shù)x，使得同時滿足兩個不等式。四、解決一元一次不等式組的方法解決一元一次不等式組的方法與解決一元一次方程組的方法類似。我們可以使用消元法或代入法來解決不等式組。消元法使用消元法解決一元一次不等式組時，我們要通過適當?shù)倪\算，使得不等式的系數(shù)相同或相差一個常數(shù)，然后比較常數(shù)項的大小，從而得到不等式的解。例如，對于上面的不等式組：2x+3<74-x<6我們可以通過對第二個不等式兩邊同時加上x，得到等價的不等式：2x+3<74<6+x然后我們可以將兩個不等式的常數(shù)項進行比較：2x+3<7和4<6+x簡化為：2x<4和4<x+6繼續(xù)簡化得到：x<2和-2<x這樣我們就得到了一元一次不等式組的解集為x∈(-2,2)。代入法使用代入法解決一元一次不等式組時，我們可以選擇一個不等式，將其等號兩邊的表達式替換另一個不等式的變量，然后解方程得到一個變量的值，再將該值代入到另一個不等式中，從而得到另一個變量的值。例如，對于上面的不等式組：2x+3<74-x<6我們可以選擇第一個不等式，將其中的表達式2x+3替換第二個不等式中的x，得到等價的方程：4<6+(2x+3)簡化得到：x>-5然后我們將x>-5代入到第一個不等式中：2(-5)+3<7簡化得到：-7<7也就是說，-5滿足這個不等式組。五、練習請根據(jù)題目，解決以下一元一次不等式組。3x+2<8，5+2x>42x-1>7，5x+3<13六、拓展思考一元一次不等式組的解集可能為空集嗎？為什么？一元一次不等式組的解集可能是整個實數(shù)集嗎？為什么？一元一次不等式組與一元一次方程組有何相同之處？有何區(qū)別？七、總結回顧通過本節(jié)課的學習，我們了解了一元一次不等式組的概念和解法。我們可以使用消元法或代入法來解決不等式組，求解出不等式組的解集。在下一節(jié)課中，我們將學習更加復雜

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